江西省吉安吉州区五校联考2023年数学七年级上册期末调研试题含解析

江西省吉安吉州区五校联考2023年数学七上期末调研试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.一个长方形的长和宽分别为3cm和2cm,依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形

成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作愠、v乙，侧面积分别记叙s甲、S乙，则下列说法正确的是（）.

A.%<%,S甲=S乙B.%>%,S甲=S乙

C.4=Y乙,S甲=S乙D.%>吃，S甲<S乙

2.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的工值为81,我们看到第一次输出的结果为27,第二次输出的结果为

9,第2018次输出的结果为（）

A.3

B.27

C.9

D.1

3.下列各组单项式是同类项的是（）

A.4x和4yB.孙2和4盯C.4盯2和-dyD.-4盯2和32%

4.下列四个数中，其相反数是正整数的是（）

A.2B.-2C.0D.—

2

5.如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC=3cm,C为AD中点且AB=10cm,贝!）DB=（）

ACDB

A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm

6.下表是空调常使用的三种制冷剂的沸点的近似值（精确到1℃）,这些数值从低到高排列顺序正确的是（）

制冷编号R22R12衣4ioa

沸点近值-41-30-52

A.R12,R22,H410aB.R22,R12,H410a

C.H410a,R12，R22D.R410a,R22，RI2

7.四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是（）

A.4,8,8B.6,12,8C.6,8,4D.5,5,4

8.一块正方形纸片的边长为x,若将一组对边截去2,另一组对边截去3,则剩下的长方形纸片的面积为（）

A.x2-3x2B.x*（x-3）C.D.

9.下列等式是一元一次方程的是（)

A.x2+3x=6B.2x=4C.”产。D.x+12=xy2—4

10.下列合并同类项中，正确的是（)

A.2a+3h-5abB.5b1—2b2=3C.3ab-3ba=0D.la+a=la2

二、填空题（本大题共有6小题，每4,共18分）

11.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0；为例进行说明：设o；=x,

77

由01=0.777……，可知，10x=7.7777……，所以10x-x=7,解方程，得、=§，于是，得0.]=§，将写成分数

的形式是.

12.一个锐角的补角比这个角的余角大，且大的度数为____度.

4尤一5

13.当苫=时，式子—的值是i.

14.单项式—立■的系数是,次数是.

3

15.某地某天早晨的气温是-3C,中午上升了8℃,到了夜间又下降了6℃,那么这天夜间的气温是C.

16.如图，N4OC=40。，0。平分NA08,OE平分NBOC,那么NOOE的度数是.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）计算

(1)-20+(-14)-(-18)-13

(2)-22+|5-8I+24-?(-3)x1.

18.(8分)问题情境:以直线AB上一点0为端点作射线ON、ON,将一个直角三角形的直角顶点放在0处

(ZCOD=90°).

(1)如图1,直角三角板COO的边放在射线OB上，QM平分NAOGON和OB重合，则NMON=

(2)直角三角板COO绕点。旋转到如图2的位置，OM平分NAOCON平分N3OD,求NMON的度数.

图2

(3)直角三角板COO绕点。旋转到如图3的位置，OM平分乙4OCCW平分/BOD,猜想NMON的度数，并说

明理由.

19.(8分)如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D,请按要求完成下列问题.(注：此题作图不需要写画法和结

论)

(1)作射线AC；

(2)作直线BD与射线AC相交于点O；

(3)分别连接AB、AD；

（4）我们容易判断出线段AB、AD、BD的数量关系式AB+AD>BD,理由是

D

•C

R

20.（8分）如图，已知直线AD与BE相交于点O,NDOE与NCOE互余，ZCOE=62°,求NAOB的度数.

21.（8分）列方程解应用题：

为提高学生的计算能力，我县某学校八年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛。速算规则如下：速算试题形式为计算

题，共20道题，答对一题得5分，不答或错一题倒扣1分.小明代表班级参加了这次比赛，请解决下列问题：

（1）如果小明最后得分为70分,那么他计算对了多少道题？

（2）小明的最后得分可能为90分吗？请说明理由.

22.（10分）在平面直角坐标系中，点。是坐标原点，一次函数y=的图象（攵与直线y=-x-2相交于y

轴上一点A,且一次函数丫="+人图象经过点8（2,3）,求一次函数y=履+匕的关系式和A4O3的面积.

23.（10分）如图，AABC中，AB=AC,利用直尺和圆规完成如下操作:

①作NBAC的平分线交BC于点D；

②作边AB的垂直平分线EF,EF与AD相交于P点；

③连接PB、PC,

请你观察所作图形，解答下列问题：

A

（1）线段PA、PB、PC之间的大小关系是；

（2）若NABC=68。，求NBPC的度数.

24.（12分）如图，平面内有A，B,C,O四点，请按要求完成:

<7•

D・

A・・8

图23

（D尺规作图：连接AB,作射线CO,交AB于点E,作射线EF平分须保留作图痕迹，且用黑色笔将

作图痕迹描黑，不写作法和证明.

（2）在（1）的条件下，若NA£C=100。，求NCEE的度数.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、A

【解析】试题分析：由题可得，

V甲=冗・22乂3=12九,

V乙=江-32*2=18小

V12n<187r,

，V甲VV乙；

VS甲=2型2*3=12小

S乙=2JTX3X2=12/r,

，$甲=§乙，

故选A.

点睛：此题主要考查了面动成体，关键是根据旋转寻找出所形成的圆柱体的底面半径和高.

2、D

【分析】根据程序框图计算出前几次的输出结果，然后找到规律，利用规律即可得出答案.

【详解】第一次输出的结果为27,第二次输出的结果为9,第三次输出的结果为gx9=3,第四次输出的结果为

：x3=l,第五次输出的结果为1+2=3,第六次输出的结果为：x3=l……

33

所以从第三次开始，输出的结果每2个数一个循环：3,1,因为(2018-2)+2=1008,所以第2018次输出的结果为

1.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查有理数的计算，找到规律是解题的关键.

3、D

【解析】利用同类项的定义判定即可.

【详解】解：A.4x和4y所含字母不同，不是同类项；

B.xy2和4xy所含相同字母的指数不同，不是同类项；

C.4xy2和-x2y所含相同字母的指数不同，不是同类项；

D.-4xy2和y?x符合同类项的定义，故本选项正确.

故选:D.

【点睛】

本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义.

4、B

【分析】根据相反数的概念分别计算相反数，再根据正整数的概念判断即可.

【详解】解：A.2的相反数是-2,不是正整数，故该项错误；

B.-2的相反数是2,是正整数，故该选项正确；

C.0的相反数是0,不是正整数，故该项错误；

D.!的相反数是-1，不是正整数，故该项错误.

22

故选：B.

【点睛】

本题考查相反数和正整数.理解只有符号不同的两个数互为相反数，并能依此求一个数的相反数是解题关键.

5、A

【解析】从AD的中点C入手，得到CD的长度，再由AB的长度算出DB的长度.

【详解】解：,•,点C为AD的中点，AC=3cm,

CD=3cm.

VAB=10cm,AC+CD+DB=AB,

ABD=10-3-3=4cm.

故答案选：A.

【点睛】

本题考查了两点间的距离以及线段中点的性质，利用线段之间的关系求出CD的长度是解题的关键.

6、D

【解析】根据负数比较大小的方法，绝对值大的反而小，即可得到答案.

【详解】解：52<Tl<—30,

••・三种制冷剂的沸点的近似值从低到高排列顺序为A410a,R22,R\2.

故选:D.

【点睛】

本题考查有理数比较大小的方法,熟练掌握方法是解答关键.

7、B

【分析】根据〃棱柱一定有5+2)个面，3〃条棱和2〃个顶点，即可得到答案.

【详解】四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是：6,12,1.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查四棱柱的特征，掌握〃棱柱一定有5+2)个面，3〃条棱和2”个顶点，是解题的关键.

8、D

【解析】一块正方形纸片的边长为X,将一组对边截去2,另一组对边截去3,则剩下的长方形纸片的边长分别为

x・2、x-3,所以剩下的长方形纸片的面积为(x—3)(x—2),故选D.

9、B

【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程,

它的一般形式是ax+b=O（a,b是常数且存0）,对各选项分析判断后利用排除法求解.

【详解】解：4、必+3*=6,是一元二次方程，故本选项不合题意；

B、2x=4,是一元一次方程，故本选项符合题意；

C、y=0,是二元一次方程，故本选项不合题意；

x+12=xj2—4,是二元三次方程，故本选项不合题意.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目

考查的重点.

10、C

【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则逐项判断即可.

【详解】解：A、2a与初不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、5b2-2b2=3b2,故本选项错误；

C、3ab-3ba=O,故本选项正确；

D、Ja+a=Sa,故本选项错误.

故选C.

【点睛】

本题考查了同类项的概念和合并同类项的法则，属于基础题型，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

14

11、--

33

【分析】仿照题中解法，设0.42&X,则l（）0x-x=42,解方程即可求得答案.

【详解】设0.422%,

.*.100x=42.424242...,

100x-x=42,

42

X---=14

9933

14

一

答

案

天33

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，读懂题例子的解法，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

12、90

【分析】首先表示出两角的补角和余角，进而得出答案.

【详解】解：设这个锐角为则它的补角为180。一a,它的余角为90。-a,

故这个锐角的补角比这个角的余角大180。一a-(90。-a)=90。.

故答案为：90.

【点睛】

此题主要考查了余角和补角，正确表示出这个角的补角和余角是解题关键.

13、1

【分析】先列出方程，再根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解.

4r-5

【详解】解：根据题意得，一1=1，

去分母得，4x—5=3,

移项得，4x=3+5,

合并同类项得，4x=8,

系数化为1,得x=2.

故答案为：1.

【点睛】

本题主要考查了解一元一次方程.熟记解一元一次方程的基本步骤并能灵活运用是解题关键，注意移项要变号.

14、--1

3

【分析】根据单项式的系数与次数的定义即可得.

【详解】由单项式的系数与次数的定义得：单项式-式的系数是-1,次数是1+2=3

33

故答案为：一§,1.

【点睛】

本题考查了单项式的系数与次数的定义，熟记相关概念是解题关键.

15、-1

【分析】根据题意列出代数式，根据有理数的加减运算法则计算即可.

【详解】-3+8+(-6)=-1

那么这天夜间的气温是-1°C.

故答案为：-1

【点睛】

本题考查了有理数加减运算法则的应用.此题难度不大，解题的关键是理解题意，准确利用法则计算.

16、20°.

【分析】由角平分线的定义得出NBOE=LNBOC,再根据NOOE=NOO3+NBOE可计算出结

22

果.

【详解】••,0。平分NA08,。£平分NBOC,

:.NDOB=-Z.AOB,NBOE=-ZBOC,

22

VZAOC=40°,

:.ZDOE=NDOB+NBOE

11

=-ZAOB+-ZBOC

22

=-(ZAOB+ZBOC)

2

1

=-ZAOC

2

=20°.

故答案为20°.

【点睛】

本题考查角平分线的定义，熟记定义进行角度转换是解题的关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)-29；(2)--.

3

【分析】(1)按照有理数的加减混合运算计算即可；

(2)按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的.

【详解】解：(1)-20+(-14)-(-18)-13

=-20-14+18-13

=-47+18

=-29；

(2)-22+|5-81+24-r(-3)x1

1

=-4+3-8X-

3

=-4+3-一

3

_u

--T,

【点睛】

本题主要考查有理数的加减乘除混合运算，掌握有理数混合运算的顺序和法则是解题的关键.

18、(1)NMON=135；(2)NMON的度数是135°；(3)NMON的度数是135°,理由详见解析

【分析】(1)根据题意结合角平分线性质由NMON=NMOC+NCOD求出即可；

(2)由题意利用角平分线性质由ZMON=ZMOC+ZDON+ZCOD求出即可；

(3)根据题意猜想NMON的度数是135。，根据给定条件进行等量替换由NMON=NMOC+NBON+NCOB说明理

由即可.

【详解】解：(1)VZCOD=90°,OM平分NAOC,ON和OB重合，

/.ZMOC=—ZAOC=-(ZAOB-ZCOD)=45。,

22

：.ZMON=ZMOC+ZCOD=450+90°=135°,

故答案为：135；

(2)(3。加平分44。。,次平分/8。。，

：.ZMOC=-ZAOC,NDON△乙BOD,

22

ZCOD=9Q°

：.ZMOC+ADON=-ZAOC+-NBOD

22

=g(ZAOC+NBO0

=1(ZAOB-ZCOD)

=1(180°-90°)

=45

ZMON=ZMOC+/DON+ZCOD=450+90°=135°

即NMON的度数是135。；

(3)猜想NMQN的度数是135。，理由是：

QOM平分4Aoe,ON平分ZBOD,

ZMOC=-ZAOC,NBON=-ZBOD,

22

ZCOD=90°

ZMOC+NBON=-ZAOC+-ZBOD

22

=g(ZAOC+NBO£))

=1(NA06-NCOB+NBOD)

=|[ZAOB-(ZCC)r>-NBOD)+ABOD]

=g[ZA05—ZCOD+ZBOD+ZBOD]

=1[180-90+ZBOD+ZBOD]

=45+ZBOD

：.AMON=ZMOC+ZBON+Z.COB

=45°+ZBOD+ZCOB

=45°+NCOD

=135即NMON的度数是135。.

【点睛】

本题考查角平分线定义和角的计算，熟练掌握并根据图形和已知求出各个角的度数是解题的关键.

19、(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析；(4)两点之间，线段最短.

【解析】(1)根据射线的定义作出即可；

(2)根据射线和直线的定义作出即可；

(3)根据线段的定义作出即可；

(4)根据线段的性质，两点之间线段最短解答.

【详解】解：(1)(2)⑶如图所示；

(4)AB+AD>BD理由是：两点之间，线段最短.

故答案为：两点之间，线段最短.

【点睛】

本题考查了直线、射线、线段，熟记概念与线段的性质是解题的关键.

20、28°.

【分析】根据余角的关系，可得NEO。，根据对顶角，可得答案.

【详解】由余角的定义，得：NEOD=90°-ZEOC=90°-62°=28°,由对顶角的性质，得：ZAOB=ZEOD=28°.

【点睛】

本题考查了对顶角与余角，利用余角的定义、对顶角的性质是解题的关键.

21、（1）小明答对了15道题；（2）小明不可能得90分.

【分析】（1）如果设答对x道题，那么得分为5x分，扣分为（20-x）分，根据具体的等量关系即可列出方程；

（2）如果设答对y道题，那么得分为5y分，扣分为（20-y）分，根据具体的等量关系即可列出方程.

【详解】解：设小明答对了x道题，则

5x-（20-x）=70

解得：x=15

答：小明答对了15道题.

（2）小明不可能得90分，则

设小明答对了），道题，则

5y—（20—y）=90

解得：y«18.3

因为答题数必定为整数,不可能为小数，所以小明不可能得90分.

答：小明不可能得90分.

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的应用，注意在解应用题里，答案必须符合实际问题的意义.

22、y与x的函数关系式为：y=-x—2；SMOB=2

【分析】直线y=-x-2相交于y轴上一点A,得到点A的坐标，把A、B点的坐标代入y=^+/2中，求出一次函

数的解析式；利用三角形的面积公式求出到MOB的面积即可.

【详解】•.•直线y=-x-2与y轴的交点是A,

令x=0,则y=-2,

.•.点A的坐标为（0，-2）,

•.•一次函数丁=齿+人的图象经过点4（0,一2）和点8（2,3）,

Jb=—2

'[2k+b^3,

f,5

解得：]2,

b=-2

...一次函数的解析式为y=jx-2；

SAOB=5xOAX|-^B|=~