2022-2023学年河北省邯郸市磁县七年级（上）期中数学试卷（附答案详解）

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2022-2023学年河北省邯郸市磁县七年级（上）期中数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

注意事项：

L答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷

上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.《九章算术少中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意

义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10。（：记作+10久，则-3。（：表示气温为（）

A.零上3汽B.零下3久C.零上7汽D.零下7国

2.如图，数轴上点M所表示的数可能是（）

M

-3-2-10123

A.-3.4B.1.5C.-1.6D.-2.6

3.在1、-1、3、-2这四个数中，互为相反数的是（）

A.1与一1B.1与一2C.3与-2D.-1与-2

4.-2的绝对值是（）

A.2B.-2C-D.一

。2

5.计算（一3）+（-2）的结果等于（）

A.-5B.5C.-1D.1

6.计算（-6）x（-1）的结果等于（）

A.6B.—6C.1D.-1

7.已知abc>0,a>c,ac<0,下列结论正确的是（）

A.a<0,b<0,c>0B.a>0,b>0,c<0

C.a>0,bV0,c<0D.a<0,h>0,c>0

8.若=4,|n|=2,且m>九，则九7n的值为()

A.16B.16或一16C.8或—8D.8

9.下列式子中，不是代数式的是（）

A.0B.a+bC.%H1Df-1

10.一4a2b的次数是（）

A.3B.2C.4D.—4

11.多项式l+2%y-3%y2的次数及最高次项的系数分别是（）

A.3,-3B.2,-3C.5,-3D.2,3

12.下列各组代数式中，是同类项的是（）

A.炉与3%B.ab与be

C.—2xyz2^—2xy2zD.-2a与3a

13.下列计算正确的是()

A.8%+4=12%B.4y—4=yC.4y—3y=yD.3%—%=3

14.下列去括号中，正确的是()

A.3(%+2)=3%+2B.-3(%+2)=-3x+6

C.2-(x+y)=2-x+yD.5—(%+5y)=5—x—5y

15.一块正方形纸片的边长为汇,若将一组对边截去2,另一组对边截去3,则剩下的长方形

纸片的面积为（）

A.%2—3x2B.x•（%—3）C.(x-2)-%D.(%—3)(%—2)

16.下列说法错误的是（）

A.2x2-3xy-1是二次三项式B.一%+1不是单项式

C.一|花孙2的系数是一17rD.-22%乱2的次数是6

第n卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

17.绝对值小于2020的所有整数的积为.

18.拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计，全国每年浪费粮食总量约50000000000千克，这

个数据用科学记数法表示为千克.

19.多项式与Tn?+ni—21的和是Tn?—2m.

20.一列点阵图形如图所示，求第Ji个图形有个点.

图1

三、解答题(本大题共5小题，共46.()分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

21.(本小题10.0分)

有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下:

与标准重量的差值

-3-2-1.5012.5

(单位：千克)

筐数142328

(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多装多少千克

(2)请计算：与标准重量相比，20筐白菜总重量超过或不足多少千克？

22.(本小题8.0分)

计算下列各式的值：

⑴-3X(-4)2-52X(-|)；

(2)-0.25+(-1)4x(一1产x(-10)3.

23.(本小题10.0分)

已知a与-b互为相反数，-c与d互为倒数，|x|=1,求2M+(a-b+cd)x+(a—by。"+

(一Cd)2015的值.

24.(本小题8.0分)

若—3。2-7nb与a3b"+i是同类项，求代数式巾2—(―3mn+3n2)+2M的值.

25.(本小题10.0分)

某剧院观众席第一排有m个座位，后面的每一排都比前一排多两个座位.

(1)写出第71排座位数的表达式；

(2)当m=20时，求第25排的座位数.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】

【分析】

此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它

意义相反的就为负.

零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可.

【解答】

解：若气温为零上10。（：记作+10。&则-3。（：表示气温为零下3。二

故选：B.

2.【答案】D

【解析】解：由图象可得：点M在一3和一2之间，

故点M所表示的数可能是：-2.6.

故选：D.

直接利用数轴上M点的位置得出答案.

此题主要考查了数轴，正确估计出数轴上对应点代表的数据是解题关键.

3.【答案】A

【解析】

【分析】

根据相反数的概念解答即可.

本题考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

【解答】

解：1与-1互为相反数，

故选：A.

4.【答案】A

【解析】解：-2的绝对值是2,

即|一2|=2.

故选A.

根据负数的绝对值等于它的相反数解答即可.

本题考查了绝对值的定义.

5.【答案】A

【解析】解：原式=一(3+2)

=—5,

故选A.

原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果.

此题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数加法法则是解本题的关键.

6.【答案】A

【解析】解：(-6)x(-l),

=6x1,

=6.

故选：A.

根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解.

本题考查了有理数的乘法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键.

7.【答案】C

【解析】

【分析】

本题主要考查的是有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

由ac<0,根据两数相乘，异号得负，得出a与c异号；由a>c,得a>0,c<0；由abc>0,得

b与ac同号，又ac<0,得b<0.

【解答】

解：由ac<0,得a与c异号；

由a>c,得a>0,c<0；

由abc>0,得b<0.

故选C.

8.【答案】A

【解析】解：\m\=4,|n|=2,

二m=4或一4,n=2或一2.

又：m>n,

m=4,n=2或zn=4,n=—2.

当m=4,n=2时，nm=24=16；

当m=4,n=2时，nm=(—2)4—16.

故选A.

首先利用绝对值的意义确定加、ri的值，然后代入代数式进行运算即可.

本题考查了绝对值的意义，正确确定m,n的值是关键.

9.【答案】C

【解析】解：4、0是代数式，故本选项不符合题意；

B、a+b是代数式，故本选项不符合题意；

C、x羊1不是代数式，故本选项符合题意；

。、5-1是代数式，故本选项不符合题意.

故选：C.

根据代数式的定义，逐项判断即可求解.

本题主要考查了代数式的定义，解题的关键是熟练掌握代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘

方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子.单独的一个数或者一个字母也是代数式.带有“<

(W)”“>修)”’等符号的不是代数式.

10.【答案】A

【解析】解：••・单项式-4a2b中所有字母指数的和=2+1=3,

此单项式的次数为3.

故选:A.

根据单项式次数的定义进行解答即可.

本题考查的是单项式次数的定义，即一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.

11.【答案】A

【解析】

【分析】

此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法与单项式的区别.

根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是-3xy2,系

数是数字因数，故为-3.

【解答】

解：多项式1+2孙一3町/2的次数是3,

最高次项是-3xy2,系数是-3.

故选：A.

12.【答案】D

【解析】解：力、/与比所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意；

8、成与儿所含字母不同，不是同类项，不符合题意；

C、-2町22与-2xy2z所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意；

D,-2a与3a所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同，是同类项，符合题意；

故选：D.

根据同类项的定义分别判断即可：如果两个单项式，它们所含字母相同，并且相同字母的指数也

分别相同，那么称这两个单项式是同类项.

此题考查同类项的定义，熟记同类项的含义是解题关键.

13.【答案】C

【解析】解：4、不能合并，不正确；

B、不能合并，不正确；

C、4y-3y=y,正确；

D、3x-x=2x,原来的计算不正确.

故选：C.

根据合并同类项的法则计算各个选项，选出正确答案即可.

本题考查的是合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键，同类项：字母相同，相同字母

的指数也相同，合并时，只把系数相加减.

14.【答案】D

【解析】解：4、3(x4-2)=3x+6,故此选项不合题意；

B、-3(x+2)=-3%-6,故此选项不合题意；

C、2-(x+y)=2-x-y,故此选项不合题意；

D、5—(%+5y)=5—x—5y,正确.

故选：D.

直接利用去括号法则分别判断即可.

此题主要考查了去括号法则，正确掌握相关法则是解题关键.

15.【答案】D

【解析】

【分析】

本题考查了用字母表示数，以及长方形的面积公式，正确表示出剩下的长方形纸片的长与宽是解

题的关键.

根据题意先表示出剩下的长方形纸片的长与宽，再用长x宽即可求解.

【解答】

解：••・一块正方形纸片的边长为，若将一组对边截去2,另一组对边截去3,

二剩下的长方形纸片的长是(x-2),宽是。-3),

•••面积为(4-2)。-3).

故选

16.【答案】D

【解析】解：4、2/一3町/-1是二次三项式，故本选项不符合题意；

B、一x+1不是单项式，故本选项不符合题意；

C、-,7rxy2的系数是一|兀，故本选项不符合题意；

D、-22xab2的次数是4,故本选项符合题意.

故选：D.

根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可.

本题考查单项式及多项式的知识，注意对这两个基本概念的熟练掌握，属于基础题，比较容易解

答.

17.【答案】0

【解析】解：•.・绝对值小于2020的所有整数是：0、±1、±2...±2019,

.•・绝对值小于2020的所有整数的积为0.

故答案为：0.

根据有理数大小比较的方法，绝对值小于2020的所有整数是：0、±1、±2...±2019,据此求

出绝对值小于2020的所有整数的积即可.

此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关

键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大

的其值反而小.

］8.［答案］5.0xIOI。或5xIO1。

【解析】解：将50000000000用科学记数法表示为:5.0x101°或5x101°.

故答案为：5.0x10lo^5x1O10.

科学记数法的表示形式为ax1（P的形式，其中141al<10,n为整数.确定n的值时，要看把原

数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，

九是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10,的形式，其中1<|a|<10,n

为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

19.【答案】-3m+21

【解析】解：（m2—2m）-（nt?+7n—21）

=m2-2m-m2—m+21

=-3m+21,

即—3m+21与TH?+M—21的和是m?—2m,

故答案为：-3机+21.

根据题意可知，这个多项式是（巾2—2m）—（m2+巾—21）,然后去括号，合并同类项即可.

本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确去括号法则和合并同类项的方法.

20.【答案】(4n-3)

【解析】解：图1点的个数可表示为：1=4x0+1,

图2点的个数可表示为：4x1+1,

图3点的个数可表示为：4x2+1,

图4点的个数可表示为：4x3+1,……

第n个图形点的个数为：4(n-l)+l=4n-3,

故答案为：(4n—3).

根据题目中例子和图形可以写出图1至图4对应的代数式，再归纳可以写出第n个图形所对应的代

数式，即可解答本题.

本题考查图形的变化类、解答本题的关键是明确题意，发现图形中点的个数的变化规律，利用数

形结合的思想解答.

21.【答案】解：(1)最重的一筐比最轻的一筐多重2.5-(-3)=2.5+3=5.5(千克)，

答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；

(2)-3x1+(-2)x4+(-1.5)x2+0x3+lx2+2.5x8=8(千克)，

答:20筐白菜总计超过8千克；

【解析】(1)根据最大数减最小数，可得答案；

(2)根据有理数的加法，可得标准的重量，根据有理数的大小比较，可得答案.

本题考查了正数和负数的意义，再结合有理数的减法和加法解决实际问题.

22.【答案】解:⑴解:-jx(-4)2-52x(-1)

13

=-^x16-25x(-|)

=-84-15

=7.

(2)-0.25+(-j)4x(-1)21x(-10)3

=-0.25x16x(-1)x(-1000)

=-4000.

【解析】(1)按有理数的运算顺序依次进行计算即可；

(2)按有理数的运算顺序依次进行计算即可.

本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解

本题的关键，运算顺序为：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号，先计算括号内的运算.

23.【答案】解：「a与-b互为相反数，-c与d互为倒数，|x|=1,

a—b=0,—cd=1>x=+1.

cd=—1,

当x=1时，原式=2xl2+(0-1)x1+O2014+l2015=2-14-0+1=2；

当x=一1时，原式=2x(-1)2+(0-1)x(-1)+O2014+I2015=2-(-1)+0+1=4.

【解析】由a与-b互为相反数，-c与d互为倒数，|x|=1,可得a-b=O,-cd=1,x=±1,

再分情况整体代入代数式2