牛顿运动定律的应用传送带模型

关于牛顿运动定律的应用传送带模型

[模型概述]

物体在传送带上运动的情形统称为传送带模型。因物体与传送带间的动摩擦因数、斜面倾角、传送带速度、传送方向、滑块初速度的大小和方向的不同，传送带问题往往存在多种可能，因此对传送带问题做出准确的动力学过程分析，是解决此类问题的关键。传送带模型第2页,共25页，2024年2月25日，星期天

1．水平传送带模型(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景1滑块可能的运动情况图示项目第3页,共25页，2024年2月25日，星期天(1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。其中v0>v返回时速度为v，当v0<v返回时速度为v0情景3(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速情景2滑块可能的运动情况图示项目第4页,共25页，2024年2月25日，星期天2.倾斜传送带模型(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a1加速后以a2加速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景1滑块可能的运动情况图示项目第5页,共25页，2024年2月25日，星期天(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先减速后反向加速情景4(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能一直匀速(4)可能先以a1加速后以a2加速情景3滑块可能的运动情况图示项目第6页,共25页，2024年2月25日，星期天图3－2－6第7页,共25页，2024年2月25日，星期天(1)通过计算说明工件在传送带上做什么运动；

(2)求工件从P点运动到Q点所用的时间。第8页,共25页，2024年2月25日，星期天[答案]

(1)先匀加速运动0.8m，然后匀速运动3.2m(2)2.4s第9页,共25页，2024年2月25日，星期天

[题后悟道]

对于传送带问题，一定要全面掌握上面提到的几类传送带模型，尤其注意要根据具体情况适时进行讨论，看一看有没有转折点、突变点，做好运动阶段的划分及相应动力学分析。第10页,共25页，2024年2月25日，星期天

现在传送带传送货物已被广泛地应用，如图3－2－7所示为一水平传送带装置示意图。紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v＝1m/s运行，一质量为m＝4kg的物体被无初速度地放在A处，传送带对物体的滑动摩擦力使物体开始做匀加速直线运动，随后物体又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离L＝2m，g取10m/s2。第11页,共25页，2024年2月25日，星期天图3－2－7(1)求物体刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；(2)求物体做匀加速直线运动的时间；(3)如果提高传送带的运行速率，物体就能被较快地传送到B处，求物体从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。第12页,共25页，2024年2月25日，星期天答案：(1)4N

1m/s2

(2)1s

(3)2s

2m/s第13页,共25页，2024年2月25日，星期天

如图3－2－11所示，传送带保持v0＝1m/s的速度运动，现将一质量m＝0.5kg的物体从传送带左端放上，设物体与传送带间动摩擦因数μ＝0.1，传送带两端水平距离x＝2.5m，则物体从左端运动到右端所经历的时间为(g＝10m/s2) ()图3－2－11第14页,共25页，2024年2月25日，星期天答案：C第15页,共25页，2024年2月25日，星期天图4

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