2022-2023学年江苏省南京市秦淮外国语学校八年级(上)月考数学试卷(10月份)

2022-2023学年江苏省南京市秦淮外国语学校八年级（上）月考

数学试卷（10月份）

一、选择题（每小题2分，共12分）

1.下列防疫的图标中是轴对称图形的是（）

7■l

2.根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是（）

A.AB=5,BC=6,NA=70°B.AB=5,BC=6,AC=13

C.ZA=50°,ZB=80°,A8=8D.ZA=40°,ZB=50°,NC=90°

3.给出下列实数：干、-每、烟、41.44、；、O.gl-0J010010001…（每相邻

两个1之间依次多一个0）,其中无理数有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

4.如图，△ABC中，AB=AC,。是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD.AB于

点E、。、F,连接OC、0B,则图中全等三角形有（）

5.如图，在△4BC中，ZBAOZB,ZC=50°,将N8折叠，使得点B与点A重合，折

痕分别交AB、BC于点£＞、P,当△APC中有两个角相等时，NB的度数为（）

B.25°或32.5°

C.40°或25°或32.5°D.65°或80°或50°

6.如图，8E和CE分别为△ABC的内角平分线和外角平分线，BE_LAC于点H,CF平分

NACB交BE于点F,连接AE.则下列结论正确的个数为（）

①N"F=90°；②AE=CB；③NBFC=90。+工NBAC；④NBAC=2NBEC；⑤NAEH

2

=NBCF.

C.4个D.5个

二、填空题（每小题2分，共20分）

7.比较大小：炯2（填或“=”号）.

8.角是轴对称图形，是它的对称轴.

9.等腰三角形一个内角的大小为50°,则其顶角的大小为.

10.对于实数尤，规定国表示不大于x的最大整数，如［4］=4,［通］=1,如［-2.5］=-3,

现对82进行如下操作；82第一次［革_］=9第二次四=3第三次,这样对82只

V823V3

需选行3次操作后变为1,类似地，按照以操作，只需进行3次操作后变为1的所有正整

数中，最大的正整数是.

11.如图，NB4C的平分线与BC的垂直平分线£>G相交于点D,DE1.AB,DFA.AC,垂足

分别是E、F,AB=6,AC=3,则BE=

12.如图所示在4X4的方格中每个小正方形的边长是单位1,小正方形的顶点称为格点，

现有格点4B,在方格中任意找一点C（必须是格点），使aABC成为等腰三角形.这

样的格点有个.

13.如图，为锐角，AB=a,使点C在射线AH上，点8到射线AM的距离为d,BC

=x,若aABC的形状、大小是唯一确定的，则x的取值范围是

14.如图，在边长为2的等边△ABC中，。是BC的中点，点E在线段AD上，连接BE,

在BE的下方作等边ABE/，连接。尸，当△BD尸的周长最小时，尸的度数是

15.已知：如图，ZVIBC中，E在BC上，。在BA上，过E作EF_LAB于尸，ZB=Z1+

Z2,AE=CD,BF=^-,则AO的长为

3

16.如图，在四边形A8CZ）中，AB^AD,ZBAD=\40Q,48_LCB于点8,A£>_LCZ>于点

D,E、F分别是C2、CO上的点，且NE4F=70°,下列说法正确的是.（填写

正确的序号）

①DF=BE,②△AOF会"BE,③胡平分/OFE,④AE平分@BE+DF=EF,

@CF+CE>FD+EB.

三.解答题（共68分）

17.计算：(-1)2°2°+折-l-31+&喝.

18.求x的值：

(1)9(x+1)2-16=0

(2)-8(1-%)3=27

19.已知：如图，点B,F,C,E在一条直线上，BF=CE,AC=£＞凡且AC〃。尸.

求证：NB=NE.

20.阅读下面的文字，解答问题：

大家知道&是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此近的小数部分我们不可能全

部写出来，而1＜丁万＜2,于是可用-1来表示企的小数部分.

请解答下列问题：

(1)倔的整数部分是，小数部分是.

(2)如果我的小数部分为a,丁元的整数部分为4求a+6-4的值

(3)已知：100+7110=^+?.其中x是整数，且求x+JTT5+24-y的平方根.

21.如图，ZACB=90°,AC=BC,。为△A8C外一点，KAD=BD,DEJ_AC交04的

延长线于E点.求证：DE=AE+HC.

C

22.请仅用无刻度的直尺分别按下列要求在方格纸中画图.

(1)请在图1的方格纸中，利用网格线和三角尺画图，在AC上找一点尸，使得P到A3、

BC的距离相等；(不写作法，保留画图痕迹)

(2)在图2的四边形ABCC内找一点尸，使/APD=NCPO.(写出画

法，保留画图痕迹).

图1图2

23.(1)如图1,在四边形4BCD中，A8=A。，ZBAD=100°,/B=/AOC=90°.E,

产分别是BC,CO上的点.且NE4尸=50°.探究图中线段ERBE,尸。之间的数量关

系.

小明同学探究的方法是：延长FD到点G,使DG=BE,连接AG,先证明AABE丝△AOG,

再证明△斗£尸丝△AGE可得出结论，他的结论是(直接写结论，不需证明)；

(2)如图2,若在四边形ABCO中，AB=AD,ZB+ZD=180°,E,尸分别是BC,CD

上的点，且2/E4F=N8A。，上述结论是否仍然成立，若成立，请证明，若不成立，请

说明理由；

(3)如图3,四边形A8C£＞是边长为7的正方形，NEBF=45°,直接写出△OE尸的周

长.

24.己知，在△ABC中，AB=AC,D,A,E三点都在直线机上，且£>E=9CTT?,NBDA=

ZAEC=ZBAC.

(1)如图①，若ABLAC,则8。与AE的数量关系为,CE与AQ的数量关系

为;

(2)如图②，判断并说明线段80,CE与OE的数量关系；

(3)如图③，若只保持NBD4=/AEC,BD=EF=1cm,点A在线段QE上以2C«J/S的

速度由点。向点E运动，同时，点C在线段E/上以xcvn/s的速度由点E向点尸运动，

它们运动的时间为r(s).是否存在x,使得△ABO与△E4C全等？若存在，求出相应的

f的值；若不存在，请说明理