数学 七年级下册分层练习 第1章整式的乘除

1同底数塞的乘法

知识点1同底数幕的乘法

1.代数式a3a2化简后的结果是（B）

A.aB.aC.aD.a

2.（2019•安徽中考）计算才•（一血的结果是（D）

A.aB.—aC.aD.-a

3.（2019•安徽合肥模拟）计算（—a），•3的结果是（D）

A.aB.aC.—aD.—a

4.（2019•北京昌平区月考）下列计算正确的是（C）

A.a•a—aB.甘,6=25，

C./+/=2xD.y•y=y

5.计算：2m•in=2/Z7910.

6.（2019•天津东丽区一模）计算：（―OR（―〃）2=6.

7.若（2〃一1”与（山+2厂是同底数幕，化简lo^1-IO^IO2^-1-1（T的运算结果是0.

8.计算下列各题：

（1）a,一；

（2）（—3/x（一3尸；

⑶京•（一血'；

（4）（^―2y）2•（2p—4.

解：（1）原式=/+5=才.

⑵原式=（—3）5+2=（-3）7=—31

（3）原式=疗,in=ni+4=in.

（4）原式二—（x-2力2•（x—203=一（x—2力口3=_（x—203

知识点2同底数幕的乘法的应用

9.81X27可记为（B）

A.93B.37C.36D.312

10.计算必•苏•的正确结果为（B）

A6rj78n9

A.mB.mC.mD.m

11.（2019•广西来宾忻城期中）计算：近义（Topxio=10".

12.（教材P4,习题1.1,T2改编）（2019•江苏无锡江阴期中）已知a"=6,a"=2,则

的值等于12.

13.世界上最大的金字塔是埃及的胡夫金字塔.这座金字塔共用了约2.3X10,块大理石，

每块大理石重约2.5X10,kg,胡夫金字塔所用大理石的总质量约为5.75X109kg.

14.计算下列各题：

⑴一(一刘),(—a)2•(-a)；

5

(2)(2x—7)•(y—2x)3e(—2^+y).

解：(1)—(—H)•(—a)2•(—a)=—(—a)1+2+1

=一(一"=—/.

(2)(2x—p)•(y—2x)’•(—2X+J/)5

=(2x—力•[一(2x—[—(2x—y)]5

=(2x—力,(2x—03.(2x—力5

=(2x—y))

15.若524=125,求(x—2)2°2i+x的值.

解：因为52"I=52、X51=125,

所以5窈=125+5=25.

因为5?=25,所以2x=2,所以x=l,

所以(X—2)2°2G=(1—2)2。21+】=(—1严22=1.

【惑点,

易错点易漏指数1或混淆整式的运算

16.计算：

(1)a•a；(2)aa\(3)父•f・x.

々刀/I\333+36

用牛：(1)石9a=a=a.

(2)a+a=2a.

z\434+3+18

⑻oX•X•X=X=X.

J.・…・・・・

能力练

17.(2019•河北秦皇岛海港区一模)下列算式中，结果等于d的是(A)

A22222I2I2I2

A.x•x*x•xDn.x-rx-rxx

C.x•xD.x-\-x

18.计算(一a"(一a)?的结果是(B)

A.aB.~aC.—aD.a

19.下列各式能用同底数塞乘法法则进行计算的是(B)

A.(x+力"(x-02B.(才+力2(一入一力

C.(x+y)2+2(x+y)2D.^x~y)2{~x—y)

20.计算a・a・/=3,则x等于(A)

A.10B.4

C.8D.9

21.若2"+2"+2"+2"=2,则〃=(C)

A.0B.-2

1

C.-1D.-

22.(2019•河北石家庄一模)已知3*=5,3'=2,则3叶'的值是10.

23.(2019•北京昌平区月考)计算：(―c”.(—c严三尸.

24.计算：(X—y)“*—人"=一(才一y)".

25.计算：22020-22021-22020.

26.若尸3•xi=d,贝ij„}=25.

27.计算下列各题：

/1\n+2A+1n

⑴a•a・a・a；

(2)1+6)现・(6+a产;

(3)—T•(—x”•(一»’；

(4)(X-力6.(y—x)6.

解：(1)原式=a"+2+"+1+〃+i=a"+4.

(2)原式=(a+6)=Q+产.

/\3343+3+410

(o3)原式=X*X*X=X=X.

⑷原式=(x—y)*=(x—y)】2.

28.若82a+3•8f=8力求2a+6的值.

解：由同底数幕的乘法法则，得2a+3+6—2=10,

即2a+6=10—3+2=9.

29.1kg镭完全蜕变后，放出的热量相当于3.75Xl(fkg煤放出的热量.据估计，地壳中

含1X10'°kg镭，试问这些镭完全蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量？

解：3.75X1O5X1X1O1O=3.75X1015(kg).

答：这些镭完全蜕变后放出的热量相当于3.75X1015kg煤放出的热量.

30.(2019•江苏南京秦淮区期中)如果成=4那么我们规定(a,6)=c,例如：因为2，=8,

所以(2,8)=3.

(1)根据上述规定，填空：

(3,27)=3,(4,64)=3；

(2)记(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c,试说明a+6=c.

解：因为(3,5)=a,(3,6)=6,(3,30)=c,

所以3,=5,3h=6,3c=30.

因为5X6=30,所以3"X3"=3°,所以a+6=c.

2嘉的乘方与积的乘方

第1课时幕的乘方

基础练

V

知识点1幕的乘方

1.（2019•江苏南京鼓楼区期中）计算（4）3的结果是（A）

Aa6B.a

C.2a3D.a

2.计算（一a）的结果是（B）

A.aB.a

C.2aD.a

3.下列运算正确的是（C）

52_10

A.(aT=JDn.a.a—a

C.(a')4=jD.(尹1)2=/+1

2510

4.计算：(犷=j,(-a)=-a.

5.计算(a6)2=a16.

6.计算下列各题：

⑴一（才）4；

⑵(沙./；

⑶(—刘产•(a2)2；

⑷[(x+2y)「[(x+2y)3r

解：⑴一(I)=一才.

(2)(/)5./=y5./=y8.

(3)(—a)2,(才产=才•a—a.

⑷[(x+2力于.[(x+2y)T

=(x+2y)6・(x+2p)i2=(x+2p)i8.

知识点2幕的乘方的逆用

7.⑴若及*=4,则a』64.

(2)若(3")2=3、贝lj〃=4.

8.若2'=5,2'=3,则2"+>=75.

9.(2019•江苏无锡江阴期中)已知m+4〃-3=0,求2076"的值.

解：因为0+4〃-3=0,所以0+4“=3.

原式=2*2"=2"4"=23=8.

易错点混淆暴的乘方法则与同底数募的乘法法则

10.计算：（aT.

角牛：（a）=a=a.

11.（2019•江苏无锡江阴期中）已知〃为正整数，且四=4,求（声）2—2（9广的值.

解：原式=（四”一2（x2"）2=43—2X42=32.

J••

能力练

12.（2019•浙江温州瑞安期中）已知/=2,产=3,则B+"的值是（C）

A.48B.54

C.72D.17

13.已知3X2*=24,则x=3.

14.(2019•重庆沙坪坝区月考)若3)3a三一。，则片4.

15.(2019•甘肃兰州城关区月考)已知2"X4'X8'=64,则x+『2.

16.计算下列各题：

(1)(—a)2•(a2)3•(—a)；(2)—[(2a—A)4]2；

⑶(尸V.(_f")3+尸.(/)».

22362+6+19

解：(1)(—a)•(a)•(—a)=a•a•(—a)=—a=—a.

(2)—[(2a—6)4]2=—(2a—6)8.

(3)(4甘•(-⑺"

2m+2n/3m一3八।2m—n3m

=x•(—X)十x,X

_____^>m-n।^>m-n___Q

17.(2019•江苏扬州广陵区月考)⑴己知2x+5y+3=0,求32”的值;

⑵已知2X8*X16=223,求x的值.

解：⑴因为2x+5y+3=0,所以2x+5y=—3,

1

-

所以4,•32'=2"8-

⑵因为2X8'X16=2%

所以2X23XX24=223,

所以l+3x+4=23,解得x=6.

第2课时积的乘方

基础练

知识点1积的乘方

1（2019•江苏南京中考）计算（a%/的结果是（D）

AB.aID

CabD.郅

2（2019•四川南充模拟）计算（―23）3的结果是（口

A—6aB.—6a9

C—8aD.-8才

3（2019•广东深圳中考）下列运算正确的是（C）

Aa2十Ia2-_a4B.a3・a4——_a12

C(/a3)\4=a12D.(aly=al}

4（2019•湖北武汉汉阳区模拟）计算：a-a+（3a3）2-10a.

解：原式=）+9d6一]0己6=0.

知识点2积的乘方的逆用

000

5.（2019•重庆月考）计算（—4）弼4)的结果为（A）

11

A.-4-4-

C.-4D.4

6.（2019•湖南常德期中）若5"=2,6"=3,则30"=6.

7.下面是小明完成的一道作业题，请你参考小明的方法解答问题.

小明的作业

计算：（-4）氏0.257.

解：（-4）7X0.257=（-4X0.25）7=（-l）7=-l.

,4、2020

计算：（1）MX（-0.75）2020；

⑵[*HP首

,4、2020

解：(D(jJX(-0.75)2020

4\2020

--X0.75)=(—1)2。2。=1.

125125

~12X5XivX

（2）原式=-62)X3-6-2---7-2-

知识点3累的乘方和积的乘方综合运用

8.（2019•广东汕头金平区一模）下列运算正确的是（A）

A.（—2x）3=—8，B.（3才2”=9V

C.x*x=xD.x+2x=3x

9.若（*一3尸+（6—2）2=0,则才。2。・—。4。=6202。.

10.(2019•湖北武汉中考)计算：(2/)3-/-Z

解：(2/)3-/«/=8/-/=7/.

11.计算：⑴(2才6)3—3(3)2凡

(2)(2019•湖北武汉武昌区模拟)a•成一(2才)2+4最

(3)a•a9a+(a2)4+(—2a4)2.

解：(1)(2a2Z?)3—3(a3)2Z?3=8a6Z?3—3a6/?3=5al}.

(2)a•a-(2aV+4：a=a—4：a+^a—a,

(3)a•a•a+(3),+(­2、)2

=a+a+4a=6a.

易错点运用积的乘方法则时，漏算某些因数的乘方

12.计算：—/才'].

铲n3丫0221

解：―区才7）=一⑸•⑴•/=一]才厂

能力练

13.（2019•福建三模）化简（-2x»3的结果是（卜）

A.-8/yB.~8xy

C.—&xyD.—&xy

14.（2019•广西来宾忻城期中）下列式子中，正确的是（B）

A.—（6xy）2=12xyB.（―4^273）2=16^4/

C.(—3/j^'=—9xyD.{-x)9x•(^—x)=x

3、2019⑶20202

15.（2019•山东荷泽牡丹区期中）计算:2)，m'

16.计算：(0.125)、(21=1.

17.已知x+5y—3=0,则42**'X8'r=8.

18.计算：(1)(—3a2)3,a+(—4a)2,a—(5a3)3；

(2)24X44X0.1254；

(3)一(一8'XO.125)

解：(1)(——3a2)3•a3+(—4a)2,a7—(5a3)3

=—2,7a•a3+16a2•a7—125a9

=127a~\~16a—125a9

=—136a9.

(2)24X44X0.1254=(2X4X0.125)4=1.

-|^-^-83X0.1252

⑶

=1-82X8X®2

《lx'X8

115

=---8=----

22,

19.（2019•江苏盐城东台月考）已知25,2义10"=5'><24,求处n.

解：因为25卬*2*10〃=57*24,

所以(5?)必X2X(2X5)-=57X24,

所以52"X2X277X5/7=57X24,

所以52"〃X2"+I=57X24,

2勿+〃=7,〃=2,

则解得

77+1=4,n=3.

3

20.当己=；,6=4时，求代数式女“一皮）2+的值

17

解：才（—皮一3/636_136

P+—ab—b;—bz.

oo

I777

当a=T，8=4时，ab=\,Z?3=~(5Z?)3Z?31X43=56.

400o

素养练

21.(2018•山东青岛李沧区期中)阅读下列两则材料，解决问题：

材料一：比较能和4"的大小.

解：因为4”=(22)”=2%且3>2,

所以滑>222,即3口>4”.

小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个暴的大小.

材料二:比较28和8?的大小.

解：因为82=(2)=26,且8>6,

所以28>2‘，即2'a.

小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幕的大小.

【方法运用】

⑴比较3.，4%5口的大小；

(2)比较8产,27”，9"的大小；

⑶已知才=2,1=3,比较a,6的大小；

⑷比较312X510-^3及乂5”的大小.

解：⑴因为*=(34)"=8产,433=(43)11=6411,522=(52)11=2511,

又81>64>25,所以81">64n>25"，即B&A&AS巴

⑵因为8产=(3,严=3磔,

又124>123>122,所以3⑵>3侬>33，

即8131>2741>961.

(3)因为，=2,Z?3=3,所以a6=8,Z?6=9.

因为8<9,所以3<次所以a<6.

(4)因为312X510=(3X5)10X32,

3*X512=(3X5)10X52,

X32<52,所以312X51°<31°X5%

3同底数塞的除法

第1课时同底数塞的除法

大基础练

知识点1同底数幕的除法

1.（2019•浙江温州瑞安三模）计算f+V的结果是（c）

A.dB./

C.xD.x

2.（2019•济南莱芜区中考）下列运算正确的是（D）

A.a•a—aB.a-a—a

C./2）\3_—_■a5nD.a3.・a2=__a

3.有下面的算式：@a-ra=a,②fN=€,③器+&=a,（4）（—Z）c）44-{-bc）2=-1）c.

其中正确的有（A）

A.1个B.2个

C.3个D.4个

4.（2019•江苏扬州广陵区月考）如果T=5,3"=10,那么3，一"的值为（A）

11

B

2-4-

c-D.不能确定

o

5.计算：（1）4、3=欧.

6.⑴若10，=7,10y=2L则IO'）的值是多少?

⑵己知3'=2,3'=4,求旷，的值.

解：(1)10'"7=10''4-10-"=74-21=1.

(2)9^7=9!4-97=32X4-32Z=2242=1.

7.计算:

(1)(―xy)74-(一灯>；

(2)(a+Z?)3彳(8+6)1

(3)(x-y)10+(y—x)>

(4)x—x—x—x.

解：⑴(—A-y)74-(一町)2=(一灯广2=(―A-y)5=—/y.

(2)(a+Z?)3+(a+A)2=(a+6)3—2=H+6.

(3)(x-力104-(p-x)5=—(x-y)104-{x—y)5=—(x—力T

/\10.2.3.410-2-3-4

(.A4)x—x—x—x=x=x.

知识点2零指数幕与负整数指数幕

8.（2019•福建中考）计算2,+（—1）°的结果是（A)

A.5B.4

C.3D.2

9.下列计算正确的是（D）

A.（-1）°=-1B.(—1)T=1

C.za-3D.(—a3)4-(~d)7=-4

2aa

10.若(2x+l)°=l,则(B)

11

A.B.x^—~

Zu乙

1J

C.殳W—5D.

Ci乙

11.计算：(2—4)-'—lj°的结果是-1_.

12.设a=—0.3、b=-32,c=(l],d/=f—,则a,b,c,d的大小关系为b〈a〈&d

（用“<”连接）.

13.计算：(1)(口一7)°义号|-324-(-1)2022,

解：(1)(〃-7)°X&)—3?!(-1)2°22=1义9-9+1=9—9=0.

19

T+

-<-8_-8-

易:错:盘:点

易错点忽视相除的前提条件是底数相同

14.计算:

1

解:［一记尸刖3=［铲产®

O

J・••.

能力练

15.已知5丫一3y一2=0,105=1()3〃的值为(口)

A.0B.1

C.10D.100

16.(2019•辽宁葫芦岛中考)下列运算正确的是(D)

K.x•x=xB.x+x=2x

C.—2(f)2=4fD.xy~^-{~xy)=­y

17.若(一2)"=(—2)'+(—2)2、则x=1.

18.将电,(-2022)°,(—3户按从小到大的顺序排列：(-2022)11的一〈(一3尸.

19.(a—3)°=1,则a=0或4或2.

20.计算:

:―(—4)。-3二

21T

(1)(2019•北京顺义区期末)(一1)T018+

1

T

(2)(-2)3-2-+|-2X(1-n)°.

2

解:(1)(-1)-2018+|一(n-4)0—3-2

11

4---

1+厂一93.

1

(2)(-2)3-2-

11

=—8--+9X1=-

21.计算：

/1、14•143•28./34\

—XXX—X—X—*X);

(2)(x—2/T+2+(x—2y)"+(2y—x)2"+)

解：(1)原式=x"T4+3T—f+H+4=X—X8-7=X—X=0.

in2/,+1

⑵(X—2y)2"+2+{x-2y)-(2y-^)

=(2y—x)2〃+2+(2y—x)2"+{2y-^2"+l

_（2y2A+2-2“-2”-1

=（2y—

22.当勿-77=2时，求（山一刀尸彳（〃一血2+（/一〃）2.（〃—血+（血一42彳（〃一㈤2—（力一力的

值.

角军：原式=（勿一〃）54-（ZZ7—77）2—（777—77）2（7Z7—77）+（刃一）+（加一刀/一（力一7?）=（勿一刀/一（/一

77）3+（ZZ7—77）°—（7Z7—7?）=0+1—2=-1.

23.若32・92a+=27*=81,求h的值.

解：因为32・92a+14-27a+1=32•（32）2a+14-（33）a+1

__32.3，a+2•__3，a+4•^^3+3__32+1

所以3'"I=81=34,所以a+l=4,所以a=3.

第2课时用科学记数法表示绝对值小于1的数

基础练

知识点用科学记数法表示绝对值小于1的数

1.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m,用科学记数法表示这个数是（A）

A.9.4X10-7B.9.4X107

C.9.4X10TD.9.4X108

2.（2019•四川宜宾中考）人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径

约为52微米，52微米为0.000052米.将0.000052用科学记数法表示为（B）

A.5.2X10-6B.5.2X10-5

C.52X10fD.52X10-5

3.将6.18X&T化为小数是（B）

A.0.000618B.0.00618

C.0.0618D.0.618

4.己知1纳米=0.000000001米，则长为2.5纳米的材料用科学记数法表示为（B）

A.2.5X10t米B.2.5X1（）T米

C.2.5X1（）T米D.2.5X10,米

5.（2019•湖南娄底中考）2018年8月31日，华为正式发布了全新一代自研手机SoC麒麟

980,这款号称六项全球第一的芯片，随着华为Mate20系列、荣耀Magic2相继搭载上市，

它的强劲性能、出色能效比、卓越智慧、顶尖通信能力，以及为手机用户带来的更强大、更

丰富、更智慧的使用体验，再次被市场和消费者所认可.麒麟980是全球首颗7nm（1nm=

ICTm）手机芯片.7nm用科学记数法表示为（B）

A.7X10-8mB.7X10-9m

C.0.7X10-8mD.7X1O-10m

6.一张最薄的金箔的厚度为0.000000091m,用科学记数法表示为9.IXltT8m.

7.(2019•青海中考)世界科技不断发展，人们制造出的晶体管长度越来越短，某公司研发

出长度只有0.000000006米的晶体管，该数用科学记数法表示为6义10一9米.

8.用科学记数法表示下列各数：

(1)0.00017；

(2)-0.000000006089.

解:(1)0.00017=1.7X1。-*,

(2)-0.000000006089=-6.089X10-9.

9.用小数表示下列各数：

(1)3.1X10-3；

(2)2.69X10~6.

解：(1)3.IXW3=3.1X^3=0.0031.

1

(2)2.69Xl()f=2.69义元=0.00000269.

J••・・

能力练

10.小聪在用科学记数法记录一个较小的数时，多数了2个零，结果错误地记成4.03X1CF

)正确的结果应是(B)

A.4.03X106B.4.03X10-6

C.4.O3X1O10D.4.O3X1O-10

11.(2019•山东烟台中考)某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒，已知1纳秒=

0.000000001秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为(C)

A.1.5X107秒B.15X10-秒

C.1.5X107秒D.15义10一8秒

12.随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小.在芯片上某种电子元件每

个大约只占0.0000007mm2,若干个这种电子元件无缝隙地排成7mm2,那么一共约有

1X10，个电子元件.

13.一个立方体的棱长为5X102cm,用科学记数法表示这个立方体的体积为1.25X102

m3.

14.计算：

(1)0.00025X0.04；

(2)3.67X10^8-4.6X107

解：(1)0.00025X0.04=2.5X10-4X4X10^2=10X10-6=lX10-5.

(2)3.67X10-8—4.6X10、

=0.367Xl()T—4.6X1(T7=—4.233X10-7.

15.滴水穿石的故事大家都听过吧？水珠不断地滴在一块石头上，经过40年，石头上形成

了一个深为3.6X10-2m的小洞，问平均每个月小洞的深度增加多少？(单位：m,结果用科

学记数法表示)

解：3.6X10^4-404-12=0.0364-404-12

=0.000075=7.5X10").

答：平均每个月小洞的深度增加7.5X10-'nt

4整式的乘法

第1课时单项式乘单项式

K基础塞

知识点■单项式乘单项式

1.（2018•浙江湖州中考）计算一3d・26,正确的结果是（A）

A.-6abB.6ab

C.-abD.ab

2.（2019•上海黄浦区一模）下列四个等式，正确的是（C）

A.3a3,2,a=6aB.3Y,4/=12/

C.2Y•3x=6xD.5y,3y=15y15

3.（2018•福建泉州南安期中）计算：（—3/）•（―4君的结果是（B）

A.-12/B.12/

C.12/D.-lx

4.（2019•江苏泰州泰兴期中）计算：6f・（—2/）=—12".

5.（2019•北京昌平区月考）计算：—29.户•7xyz=—.

6.计算:（1）（4X103）X（3X105）；

（2）^a2•（―6aZ＞）；

o

⑶（2x）3•（—5X2。；

⑷2xy•（-・（―3/y）.

解：(1)(4X1()3)x(3X10〉=(3x4)X(103X105)=1.2X109.

(2),(—6aZ?)X(—6)・(才•a),b=—2ab.

jo

(3)(2x)3(—5/y)=8/•(—5/7)=-40/y.

⑷2灯・|x2yzj•(—3/y)

=2X^—(—3)•(x•/•/)•(y•y•y)•z

Q66

—z.

知识点2单项式乘单项式的应用

7.若f•_/产=*9力则4/27-3/7=（C）

A.8B.10

C.12D.15

8.（2019•广西来宾忻城期中）式子（-39）2•（54•（-2x”的运算结果正确的是（口）

A.30^9B.30/

C.360/D.-360/

9.某商场4月份售出某品牌衬衣6件，每件c元，营业额a元.5月份采取促销活动，售出

该品牌衬衣副件，每件打八折，则5月份该品牌衬衣的营业额比4月份增加（A）

A.1.4a元B.2.4女元

C.3.4a元D.4.4〃元

解：（1）原式=-15£/+4，/=—11£/.

（2）原式=—2疗6+疗片=—al}.

12.有一块长为xm、宽为ym的长方形空地，现在要在这块空地中规划一块长|xm、宽|y

m的长方形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积.

解：空地的面积是qm',

339

绿化的面积是WxXp=^xp（ni2）,

911

则剩下的面积是xy——xy=—xy（^i）.

13.如图所示，计算变压器铁芯片（图中阴影部分）的面积.

单位:cm

解：方法1(用整个长方形的面积减去空白部分的面积)：

(1.5a+2.5d)(a+2a+2a+2a+a)—2a•2.5a—2a,2.5a=43•8a—5才—5才=32——10a

=22a2(cm2).

方法2(分割求和，即分割成4块小长方形，再求其面积之和)：

1.5a•(5+2a+2a+2.3+a)+2.5a•a+2.55•2a+2.5a•5=1.5a•85+2.5a2+5a2+

2.5才

=12#+2.5a+5a+2.5才=22才(cm?).

J.・…•・・

能力练

14.计算(a%)3・a-%的结果是(B)

A.al/B.a5/?5

C.at)D.aIJ

15.下列运算结果正确的是（D）

\T-51.x2•x3=x6

D.y•(3T)2=9T5

16.如果单项式-3X-纱与是同类项，那么两个单项式的积是（D）

A.x,B."

k832n64

C.~—xyD.—xy

17.若产"=3,二2=2,那么（2V-/）（一3八谒的值为（D）

A.1

C.36D.-36

18.计算：［一|xiO）x（1.5X104）2=10”.

19.如图，沿大正三角形的对称轴对折，则互相重合的两个小正三角形内的单项式的乘积为

a或2女%或2才6.

a

20.计算:

(1)(—3/yz)•(一犷)；

(2)(―2aZ?),(―3ac12)2•(―6a6c)；

3

⑶3ab•(—aH)+~a•(2才作).

解：(1){—Zxyz)•(—Ty)=(—3)X(—1),(T•T),(y•y)•z=3xyz.

(2)(—2a垃,(—3a/)2,(—&abc)=(一2aZ?)•^ac,(—&abc)=(-2)X9X(—

6),(a•3・a)•(Z?•6)•(c4•c)=108d%2c.

3

⑶3如(一才6)+53•(2aID)=—3al)-\-3a/}=0.

acac

21.形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为ad—be.tWn：

bdbd

25—2abab

=2X3—IX5=1.请你按照上述法则，计算的结果.

13-3al}(—ab)2

~2abab

解:由题意，得~2ab•(—al))2(―3aZ?2)•ab=-2ab•al)-\-

—3alj(—ab)2

3a片•ab=-2alj+3拼火=短庾

第2课时单项式乘多项式

基础练

知识点■单项式乘多项式

1.（2019•广西柳州中考）计算：x（V—1）=（B）

A.x-lB.x-x

C./+xD.x-x

2.（2019•浙江宁波海曙区期中）把2a（劭―6+c）化简后得（D）

A.2ab-ab+acB.2才一2ab+2ac

C.246+2劭+2acD.b—2ab+2ac

3.计算(-2x+l)(—3君的结果为(C)

A.6/+1B.6/-3

C.&x—3xD.6系+3/

4.(2019•辽宁鞍山中考)下列运算正确的是(A)

A.(―a2)3=-a6B.3a,23=6/

C.—a(—a-\-1)=­aaD.aa=a

5.(2019•江苏盐城东台期中)计算：2x(x—3p)=29一6灯.

6.计算：(―2x)(L—x+1)=—24+2——2犬.

7.若ab=2,则代数式ab(a+ati)=6.

8.计算：(1)—4/•(3/+2x+l)；

(2)^a4—2a,•|43；

(3)x5-1)—x{x+x—1)；

(4)2x—x(2x—^y)+p(2x—p).

解：(1)—4/・(3/+2x+l)=—12f—8f—43.

3

(2)\~alj~2ab•~^a=al}—ifab.

(3)/(^—1)—x(£+x-1)+x=-2x-\-x.

(4)2x—x(2x—5y)+y(2x—。=2x-2Jx-\-^xy+2xy—y=lxy—y.

9.先化简，再求值：x（3—x）x^x―2x）+1,其中x=3.

解：原式=3x?—xx—2x-\-l=x-\~lj

把£=3代入，得原式=10.

知识点2单项式乘多项式的应用

10.（2018•广西贺州昭平期中）一个长方形的长、宽分别是2X—3,X,则这个长方形的面

积为（B）

A.2x—3B.2x—3x

C.2x—3