归一归总问题（提高卷）-六年级数学思维拓展高频考点培优卷

归一归总问题（提高卷）小学数学思维拓展高频考点培优卷（通用版）A.4B.8C.16D.32

一.选择题（共5小题）二.填空题（共35小题）

1.肖恩看一本书，每天看8页，14天看完全部书的一半。而王熙看同一本书，已经看了100页，她还剩下.6.快下雨了，蚂蚁急忙搬家。12只蚂蚁6趟可运走24粒米，按这样的速度，9只蚂蚁9趟可运走粒米。

页没有看。（）

A.12B.24C.120D.124

2.把7本相同的书摞起来，高42毫米。如果把28本这样的书摞起来，高__毫米。（）

A.42B.70C.168D.196

7.小胖同学为了减肥，天天坚持转呼啦圈。如果他3分钟转了240圈，照这样计算，他要是转了8分钟，一共

3.蛋糕店里有12块蛋糕，圆圆鼠花12元买了4块蛋糕,如果他想把剩下的蛋糕都买完还需要花多少元？（）

能转圈。

8.若干盏相同的电灯点亮5小时要用电40千瓦时，如果把其中一半的电灯关掉，那么120千瓦时电可以用

小时。

9.琪琪做计算练习，5分钟做了15道题，照此速度，她8分钟可以做道题.

10.10台拖拉机开10天需要消耗10桶柴油，照此计算，20台拖拉机开20天需要消耗桶柴油.

11.6个同学约好周六上午8：00-11：30去体育馆打乒乓球，他们租了两个球桌进行单打比赛每段时间都有4个

人打球，另外两人当裁判，如此轮换到最后，发现每人都打了相同的时间，请问：每人打了

____分钟.

4.仅按下列选项（）的方法，才可以把7条面包均分给12个人.

12.小明有100元钱，买了3支相同的钢笔后还剩61元，则他最多还可以买支相同的钢笔.

A.将其中的5条每条切为四等分，剩下的2条每条切为三等分

13.若2台收割机3天可以收割小麦450亩，则用7台收割机收割2100亩小麦需要天.

B.将其中的3条每条切为三等分，剩下的4条每条切为四等分

14.如图，是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图，其中有关环境保护问题最多，共有70个，

C.将其中的5条每条切为三等分，剩下的2条每条切为四等分

那么本周“百姓热线”共接到热线电话个；其中有关交通问题的电话有

D.将其中的3条每条切为四等分，剩下的4条每条切为三等分

E.将其中的5条每条切为二等分，剩下的2条每条切为三等分.

5.4名工人4小时可以生产4件制服，8名工人8小时可以生产（）件制服.

26.4名工人3小时可以生产零件108个，现在要在8小时内生产504个零件，需增加工人名.

27.加工一批39600件的大衣，30个人10天完成了13200件，其余的要求在15天内完成，要增加人.

28.某校有2400名学生,每名学生每天上5节课,每位教师每天教4节课,每节课是一位教师给30名学生讲授.那

么该校共有教师位.

29.甲、乙两人一起买同一种苹果.已知甲比乙多买了3千克苹果，甲付出10元，乙付出4元，甲买了千

克苹果，乙买了千克苹果.

15.修一段路，24人12天可以修完，现在24人修了4天后，再增加8人，还要天才能修完.

30.商店有三种颜色的油漆，红色的每桶1.5千克，黄色的每桶2千克，白色的每桶2.5千克.为了方便顾客，

16.4名瓦工用面积为80平方厘米的地砖铺6平米的房间，用了3天时间：16名瓦工用另一种规格的地砖铺了

商店把这三种油漆整装成每桶0.5千克油漆的小桶.结果三种油漆分别装了200桶、225桶、208桶.未分装

12平方米的房间，用了12天时间.每名瓦工铺一块任何大小的地砖所需要的时间都相等.那么，第二个房间

之前，红、黄、白色的油漆依次有、、桶.

所用的地砖面积是平方厘米.

31.东风服装厂要做6500件同样的上衣，按照以往3人10天可做195件上衣的进度，如果要25天完成，需要

17.21个篮子，每个篮子中有48个鸡蛋，现在将这些鸡蛋装到一些盒子中，每个盒子装28个鸡蛋，可以装盒.

个工人同时做.

18.小明到商店买了若干支钢笔与圆珠笔，平均每支笔价钱是6元.已知钢笔价钱比圆珠笔贵一半，小明购买圆

32.某学校有学生1520人，每个班40名学生，每个班级一天上6节课，平均每个教师一天教3节课，那么这所

珠笔的支数比钢笔的支数多一半，那么钢笔每支售价是元.

学校至少需要配备名教师.

19.7头奶牛5天产牛奶630千克，照这样计算，15头奶牛8天可以产牛奶千克.

33.一台铺路机3小时铺路162米，照这样计算，2台铺路机9小时共铺路米.

20.买3本字典和3本英语书共用去105元，买同样的9本字典和9本英语书一共要元.

34.有某种货物，如果用5辆大型载重汽车运3次的话，就可以运90吨；如果用3辆小型载重汽车运9次的话，

21.回收1吨废纸能生产再生纸500千克.如果每人每天回收1千克废纸，四年级有8个班，每班同学50人，

就可以运54吨。那么一辆大型载重汽车所运货物的重量是一辆小型载重汽车所运货物重量的倍。

那么四年级10天回收的废纸大约能生产千克再生纸.

35.一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内，如果10人淘水，3小时淘完；如果5人淘水8小

22.4辆卡车一天运水泥30吨，8辆卡车运水泥120吨需要天.

时淘完.如果要求2小时淘完，要安排人淘水.

23.如果500张白纸为7厘米，那么张白纸的厚度是49厘米.

36.农夫说：“如果卖掉65只鸡，那么现有鸡饲料可以维持20天，如果买进80只鸡，那么现有鸡饲料只能维持

24.一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，三台拖拉机耕72公顷地需要小时.

15天”农夫目前养了只鸡.

25.一个没拧紧的水龙头，每小时要白白浪费掉70毫升水.假如我市共有1万个这样的水龙头，1天要浪费掉

37.一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨根.（损耗忽略不计）

万毫升水，合升水.

38.四（4）班植树节参加植树活动，全班计划每小时种植20棵树，实际每小时比计划多种8棵，结果提前2小

时种完，问四(4)班一共种植了棵树.48.5台拖拉机24天耕地12000公亩.要18天耕完54000公亩土地，需要增加同样拖拉机多少台？

39.放寒假了，叔叔送给强强一本有许多个故事的书，强强计划每天看同样个数的故事，用20天可看完.但强49.两个车间装配电视机.第一车间每天装配35台，第二车间每天装配37台.照这样计算，这两个车间15天

强在看书时发现故事很有趣，实际每天比原计划多看3个故事，结果提前4天看完了故事书.这本故事书一一共可以装配电视机多少台？

共有个故事.50.7套制服用布112米，896米可做制服几套？

40.如果2只白兔2天吃白菜2千克，照这样计算，那么8只白兔8天吃白菜千克.51.某工程队施工时，欲将一个池塘的水排完，若用15台抽水机，并且每天抽水8小时，则7日可排水1260吨；

三.解答题(共20小题)若每天抽水12小时，要求14天排水7560吨，则应需几台抽水机？

41.4台吊车7小时能卸煤1428吨，如果有5台同样的吊车，工作8小时可以卸煤多少吨？52.张红买了2个笔记本，共付了12元。现在要买这种笔记本5个，需要多少钱？

42.养猪场有一些猪，配有饲料1800千克，每头猪每天吃5千克，计划可供这些猪吃30天，实际又增加了6头53.用砖铺地，600块同样的方砖可铺地15平方米，如果要铺200平方米，需用这样的砖多少块？

猪，这些饲料现在够吃多少天？54.8个工人3小时制作机器零件360个，如果人数缩小了2倍，时间增加了5小时，可制作机器零件多少个？

43.动物园中有小猴和大猴，饲养员发现5只小猴5天可以吃50个桃子.55.一个加工厂加工大米5000千克，3小时加工了1500千克，照这样计算，加工完剩下的大米还要几小时？

(1)那么，请问1只小猴每天吃多少个桃子？56.一头牛一天要吃17.5千克青草，15头牛一星期一共要吃多少千克青草？

(2)后来，饲养员又发现5只小猴4天吃桃子的数量是2只大猴8天吃桃子数量的一半，请问1只大猴1天57.农机厂原来制造一台机器要用1.95吨钢材，技术革新后，每台节省钢材0.15吨，原来制造600台机器的钢

吃多少个桃子？材，现在可以制造多少台？

(3)饲养员准备了一些桃子，如果1只小猴和2只大猴一起按计划天数吃，则还差6个桃子；如果2只小猴58.食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划按每千克4元买30千克.结果鸡蛋价格下调了，他用这笔钱多买了

和1只大猴一起按计划天数吃，则还剩下18个桃子.请问计划吃多少天？10千克鸡蛋.问：鸡蛋价格每千克下调了多少元？

44.如果3台数控机床4小时可以加工960个同样的零件，那么1台数控机床加工400个相同的零件需要多长时59.海洋馆里有8只海象，总共运来170千克鱼给它们吃，前两天这8只海象共吃了80千克鱼，两天后把其中

间？的2只海象运走.剩下的鱼还可以让余下的海象吃几天？

45.养猪专业户王大伯说：“如果卖掉75头猪，那么饲料可维持20天，如果买进100头猪，那么饲料只能维持60.纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天可以烧完.如果每天烧1000千克，可以多烧几天？

15天.”问：王大伯一共养了多少头猪？(1)这堆煤一共有多少千克？

46.某电子产品加工厂原计划5人16天生产2400打计算机芯片，后来由于订货增加，采用新工艺生产，工效是(2)可以烧多少天？

原来的L5倍，但还需要8人20天才能完成生产任务.这样后来生产的数量是原计划生产数的倍.(3)可以多烧多少天？

47.一台挖土机每小时收费90元，给学校挖砂坑，从上午8：30到下午14：20结束，学校应付多少钱？

归一归总问题（提高卷）小学数学思维拓展高频考点培优卷（通用版）

参考答案与试题解析

一.选择题（共5小题）

1.肖恩看一本书，每天看8页，14天看完全部书的一半。而王熙看同一本书，已经看了100页，她还剩下__

页没有看。（）

A.12B.24C.120D.124

【分析】先用8乘14求出总页数的一半，再乘2求出这本书的总页数，然后再减去100即可。

【解答】解：8X14X2-100

A.24元B.12元C.10元

=224-100

【分析】根据题意，圆圆鼠花12元买了4块蛋糕，用12除以4即可求出每块蛋糕的单价，再乘剩下的蛋糕

=124（页）

数量即可。

答：她还剩下124页没有看。

【解答】解：12・4X8

故选：Do

=3X8

【点评】解答本题关键是求出这本书的总页数。

=24（元）

2.把7本相同的书摞起来，高42毫米。如果把28本这样的书摞起来，高__毫米。（）

答：剩下的蛋糕都买完还需要花24元。

A.42B.70C.168D.196

故选：Ao

【分析】先用42除以7求出每本书的厚度，然后再乘书的本数即可。

【点评】解答本题的关键是求出每块蛋糕的单价。

【解答】解：424-7X28

4.仅按下列选项（）的方法，才可以把7条面包均分给12个人.

=6X28

A.将其中的5条每条切为四等分，剩下的2条每条切为三等分

=168（毫米）

B.将其中的3条每条切为三等分，剩下的4条每条切为四等分

答：如果把28本这样的书摞起来，高168毫米。

C.将其中的5条每条切为三等分，剩下的2条每条切为四等分

故选：Co

D.将其中的3条每条切为四等分，剩下的4条每条切为三等分

【点评】本题关键是求出单一量后，再求总量。

E.将其中的5条每条切为二等分，剩下的2条每条切为三等分.

3.蛋糕店里有12块蛋糕，圆圆鼠花12元买了4块蛋糕，如果他想把剩下的蛋糕都买完还需要花多少元？（）

【分析】根据7条面包平均分给12个人，可以把这7条面包看作单位“1”，把它平均分成12份，每人1份；

也可以把其中的6条面包每条平均分成2份，分成12份，每人1份，再把另一个平均分成12分，每人再1

份；或把其中的3条面包每条平均分成4份，分成12份，每人1份，再把另外4条每条平均分成3份，又分

成了12分，每人再一份；或把每条面包都平均分成12份，每人1份.根据四个选项进行看哪个合适.

【解答】解：4X3+12=1（份）

(7-3)X4H-12=1(份)

将其中的3条每条切为四等分，剩下的4条每条切为三等分，才可以把7条面包均分给12个人.故答案为：27o

故选：Do【点评】解答本题的关键是求出1只蚂蚁1趟运走多少粒米。

【点评】不论怎么切，按同一种切法分成的份数必须正好平均分给12人.7.小胖同学为了减肥，天天坚持转呼啦圈。如果他3分钟转了240圈，照这样计算，他要是转了8分钟，一共

5.4名工人4小时可以生产4件制服，8名工人8小时可以生产（）件制服.能转640圈。

A.4B.8C.16D.32【分析】先用240圈除以3分钟，求出每分钟转的圈数，再乘8,就是8分钟转的圈数。

【分析】先用生产的制服总件数除以4小时，求出4名工人每小时生产的数量，再除以4,求出每名工人每小【解答】解：240+3X8

时生产的数量；然后再用每名工人的工作效率乘8人，求出8个工人每小时生产的数量，再乘上8小时，就=80X8

是8小时生产的数量.=640（圈）

【解答】解：44-44-4答：一共能转640圈。

=1+4故答案为：640o

=0.25（件）【点评】本题属于典型的归一问题，用除法求出每分钟转的圈数是解题的关键。

0.25X8X88.若干盏相同的电灯点亮5小时要用电40千瓦时，如果把其中一半的电灯关掉，那么120千瓦时电可以用30

=2X8小时。

=16（件）；【分析】先用40度除以5小时，求出灯泡全开每小时用几度电，再用120度除以每小时用的度数，求出灯泡

答：8名工人8小时可以生产16件制服.全开120度电可以用几个小时，如果把其中一半的电灯关掉，那么使用的时间就会增加1倍，所以灯泡全开

故选：Co120度电可以用的时间乘2,即可求解。

【点评】本题先求出每个工人的工作效率，再用不变的工作效率求出总工作量.【解答】解：1204-（404-5）X2

二.填空题（共35小题）=120+8X2

6.快下雨了，蚂蚁急忙搬家。12只蚂蚁6趟可运走24粒米，按这样的速度，9只蚂蚁9趟可运走27粒米。=15X2

=30（小时）

答：120度电可以用30小时。

故选：30。

【点评】解决本题也可以先用120度除以40度，求出120度里面有几个40度，再乘上5小时，即可求出120

度可供这些灯泡使用几小时，再乘上2,就是一半的灯泡可以用几小时，列式为：120+40X5X2。

【分析】先用除法求出1只蚂蚁1趟运走多少粒米，再乘9只乘9趟即可解题。

9.琪琪做计算练习，5分钟做了15道题，照此速度，她8分钟可以做24道题.

【解答】解：244-64-12X9X9

【分析】“照此速度”说明每分钟做题的道数相同，先用15道题除以5分钟，求出每分钟做多少道题，再乘8

=1x9X9

分钟即可求解.

=27（粒）【解答】解：15・5X8

答：9只蚂蚁9趟可运走27粒米。=3X8

=24（道）据每组用的时间=总时间+组数进行解答.

答：她8分钟可以做24道题.12.小明有100元钱，买了3支相同的钢笔后还剩61元，则他最多还可以买4支相同的钢笔.

故答案为：24.【分析】根据题意，可用100减去61计算出购买3支钢笔花的钱数，然后再除以3计算出每支钢笔的钱数，

【点评】解决本题先根据工作效率=工作量+工作时间，求出不变的工作效率，再根据工作量=工作效率X最后再用100除以每支钢笔的钱数进行计算，得到的商就是最多购买钢笔的支数，得到的余数就是剩余的钱

工作时间求解.数，最后再用最多购买的钢笔数减去原来买的3支即可.

10.10台拖拉机开10天需要消耗10桶柴油，照此计算，20台拖拉机开20天需要消耗40桶柴油.【解答】解：（100-61）4-3

【分析】台数扩大了20+10=2倍，天数也扩大了20+10=2倍，所以要消耗的油就扩大2X2=4倍，据此=39+3

解答即可.=13（元）

【解答】解：10X（204-2）X（204-2）1004-13=7（支）-9（元）

=10X2X27-3=4（支）

=40（桶）答：他最多还可以买4支同样的钢笔.

答：照此计算，20台拖拉机开20天需要消耗40桶柴油.故答案为：4.

故答案为：40.【点评】此题主要考查的有余数除法计算方法的应用，解答时关键求出每支钢笔的单价.

【点评】本题利用包含除法和积的变化规律解答比较简单.13.若2台收割机3天可以收割小麦450亩，则用7台收割机收割天00亩小麦需要4天.

11.6个同学约好周六上午8：00-11：30去体育馆打乒乓球，他们租了两个球桌进行单打比赛每段时间都有4个【分析】首先求出每台每天的工作效率，再求出7台1天的工作效率，因为工作量+工作效率=工作时间，

人打球，另外两人当裁判，如此轮换到最后，发现每人都打了相同的时间，请问：每人打了据此解答即可.

140分钟.【解答】解：21004-（4504-34-2X7）

【分析】根据题意知比赛为单打，即是每两个人一组进行比赛，所以6个同学可分为6+2=3组，每个乒乓=21004-（75X7）

球台的使用总时间是11时30分-8是=3时30分=210分，因租了2个乒乓球台，比赛每段时间都有4个=21004-525

人打球，所以乒乓球台使用的总时间是210X2=420分钟，又轮换到最后，发现每人都打了相同的时间，所=4（天），

以三组使用的时间相同，即是420+3=140分钟，即每人打的时间.答：用7台收割机收割2100亩小麦需要4天.

【解答】解：6+2=3（组）故答案为：4.

11时30分-8是=3时30分=210分【点评】此题属于二次反归一问题，首先用连除求出单一量，再用除法求出部分量.

210X24-314.如图，是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图，其中有关环境保护问题最多，共有70个，

=4204-3那么本周“百姓热线”共接到热线电话200个；其中有关交通问题的电话有_^0

=140（分钟）

答:每人打了140分钟.

故答案为：140.

【点评】本题的重点是让学生理解每两人一组，每组用的时间相同，用的总时间是两个台的时间和，然后根

倍，那么第一次砖的大小就是第二次的2倍.

【解答】解：考虑两次铺糖的比例关系：16名成瓦工铺12天所铺的块数，应是4名俳瓦工铺3天所铺块数

号子=16倍，但房间大小方面，第二个房间只是第一个房间12+6=2倍，这说明第一房间的地砖大小是

第二个房间地砖大小的16+2=8倍，故知第二个房间的地砖大小为80+8=10平方厘米.

答：第二个房间所用的砖的面积是10平方厘米.

【点评】此题特别注意16人工作12天是4人工作3天的16倍，而不是4倍.倍比法的好处就是直接找到倍

数关系即可求解，不需要求出单位量.

17.21个篮子，每个篮子中有48个鸡蛋，现在将这些鸡蛋装到一些盒子中，每个盒子装28个鸡蛋，可以装36

盒.

【分析】(1)根据其中有关环境保护问题最多，共有70个，占35%,已知部分求全体，用除法，即可求解;【分析】根据乘法的意义，可用21乘48计算出鸡蛋的总个数，然后再根据除法的意义，用总的鸡蛋个数除

(2)根据已知全体求部分，用乘法，即200X20%=40个.以28进行计算即可得到需要的盒子数.

【解答】解：(1)704-35%=200；【解答】解：21X484-28

(2)200X20%=40.=10084-28

故答案为：200；40.=36(盒)

【点评】读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，这里注意：已知部分求全体，答：可以装36盒.

用除法；已知全体求部分，用乘法.故答案为：36.

15.修一段路，24人12天可以修完，现在24人修了4天后，再增加8人，还要天才能修完.【点评】此题主要考查的是乘法意义和除法意义的应用.

【分析】24人12天可修完，则需要总工数为24X12,现在24人修了4天后，还剩下24X(12-4)个工数，18.小明到商店买了若干支钢笔与圆珠笔，平均每支笔价钱是6元.已知钢笔价钱比圆珠笔贵一半，小明购买圆

此时又增加了8人，则还需要24X(12-4)4-(24