2023年中考数学第一轮复习一次函数专项训练

2023年中考第一轮复习

一次函数专项训练

一、单选题

1.已知函数y=（"l）x+b-1是关于x的正比例函数，则关于字母女、8的取值正确的是（）

A.Awl,b=\B.k=l,b=-1C.k=l,b^lD.kw\,b=-1

2.若正比例函数y=（l—2m）x的图象经过点A（xi，yi）和点Bg,y2），当x1<X2时，yi>y2，

则m的取值范围是（）

A.m<0B.m>0C.D.m>；

3.在平面直角坐标系中，已知函数（存0）的图象过点尸（1,2）,则该函数的图

象可能是（）

4.正比例函数y="（ZwO）与一次函数y=x+Z在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

5.下图中表示一次函数y=or+b与正比例函数y=Hx（小。是常数，且"<0）图像的是

6.一次函数%=加+〃与正比例函数%=-法在同一坐标系中的图象大致是（）

7.在同一平面直角坐标系中，一次函数丫=以+〃与>=的图象如图所示,

①在一次函数丫=〃a+〃的图象中，y的值随着x值的增大而增大;

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②方程组[if的解为尸；

[y-nvc=n[y=2

③方程〃ir+〃=O的解为x=2；

④当x=0时，ax+b=-\.

其中结论正确的个数是()

A.1B.2C.3D.4

8.关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征.

甲:函数图像经过点(-L1);

乙：函数图像经过第四象限；

丙：当x>0时，y随x的增大而增大.

则这个函数表达式可能是()

A.y=TB.y=-C.y=jcD.y=--

xx

9.一次函数弘=履+6与%=犬+。的图象如图，则下列结论：①％<0；②。>0；③当x<3

A.0个B.1个C.2个D.3个

10.如图,一次函数y="+6(%>0)的图象过点(TO),则不等式k(x-1)+6>0的解集是

()

C.x>0D.x>1

11.数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线y=2x-l与直线了="+人伙HO）

相交于点P（2,3）.根据图象可知，关于］的不等式2x-l＞依+b的解集是（）

C.x>2D.x>3

12.甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20机高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速

上升10s.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：加）与无人机上升的时间

x（单位：s）之间的关系如图所示.下列说法正确的是（）

A.5s时，两架无人机都上升了40〃？

B.10s时，两架无人机的高度差为20”?

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C.乙无人机上升的速度为8〃?/s

D.10s时，甲无人机距离地面的高度是60加

二、填空题(共0分)

13.如图，正比例函数y=&优和反比例函数丫=勺图象相交于A、B两点，若点A的坐标是

X

(3,2),则点8的坐标是—.

14.若点P(a，〃)在直线y=2x-l上，则代数式8-4。+力的值为.

15.如图，一次函数>=办+6与y=cx+”的图象交于点P.下列结论中，所有正确结论的

序号是.

①b<0；®ac<0；③当x>l时，ax+b>cx+d；④。+H=。+</；(5)c>d.

16.若一次函数y=(l-幻x+22-4的图象不过第一象限，则&的取值范围是

,7-如图,已知函数1以+人和尸"的图象交于点尸,关于“、的方程组［fy—一ax),==。b的解

18.在直角坐标系中，等腰直角三角形Ago、4与月、4鸟为....4月41按如图所示

的方式放置，其中点A、&、A....4,均在一次函数N="+b的图象上，点4、B?、B、...

B”均在x轴上.若点用的坐标为(1,0),点B2的坐标为(3,0),则点A2022的坐标为

2

19.如图，点A(1,4)在正比例函数y的图象上，点B(3,〃)在正比例函数y=

⑵在x轴找一点P,使得物+P8的值最小，请求出B4+P8的最小值.

O

20.如图，正比例函数》=履的图像与反比例函数y=2(x>0)的图像交于点A(a,4).点B

为x轴正半轴上一点，过B作x轴的垂线交反比例函数的图像于点C,交正比例函数的图像

于点D.

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(1)求〃的值及正比例函数y="的表达式；

(2)若BD=10,求.48的面积.

21.已知》是关于x的一次函数，且当x=-4时;y=l；当x=2时，y=-2.

(1)求该一次函数的表达式；

⑵当y=-3时，求自变量x的值.

22.如图，一次函数y=x+3的图象乙与x轴交于点B,与过点A(3,0)的一次函数的图

象，2交于点C(1,机).

(1)求机的值;

(2)求一次函数图象力相应的函数表达式:

(3)求一的面积.

23.某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价

不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量)，(本)与每本纪念

册的售价x(元)之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售

单价为24元时，销售量为32本.

(1)求出y与x的函数关系式；

(2)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？

(3)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为卬元，将该纪念册销售单价定为多少

元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？

24.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数弘=二的图象与直线在第一象限交于点

x

4

A(a,l)、B两点，且点B的横坐标为点C与点A关于原点对称.

(1)求直线BC：%="比+"(〃10)的解析式，并在网格中画出一次函数*=皿+〃("7#0)的图

象，以及叙述一次函数力=，火+〃(