河北省衡水市名校2023年数学七年级上册期末经典试题含解析

河北省衡水市名校2023年数学七上期末经典试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3,请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列计算的结果中正确的是（）

A.6a2-2a2=4B.a+2b=3ab

C.2xy3-2y3x=0D.3y2+2y2=5y4

2.已知关于y的方程-y+a+3=0的解是y=-5,则a的值是（）

A.8B.-8C.2D.-2

3.下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）

A.调查奥运会上运动员兴奋剂的使用情况

B.调查某班体育锻炼情况

C.调查一批灯泡的使用寿命

D.调查游乐园一游乐设施座椅的稳固情况

4.下列各式中运算正确的是（）

A.2a—a=2B.2a+3b=5abC.a2+a2=a4D.6a2b-4a2b=2a2b

5.已知a,。两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|。+,-|。一1|+卜+2］的结果是（）

ba

0-1~0~192~>

B.2b+3C.2a—3

6.根据如图所示的计算程序，若输入的值x=-3,则输出y的值为（）

A.-2B.-8C.10D.13

7.如果P（m+3,2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）

A.(-2,0)B.(0,-2)C.(1,0)D.(0,1)

8.若-(+a)=+(-2),则。的值是()

11

A.—B.----C.2D.—2

22

9.已知关于x的方程GX-2=x的解为x=-1,则。的值为()

A.1B.-1C.3D.-3

9_L1Y-4

10.在解方程r芸「-土」=1时，去分母正确的是()

23

A.3(2%+1)-2(%-3)-1B.3(2x+l)-2(x-3)-6

C.2(2x+l)-3(x-3)=6D.2(2x+l)-3(x-3)=1

11.下列说法中，正确的是().

A.单项式匚”.的系数是.2,次数是3

3

B.单项式a的系数是1,次数是0

C.-3j?y+4x-1是三次三项式，常数项是1

D.单项式-孚.的次数是2.系数为-至

22

12.用四舍五入法将51095(X)精确到万位，可表示为()

A.510B.5.lOxlO6C.511D.5.11xl06

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13.分解因式：3a(m-n)+2b(m-n)~.

14.如图，把一个长方体的礼品盒用丝带打上包装，打蝴蝶结部分需丝带48cm,那么打好整个包装所用丝带总长为

15.如图，按一定规律用牙签搭图形，搭第10个图形需要.根牙签.

Z\/V7\

/\/V/\/\7\7\

①②③

16.如图，点A在点。的东北方向，点B在点。的南偏西25。方向，射线0C平分NAQB,则NAOC的度数为

_________

17.如果x=4是关于x的方程5x—加=（）的解，那么〃?的值为

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）解方程：

(l)2(x-3)=2-3(x+l)

5x-73x-l

(2)1-=x-

62

19.（5分）猜角的大小

将一副三角板的两个直角顶点O重合在一起，放置成如图所示的位置

（1）如果重叠在一起的NBOC=60。，猜想NAQD=；

（2）如果重叠在一起的NBOC=80。,猜想ZAOD^；

（3）由此可以猜想，三角板绕重合的顶点。旋转，不论旋转到何种位置，Z4OD与NBOC的关系始终是_

20.（8分）有理数计算

(2)-14-(1-0.5)X1X[2-(-3)2]

21.(10分)下面是林林同学的解题过程：解方程9?x+-1-x-+-2=1.

36

解：去分母，得：2(2x+l)-x+2=6第①步

去括号，得：4x+2-x+2=6第②步

移项合并，得：3x=2第③步

2

系数化1,得：》=一第④步

3

(1)上述林林的解题过程从第步开始出现错误；

(2)请你帮林林写出正确的解题过程.

22.(10分)一位开发商来到一个新城市，想租一套房子，A家房主的条件是：先交2000元，每月租金380元，B家

房主的条件是：每月租金580元.

(1)这位开发商想在这座城市住半年，租哪家的房子合算？

(2)如果这位开发商想住一年，租哪家的房子合算？

(3)这位开发商住多长时间时，租哪家的房子都一样？

23.(12分)如图，NAOB=NCOD=90°,OC平分N40B,NBOE=2NDOE,试求NCOE的度数.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案.

【详解】A、6«2-2a2=4a2,故此选项错误；

B、a+2b,无法计算，故此选项错误；

C、2xy3-2/x=0,故此选项正确；

。、3y2+2y2=5y2,故此选项错误.

故选：C.

【点睛】

本题考查了整式的运算问题，掌握合并同类项法则是解题的关键.

2、B

【分析】把)，=-5代入方程计算即可求出a的值.

【详解】把)，=-5代入方程得：一(―5)+。+3=0,

解得：a=—8.

则a的值为—8.

故选：B.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.

3、C

【分析】对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的

调查，事关重大的调查往往选用普查.据此即可得答案.

【详解】A.调查奥运会上运动员兴奋剂的使用情况，人数不多，结果重要，必须进行普查，

B.调查某班体育锻炼情况，人数不多，容易调查，适合用普查方式，

C.调查一批灯泡的使用寿命，数量多，且具有破坏性，适合抽样调查，

D.调查游乐园一游乐设施座椅的稳固情况，事关重大，适合普查方式，

故选C.

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，

对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事

关重大的调查往往选用普查.

4、D

【分析】根据合并同类项的法则逐一判断即得答案.

【详解】解：A、2a—a=a,故本选项运算错误，不符合题意；

B、2a与3。不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；

C、片+片=24，故本选项运算错误，不符合题意；

D、6a2b-4a2b=2a2b，故本选项运算正确，符合题意.

故选：D.

【点睛】

本题考查了合并同类项的相关知识，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键.

5、B

【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果.

【详解】由数轴可知bV-1,l<a<2,且|a|>|b|,

.,.a+b>0,a-l>0,b+2>0

贝!J|a+b|-|a-l|+|b+2|=a+b-(a-1)+(b+2)=a+b-a+l+b+2=2b+l.

故选：B.

【点睛】

此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键.

6、C

【分析】根据流程图把x=-3代入厂好+1,进行计算，即可求解.

【详解】当x=-3时，

由程序图可知：j=x2+l=(-3)2+1=9+1=10,

故选：C.

【点睛】

本题主要考查含乘方的有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则，是解题的关键.

7、B

【分析】根据点在y轴上，可知P的横坐标为1,即可得m的值，再确定点P的坐标即可.

【详解】解：•••P(m+3,2m+4)在y轴上,

/•m+3=0

解得加=一3,

2加+4=2x(-3)+4=-2

.•.点P的坐标是(L-2).

故选B.

【点睛】

解决本题的关键是记住y轴上点的特点：横坐标为L

8、C

【分析】将两边括号去掉化简得：-。=-2,从而进一步即可求出。的值.

【详解】由题意得：-〃=-2,

.*.<3=2,

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了去括号法则，熟练掌握相关概念是解题关键.

9、B

【分析】将x=—1代入以-2=x,即可求。的值.

【详解】解：将x=—1代入⑪-2=x,

可得—a—2——1,

解得ci——1,

故选：B.

【点睛】

本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键.

10、B

2_i_1_a

【分析】方程一r;-----r」=1去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数6,即可得解.

23

【详解】解：去分母得：3(2x+l)-2。-3)=6,

故选B.

【点睛】

本题考查了去分母，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项

式)作为一个整体加上括号.

11、D

【分析】根据单项式系数、次数的定义和多项式系数、次数、项数的定义进行判断.

【详解】解：A.单项式二二的系数是-一，次数是3,故该选项错误；

33

B.单项式a的系数是1,次数是1,故该选项错误；

C.-3fy+4x-l是三次三项式，常数项是一1,故该选项错误；

D.单项式------的次数是2,系数为-一,正确，

22

故选：D.

【点睛】

本题考查了的单项式和多项式的相关概念，熟练掌握系数、次数、项数的定义是解题关键.

12、D

【分析】先利用科学记数法表示，然后把千位上的数字9进行四舍五入即可.

【详解】解：5109500=5.11xlO6（精确到万位）.

故选：D.

【点睛】

本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位，保留几个

有效数字等说法.从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、（加一〃）（3a+2Z＞）

【分析】直接利用提取公因式法即可求解.

【详解】解：3a（加一"）+28（加一〃）=（/〃一〃）（3a+2Z?）,

故答案为：（m-n）（3a+2h）.

【点睛】

本题考查利用提公因式法因式分解.注意要将”一〃看成一个整体提公因式.

14、1

【分析】根据长方体的特征可得所用丝带的长度等于长方体的两条长、两条宽、四条高的总和加上打蝴蝶结部分的长

度，由此即可得出答案.

【详解】由图可知，15x2+10x2+12x4+48=146（。〃），

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了长方体的棱长总和的实际应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键.

15、155

【分析】根据三角形有三条边，查出三角形的个数，再减去最下排的每一个三角形都缺少一条边，分别列式进行计算即可

得解.

【详解】解:第1个图形有1个三角形,牙签的根数为3-1=2,

第2个图形有1+2=3个三角形,牙签的根数为3X3-2=7,

第3个图形有1+2+3=6个三角形,牙签的根数为3X6-3=15,

第4个图形有1+2+3+4=10个三角形，签的根数为3X10-4=26,…，

第10个图形有1+2+3+…+10=55个三角形,牙签的根数为3X55-10=165-10=155,

故答案为：155.

【点睛】

本题主要考查图形变化规律，解决本题的关键是仔细观察图形，各层中三角形的个数的递增求出图形中的三角形的个数.

16、1

【分析】由点A在点。的东北方向得NAOD=45。，点3在点。的南偏西25°方向得NBOE=25。，可求得NAOB的度

数，再根据角平分线的定义即可求解.

【详解】解：,•,点A在点。的东北方向，点8在点。的南偏西25。方向，

.•.ZAOD=45°,ZBOE=25°,

二ZA(9fl=ZAOD+ZEOD+ZBOE=45o+90o+25o=160o,

•.•射线OC平分NAOB,

：.ZAOC=-ZAOB=1°.

2

故答案为：L

【点睛】

本题考查方向角、角平分线，掌握方向角的定义是解题的关键.

17、20

【分析】把x=4代入5x—m=0得到关于”的方程，然后解方程即可求解.

【详解】把x=4代入5%-加=0得：5x4—m=0,

解得：加=20.

故答案为：20.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解，熟悉方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值是解题的关键.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）X=1（2）x=5

【分析】（1）先去括号，再移项和合并同类项，即可求解.

（2）方程两边同时乘以6,再移项和合并同类项，即可求解.

【详解】（1）2（%-3）=2-3（x+l）

2%-6=2-3%-3

5x=5

解得x=L

6—5x+7=6x9x+3

2x=10

解得x=5.

【点睛】

本题考查了解一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.

19、（1）120；⑵100;⑶互补

【分析】（1）由题意可知NAOD=NAOB+NCOD-NBOC,进而代入NBOC=60。，可以求得ZAOD的度数;

（2）由题意可知NAOD=NAOB+NCOD-NBOC,进而代入NBOC=80°,可以求得NAOD的度数；

（3）根据题意即有NAOD+NBOC=NAOB+NBOD+NBOC=NAOB+NCOD=180°,进而得到结论.

【详解】解：（1）由NAOD=NAOB+NCOD-NBOC,

当NBOC=60°,

/.ZAOD=180°-60°=120°；

故答案为:120°.

（2）由NAOD=NAOB+NCOD-NBOC,

当NBOC=60°,ZAOD=180°-80°=100°,

故答案为：100。.

（3）由题意可知NAOD+NBOC=NAOB+NBOD+NBOC=NAOB+NCOD=180°,

故NAOD+NBOC=180°.

故答案为：互补.

【点睛】

本题主要考查角的比较与运算，熟练掌握并利用三角形内角和为180。是解题的关键.

1

20、（1）11；（2）-

6

【分析】（1）根据乘法分配律即可求解；

（2）根据有理数的混合运算法则即可求解.

7537

【详解】解：原式=§x36-/36+；x36-国x36

=28-30+27-14

=11

解：原式=T—；x；x（—7）

=-1+2

6

【点睛】

此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.

21、（1）①；（2）x