用字母表示数PPTPPT

关于用字母表示数PPTPPTLet’s…第2页,共85页，2024年2月25日，星期天

字母表示数与数量关系（二）

字母表示公式与运算定律字母表示数的巩固练习用字母表示数

字母表示数与数量关系（一）字母表示数的拓展练习第3页,共85页，2024年2月25日，星期天生活中的字母第4页,共85页，2024年2月25日，星期天你还见过生活中哪些用字母表示数的例子?

第5页,共85页，2024年2月25日，星期天

（1）阿Q和小D看《阿P的故事》,Q、D、P各表示什么？字母可表示:

人名

（2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。A、B各表示什么？字母可表示:

地方

(3)扑克牌“黑桃A”、“梅花k”，A、k各表示什么？字母可表示:

数第6页,共85页，2024年2月25日，星期天？

你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。你知道吗第7页,共85页，2024年2月25日，星期天人教版五年级数学多媒体课件EABCXFY用字母表示数(一)第8页,共85页，2024年2月25日，星期天++=12n×5=15=______n=______246m1012m=______

、、或a、x、n、m这些符号和字母可以用来表示数。在数学中，我们经常用字母表示数。你还见过哪些用符号或字母表示数的例子？438第9页,共85页，2024年2月25日，星期天8614510312==5630785649321ax==ax1593674913下面每行图中的数，都是按规律排列的。第10页,共85页，2024年2月25日，星期天m=0、1、2、3、m、5、64x=2.1，2.3，2.5，x

，2.9，3.1

=，，，b

，2.7找规律，，b

字母可以表示确定的数。第11页,共85页，2024年2月25日，星期天儿子年龄／岁我的年龄／岁12340a1+262+263+26…………40+26a+26()a我比儿子大26岁。字母可以表示不确定的数。第12页,共85页，2024年2月25日，星期天

（1）爸爸说：我比小红大30岁。从这句话中，你知道了什么？小红的年龄/岁爸爸的年龄/岁11＋30=3122＋30=3233＋30=33……这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。

你能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年龄吗？第13页,共85页，2024年2月25日，星期天当a=11时，爸爸的年龄是多少？

a+30=______=______

你是怎样表示的？你喜欢哪一种表示方法？想一想：a可以表示哪些数？a能是200吗？小红的年龄+30岁=爸爸的年龄a+30a表示小红的年龄。11+3041（岁）第14页,共85页，2024年2月25日，星期天月球知识

地球的质量比月球大，所以地球的引力比月球大。地球的吸引力相当与月球的6倍。正因为如此，在月球上人举起物体的质量是地球的6倍，月球的吸引力很小，人在上面走动，感觉是轻飘飘的，一跳就跳得很高很远，但是要转身或者是停下来就不容易了。通过看以上资料，你知道了什么数学信息？你能用含有字母的式子来表示数量关系吗？第15页,共85页，2024年2月25日，星期天在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍。在地球上能举起物体的质量/kg在月球上能举起物体的质量/kg…………2132×63×61×61、你能用含有字母的式子表示人在月球上举起的重量吗？2、想一想，式子中的字母可以表示哪些数？在地球上能举起物体的质量/kg在月球上能举起物体的质量/kg16×126×236×3......c6c3、图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？在地球上我只能举起15kg第16页,共85页，2024年2月25日，星期天在地球上能举起物体的质量/kg在月球上能举起物体的质量/kg16×1=626×2=1236×3=18……在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？6×a第17页,共85页，2024年2月25日，星期天式子中的字母能够表示哪些数？图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？a=15，则6×a=6×15=90（千克）

从同学们的例子可以看出，这些含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量，只要给出式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少？第18页,共85页，2024年2月25日，星期天练习想想填填。（1）一本《课课通》a元，买b本一共要（）元。（2）丽丽今年身高a厘米，比去年多3厘米，去年身高是（）厘米。

(3)每4年一闰年，如2000年是闰年，下一个闰年是（）年；如果t年是闰年，下一个闰年是（）年.

a×ba－3

2000+4t+4第19页,共85页，2024年2月25日，星期天1、一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子（）元。2、小刚每天看课外书15页，a天共看了（）页。3、一辆公共汽车上原来有35人，到新街车站下去χ人，又上来y人。现在车上有（）人。a-1215×a35-χ+y做一做第20页,共85页，2024年2月25日，星期天（1）我国青少年（7~17岁）在1980年平均身高x

厘米，到2000年平均身高增长6cm，2000年我

国青少年平均身高________厘米。（2）人的身高可能会相差2cm，在早上最高，晚上

最矮。一个人早上身高b厘米，晚上身高可

能是________厘米。（3）鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼

约是体重的0.18倍，一个人重a千克，骨骼

约是________千克。（4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费c

元，那么电费每千瓦时是________元。x+6b-20.18×aC÷80第21页,共85页，2024年2月25日，星期天人教版五年级数学多媒体课件EABCXFY用字母表示数（二）第22页,共85页，2024年2月25日，星期天水果店共有水果a千克,卖出了34千克,还剩()千克。a-34一瓶油用了8千克后,还剩b千克,这瓶油原有()千克。8+b小强今年a岁,比爸爸少26岁,爸爸今年()岁。a+26六(1)班有女生a人,男生b人,一共有()人。(写出含有字母的算式)a+b第23页,共85页，2024年2月25日，星期天n+3x－53am÷10第24页,共85页，2024年2月25日，星期天1只青蛙1张嘴，2只眼睛4

条腿；

2只青蛙2张嘴，

只眼睛

条腿；

3只青蛙3张嘴，

只眼睛

条腿；

……（）只青蛙（）张嘴,（）只眼睛（）条腿。846122×43×42×23×21×21×4xx×2x×4xxx×2x×4x你能用一句话说一说这首儿歌吗？第25页,共85页，2024年2月25日，星期天

在数学王国里，有一天，×找到数学国王，说：“陛下,我走在大街上，总是有人把我认错，喊我‘χ，怎么办啊？’数学国王想了想，于是把＋、－、×、

÷找来，一起商量解决办法.

大家猜猜，他们会想出什么样的办呢？你知道吗？第26页,共85页，2024年2月25日，星期天国王和大臣们都在讨论什么？1.数与字母相乘可以怎样简写？2.字母与1相乘可以怎样简写？3.字母与字母相乘可以怎样简写?两个相同字母相乘怎么办？第27页,共85页，2024年2月25日，星期天1、在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作小圆点,也可省略不写。如：χ×2=2·χ或2χ

2×χ=2·χ或2χ注意：在省略乘号的时候,要把数字写在字母前面。第28页,共85页，2024年2月25日，星期天2、任何字母与1相乘,1都可以省略不写。如:1×b＝bb×1＝b。第29页,共85页，2024年2月25日，星期天3、字母和字母相乘,中间的乘号可以记作小圆点,也可以省略不写。如a×b=a·b或a×b=a。两个相同的字母相乘,如m×m＝㎡,读作m的平方。第30页,共85页，2024年2月25日，星期天1只青蛙1张嘴，2只眼睛4

条腿；

2只青蛙2张嘴，

只眼睛

条腿；

3只青蛙3张嘴，

只眼睛

条腿；

……（）只青蛙（）张嘴,（）只眼睛（）条腿。846122×43×42×23×21×21×4xx2x4xxx×2x×4x第31页,共85页，2024年2月25日，星期天省略乘号，写出下面各式。练一练第32页,共85页，2024年2月25日，星期天省略乘号，写出下面各式。4×ba×c1×χχχ××5χn×6=4b=5χ=χχ=２=ac=6n练一练第33页,共85页，2024年2月25日，星期天做一做（1）省略乘号，写出下面各式。ax=xx=x3=5a=axx²5a3x（2）如果用a表示长方形的长,b表示宽，那么这个长方形的面积s=这个长方形的周长c=2(a+b)ab第34页,共85页，2024年2月25日，星期天一、下面各字母分别表示什么数?3,6,9,A,15（）

2+4=3+m（）15÷5=10－y（）1237二、判断1.a×4可以写成a4.（）2.（b＋a）×7就是7（b＋a）（）3、b＋2可以写成2b.（）4、5xy就是5（x＋y）（）5、b×b就是2b（）6、1×a简写成1a（）×4a√××××b²a第35页,共85页，2024年2月25日，星期天3、判断：（1）42=4×2（）（5）a×b=ab（）（2）7×7=72（）（6）5+x=5x（）（3）a×a=a2（）（7）a×b×3=ab3（）（4）c×2=c2（）（8）b×b读作2b（）×××a²×2c√××3ab×b乘b第36页,共85页，2024年2月25日，星期天三、填空1、m×5简写为________

2、x×2×y简写为_______

3、（3＋a）×6简写为______

4、n×1＋a÷2简写为_______

5、a×a×a简写为___________

5m2xy6(3+a)n+a÷2a³第37页,共85页，2024年2月25日，星期天六、省略乘号，写出下面各式5×b=c×a=x×6=t×9=1×a=x×x=c×1=12×a=

10×b七、把数值相等的两个式子用线连接进来

6×66²X×2x²10²10×2b²b+b2bb×bx×xx+x10+1010×105bac6x9tax²c12a=10b第38页,共85页，2024年2月25日，星期天1、小明今年14岁，a年前小明

岁。

（14－a）n+12、有两个连续的自然数，较小的一个是n，则较大的一个是

。2n3、偶数用

表示，奇数用

表示。练一练2n+14、一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个数是

。10b+a第39页,共85页，2024年2月25日，星期天比一比,看谁学得快一、在含有字母的式子里，乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。如：X×2或2×X都可以记作2·X或2X，但要注意在省略乘号的时候要把数写在字母的前面。二、1与任何字母相乘时，1可以省略不写，如1×b，或b×1，都可以记作b。三、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点，或省略不写。如a×b，记作a·b或ab。两个相同的字母相乘，如b×b，可以记作b，读作b的平方。2第40页,共85页，2024年2月25日，星期天1.本节课我学到了……2.本节课给我印象最深的是……3.我还想提的问题是……4.我没弄懂的地方有…..5.学过这节课后我的感想是……学习反思训练卡第41页,共85页，2024年2月25日，星期天共勉++=A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。第42页,共85页，2024年2月25日，星期天人教版五年级数学多媒体课件EABCXFY用字母表示数第43页,共85页，2024年2月25日，星期天开心练习：一．省略乘号，写出下面各式。1.a.x=2.5.a=

3.x.3=4.x.1=5.3×a+2×b=ax5a3xx3a+2b第44页,共85页，2024年2月25日，星期天

班别：

姓名：

请你当小法官，判断下列各式的简便写法是否正确。(1)a×0.3写作a0.3()(2)a×b×c写作abc()(3)7×7写作77()(4)a+2写作2a()(5)b×2×c写作2bc()(6)1×a写作a()(7)x×x写作2x()×√××√√×第45页,共85页，2024年2月25日，星期天苹果每千克4元,买了8千克,需要多少元？(只列算式)4×８省略乘号时，一般把数写在字母前面。妈妈购买大米，每千克3.6元，买了x千克用了()元。3.6x苹果每千克4元,买了a千克,需要()元。

(列出含有字母是算式)4a第46页,共85页，2024年2月25日，星期天千米Km平方千米km2吨t米m平方米m2千克kg分米dm平方分米dm2克g厘米cm平方厘米cm2毫米mm平方毫米mm2长度单位面积单位质量单位为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。你知道吗？第47页,共85页，2024年2月25日，星期天

我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？乘法交换律交换两个因数的位置，积不变。a×b=b×aa×b=b×a可以写成a·b=b·a或ab=ba

用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。

在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。第48页,共85页，2024年2月25日，星期天用字母表示运算定律加法交换律：加法结合律：

乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：a+b=b+a

a+b+c=a+(b+c)

axb=bxa

axbxc=ax(bxc)

(a+b)xc=axc+bxc第49页,共85页，2024年2月25日，星期天运算定律名称内容加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。ab=ba2我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？(a+b)+c=a+（b+c）(ab)c=a（bc）(a+b)c=ac+bc在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以不写。比如乘法交换律可以写成a·b=b·a或ab=ba通过比较我们发现：用字母表示数，写出的运算定律比用文字叙述更简明易记，也便于应用。第50页,共85页，2024年2月25日，星期天怎样用字母表示下面正方形的面积呢？aas=a·aa·a可以写成a²，读作：a的平方，表示两个a相乘。所以正方形的面积公式一般写成s=a²你知道正方形的周长用字母怎么表示吗？C=4.a在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省不写。但是要注意，在省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面。所以，正方形周长的计算公式可以写成：C=4a第51页,共85页，2024年2月25日，星期天（1）用字母表示出正方形的面积和周长。aa可以写成用S表示面积，用C表示周长。S=a·aC=a·4读作：a的平方表示2个a相乘。省略乘号时，一般把数写在字母前面。S=a2C=4a例3第52页,共85页，2024年2月25日，星期天请计算下面正方形的面积和周长。6cm6cma=6cmC

=

4a

S

=

a²例题答：这个正方形的面积是36cm²；周长是24cm。

=4×6

=24cm

=6×6

=36cm²可不要忘记写单位名称哦第53页,共85页，2024年2月25日，星期天

自学第95~96页，回答以下问题：（2）a²读作什么？表示什么？它与2a有什么不同？(1)在含有字母的式子里，怎样简写或缩写？要注意什么？答答在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省不写。注意：数必须写在字母的前边。读作：a的平方，表示两个a相乘。2a表示两个a相加第54页,共85页，2024年2月25日，星期天

表示两个a相乘。a²

=a×a读作“a的平方”，

a²=a

a2a=2

a=a

2{a²比较a²与2a的区别：

想一想：x²读作什么？表示什么？

回区别在哪里？第55页,共85页，2024年2月25日，星期天a²不能写成a2哦！请认真观察一下：

a²的“²”在大小上和位置上有什么特点？回第56页,共85页，2024年2月25日，星期天b×b=2b表示两个b相乘5×5=25表示两个5相乘b×2=2b表示b乘以2表示两个b相加第57页,共85页，2024年2月25日，星期天272a7×22aa+aa×a7×77+7把结果相同的式子连起来。表示两个7相乘表示两个a相乘第58页,共85页，2024年2月25日，星期天1、用字母表示出长方形的面积和周长。S=________C=________2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积

和周长各是多少？abab2(a＋b)S=ab=8×5=40（平方厘米）C=2(a+b)=2×(8+5)=26（厘米）答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。第59页,共85页，2024年2月25日，星期天3、一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米，它的周长是多少厘米？（写先出公式，再把数值代入公式计算）C=（a＋b）×2答：它的周长是26厘米。=（8.4＋4.6）×2=13×2=26（厘米）第60页,共85页，2024年2月25日，星期天闯关练习1）下面的等式成立吗？

2a=a²（）2）axa=a²那axaxa可以简写成什么？表示什么意思？

xa=2想一想，要使得等式成立的话，a必须是多少？axaxa=a3第61页,共85页，2024年2月25日，星期天α2α2和意义一样吗？

它们分别表示什么意思？当α在什么情况下，α2α2＞当α在什么情况下，α2α2＝当α在什么情况下，α2α2＜第62页,共85页，2024年2月25日，星期天a²读作“a的平方”，表示两个a相乘。a²

=a×aa²与2a的区别：a²=a

a2a=

a+

a

在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

在省略乘号时，应当把数字写在字母前面。{第一步：写出字母公式第二步：把字母表示的数值代入公式第三步：计算应用公式求值的步骤：注意：用字母表示数第63页,共85页，2024年2月25日，星期天用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。第64页,共85页，2024年2月25日，星期天用字母表示数练习第65页,共85页，2024年2月25日，星期天1、今天，是我最快乐的一天！早上我和同学们一起乘车前往游

乐园。车上有男同学b人，女同学c人，一共有（）人。2、游乐园可真漂亮！门口摆着五颜六色的花，其中红花最多，有50盆，黄花有n盆，红花比黄花多（）盆。3、我想：我班有2位老师参加，要门票费（）元；有35个同学参加，要门票费（）元；我班老师和同学一共要门票费（）元。4、游乐园成人门票每张s元，儿童门票的价钱是成人门票的一半。买一张儿童门票需要（）元。5、小红把生日蛋糕平均分成n块，吃了7块，还剩（）块。6、小明每天攒a元钱，攒了10天，小明一共攒了（）元钱。7、王老师用χ分钟打了120个字，平均每分钟打（）个字。b+c50﹣n2s

(s÷2)×35

2s+(s÷2)×35

s÷2

n-710×a120÷x第66页,共85页，2024年2月25日，星期天练习一.判断题：

1.x

×1=x

()

4.8×2=82()

2.4+a=4a()

3.10×2=10²()×

××二.选择题：

a²表示

()

B.2个a相除D.2个a相乘C.2个a相减A.2个a相加D第67页,共85页，2024年2月25日，星期天三、说一说。一本字典e元，一本笔记本f元2e表示（ ）10f表示（ ）e＋15f表示（ ）买2本字典多少元买10本笔记本多少元买1本字典和15本笔记本一共多少元第68页,共85页，2024年2月25日，星期天（3）正方形的边长为a分米，4a表示（），a²表示（）。（4）在校运动会上，四年级同学获得a枚金牌，五年级同学获得18枚金牌。①两个年级一共获得（）枚牌。②a－18表示（）③a÷18表示（）周长面积a＋18四年级比五年级多多少枚金牌四年级的金牌数是五年级的几倍第69页,共85页，2024年2月25日，星期天说一说,下面的式子表示什么意思?篮球每个68元,足球每个45元。某个学校买了a个篮球，b个足球.那么①、68a表示()②、a－b表示()③、68a+45b表示()④、68a－45b表()买a个篮球需要多少钱？篮球比足球多买几个？买a个篮球和b个足球一共需要多钱？买a个篮球比买b个足球多花多少钱？第70页,共85页，2024年2月25日，星期天

某班有40名学生，其中男生有40－a名，在向“希望工程”捐书活动中，平均每人捐书3本，试分析下面问题。（1）a表示什么？

（2）3a表示什么？

a表示女生的人数。3a表示女生一共捐了多少本书。我要挑战第71页,共85页，2024年2月25日，星期天说一说学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个45.6元。9a表示（）45.6b表示（）45.6b–9a表示（）9a+45.6b表示（）第72页,共85页，2024年2月25日，星期天（1）一天早晨的温度是b摄氏度，中午比早晨高

8摄氏度。b+8表示什么？（2）某班共有50名学生，女生有50–c名，这里

的c表示什么？（3）在一场篮球比赛中，小桃接连投中x个三分

球，3x表示什么？说一说。第73页,共85页，2024年2月25日，星期天足球场篮球场αbχ足球场的周长是（）篮球场的周长是（）运动场的周长是（）游乐园有两个运动场（如下图）第74页,共85页，2024年2月25日，星期天游乐园有两个运动场（如下图）足球场的面积是（），篮球场的面积是（），两个球场的面积一共是（）足球场篮球场αbχS=αχS=bχS=α+b或s=(α+b)χχχ第75页,共85页，2024年2月25日，星期天

在右图中，（1）哪一部分的面积是ac？（2）哪一部分的面积是bc？（3）整个图形的面积怎样计算？想一想abc第76页,共85页，2024年2月25日，星期天用线段把左右两边相等的数连接起来。比a多3的数比a少3的数3个a相加的和3个a相乘的积a的3倍a的aa-3a+33a3练一练第77页,共85页，2024年2月25日，星期天四、用字母式子表示下面的数量关系。从100里减去a加上b的和。x除以5的商加上n。

320减去12的m倍。80加上b的和乘5。S的6倍,减去2的差,b与90的和的6倍,100-(a+b)x÷5+n320-12m5(80+