2022年辽宁省盘锦市名校中考数学模拟预测题（含解析）

2021-2022中考数学模拟试卷

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）

AB-O[]Ji^HlI

2.等腰三角形三边长分别为。、b、2,且。、〃是关于元的一元二次方程x2—6x+〃-1=0的两根，则〃的值为（）

A.9B.10C.9或10D.8或10

3.如图的立体图形，从左面看可能是（)

AK

2

4.下列各式计算正确的是（）

A.2。+2=3〃2B.（-加＞=-06

C.C2・C3=C5D.I加一〃尸=加2—〃2

5.将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个

圆锥容器的底面半径为（）

A.10cmB.30cmC.45cmD.300cm

6.△ABC的三条边长分别是5,13,12,则其外接圆半径和内切圆半径分别是（）

A.13,5B.6.5,3C.5,2D.6.5,2

7.如图，A5切。。于点3,OA=2y/3,AB=3,弦5C〃OA,则劣弧5c的弧长为（）

8.已知下列命题：①对顶角相等；②若a>b>0,则③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线

ab

y=x2-2x与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等.从中任选一个命题是真命题的概率为（）

1234

A5B5C505

9.下列运算正确的是（）

A.X4+X4=2X8B.（X2）3=X5C.（X-y）2=X2-y2D.X3・X=X4

10.关于x的一元二次方程（机-2）X2+（2"L1）x+/n-2=0有两个不相等的正实数根，则机的取值范围是（）

3315

A.tn>—B.且C.--<m<2D.—<m<2

4424

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11.若一个多边形的每一个外角都等于40。，则这个多边形的边数是.

1k

12.如图，点A,3在反比例函数y=—（x>0）的图象上，点C,O在反比例函数y=—（左>0）的图象上，AC//BD//y

xx

3

轴，已知点4,8的横坐标分别为1,2,△。4（7与448。的面积之和为］,则A的值为.

13.如图，已知圆锥的母线SA的长为4,底面半径OA的长为2,则圆锥的侧面积等于

14.如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，ZMAD=45°,

ZMBC=30°,则警示牌的高CD为米（结果保留根号）.

15.二次根式JE中的字母a的取值范围是

16.因式分解：xy2-4x=.

三、解答题（共8题，共72分）

17.（8分）中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书“，某校对八年级部

分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根

据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示:

本数（本）频数（人数）频率

5a0.2

6180.1

714b

880.16

合计50C

频数

我们定义频率=比如由表中我们可以知道在这次随机调查中抽样人数为50人课外阅读量为6本的同学为

抽样人数'

18

18人，因此这个人数对应的频率就是而=0.1.

（1）统计表中的a、b、c的值;

（2）请将频数分布表直方图补充完整;

（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；

（4）若该校八年级共有600名学生，你认为根据以上调查结果可以估算分析该校八年级学生课外阅读量为7本和8

本的总人数为多少吗？请写出你的计算过程.

18.（8分）关于x的一元二次方程ax2+bx+I=l.

（1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；

（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a,b的值，并求此时方程的根.

19.（8分）如图，在△ABC中，ZC=90°,E是BC上一点，ED±AB,垂足为D.

求证：△ABC^AEBD.

20.（8分）某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实每月生产量与计

划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）

月份一二三四五六

生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？半年内总

增减（辆）+3-2-1+4+2-5

生产量是多少？比计划多了还是少了，增加或减少多少？

21.（8分）剪纸是中国传统的民间艺术，它画面精美，风格独特，深受大家喜爱，现有三张不透明的卡片，其中两张

卡片的正面图案为“金鱼”，另外一张卡片的正面图案为“蝴蝶”，卡片除正面剪纸图案不同外，其余均相同.将这三张

卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张.请用画树状图（或列表）

的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率.（图案为“金鱼”的两张卡片分别记为A「A2,图案为“蝴蝶”

的卡片记为B）

22.（10分）某纺织厂生产的产品，原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5m3

的污水排出，现在为了保护环境，需对污水净化处理后再排出.已知每处理1m3污水的费用为2元，且每月排污设备损耗为

8000元.设现在该厂每月生产产品x件，每月纯利润y元：

(1)求出y与x的函数关系式.(纯利润=总收入-总支出)

(2)当y=106000时，求该厂在这个月中生产产品的件数.

23.(12分)如图，已知40是△ABC的中线，M是A0的中点，过4点作CM的延长线与4E相交于

点E,与A3相交于点足

(1)求证：四边形AEBO是平行四边形；

(2)如果AC=3AF,求证四边形AEBD是矩形.

24.如图，△ABC和△3EC均为等腰直角三角形，且/ACB=/5EC=90。，4C=40■，点P为线段BE延长线上一

点，连接CP以CP为直角边向下作等腰直角ACP。，线段BE•与CO相交于点F.

(2)连接8。，请你判断AC与5。有什么位置关系？并说明理由;

(3)若PE=1,求△尸50的面积.

参考答案

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)

1、C

【解析】

根据左视图是从左面看所得到的图形进行解答即可.

【详解】

从左边看时，圆柱和长方体都是一个矩形，圆柱的矩形竖放在长方体矩形的中间.

故选：C.

【点睛】

本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.

2、B

【解析】

由题意可知，等腰三角形有两种情况：当a,b为腰时，a=b,由一元二次方程根与系数的关系可得a+b=6,所以a=b=3,

ab=9=n-l,解得n=l；当2为腰时，a=2（或b=2）,此时2+b=6（或a+2=6）,解得b=4（a=4）,这时三边为2,2,4,

不符合三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故不合题意.所以n只能为1.

故选B

3、A

【解析】

根据三视图的性质即可解题.

【详解】

解：根据三视图的概念可知，该立体图形是三棱柱，左视图应为三角形，且直角应该在左下角，

故选A.

【点睛】

本题考查了三视图的识别，属于简单题，熟悉三视图的概念是解题关键.

4、C

【解析】

解：A.2a与2不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B.应为（-加）=儿，故本选项错误；

C.C2-C3-C5,正确；

D.应为（加一"）=加2+〃2-2加〃，故本选项错误.

故选C.

【点睛】

本题考查暴的乘方与积的乘方：同底数募的乘法.

5、A

【解析】

根据已知得出直径是60cm的圆形铁皮，被分成三个圆心角为120°半径是30cm的扇形，再根据扇形弧长等于圆锥底

面圆的周长即可得出答案。

【详解】

直径是60cm的圆形铁皮，被分成三个圆心角为120。半径是30cm的扇形

假设每个圆锥容器的地面半径为"m

120°x7tx30,

---------------------2Ttr

180°

解得r=10（cm）

故答案选A.

【点睛】

本题考查扇形弧长的计算方法和扇形围成的圆锥底面圆的半径的计算方法。

6、D

【解析】

5+12-13

根据边长确定三角形为直角三角形，斜边即为外切圆直径,内切圆半径为一--,

【详解】

解：如下图，

「△ABC的三条边长分别是5,13,12,且52+122=132,

/.△ABC是直角三角形，

其斜边为外切圆直径，

,、,13

.，.外切圆半径=下=6.5,

5+12-13

内切圆半径=——-——=2,

故选D.

【点睛】

本题考查了直角三角形内切圆和外切圆的半径，属于简单题，熟悉概念是解题关键.

7、A

【解析】

试题分析：连接OB,OC,

VAB为圆O的切线，

，ZABO=90°,

在RtAABO中，Ok=2事,ZA=30°,

.•.OB=3NAOB=60。，

VBC//OA,

/.ZOBC=ZAOB=60°,

又OB=OC,

.,.△BOC为等边三角形，

ZBOC=60°,

则劣弧BC长为6071)/=正兀.

1803

故选A.

考点：1.切线的性质；2.含30度角的直角三角形；3.弧长的计算.

8、B

【解析】

•••①对顶角相等，故此选项正确；

_11

②若a>b>0,则一<丁，故此选项正确；

ab

③对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，故此选项错误；

④抛物线JR2-2x与坐标轴有2个不同交点，故此选项错误；

⑤边长相等的多边形内角不一定都相等，故此选项错误；

2

从中任选一个命题是真命题的概率为：y.

故选：B.

9、D

【解析】A.x4+x4=2x4,故错误；B.(x2)3=x6,故错误；C.(x-y)2=x2-2xy+y2,故错误;D.X3.X=X4

,正确，故选D.

10、D

【解析】

5

根据一元二次方程的根的判别式的意义得到m-2#)且A=(2m—l)2—4(m—2)(m—2)>0,解得m>且mr-2,再

2in~11

利用根与系数的关系得到——右，m-2^0,解得不<机<2,即可求出答案.

m—22

【详解】

解：由题意可知：机一2Ho且A=(2/n-1)2-4(/n-2)2=l2m-15>0,

5

二机>-；•且机W-2,

4

V(w-2)X2+(2/n-1)x+m-2=0有两个不相等的正实数根，

2m-1

/••>0,机-2r0,

m-A

1

2

5

Vm>—,

4

5

4

故选：D.

【点睛】

本题主要考查对根的判别式和根与系数的关系的理解能力及计算能力，掌握根据方程根的情况确定方程中字母系数的

取值范围是解题的关键.

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

11、9

【解析】

解：360+40=9,即这个多边形的边数是9

12、1

【解析】

1k

过4作x轴垂线，过5作x轴垂线，求出A(1,1),B(2,-),C(1,k),D(2,-),将面积进行转换S4

='△8M-S△AQ”S△AffD-S梯形AMNO-S梯形4AMNB进而求解,

【详解】

解：过A作X轴垂线，过5作X轴垂线，

点4,8在反比例函数y=-(x>0)的图象上，点A,5的横坐标分别为1,2,

x

1

：.A(1,1),B(2,-)，

•.•AC〃BO〃y轴，

k

：.C(1,k),D(2,-),

2

3

,/AOAC与AABD的面积之和为"，

；.S=S-S=lx^-lxlxl=i-l,

&OAC4coM^AOM2222

if,if,nk-i

S=S-S=—1+—xl--x1+—xl1=----,

nAMND°WtiAAMNB2(2)4

.k_1k-\_3

"2~2+^_―2)

:.k=l,

故答案为1.

【点睛】

本题考查反比例函数的性质，A的几何意义.能够将三角形面积进行合理的转换是解题的关键.

13、8兀

【解析】

圆锥的侧面积就等于母线长乘底面周长的一半.依此公式计算即可.

【详解】

侧面积=4x47r+2=87t.

故答案为87r.

【点睛】

本题主要考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面积的计算可以转化为扇形的面积的计算，理解圆锥与展开图之间的

关系.

14、4五一4

【解析】

分析:利用特殊三角函数值，解直角三角形再用正切函数，利用M5求CM,作差可求0c.

【详解】

因为/阪4。=45。,4加=4,所以MD=4,

因为AB=8,所以MB=12,

因为/MBC=30°,所以CM=MBtan30°=4Q.

所以CO=4jT-4.

【点睛】

本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握三角函数的相关定义以及变形是解题的关键.

15、a>-1.

【解析】

根据二次根式的被开方数为非负数，可以得出关于a的不等式，继而求得a的取值范围.

【详解】

由分析可得，a+l>0,

解得：a>-1.

【点睛】

熟练掌握二次根式被开方数为非负数是解答本题的关键.

16、x(y+2)(y-2).

【解析】

要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是

完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式.因此，

先提取公因式x后继续应用平方差公式分解即可：xy2-4x=x(y2-4)=x(y+2)(y-2).

三、解答题(共8题，共72分)

17、(1)10、0.28、1；(2)见解析；(3)6.4本；(4)264名;

【解析】

所占人数

(1)根据百分比=邙人数计算即可；

(2)求出a组人数，画出直方图即可；

(3)根据平均数的定义计算即可；

(4)利用样本估计总体的思想解决问题即可;

【详解】

(1)a=50x0.2=10、b=14+50=0.28、c=50+50=l；

(2)补全图形如下：

10x5+6x18+7x14+8x8

（3）所有被调查学生课外阅读的平均本数=-------------------------=6.4（本）

14+8

（4）该校八年级共有600名学生，该校八年级学生课外阅读7本和8本的总人数有600x=264（名）.

【点睛】

本题考查频数分布直方图、样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题，属

于中考常考题型.

18、（2）方程有两个不相等的实数根；（2）b=-2,a=2时，x2=x2=-2.

【解析】

分析：（2）求出根的判别式4=6-4ac,判断其范围，即可判断方程根的情况.

（2）方程有两个相等的实数根，则A=4-4ac=0,写出一组满足条件的。，b的值即可.

详解：（2）解：由题意：

,/△=4-4ac=（a+2>-4a=。2+4〉0,

原方程有两个不相等的实数根.

（2）答案不唯一，满足枚—4ac=0（a*0）即可，例如：

解：令a=l,b=-2,则原方程为X2-2X+1=0,

解得：5=X,=1.

点睛：考查一元二次方程"2+bx+c=°（aH0）根的判别式△=从-4ac,

当△=/»—4砒>0时・，方程有两个不相等的实数根.

当△=b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根.

当A=b2-4ac<0时，方程没有实数根.

19、证明见解析

【解析】

试题分析：先根据垂直的定义得出乙瓯3=90。，故可得出NEO5=NC再由根据有两个角相等的两三角

形相似即可得出结论.

试题解析：

解：JEDLAB,

：.ZEDB=90°.

•:/C=90°,

:.NEDB=NC.

：ZB=ZB,

:.^ABCs“EBD.

点睛：本题考查的是相似三角形的判定，熟知有两组角对应相等的两个三角形相似是解答此题的关键.

20、(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产9辆；(2)半年内总生产量是121辆.比计划多了1辆.

【解析】

(1)由表格可知，四月生产最多为：20+4=24；六月最少为：20-5=15,两者相减即可求解；

(2)把每月的生产量加起来即可，然后与计划相比较.

【详解】

(1)+4-(-5)=9(辆)

答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产9辆.

(2)20x6+L+3+(-2)+(-1)+(+4)+(+2)+(-5)]=120+(+1)=121(辆)，

因为121>120121-120=1(辆)

答：半年内总生产量是121辆.比计划多了1辆.

【点睛】

此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，此题主要考查有理数的加减运

算法则.

4

21、9

【解析】

【分析】列表得出所有等可能结果，然后根据概率公式列式计算即可得解

【详解】列表如下：

B

A2

A1（ArAJ（A2，A］）（B,A1）

（A］，A2）（A2,A2）（B,A2）

B（A1，B）（A2,B）（B,B）

由表可知，共有9种等可能结果，其中抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的4种结果,

4

所以抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率为万.

9

【点睛】本题考查了列表法和树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

22、(1)y=19x-l(x>0且x是整数)(2)6000件

【解析】

(1)本题的等量关系是：纯利润=产品的出厂单价x产品的数量-产品的成本价x产品的数量-生产过程中的污水处理费-

排污设备的损耗，可根据此等量关系来列出总利润与产品数量之间的函数关系式；

(2)根据(1)中得出的式子，将y的值代入其中，求出x即可.

【详解】

(1)依题意得：y=80x-60x-0.5x»2-l,

化简得：y=19x-l,

二所求的函数关系式为y=19x-l.(x>0且x是整数)

(2)当y=106000时，代入得：106000=19x4,

解得x=6000,

•••这个月该厂生产产品6000件.

【点晴】

本题是利用一次函数的有关知识解答实际应用题，可根据题意找出等量关系，列出函数式进行求解.

23、(1)见解析；(2)见解析.

【解析】

(1)先判定四,可得AE=CD,再根据AO是△ABC的中线，即可得到，依据

AEHBD,即可得出四边形AEBD是平行四边形；

(2)先判定△AEF'SABCF',即可得到依据AC=3A/,可得A8=AC根据AD是△48C的中线，可

得ADLBC,进而得出四边形AEBD是矩形.

【详解】

证明：(1)•.・M是AD的中点，

.1.AM=DM,

...AE//BC,