辽宁省灯塔一中学2023年数学七年级上册期末综合测试试题含解析

辽宁省灯塔一中学2023年数学七上期末综合测试试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.数轴上有A,B,C,D四个点，其中绝对值相等的点是（）

4瓦,C,D

-'-♦，I---*--1-•-->

-3-2-10123

A.点A与点DB.点A与点CC.点B与点CD.点B与点D

2.下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是（）

A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.直方图

3.已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则机的值等于（）

x-10/n

y1-2-5

A.1B.—C.0D.-1

2

4.若一个角为65°,则它的补角的度数为（）

A.25°B.35°C.115°D.125°

5.下列各数中，属于有理数的是（）

A.GB.1.232232223•C.3D.0

6.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是（）

A.线段可以比较大小B.线段有两个端点

C.两点之间线段最短D.过两点有且只有一条直线

7.按一定规律排列的一列数依次是3、1,g、?、£、”…按此规律，这列数中第100个数是（）

3791113~

299299301303

A.-----B.-----C.-----D.-----

199201201203

8.如果NA和NB的两边分别平行，那么NA和NB的关系是（）

A.相等B.互余或互补C.互补D.相等或互补

9.某校在庆祝祖国70周年“我和我的祖国”中学生读书系列活动中，将一些科技类图书分给了七年级一班的学生阅

读，如果每人分4本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺30本.若设该校七年级一班有学生x人，则下列方程

正确的是（）

A.4x-20=5x+30B.4x+20=5x-30

C.4x-20=5x-30D.4x+20=5x+30

10.射线OC在NAO3内部，下列条件不能说明OC是的平分线的是（）

A.ZAOC=-ZAOBB.ZBOC=-ZAOB

22

C.ZAOC+ZBOC=ZAOBD.ZAOC=ZBOC

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.按照神舟号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”五号飞船返回舱的温度为2「C±4°C.该返回舱

的最高温度为℃.

12.在长方形ABCD中，边长为2,边长为3,E、E分别是4）、3C的中点，如果将长方形ABCO绕点产

顺时针旋转90°,那么长方形ABCD旋转后所得的长方形与长方形CDEF重叠部分的面积是.

13.如图，正方形的边长为2cm,则图中阴影部分的面积是

14.为了了解某中学七年级学生的体重情况，从中随机抽取了30名学生进行检测，在该问题中，样本是.

15.如果a,b为定值，关于x的一次方程一7―-——=2,无论k为何值时，它的解总是1,则a+2b=

16.今年是中国共产党建党98周年，小明同学将“中国共产党好”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体

的表面展开图如图所示，那么“国”字所在面相对的面上的字是.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）实践与探索：木工师傅为了充分利用材料，把两块等宽的长方形木板锯成图①和图②的形状，准备拼接成

一块较长的无缝的长方形木板使用，他量得Nl=138。，Z2=82°,那么他应把N4和N5分别锯成多大的角才能拼

成一块的无缝的长方形木板？为什么？

18.(8分)列方程解应用题：

冬季来临，某电器商城试销A,8两种型号的电暖器，两周内共销售5()台，销售收入14400元，A型号电暖器每台300

元，3型号电暖器每台280元.试销期间A,3两种型号的电暖器各销售了多少台？

19.(8分)如图，已知线段AB=12cm,点C为AB上的一个动点，点。、E分别是AC和8C的中点.

ADCEB

(1)若点C恰好是A3的中点，则。石=cm；

(2)若AC=4cm,求DE的长.

20.(8分)(1)计算：4+2x(—3)—(—9)；

(2)计算：x+(2x—2)—(3%+5)；

⑶计算：［(一2)3+(32-5)x2卜(一:

(4)解方程：5y+9=3y-l.

21.(8分)化简求值：已知a、b、c满足(a+2)2+|b-l|=0,求代数式5a2b+4ab-[3ab?-2(a2b-2ab)]的值.

22.(10分)某快递公司有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a米、b米、c米的箱子，按如图

所示的方式打包(不计接头处的长).

(1)求打包带的长.

(2)若a、b满足|a-2|+(b-1)2=0,c=0.5,求打包带的长为多少米.

ab15

23.（10分）定义新运算=ad+3b-2c,如=1x7+3x5-2x3=7+15-6=16.计算

cd37

5Ixy-x

的值.

2xy-3x2+1-xy+x

24.（12分）江都区教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机调查了部分学生，并将

他们一学期参加综合实践活动的天数进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）.请你根据图中提供的信息，

回答下列问题：

（1）扇形统计图中a=,参加调查的八年级学生人数为^_人；

（2）根据图中信息，补全条形统计图；扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对应的圆心角的度数为；

（3）如果全市共有八年级学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人.

---------s/天

:：

-：

30

20

5天6天一天时间

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1,C

【解析】根据数轴上绝对值相等的点到原点的距离相等，判断出数轴上有A,B,C,D四个点，其中绝对值相等的点

是哪两个点即可.

【详解】•••点B与点C到原点的距离相等，

.•.数轴上有A,B,C,D四个点，其中绝对值相等的点是点B与点C.

故选：C.

【点睛】

此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数轴上绝对值相等的点到原点的距离相

2、A

【解析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中

得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.

故在进行数据描述时，要显示部分在总体中所占的百分比，应采用扇形统计图；

故选A.

3、A

【分析】设一次函数解析式为y=kx+b,找出两对x与y的值代入计算求出k与b的值，即可确定出m的值.

【详解】解：设一次函数解析式为y=kx+b,

'-k+b=\

将x=-l,y=l；x=0,y=-2代入得：S,

b=-2

解得：k=-3,b=-2,

一次函数解析式为y=-3x-2,

令y=5得到X=L

则m=l,

故选：A.

【点睛】

此题考查待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解题的关键.

4,C

【分析】根据互为补角的两个角的和等于180。列式进行计算即可得解.

【详解】解：180°-65°=115°.

故它的补角的度数为H5。.

故选C

【点睛】

本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180。.

5、D

【分析】直接利用有理数以及无理数的定义分别分析得出答案.

【详解】解：A、石是无理数，故此选项错误；

B、1.232232223.是无理数，故此选项错误；

C、?是无理数，故此选项错误；

D、0是有理数，故此选项正确；

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了实数概念，正确掌握相关定义是解题关键.

6、C

【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可.

【详解】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理是两点之间线段最短,

故选：C.

【点睛】

此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短.

7、B

【解析】观察发现，是不变的，变的是数字，不难发现数字的规律，代入具体的数就可求解.

【详解】解：由2、1、？、］、—>—……可得第n个数为四匚.

37911132〃+1

Vn=100,

,第100个数为：会299

201

故选：B.

【点睛】

本题考查学生的观察和推理能力，通过观察发现数字之间的联系，找出一般的规律，解决具体的问题；关键是找出一

般的规律.

8、D

【详解】解：如图知NA和NB的关系是相等或互补.

故选D.

//

相等互补

9、B

【分析】设该校七年级一班有学生x人，根据“如果每人分4本，则剩余2()本；如果每人分5本，则还缺3()本”.

【详解】解：设该校七年级一班有学生x人，

依题意，得：4x+2O=5方30

故选：B

【点睛】

本题考查了一元一次方程的实际应用，审清题意是正确找到等量关系的前提.

10、c

【分析】利用角平分的定义从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平

分线.可知B不一定正确.

【详解】解：A、SZAOC=-NAOB时，OC一定在NAOB的内部且OC是N4OB的平分线，故本选项正确；

2

B、当NBOC=，NAOB时，OC一定在NA0B的内部且OC是NA0B的平分线，故本选项正确；

2

Z

C、当N4OC+NBOC=NAQ8,只能说明OC在NAOB的内部，但不能说明0C平分NA0B,故本选项错误；

D、当NAOC=NBOC时，OC一定在NAOB的内部且OC是NAOB的平分线，故本选项正确.

故选C.

【点睛】

本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、17℃.

【分析】根据返回舱的温度为21c±4℃,可知最高温度为21C+4C；最低温度为21C-4C.

【详解】解：返回舱的最高温度为：21+4=25C；

返回舱的最低温度为：21-4=17℃；

故答案为：17℃.

【点睛】

本题考查正数和负数的意义.±4℃指的是比21℃高于4'C或低于4℃.

12、-

4

【分析】根据中点的性质和旋转的性质即可解得重叠部分的面积.

【详解】E、F分别是AD、的中点

13

ED=FC=-BC=-

A22

根据旋转的性质得

3

重叠部分是边长为FC=-的正方形

2

339

.•.重叠部分的面积=7X5=：

224

9

故答案为：—.

4

【点睛】

本题考查了四边形的旋转问题，掌握中点的性质和旋转的性质是解题的关键.

13、（4-

【分析】图中阴影部分的面积=正方形的面积一半径为1的圆的面积，据此解答即可.

【详解】解：图中阴影部分的面积=2?=4一万（cm2）•

故答案为：（4一〃）.

【点睛】

本题考查了阴影面积的计算，明确方法、正确列式是关键.

14、抽取的30名学生的体重

【分析】我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根

据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.

【详解】为了解某中学七年级学生的体重情况，从中随机抽取了30名学生进行检测，在该问题中，样本是抽取的30

名学生的体重，

故答案为：抽取的30名学生的体重.

【点睛】

考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总体、

个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.

3

15>——

2

【解析】根据一元一次方程的解的定义即可求出答案.

【详解】将x=l代入方程生“一土把=2,

36

.2%+。l-bk

------------=2,

36

A4k+2a-l+bk=12,

A4k+bk=13-2a,

.\k（4+b）=13-2a,

由题意可知：b+4=0,13-2a=0,

13

Aa=—,b=-4,

2

=——8=-

故答案为-三3

【点睛】

本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的解的定义，本题属于中等题型.

16、党

【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开

图很容易找到与“国”相对的字.

【详解】结合展开图可知，与“国”相对的字是“党”.

故答案为：党.

【点睛】

本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、Z4=42°,N5=40°,理由详见解析

【分析】过点F作EF〃AB,由Nl=138°,得NBFE=42°,进而得NDFE=40°,即可得N4=42°,Z5=40°.

【详解】24=42",Z5=40°理由如下：

如图，过点F作EF〃AB,

AB〃CD,

•••EF〃CD,

.■.Zl+ZBFE=180°,

Zl=138°,

.-.ZBFE=42°,

ZBFD=82°,

.•.ZDFE=40°,

.•.Z4=ZBFE=42°,Z5=ZEFD=40".

A__________R____________

【点睛】

本题主要考查平行线的性质定理，掌握两直线平行，同旁内角互补，是解题的关键.

18、试销期间A型号的电暖器销售了20台，B型号的电暖器销售了30台.

【分析】设A型号销售x台，8型号销售50-x台，根据销售收入列出方程，求出x的值.

【详解】解：设试销期间A型号的电暖器销售了x台，3型号的电暖器销售了50-x台，

根据销售收入可得以下方程：

30()x+280x(50-%)=144(X)

解得x=20，50-％=50-20=30

答：试销期间A型号的电暖器销售了20台，8型号的电暖器销售了30台.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握题目数量关系以及列一元一次方程的方法是解题的关键.

19、(1)DE=6cm；(2)6cm

【分析】(DC是AB的中点，先求AC和CB,再根据D、E是AC和BC的中点，即可求解；

(2)由AC和AB可求BC,再根据D、E分别是AC和BC的中点，即可求解.

【详解】(1)因为AB=12cm,C是AB的中点，

所以AC=BC=6cm,

因为D、E是AC和BC的中点，

所以CD=CE=3cm,

所以DE=3+3=6cm,

所以DE=6cm.

(2)BC=AB-AC=12-4=8

CD=-AC=-x4=2

22

CE=-5C=-x8=4

22

:.DE=DC+CE=2+4=6cm

【点睛】

本题考查的是线段的中点问题，注意线段中点的计算即可.

20、(1)3；(2)-7；(3)0；(4)丫=-5

【分析】(1)按照先算乘除法，再算减法的顺序计算即可；

(2)去括号，合并同类项即可；

(3)先算乘方运算，然后算括号里的，最后算括号外的除法；

(4)按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可.

【详解】(1)原式=4xgx(—3)-(―9)=-6+9=3；

(2)原式=x+2x—2—3%一5=—7；

(3)原式=[-8+(9—5)x2]+(—§)=(-8+8)+(—]=0；

(4)解：5y-3y=-1-9

2y=-10

y=-5

【点睛】

本题主要考查有理数的混合运算，整式的加减，解一元一次方程，掌握有理数的混合运算顺序和法则，去括号，合并

同类项的法则，解一元一次方程的步骤是解题的关键.

21、7a2b-3ab2,1

【分析】首先去小括号，再去中括号，然后合并同类项，化简后，再根据非负数的性质可得a、b的值，代入a、b的

值求值即可.

【详解】解：原式=5a2b+4ab-[3ab2-2a2b+4ab],

=5a2b+4ab-3ab2+2a2b-4ab,

=7a2b-3ab2,

V(a+2)2+|b-l|=0,

.*.a+2=0,b-1=0,

•*.a=-2,b=l,

，原式=7x4x1-3x(-2)xl=28+6=l.

【点睛】

本题考查整式的加减-化简求值、非负数的性质，熟练掌握去括号法则、合并同类项法则是解题的关键.

22、(1)2a+4b+6c；(2)1.

【分析】(1)根据图形，不难看出：打包带的长有长方体的两个长、四个宽、六个高，据此列式即可；

(2)利用绝对值和乘方的非负性得出a和b,再结合c的值代入计算即可.

【详解】解：(1)两个长为2a,四个宽为4b,六个高为6c,

所以打包带的长是2a+4b+6c；

(2)V|a-2|+(b-1)2=0,

.*.a-2=0且b-1=0,即a=2,b=l

将a=2,b=Lc=0.5代入得，

2a+4b+6c=4+4+3=l.

【点睛】

本题考查列代数式，代数式求值，绝