八年级下册物理学霸赛考卷03（解析版）

八年级下册物理学霸赛考卷03（解析版）

初中物理

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1.测试范围：人教版八年级下册第7-12章。

2.g=10N/kgo

3.本卷平均难度系数0.2。

第I卷选择题

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1.如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在竖直向上的力F的作用下，A、B保持静止，物

体B的受力个数为（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

【答案】C

【分析】对两个物体分别进行受力分析，明确它们所处的状态，才能更全面地找出所受

到的力。

【解答】解：对于B来讲它一定受到重力和力F的作用，同时还受到A对它的压力的作

用，又因此B与A有相对运动的趋势，所以接触面上还有摩擦力的作用，因此，共受到

的4个力的作用。

故选：Co

2.CCTV科教频道曾报道：有一辆小车载人后停在水平放置的地磅上时，左前轮、右前轮、

左后轮、右后轮对地磅的压力分别为4750N、4980N、4040N、3960N.假设该小车四个

轮子的轴心围成一个长方形，O为几何中心，AB、CD为两条对称轴，如图所示。若再

在车上放一重物,能使整辆车所受重力的作用线通过O点，则该重物的重心应落在（）

A.AOC区域上B.BOC区域上C.AOD区域上D.BOD区域上

【答案】C

【分析】重力的作用点应该作用在物体的重心，对于不均匀的物体来讲，它的重心较难

确定，此题中要根据四只轮子对地磅的压力来进行分析，哪一侧压力较小，则车上再放

的重物的重心应落在相应的区域。

【解答】解：先进行前后比较：

两前轮的压力：4750N+4980N=9730N＞两后轮的压力：4040N+3960N=8000N；则物体

应放在后半部。

再进行左右比较：

两左轮的压力：4750N+4040N=8790N＜两右轮的压力：4980N+3960N=8940N；则物体

应放在左半部。

综上所述，若再在车上放一重物，能使整辆车所受重力的作用通过O点，则该重物的重

心应落在左后部，即AOD区域上。

故选：Co

3.甲、乙两物体重叠置于水平面上，当它们分别受到5N和8N的水平拉力时保持静止。如

图所示，已知甲的底面积为200cm2,重为10N,乙的底面积为lOOcn?,重为20N。下列

说法正确的是（）

甲—＞FI=5N

B=8N十|乙|

A.甲对乙的压强为lOOOPa

B.乙对地面的压力为20N

C.甲受到的摩擦力为8N,方向为水平向右

D.乙受到地面的摩擦力为3N,方向水平向左

【答案】A

【分析】（1）甲对乙的压力等于甲的重力，受力面积为乙的底面积，利用p=E求出甲

对乙的压强；

（2）乙对地面的压力等于甲和乙的重力之和；

（3）对甲受力分析可知，甲受到向右的拉力和向左乙对甲的摩擦力静止处于平衡状态,

根据二力平衡条件求出甲受到的摩擦力的大小和方向；

（4）把甲乙看做整体，先根据同一条直线上的二力合成求出F1和F2的合力，根据整体

静止处于平衡状态得出地面对乙摩擦力的方向和大小。

【解答】解：A、甲对乙的压力为：F甲=GT=10N,受力面积为：S乙=100cm2=0.01m2,

甲对乙的压强为：p/=里=I3100（^,故A正确;

S乙0.01m2

B、乙对地面的压力为：F乙=6甲+6乙=10N+20N=30N,故B错误；

C、对甲受力分析可知，甲静止，受力平衡，甲受到水平向右的拉力F1和水平向左的乙

对甲的摩擦力fl,由二力平衡条件可得，乙对甲的摩擦力为：fi=Fi=5N,故C错误；

D、把甲乙看做整体，整体受至1JF1和F2的合力F合=F2-F1=8N-5N=3N,合力的方向

与F2的方向一致，即水平向左，由整体静止可知，地面对乙摩擦力的方向为水平向右,

大小为f2=F杳=3N,故D错误。

故选：Ao

4.水平地面上置有底面积不同的圆柱形容器甲、乙（S甲<S乙），两容器中分别盛有体积相

等的两种液体。现将金属块丙浸没于甲中的液体后，如图所示，两液体对各自容器底部

的压强相等。若将丙从甲中取出并浸没于乙中的液体（不计液体损失），则关于两液体对

各自容器底部压力的变化量AF甲、AF乙，判断正确的是（）

A.AF甲—'定于AF乙B.AF甲可能等于AF乙

C.AF甲可能大于AF乙D.AF甲一定等于AF乙

【答案】A

【分析】由图中信息可知，金属块丙放入容器甲中时，两种液体的深度关系是h¥>h乙,

而此时两液体对各自容器底部的压强相等，由p=pgh可知，则有p甲h甲=「乙八乙，则

P甲<p乙，设容器内液体的体积为V,金属块丙的体积为V，，当把金属块丙从容器甲中

取出放入乙中后，两液体对各自容器底部压力的变化量AF=ApS=pgAhS=pgV1即可

作出判断。

【解答】解：由图中信息可知，金属块丙放入容器甲中时，两种液体的深度关系是h甲

>h乙，

而此时两液体对各自容器底部的压强相等，

由p=pgh可知，贝!|：p甲h(p=pz,h乙，

则：P¥<p乙，

设容器内液体的体积为V,金属块丙的体积为V、

由p=£可知，当把金属块丙从容器甲中取出放入乙中后，两液体对各自容器底部压力

S

的变化量AF=ApS=pgAhS=pgV,

即：AF甲=p¥gV',AF乙=p乙gV',

则：AF甲<AF乙。

故选：Ao

5.如图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆

柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像

如图乙所示，g取10N/kg,下列说法错误的是()

甲乙

A.圆柱体的密度是1.2Xl()3kg/m3

B.圆柱体受到的重力是9N

C.圆柱体受到的最大浮力是6N

D.当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为400Pa

【答案】A

【分析】为了便于分析，给线段标上A、B、C、D四个点，如下图，根据图象分析如下:

(1)由图可知AB段圆柱体未浸入液体，测力计的示数即为圆柱体的重力，所以从图中

可读出圆柱体的重力大小。

(2)由图象CD段可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变,

为最大值。

(3)由题意可知图中CD段是圆柱体完全浸入水后的情况，由图可知圆柱体完全浸入水

后测力计对圆柱体的拉力为3N,再利用力的平衡条件求出圆柱体受到的浮力，利用阿基

米德原理求得圆柱体的体积，利用密度公式求得圆柱体的密度

(4)根据图像得出圆柱体在刚浸没时下表面所处的深度，根据p=p液gh求出下表面受

到的液体压强。

【解答】解：(1)由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为9N,此时圆柱体处于空

气中，根据二力平衡条件可知，G=F拉=9N,故B正确；

(2)由图象CD段可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变,

则圆柱体受到的浮力F浮=G-F=9N-3N=6N,故C正确；

(3)图象中CD段是圆柱体完全浸入水中的情况，此时圆柱体受到的拉力F=3N,

则圆柱体受到的浮力F^=G-F=9N-3N=6N。

圆柱体受到的浮力：F浮=p水gV排，物体的体积：

V物=丫排=季=------------------------=6X104m3,

P水g1.OX10Jkg/mJXlON/kg

由公式G=mg可求出物体的质量m=g=]0；九=0.9kg,

则圆柱体密度p物=』-=一"•一=1.5X103kg/m3，故A错误。

V物6X10~4m3

D、由前面解答可知，圆柱体刚浸没时，其下表面所处的深度(等于圆柱体的高)为4cm,

则下表面受到的液体压强应大于：p=p水gh=1.0X103kg/m3xi0N/kg><0.04m=400Pa,

故D正确；

故选:Ao

6.弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动。其结构如图甲所示，图乙是小金玩弹跳杆时由最低

位置上升到最高位置的过程，其中b是弹簧处在原长的状态，针对此过程分析正确的是

A.a—b,小金的机械能不断增加，在b时动能最大

B.b-c,弹簧的弹性势能转化为小金的重力势能

C.在a状态时弹簧的弹性势能最大

D.在c状态时小金的机械能达到最大

【答案】C

【分析】（1）动能大小的影响因素：质量和速度，质量越大，速度越大，动能越大。

重力势能大小的影响因素：质量和高度，质量越大，高度越高，重力势能越大。

弹簧由于发生弹性形变而具有的能称为弹性势能，弹性势能的大小与物体发生弹性形变

的程度有关。

（2）判断是哪种能量转化成了另一种能量的标准是：减小的转化为增多的。

【解答】解：

AD、a-b的过程中，弹簧的弹性势能不断转化为小金的机械能，故小金的机械能不断增

加；b-c的过程中，小金需要克服空气阻力做功，一部分机械能转化为内能，故机械能

不断减小；故在c状态时小金的机械能不是最大。

开始一段时间内，弹簧的形变量较大，向上的弹力大于向下的重力，小金做加速运动；

随着弹簧形变量的减小，弹力减小，当弹力等于重力时，小希的速度达到最大，（此时动

能动能最大）；弹力继续减小，向上的弹力小于向下的重力时，小金做减速运动；而b-c

的过程中，小金在重力作用下做减速运动；

所以，a-c的过程中，小金先加速后减速，在b状态时速度并不是最大，此时弹簧恢复

到原长，无弹力，人只受重力作用，处于减速阶段，故在b时动能不是最大。故AD错

误。

B、b-c的过程中，即离开地面上升的过程，小希的速度减小，动能减小，高度增大，

重力势能增大，所以该过程中是动能转化为人的重力势能，故B错误。

C、a是最低位置，此时弹簧的形变程度最大，所以在a状态时弹簧的弹性势能最大，故

C正确。

故选：Co

7.如图所示，一根轻质杠杆可以绕O点转动，AO：BO=3：2oA点处用细线挂着一个重

50N的圆柱体甲，细线在B点悬挂一个重9N,边长为10cm的正方体乙，此时杠杆在水

平位置平衡。乙下方放置一个底面积为200cm2的圆柱形容器（足够高），容器内装有足

够多的水，乙的下表面刚好和水面接触，下列说法正确的是（）

A.此时甲对地面的压力为40N

B.若将乙的悬挂点右移，则甲对地面的压强变大

C.若剪断细线，乙物体静止时水对容器底部的压强增加500Pa

D.若剪断细线，乙物体静止时其下表面到容器底的距离减小4.5cm

【答案】D

【分析】（1）对甲、乙两物体进行受力分析。

（2）结合杠杆平衡条件，判断甲、乙两物体所受各个力的大小。

（3）根据阿基米德原来判剪断细线后，乙物体静止时在容器中的浮沉情况，并由此判断

此时水对容器底的压强等相关物理量的变化。

【解答】解：

A、对杠杆在水平位置平衡时甲、乙两物体受力分析，受力示意图如下图所示：

根据二力平衡条件知：F2=G乙=9N；

nF

根据杠杆平衡条件知：3FI=2F2,所以F1=—L=22£9N_=6N

33

根据平衡条件知：GEP=FI+F支，所以F支=GT-FI=50N-6N=44N

甲对地面的压力与F支是一对相互作用力，大小相等，所以甲对地面的压力为44N,故A

错误；

B、若将乙的悬挂点右移，则BO增大，又因：FIXAO=F2XBO；F2>AO不变；所以

Fi增大；

又因：F支=G¥-Fi,所以F支减小，即甲对地面的压力减小；

另甲对地面的受力面积不变，根据压强公式知：甲对地面的压强变小，故B错误；

C、剪短细线后，乙物体会落入圆柱形容器中，假设静止后乙物体浸没，则此时它所受的

浮力为：

F浮=pjggV排=1.0Xl()3kg/m3x10N/kgX(0.1m)3=10N,

F浮>G物，所以假设不成立，即剪断细线后，乙物体静止时应漂浮在水面上，此时它所

受到的浮力等于它的重力9No

根据阿基米德原理知：止匕时丫排=上工=--------典---------=9X1()-43

排P液glX103kg/m3X10N/kg

463

容器中水面升高的深度为：hJ^L=9X10-X10cm=4,5cm

s容200cm2

则乙物体静止时水对容器底部的增加压强为：

P=P液gh=lX103kg/m3X10N/kgX4.5X10-2m=450Pa,故C错误；

D、乙物体漂浮在容器中时，浸没深度为：h‘2M=9X104皿309m=9cm，

s乙(0.1X0.l)m^

又知：剪断前，乙的下表面刚好和水面接触；剪断后，水面升高深度为4.5cm。

所以剪断细线后，乙物体静止时其下表面到容器底的距离减小为：9cm-4.5cm=4.5cm,

故D正确。

故选：D。

8.如图甲所示的装置，每个滑轮的重力为10N,物体A的重力100N,物体B的重力为40N,

对A施加水平向右的拉力Fi=110N,使A以O.lm/s的速度匀速向右运动;撤去拉力F1,

在A的右侧加挂一个与它相同的物体，如图乙所示，对B施加一个竖直向下的拉力F2,

使A以0.2m/s的速度匀速向左运动。绳重及滑轮转轴处的摩擦等次要因素忽略不计。则

下列说法正确的是()

甲乙

A.甲图中，A受到的摩擦力为110N

B.乙图中，F2的大小为45N

C.乙图中，P点处受到的拉力为135N

D.乙图中，F2做功的功率为2W

【答案】D

【分析】(1)当A以。.lm/s的速度匀速向右运动时，根据力的平衡条件计算摩擦力；

(2)影响摩擦力的因素是压力和接触面的粗糙程度，乙图中，撤去拉力Fi,在A的右

侧加挂一个与它相同的物体，压力变为原来的2倍，接触面的粗糙程度不变，摩擦力变

为原来的2倍，算出此时的摩擦力，已知滑轮重，根据二力平衡条件，可求得F2的大小；

(3)乙图中，P点处受到的拉力等于定滑轮的重力和三段绳子向下的拉力；

(4)A以0.2m/s的速度匀速向左运动，因为有两段绳子吊着物体，所以拉力F2的运动

速度为物体A的2倍，利用P=I=fs=Fv算出F2做功的功率。

tt

【解答】解：

A、甲图中，因为B物体重40N,则B拉左侧绳子的力FB=GB=40N,

由图知有两段绳子吊着动滑轮，不计绳重及滑轮转轴处的摩擦等，由力的平衡条件可得

2FB=G»F左（F左为动滑轮下面绳子的拉力），

所以F左=2FB-G动=2X40N-10N=70N,

由图甲可知，当A以。.lm/s的速度匀速向右运动时，A受向右的拉力F1、向左的摩擦力

f、向左的拉力F左，这三个力平衡；

由力的平衡条件可得，A受到的摩擦力：f=Fi-F*=110N-70N=40N,故A错误；

B、乙图中，撤去拉力Fi,在A的右侧加挂一个与它相同的物体，A以0.2m/s的速度匀

速向左运动，此时对水平面的压力变为原来的2倍，接触面的粗糙程度不变，则A和它

右侧的物体受到的摩擦力变为原来的2倍，即f'=2f=2X40N=80N,

把A和它右侧的物体看做一个整体，该整体受到向左的拉力、向右的摩擦力f',

因二者向左做匀速运动，所以绳子对整体向左的拉力FJ=f=80N,

已知动滑轮的重力为ION,且n=2,不计绳重及滑轮转轴处的摩擦等，

所以滑轮组中每段绳子的拉力为：F=1（G动+F左'）=Ax（10N+80N）=45N,

22

以B为研究对象，由力的平衡条件可得F2+GB=F,

所以F2=F-GB=45N-40N=5N,故B错误；

C、乙图中，P点处受到的拉力等于定滑轮的重力和三段绳子向下的拉力，

则P点处受到的拉力为：F'=3F+G定=3X45N+10N=145N,故C错误；

D、乙图中，A以0.2m/s的速度匀速向左运动，因为有两段绳子吊着物体，

所以拉力F2的运动速度为：v绳=2vA=2X0.2m/s=0.4m/s,

则F2做功的功率为：P=F2V绳=5NX0.4m/s=2W,故D正确。

故选：D。

9.如图所示，水平地面上有一木箱，木箱与地面间的动摩擦因数为木箱在与水平面夹

角为e的拉力F作用下做匀速直线运动。在。从0。增大到90°的过程中，木箱的速度

始终保持不变，则拉力F和木箱受到的摩擦力f的变化是（）

A.F一直增大，f一直增大

B.F一直减小，f一直减小

C.F先减小后增大，f一直减小

D.F先增大后减小，f一直增大

【答案】c

【分析】在e从o逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，说明物体受力始终

平衡，受力分析后正交分解表示出拉力F,由水平方向受力平衡可得，F在水平方向的分

力始终等于摩擦力，由于摩擦力逐渐减小，故F在水平方向的分力减小。

【解答】解：对物体受力分析如图：

G

物体受到的滑动摩擦力：f=*N---------①，

因为物体做匀速直线运动，水平方向和竖直方向均受力平衡，则

水平方向上：FCOS0=^FN---------------------②

竖直方向上：FN+Fsin0=mg------③

由③可得：FN=mg-FsinQ---------④，

1ng

将④代入②解得：F=一0乩.a，所以，当。从0逐渐增大到90°的过程中，

cosB+Hsin8

拉力先减小后增大；

在。从0。增大到90°的过程中，物体对面的压力逐渐减小，所以摩擦力逐渐减小，

故ABD错误，C正确。

故选：Co

10.如图是小敏同学在探究甲、乙两种固体物质的质量和体积的关系时得出的图象。如果用

A.p甲：p乙=8：1B.pEp：p乙=4：1

C.p甲：p乙=2：1D.p甲：p乙=1：1

【答案】A

【分析】先根据图象给出的数据求出甲、乙两物质的密度之比；

由题知，甲、乙两正方体的体积相同，可知底面积相同，利用密度公式和重力公式求出

甲、乙两正方体的重力之比，再根据压强公式计算对水平地面的压强之比。

【解答】解：由图知，p£?=-5-=—^-z-=8g/cm3,pz.=—^-==lg/cm3,

V甲lcmJV乙2cms

•P甲_8g/cm3

P乙lg/cm?1'

'.'G=mg=pvg,甲、乙两正方体的体积相同，

.G甲_p甲Vg_P甲_g

G乙p乙VgP乙1'

..•甲、乙两正方体的体积相同，

...甲、乙两正方体的底面积相同，

即：地面的受力面积相同，

:放在水平地面上，

.•.对地面的压力：F=G,

.•.对地面的压强：

F甲

P甲F甲_G甲_&

P乙%F乙G乙1

s

故选：Ao

11.如图所示，薄壁圆柱体容器的上半部分和下半部分的底面积分别为20cm2和30cm2,高

度都为11cm,用轻杆连接一个不吸水的长方体放入容器中，长方体的底面积为15cm2、

高为10cm,长方体的下表面距离容器底部始终保持6cm,现往容器内加水，当加入0.24kg

和0.27kg水时，杆对长方体的作用力大小相等，（p水=1.0Xl（）3kg/m3,g取10N/kg）则

长方体的密度为（）

A.0.6g/cm3B.0.7g/cm3C.0.9g/cm3D.1.1g/cm3

【答案】A

【分析】(1)首先分析加水0.24kg和0.27kg水位到达哪里。

(2)当加入0.24kg和0.27kg水时，杆对长方体的作用力大小相等，说明当加入0.24kg

水时，物体受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和杆对物体的拉力，当加入0.27kg水

时，物体受到竖直向下的重力和杆对物体向下的压力、竖直向上的浮力，物体的重力相

等，根据重力相等列等式求解。

【解答】解：0.24kg=240g,0.27kg=270g

(1)如果把图中黄色部分加满，黄色部分是物体底部到容器底的部分，

////////，

hi=6cm,体积：Vi=Sihi=30cm2X6cm=180cm3,加水质量：mi=pVi=1.Og/cm3X

180cm3=180g

(2)240g水剩余的质量：m2=240g-180g=60g,60g体积为：V2=F2=-----—~-=

P1.Og/cm3

60cm3,60g的水要加在绿色部分，

水面升高距离：h2=—也一=---芈l--------=4cm

30cm2-15cm2

此时物体受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和杆对物体的拉力，G=F浮+F--①

(3)继续加水，又加水270g-240g=30g,这30g水首先把红色部分填满，

红色部分高度：h3=llcm-6cm-4cm=lcm,红色部分的体积：V3=(Si-S)h3=(30cm2

-15cm3)Xlcm=15cm3,红色部分加水质量：m3=pV3=1.Og/cm3X15cm3=15g

(4)把红色部分加满，剩余质量：m4=30g-15g=15g,15g水要加在蓝色部分，

蓝色部分的体积：V4=%=―15s=15cm3,蓝色部分的高度：h4=—%—=

P1.Og/cm3S2-S

15cm3°

---------=3cm

20cm2-15cm2

此时物体受到竖直向下的重力和杆对物体向下的压力、竖直向上的浮力，G=F浮-F--

②

由①②得，Fi?+F=F'S-F,

P水gV排+F=p水gV'排-F,

p水gSh2+F=p；＞kgS(h2+h3+h4)-F,

2F=p水gS(h2+h3+h4)-p水gSh2,

2F=p水gS(h3+h4),

2F=1.0X103kg/m3X1ON/kgX15X10-4m2X(1+3)X10-2m,

解得，F=0.3N,

由①得，G=F浮+F

PgV=p水gV排+F

pX10N/kgX15X10-4m2X10X10_2m=1.0X103kg/m3X10N/kgX15X10-4m2X4X10-

2m+0.3N,

解得，p=0.6X103kg/m3=0.6g/cm3

故选：Ao

12.(多选)如图所示，水平地面G点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向5N的

拉力F作用。物体经过E点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，

物体在EG段做匀速直线运动，则()

A.物体在EF段的速度大于GK段的平均速度

B.物体在GK段受到的摩擦力等于5N

C.物体在GK段做变速运动

D.拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率

【答案】CD

【分析】（1）分析题中图，得出物体的运动情况。EG段匀速直线运动，GK段加速直线

运动。

（2）匀速直线运动的物体受到平衡力作用，加速运动的物体受到非平衡力作用。

（3）功率公式为：P=Fvo

【解答】解：A、由图可知，EG段中每小段的时间和路程均相等，故匀速直线运动。GK

段中，每小段的时间相等，但路程变大，故做加速直线运动；且G点之后，每段时间相

等，但每段路程均大于G点之前的每段路程。故EF段的速度小于GK段的平均速度;

故A错误；

B、水平地面G点两侧粗糙程度不同，由图可得出，在EG段，F=f=5N；在GK段,

F>f,即f'<5N；故B错误；

C、由图可知，GK段加速直线运动。故C正确；

D、由于EF段的速度小于GK段的平均速度；由P=Fv可知，F不变，故速度越大功

率越大；故F在EF段的功率小于在GK段的功率；故D正确；

故选：CDo

第n卷非选择题

二.填空题（本题共6小题，每空3分，共18分）

13.已知雨滴在空中竖直下落时所受空气阻力与速度大小的二次方成正比，且不同质量的雨

滴所受空气阻力与速度大小的二次方的比值相同。现有质量分别为4g和1g的雨滴从空

中竖直下落，在落到地面之前都已做匀速直线运动，那么两雨滴做匀速直线运动的过程

中，它们重力的功率之比为8：1,匀速下落过程中雨滴的动能和重力势能之间3

有（选填“有”或“没有”）相互转化。

【答案】见试题解答内容

【分析】（1）已知雨滴下落时都做匀速直线运动，所以受的重力和空气阻力是一对平衡

力,即£=1^=02；再根据公式P=N=E£=Fv来分析求解。

tt

（2）动能是指物体由于运动而具有的能量，动能的大小和物体的质量、运动速度大小有

关，质量越大、运动速度越大，物体的动能越大；

重力势能是指物体由于被举高而具有的能量，重力势能的大小和物体的质量、被举得高

度有关，质量越大、高度越高。物体的重力势能越大。

【解答】解：已知雨滴在空中竖直下落时所受空气阻力与速度大小的二次方成正比，则f

=kv2；且不同质量的雨滴所受空气阻力与速度大小的二次方的比值相同，即比例系数k

是相同的。

因为雨滴落到地面前均已做匀速直线运动，所以雨滴受的是平衡力，则雨滴受到的阻力

为f=mg,

所以，kv2=mg,

则雨滴的速度为丫=杵；

又因为P=_1=E§_=FV,所以两雨滴重力的功率之比为：

tt

雨滴匀速下落过程中，在速度不变时，质量不变，则动能不变；高度减小，则重力势能

减小；

故动能不变，势能减小，所以没有动能和重力势能之间的转化。

故答案为：8：1；没有。

14.我校物理社团的同学们设计了一个电动升降装置，如图甲所示，圆柱形容器置于水平地

面上，装有16cm深的水，一圆柱体A被轻质细杆悬挂于。点，保持静止，此时A的下

表面与水面刚好相平。打开电动升降机，让圆柱体A逐渐浸入水中，直到圆柱体A刚好

与容器底部接触，轻质细杆产生的弹力大小F与圆柱体A移动的距离h的关系，如图乙

所示，已知圆柱体A与容器高度相同,容器底面积为200cm2,则圆柱体A的密度为0.75

X1Q3kg/m3；当轻质细杆给圆柱体A的力竖直向下，且大小为4N时，撤走细杆，待

圆柱体A静止后，沿水平方向将圆柱体A浸入水下部分的■!截去取出，待圆柱体A剩余

3

部分静止后，圆柱体A的上表面相比截去之前移动的距离为4.25emo

甲乙

【答案】0.75X103；4.25o

【分析】(1)升降装置上升，圆柱体浸入水中后，容器中水面上升，圆柱体浸入水中的

体积逐渐增大，所以浮力逐渐增大，上升到一定高度水溢出容器，导致压力的变化速度

减慢，圆柱体浸入水中的体积继续增加，浮力继续增大直到等于重力，在此之前，杆对

圆柱体的作用力是拉力，方向竖直向上，圆柱体浸入水中的体积继续增大，此时杆对圆

柱体的作用力是压力，方向竖直向下。由以上分析可知，当升降装置没有上升时，杆对

圆柱体的拉力等于A的重力，进而求出其质量；圆柱体A与容器高度相同，圆柱体接触

杯底，恰好是浸没的，此时杆对圆柱体向下的压力为8N,由此计算浮力，根据阿基米德

原理计算物体排开液体的体积，即物体的体积，由此计算物体的密度；

(2)刚开始时水深是16cm,缓慢撤走细杆，圆柱体漂浮在水中，此时浮力等于重力，

求出切掉A浸在水中体积的工后，剩余圆柱体的体积，根据重力公式和密度公式求出切

3

掉后，圆柱体的重力，由图可知，圆柱体静止时漂浮，根据漂浮条件求出此时圆柱体受

到的浮力，根据阿基米德原理求出此时圆柱体浸入水中的体积，进而求出浸入水中的深

度和剩余部分相对于容器底部移动的距离。

【解答】解：由图乙可知：当h为0时，圆柱体A未浸入水中，细杆对圆柱体A向上的

拉力等于A的重力，所以G=F=24N,

A浸入水中后，排开水的体积增大，增大到浮力等于A的重力前，细杆对A是拉力。B

点时，拉力F为16N,有水溢出容器。

当F为0时，浮力等于A的重力。A继续浸入水中，浮力增大，大于A的重力，细杆对

A的作用力为向下的压力。C点时，A与容器底部刚好接触，刚好浸没水中，A受到竖

直向上的浮力和竖直向下的重力及压力，处于静止，

所以此时A所受的浮力F浮=G+F=24N+8N=32N,

A排开水的体积，即A的体积为

32N-33

丫=丫排=■=3.2X10m>

P水gl.OX103kg/m3XlON/kg

_G24N

A的密度为：P专十三翳需丁。.75%1。%储；

由图示知，细杆对A的拉力为16N时，有水溢出容器，止匕时A受到的浮力F浮i=G-F

=24N-16N=8N,

A排开水的体积为：V有---------8N---------=8X

排1P水g1.OX103kg/m3X10N/kg

容器内水上升高度为：△h^~=['I。4Ho.04m=45,

S200X10-4m2

刚开始时水深是16cm,容器内水面上升4cm后，水刚好溢出，A的高度容器高度相同，

则容器高度h容=11人=11水+△!!=16cm+4cm=20cm,

则容器的容积V容=$11容=200cm2x20cm=4000cm3=4XI(r3m3,

当细杆对A的向下的压力为4N时，A受到的浮力F浮2=G+F压=24N+4N=28N,

此时A排开水的体积为：v=务_=---------。28N----------33

排2P水gl.OX103kg/m3XlON/kg=

容器中水的体积V水=丫容-V排2=4X10.3m3-2.8X103m3=1.2X103m3,

撤走细杆后，A所受的浮力大于自身的重力，所以上浮，最后漂浮。漂浮时，A受到的

浮力等于A的重力，

A排开水的体积为：

V排3=产=J=-------------3^3---------=2-4X10-3m3-

排P水gP水gl.OX103kg/m3X10N/kg

y一33

圆柱体A的底面积s&=一2=3-2X10m口6xICT2m2,

A

hA0.2m

漂浮A浸入水中的深度4X1°:m：=o.]53

其SA1.6X10-2m2

V水+V排31.2X10-3m3+2.4X10-33

容器内水的深度卜水1=---------m=0.18m

S200X10-4m2

A的底部距容器底部的距离为h=h水1-hA浸=O.18m-O.15m=O.O3m=3cm,

A上表面离容器底的距离h上=h+hA=3cm+20cm=23cm,

截取水下部分的截取后A的高度hAi=hA-h截取=0.2m-工乂0.15m=°」5m,

33

截取后A的重力G=》*XGA冬季LX24N=18N，

A

hA0.2m

截取后A仍漂浮，A所受的浮力等于此时的重力，此时排开水的体积为:

v=F浮4=18N=1oX1n-3m3

排4P水g1,QX103kg/m3XlON/kg''

A浸入水的深度八人逞广学~=L8X10:1125111,

SSA1.6XWV

容器内水的深度上".水钟排4L2X10-3m3+l2X10-3=0.15m

小S200X10-4m2

A的底部离容器底部的距离hi=h水2-hA浸i=0.15m-0.1125m=0.0375m,

圆柱体A的上表面相比截去之前移动的距离△hi=h上-h上i=h上-(hi+hAl)=23cm

-(0.0375m+0.15m)=23cm-18.75cm=4.25cm。

故答案为：0.75X1()3；4.25-

15.图中的物体A的质量是400g,物体B的体积是8cm3.用细绳将两物体通过定滑轮连接，

放手后，A恰能沿着水平桌面向右做匀速直线运动。若将B始终浸没在水中，并使A沿

着水平桌面向左做匀速直线运动时，需要施加1.12N水平向左的拉力。则物体B的密度

为7.5g/cn?.(g取1ON/kg)

【答案】见试题解答内容

【分析】(1)物体A在物体B的作用下向右匀速直线运动，物体A在水平方向上受到水

平向右的拉力和水平向左的摩擦力作用，根据二力平衡条件得出等式。

(2)物体A向左匀速直线运动时，物体对水平桌面的压力不变，接触面粗糙程度不变,

物体A和水平桌面的摩擦力不变。物体水平向左匀速直线运动，物体A水平方向上受到

水平向左的拉力、水平向右绳的拉力、水平向右的摩擦力作用，根据力的平衡得出等式，

(3)对始终浸没在水中B物体受力分析可知，受到竖直向上绳子的拉力和浮力，竖直向

下的重力；根据力的平衡和阿基米德原理、密度公式得出等式，联立方程即可得出物体

B的密度。

【解答】解：当物体A水平向右匀速运动时，分别对A、B物体受力分析如下图所示：

则根据力的平衡条件可得：f=Fi,GB=FI,

因G=mg,m=pV,

所以，f=GB=mBg=pVg----------------①

当A向左匀速直线运动时，分别对A、B物体受力分析如下图所示：

WGB

AR

因A物体对水平桌面的压力不变，接触面粗糙程度不变，

所以，f的大小不变，

则根据力的平衡条件可得：F=f+F2,F2+F『GB,

所以，F-f+F浮=GB-----------------------②

因B物体始终浸没在水中，

所以，丫排=丫，

贝UF浮=p水8丫------------③

由①②③式可得：

F-pVg+p水gV=pVg,

33-63

0n_F+P水gV_1.12N+1.OX10kg/mX10N/kgX8X10m

2Vg2X8X10-61a3x10N/kg

103kg/m3=7.5g/cm3□

故答案为：7.50

16.如图所示，水平地面上置有质量为6kg的圆柱体甲和轻质薄壁圆柱形容器乙。甲的底面

积为IX102m2、高为0.3m；乙的底面积为2X102m2、高为0.15m,内盛有0.1m深的

的水，求：圆柱体甲的密度为2X1Q3kg/m3；水对乙容器底部的压强是980Pa,

将甲竖直放入乙容器中(不计容器乙的重量)，乙容器对水平地面的压强是3675Pa。

【答案】2Xl()3kg/m3；980；3675-

【分析】(1)知道甲的质量，根据底面积和高求出甲的体积，然后根据密度的计算公式

即可求出甲的密度；

(2)知道乙中水的的深度，根据液体压强的计算公式就可求出水对乙容器底部的压强;

(3)先求出甲放入乙中后，甲在乙中占据的体积，与乙中水面上方空着的体积进行比较，

看水会不会溢出，然后求出杯子的总重力即为对地面的压力，最后根据压强的计算公式

即可求出乙对地面的压强。

【解答】解：(1)甲的体积v甲=s甲h甲=1.ox1()-2m2X0.3m=3X10-3m3jm*

=6kg,

6k33

甲的密度p吟=——!q=2X10kg/m；

v3X10-

(2)水的深度h=0.1m，p水=1.OXg=9.8N/kg

水对乙容器底的压强p=p水gh=l.OXlC^kg/j^xg.8N/kgx0.ln=980Pa；

-22-33

(3)甲在乙中占据的体积v1=lX10mX0.15m=1.5X10m-

乙水面上方空余的体积V2=2X10,2m2义(0.15m-0.1m)=lX103m3,

V1>V2

所以甲放入乙中，水会充满乙容器，且会溢出一些。

剩余水的体积丫水=3乙-S甲)hz,=(2X10-2m2-lX10-2m2)X0.15m=1.5X10-3m3,

剩余水的质量皿水=p水V水=1.OX103kg/m3X1.5X10~3m3=l.5kg

水的重力G水=m水g=1.5kgX9.8N/kg=14.7N,

甲的重力G¥=m¥g=6kgX9.8N/kg=58.8N

乙容器对水平地面的压强P乙=-=。甲水=58.8N+尸.7N=3675Pao

乙$乙22

S2X10~m

故答案为：ZXlCPkg/n?；980；3675。

17.甲、乙两个柱形容器中分别盛有密度为pi、p2的液体。A、B是两个实心正方体，密度

为PA、pB,所受的重力为GA、GB,体积为VA、VB,将A和B以不同的方式先后放入

甲、乙两容器的液体中，如图所示。在甲容器中，A有工的体积露出液面。在乙容器中，

4

A、B通过细绳相连，B受到容器底的支持力为F支(B与容器底不密合)，受到细绳的拉

力为F拉。不计细绳的质量和体积，pi：p2=2：1,VA：VB=4：1,F支：F拉=1：3,则

PA:PB=1:20o

【答案】1：20o

【分析】整体分析甲，由题知，物体漂浮，有工■的体积露出水面，利用阿基米德原理求

4

出受到的浮力；

整体分析乙，因为在乙容器中，A、B通过细绳相连，所以物体A、B的重力等于其在液

体中受到的浮力加上B受到容器底的支持力为F支；

隔离法分析乙，A物体的重力加上细绳的拉力等于它在此液体中受到的浮力；B物体的

重力等于细绳的拉力加上它在此液体中受到的浮力，再加上B受到容器底的支持力；根

据以上分析，列出算式，将已知条件代入及可求得结论。

【解答】解：

由题知，物体漂浮，有工的体积露出水面，此时浮力等于二者重力，贝UF浮=GA+GB=

4

pig—VA-----®

4

在乙容器中，A、B通过细绳相连，物体A、B的重力等于其在液体中受到的浮力加上B

受到容器底的支持力为F支，即GA+GB=P2g(VA+VB)+F支-------②

单独对乙容器中的A物体进行受力分析，A物体受到的浮力等于A物体的重力加上细绳

的拉力，即GA+F拉=p2gVA---------③

B物体的重力等于细绳的拉力加上它在此液体中受到的浮力，再加上B受到容器底的支

持力，即GB=F拉+p2gVB+F支---------④

联立①②可得：F支=plgX3VA-p2g(VA+VB)-------⑤

4

已知F支：F拉=1：3,即F拉=3F支-------------⑥

由③⑤⑥可得：mA=4p2VA--piVA+3p2VB