2022-2023学年北京市朝阳区陈经纶中学分校七年级（上）期中数学试卷

2022-2023学年北京市朝阳区陈经纶中学分校七年级（上）期中

数学试卷

一、选择题（本题共有io小题，各题均附有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，

每小题2分，共20分

1.（2分）如图，数轴上表示数-2的相反数的点是（）

—2—1M1?1—2—

-?-10123

A.点NB.点MC.点QD.点P

2.（2分）生产厂家检测4个足球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，

不足标准质量的克数记为负数，其中最标准的足球是（）

+0.7—3.5

3.（2分）北京市教委在2021年3月25日公布了朝阳区小学学生在校生人数，其中5年级

（即：参加2022年朝阳小升初=21568人）.将21568用科学记数法表示结果为（）

A.21.568X103B.2.1568X104

C.0.21568X1056D.0.21568X104

4.（2分）下列各组的两个数在数轴上表示同一个点的是（）

A.-33与-9B.（-2）3与-23C.（-3）2与-32D.-（-2）与-|

-2|

5.（2分）下列各算式中，从左到右变形正确的是（）

A.a-b-^c-d=a-（b+c）-dB.a-b+c-d=a-b-（c+d）

C.a-b+c-d=a-d+（/?-c）D.a-b+c-d=a+c-（b+d）

6.（2分）下列对关于〃、h的多项式a2-ah+ha-1的认识不正确的是（）

A.-〃〃和〃〃是同类项，可以合并

B.常数项是-1

C.这个多项式的值总比-1大

D.这个多项式的次数为2

7.（2分）下列结论不正确的是（）

A.若a+c=h+c,贝ija=bB.若2贝1］。=匕

cc

C.若ac=bc,则D.若（〃W0）,则尢=卫_

a

8.（2分）下列方程中，解为x=4的一元一次方程是（）

B.4+y=0C.1-X=5D.2(x+2)=2

x

9.（2分）某小区2022年的原有公园绿地为a平方米，2022年元旦后将扩建改造，使得该

小区2022年计划实施后共有的绿地面积将比原有公园绿地增长20%,如果计划新增加公

园绿地。平方米，那么下面的等式不成立的是（）

A.b=a+20%aB.b=20°/oaC.a+h=l20%aD.a-h=SO%a

10.（2分）将。（心3）个纸杯分别单独立在桌面上，其中有b个纸杯倒扣（杯口朝下），

其余纸杯正立（杯口朝上）.规定一次操作必须同时翻转3个不同的纸杯，〃次操作的目

的是使所有的纸杯都杯口朝上正立在桌面上.

①如果。=3,而0<6<3,那么不能实现目标（即：〃不存在）

②如果a>3,而人=3兩（机为正整数），那么最少加次操作就能实现目标（即"=相）

③如果a=5,b—4,那么不能实现目标（即：〃不存在）

以上判断正确的个数有（）

A.0个B.I个C.2个D.3个

二、填空题（本题共有8小题，每空2分，共20分）

11.（2分）比较大小：一@上（填“V”、">”或“=”）

78

12.（2分）单项式-厶武•的系数是，次数为

3

13.（2分）用四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为.

14.（2分）若依+2|与（〃-3）之互为相反数，则卯?=.

15.（2分）若。-人=2,b-c=-5,则〃-c=.

16.（2分）多项式2+3/-4x^y-x^y+6x按x的降暴排列可以写成.

17.（2分）已知关于x的方程（2k+l）x=3的解是正整数，则整数％的值为.

18.（5分）观察下面的等式：^--1=-|-y+2|+3;3-1=-|-1+2|+3；1-1=-|1+2|+3；

（总）十_$+2|+3；（-2）-1=-14+21+3.设满足上面特征的等式最左边的数为x,

则x的最大值是,并写出此时的等式.

三、解答题（第19—23题和29题每小题4分，第24—28题和30题每小题4分，第31题

6分，共60分）

19.（4分）计算：（-20）X（+3）-（-5）X（+7）.

20.（4分）计算：-o.25+（4

（b

21.（4分）（1-JA+丄）X（-36）

9126

22.（4分）计算:3-|-4|-22X（蒋卢

23.（4分）2（x-3）-5（3-x）=21.

24.（5分）先化简，再求值：丄（9/-3）+a1b+3,-2Cl）,其中a=-2,b=3.

3

25.（5分）本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程：

解方程衣结上2=1

32

解：方程两边同时乘以6,得：2W工X6上»X6=1…①

32

去分母，得：2（2-3x）-3（x-5）=1…②

去括号，得：4-6x-3x+15=1…③

移项，得：-6%-3x=l-4-15…④

合并同类项，得:-9x=-18…⑤

系数化1,得：尸2…⑥

上述小明的解题过程从第步开始出现错误，错误的原因是.

请帮小明改正错误，写出完整的解题过程.

26.（5分）己知x=-3是方程丄皿=2乂-6的一个解.

O

（1）求〃?的值：

（2）求式子（加2-13m+11）2°22的值.

27.（5分）如图为小明家住房的结构（单位：米）

（1）小明家住房面积有多少平方米（用含x,y的代数式表示.化为最简形式）;

(2)现小明家需要进行装修，装修成本为600元/平方米，若x=4,y=2.5,求全部装修

完的成本.

卫生

间

卧室

厨房

客厅

4y

28.(5分)如图，在幻方的九个空格中，填入9个数字，使得处于同一横行，同一竖行,

同一斜对角线上的三个数的和都相等，写出求x的值的过程并完成此幻方.

29.(5分)如图，一只甲虫在5X5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动，他从A

处出发去看望8、C、。处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，

如果从A到8记为4},从B到A记为：B^A{--4},其中第一个数表示

左右方向，第二个数表示上下方向.

(1)图中A-C{,},C-B{,}：

(2)若这只甲虫的行走路线为请计算该甲虫走过的最短路程.

(3)若图中另有两个格点仞、N,且b-3},M-N{6-a,b-2],贝UA/

N应记为什么？直接写出你的答案.

30.(5分)某区运动会要印刷秩序册，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲

厂的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙厂的优惠条件是：

每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠.

问：（1）这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的？

（2）当印制200份、400份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少？为什么？

31.（6分）已知数轴上两点A、B,若在数轴上存在一点C,使得则称点C

为线段AB的“〃倍点例如图1所示：当点A表示的数为-2,点B表示的数为2,点

C表示的数为0,有AC+BC=2+2=4=A8,则称点C为线段A8的“1倍点”.请根据上

述规定回答下列问题：已知图2中，点4表示的数为-3,点B表示的数为I,点C表示

的数为X.

（1）当-30W1时，点C（填“一定是”或“一定不是”或“不一定是”）

线段4B的“1倍点”；

（2）若点C为线段A8的“〃倍点”，且x=-4,求〃的值；

（3）若点。是线段AB的“2倍点”，则点。表示的数为；

（4）若点E在数轴上表示的数为/,点F表示的数为什12,要使线段EF上始终存在线

段AB的“3倍点”，求f的取值范围（用不等号表示）

AtCAB

-2~03-3~~

图1图2

A

-3宀

备用图备用图

2022-2023学年北京市朝阳区陈经纶中学分校七年级（上）期中

数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共有10小题，各题均附有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，

每小题2分，共20分.）

1.（2分）如图，数轴上表示数-2的相反数的点是（）

¥IM。IR）

-2-10123

A.点NB.点MC.点QD.点P

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.

【解答】解：-2的相反数是2,

故选：D.

【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.

2.（2分）生产厂家检测4个足球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，

不足标准质量的克数记为负数，其中最标准的足球是（）

【分析】根据绝对值最小的最接近标准，可得答案.

【解答】解：|+2.5|=2.5,|+0.7|=0.7,|-3.5|=3.5,

0.7<2.5<3.5,

故选：C.

【点评】本题考查了正数和负数，利用绝对值的意义是解题关键.

3.（2分）北京市教委在2021年3月25日公布了朝阳区小学学生在校生人数，其中5年级

(即：参加2022年朝阳小升初=21568人).将21568用科学记数法表示结果为()

A.21.568X103B.2.1568X104

C.0.21568X105D.0.21568X104

【分析】科学记数法的表示形式为aX10"的形式，其中lW|a|<10,〃为整数.确定“

的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相

同.当原数绝对值扌10时，〃是正整数；当原数的绝对值<1时，"是负整数.

【解答】解：21568=2.1568X1()4.

故选：B.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法，正确记忆科学记数法的表示形式和“，〃的值

的取值要求是解题关键.

4.(2分)下列各组的两个数在数轴上表示同一个点的是()

A.-33与-9B.(-2)3与-23C.(-3)2与-32D.-(-2)与-|

-2|

【分析】A.应用有理数的乘方法则进行计算即可得出答案；

B.应用有理数的乘方法则进行计算即可得出答案；

C.应用有理数的乘方法则进行计算即可得岀答案；

D.应用相反数及绝对值的计算方法进行计算即可得出答案.

【解答】解：A.因为-33=-27,-27W-9,故A选项不符合题意；

用因为(-2戸=-8,-23=-8,-8=-8,故8选项符合题意；

C.因为(-3)2=%-32=-9,9#-9,故C选项不符合题意；

D.因为-(-2)=2,-|-2|=-2,27-2,故。选项不符合题意.

故选：B.

【点评】本题主要考查了有理数的乘方，相反数及绝对值，熟练掌握有理数的乘方，相

反数及绝对值的计算方法进行求解是解决本题的关键.

5.(2分)下列各算式中，从左到右变形正确的是()

A.a-b+c-d—a-(b+c)-dB.a-b+c-d—a-b-(c+d)

C.a-b+c-d—a-d+(/?-c)D.a-b+c-d=a+c-Cb+d)

【分析】依据添括号法则进行解答即可.添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，

括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号.

【解答】解：A.a-b+c-d=a-(b-c)-d,原计算错误，故此选项不符合题意；

B.a-h+c-d=a-h-（-c+d）,原计算错误，故此选项不符合题意；

C.a-b+c-d—a-d+C-b+c）,原计算错误，故此选项不符合题意；

D.a-b+c-d—a+c-（b+d）,原计算正确，故此选项符合题意.

故选：D.

【点评】本题考查添括号，掌握添括号法则是正确判断的前提.

6.（2分）下列对关于a、b的多项式a2-ab+ba-1的认识不正确的是（）

A.和切是同类项，可以合并

B.常数项是-1

C.这个多项式的值总比-1大

D.这个多项式的次数为2

【分析】根据多项式的项、次数以及同类项的定义逐个判断即可.

【解答】解：4、-浦和加所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，可以合并,

故该选项不符合题意；

B、多项式/-岫+历-1的常数项是-1,正确，故本选项不符合题意；

C、当。=0时，这个多项式的值为-1,原说法错误，故本选项符合题意：

D、多项式/-。什加-1的次数为2,正确，故本选项不符合题意；

故选：C.

【点评】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键.

7.（2分）下列结论不正确的是（）

A.若a+c=b+c,则a=6B.若曳四，贝IJ

CC

C.若ac=bc,则a=bD.若ax=b（“KO）,则x=丄

a

【分析】根据等式的性质逐个判断即可.

【解答】解：A.a+c=b+c,

.♦•a=6（等式的两边都减去c）,故本选项不符合题意；

B.由曳=丄能推出（等式两边都乘c）,故本选项不符合题意；

CC

C.当c=O时，由〃c=/;c不能推出〃=/?,故本选项符合题意；

D.,：ax=b,

除以“，得X=电，故本选项不符合题意；

a

故选：c.

【点评】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键，注意：①等式的

性质1、等式的两边都加（或减）同一个数（或式子），等式仍成立；②等式的性质2、

等式的两边都乘同一个数，等式仍成立，等式的两边都除以同一个不等于0的数，等式

仍成立.

8.（2分）下列方程中，解为x=4的一元一次方程是（）

A.—=2B.4+y=0C.1-x—5D.—（x+2）=2

x3

【分析】将解为4分别代入4个方程，看方程两边是否相等即可.

【解答】解：旦=2是分式方程，故选项4不符合题意；

X

将冗=4代入选项8,方程左边=8#右边，则x=4不是此方程的解，故选项6不符合题

.-A*-

忌；

将x=4分别代入选项C,方程左边=-3W右边，则x=4不是此方程的解，故选项C符

合题意；

将x=4分别代入选项力，方程左边=2=右边，则x=4是此方程的解，故选项。符合题

忌、.

故选：D.

【点评】此题主要考查一元一次方程的解这一知识点，难度不大，属于基础题.

9.（2分）某小区2022年的原有公园绿地为。平方米，2022年元旦后将扩建改造，使得该

小区2022年计划实施后共有的绿地面积将比原有公园绿地增长20%,如果计划新增加公

园绿地匕平方米，那么下面的等式不成立的是（）

A.b—a+20%aB.b=20%aC.a+b=\2WoaD.a-b—S0%a

【分析】根据题意，可以得到〃=20%a,然后变形，即可判断哪个选项符合题意.

【解答】解：由题意可得：

b—20%a,故选项A错误，符合题意，故选项B正确，不符合题意；

a+b^a+20%a=n0%a,故选项C正确，不符合题意；

a-b—a-20%a=80%a,故选项。正确，不符合题意；

故选：A.

【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出

相应的方程.

10.（2分）将〃（“23）个纸杯分别单独立在桌面上，其中有6个纸杯倒扣（杯口朝下），

其余纸杯正立（杯口朝上）.规定一次操作必须同时翻转3个不同的纸杯，〃次操作的目

的是使所有的纸杯都杯口朝上正立在桌面上.

①如果。=3,而0<6<3,那么不能实现目标（即：〃不存在）

②如果”>3,而6=3优（〃?为正整数），那么最少"?次操作就能实现目标（即〃=机）

③如果”=5,b=4,那么不能实现目标（即：〃不存在）

以上判断正确的个数有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

【分析】利用题干中的规定对每个判断进行分析判定即可得出结论.

【解答】解：：a=3,而0<人<3,为整数，

或2,

即有1个或2个纸杯倒扣，

•.•一次操作必须同时翻转3个不同的纸杯，

•••不能实现目标（即：〃不存在），

...①的判断正确；

•••”>3,而6=3〃？（机为正整数），一次操作必须同时翻转3个不同的纸杯，

最少〃，次操作就能实现目标，

.•.②的判断正确；

:如果a=5,b=4,第一次翻转2个倒扣的，1个直立的，此时有2个直立的，3个倒扣

的，第二次翻转3个倒扣的即可实现目的，

.•.③的结论错误，

综上，判断正确的个数有①②，

故选：C.

【点评】本题主要考查了列代数式，求代数式的值，本题是操作型题目，理解题干中的

规定并按要求操作是解题的关键.

二、填空题（本题共有8小题，每空2分，共20分）

11.（2分）比较大小：>上（填“V”、或“=”）

78

【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可解答.

【解答】解：I-A|=|-口=241

77568856

•••-4--8-—----49，

5656

•••-6--、—7--,

78

故答案为：＞.

【点评】本题考查了有理数的比较大小，解决本题的关键是熟记两个负数比较大小，绝

对值大的反而小.

2

12.（2分）单项式-2丄的系数是-2，次数为3.

3—3―

【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案.

【解答】解：单项式-2叱的系数是：-2,次数为：3.

33

故答案为：-2,3.

3

【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键.

13.（2分）用四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为0.129.

【分析】把万分位上的数字7进行四舍五入即可.

【解答】解:0.12874^0.129

四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为0.129.

故答案为：0.129.

【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似

数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字.

14.（2分）若依+2|与（"-3）2互为相反数，则,"〃=-6.

【分析】根据非负数的性质分别求出〃八〃，根据有理数的乘法法则计算.

【解答】解：由题意得,依+2|+（n-3）2=0,

贝|J〃?+2=O,"-3=0,

解得，机=-2,”=3,

则mn=（-2）X3=-6,

故答案为：-6.

【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一

项都必须等于0是解题的关键.

15.（2分）若a-b=2,/?-c=-5,贝ija-c=-3.

【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值.

【解答】解：b=2,b-c=-5,

•9•a-c=（a-b）+（b-c）=2-5=-3,

故答案为：-3

【点评】此题考查了整式的加减，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关

键.

16.（2分）多项式2+3/-4x^y-x3y+6x按x的降幕排列可以写成3）-『y-4，y+6x+2.

【分析】根据字母x的指数从大到小排列即可.

【解答】解：按X的降基排列为：3/--4x2y+6x+2,

故答案为：3x4-Jy-4/y+6x+2,

【点评】此题主要考查了多项式，解题的关键是掌握降基排列定义.

17.（2分）己知关于x的方程（2A+1）x=3的解是正整数，则整数上的值为0或1.

【分析】首先解关于x的方程，利用％表示出方程的解，然后根据方程的解是正整数即

可求得.

【解答】解：（2k+l）x=3

Xr-_----3----，

2k+l

因为方程的解是正整数，

所以2k+\=\或3,

解得k=0或1.

故答案是：0或1.

【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用Z表示出方程的解是解题的关键.

18.（5分）观察下面的等式：1--1=,|蒋+2|+3；3-1=-I-1+21+3；1-1=-11+21+3；

（4）*舟+2|+3；（-2）-1=-14+21+3.设满足上面特征的等式最左边的数为爲

则x的最大值是4.并写出此时的等式4-1=-1-2+21+3.

【分析】观察各式得到规律：x-1=-|2-x+21+3,分类求解.

【解答】解：：x-l=-|2-x+2|+3,

.*.%=-[x-4|+4,

当x24时，x=-x+8,

••x=4；

当x<4时，式子恒成立，

；.x=4时最大，止匕时4-1=-|-2+21+3,

故答案为：4,4-1=-|-2+2|+3.

【点评】本题考查了绝对值、有理数的加减混合运算，找到规律是解题的关键.

三、解答题(第19—23题和29题每小题4分，第24—28题和30题每小题4分，第31题

6分，共60分)

19.(4分)计算：(-20)X(+3)-(-5)X(+7).

【分析】先算乘除，再算加减即可.

【解答】解：(-20)X(+3)-(-5)X(+7)

=-60+35

--25.

【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺

序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如

果有括号，要先做括号内的运算.

20.(4分)计算：-Q.25。(4)X(1-^-)-

【分析】按照有理数乘除法的从左往右的运算顺序，即可计算.

【解答】解：原式=丄乂1卫.

43515

【点评】本题考查有理数的计算，关键是掌握有理数的乘除混合运算法则.

21.(4分)(工-旦+工)X(-36)

9126

【分析】原式利用乘法分配律计算即可得到结果.

【解答】解：原式=工乂(-36)-(-36)+—X(-36)

9126

=-28+33-6

=-1.

【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算律是解本题的关键.

22.(4分)计算：3-|-4|-Z2X(—^)3.

【分析】先计算乘方和绝对值，再计算乘法，最后计算加减即可.

【解答】解：原式=3-4-4X(--)

8

=3-4+A

2

=_1

2

【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和

运算法则.

23.(4分)2(x-3)-5(3-x)=21.

【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.

【解答】解：去括号得：2x-6-15+5x=21,

移项合并得：7x=42,

解得：x=6.

【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知

数系数化为1,求出解.

24.(5分)先化简，再求值：A(9苏-3)+/6+3-2(a/+l),其中a=-2,b=3.

3

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把。与。的值代入计算即可求岀值.

【解答】解：原式=3。廿-1+“2/7+3-2ab2-2=„,

当“=-2,6=3时，原式=12-18=-6.

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

25.(5分)本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程：

解方程2：丝上»二i

32

解：方程两边同时乘以6,得：2：竺*6上^*6=1…①

32

去分母，得:2(2-3x)-3(x-5)=1…②

去括号，得：4-6x-3x+15=1,••(§)

移项，得：-6x-3x=1-4-15…④

合并同类项，得：-9x=-18…⑤

系数化1,得：尸2…⑥

上述小明的解题过程从第①步开始出现错误,错误的原因是利用等式的性质时漏

乘.

请帮小明改正错误，写出完整的解题过程.

【分析】检查小明同学的解题过程，找出出错的步骤，以及错误的原因，写出正确的解

题过程即可.

【解答】解：第①步开始出现错误，错误的原因是利用等式的性质漏乘；

故答案为：①；利用等式的性质漏乘；

正确的解题过程为：

解：方程两边同时乘以6,得：2-3XX6-卫X6=6,

32

去分母，得：2(2-3x)-3(x-5)=6,

去括号，得：4-6x-3x+15=6,

移项，得：-6x-3x=6-4-15,

合并同类项，得：-9x=-13,

系数化1,得：》=」?.

9

【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公

倍数.

26.(5分)已知x=-3是方程丄血=2乂-6的一个解.

0

(1)求机的值；

(2)求式子(序-13加+11)2°22的值.

【分析】(1)把犬的值代入原方程即可解得加的值.

(2)把上题解得的〃?的值代入所求代数式求值即可.

【解答】解：(1)把x=-3代入丄mx=2x_6，

0

得m—12；

(2)把，〃=12代入代数式(m2-13m+ll)2022,

原式=(122-13X12+11)2022,

=(7)2022

=1.

【点评】本题主要考查运用代入法求一元一次方程的解及代数式的求值，运算比较简单.

27.(5分)如图为小明家住房的结构(单位：米)

(1)小明家住房面积有多少平方米(用含x,y的代数式表示.化为最简形式)；

(2)现小明家需要进行装修，装修成本为600元/平方米，若x=4,y=2.5,求全部装修

完的成本.

卫生

间

卧室

厨房

客厅

【分析】（1）根据“小明家的面积=客厅面积+厨房面积+卧室面积+卫生间面积”先列出

代数式，再化简；

（2）把x、y的值代入先求岀小明家的面积，再求出全家的装修成本.

【解答】解：（1）S小明家=S客厅+S卧室+S肾房+S卫生何

=•4y+2x•2y+x'2y+x'y

—8外+4冲+2孙+叶

=15盯（米2）；

（2）当x=4,y=2.5时，

原式=15X4X2.5

=150（米2）,

小明家全部装修完的成本：600X150=90000（元）.

答：小明家全部装修完的成本为90000元.

【点评】本题考查了整式的化简求值，根据题图用含x、y的代数式表示出小明家的面积

是解决本题的关键.

28.（5分）如图，在幻方的九个空格中，填入9个数字，使得处于同一横行，同一竖行，

同一斜对角线上的三个数的和都相等，写出求x的值的过程并完成此幻方.

【分析】根据题意可得，l+x+l=4+x+x+l,解方程即可得出答案，再应用有理数加

法法则进行计算即可得出答案.

【解答】解：根据题意可得，

2x-1+x+1=4+x+x+1,

解得：x=5,

则可得此幻方如图,

【点评】本题主要考查了解一元一次方程及有理数加法，熟练掌握解一元一次方程及有

理数加法法则进行求解是解决本题的关键.

29.（5分）如图，一只甲虫在5X5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，他从A

处出发去看望8、C、。处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，

如果从A到8记为4},从B到A记为：-b-4},其中第一个数表示

左右方向，第二个数表示上下方向.

（1）图中厶=。3,4},C-*B[-2,0）；

（2）若这只甲虫的行走路线为A-BfCf。，请计算该甲虫走过的最短路程.

（3）若图中另有两个格点M、N,且b-3},M^N{6-a,b-2],贝UAf

N应记为什么？直接写出你的答案.

【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负，分别写出各点的坐标即可；

（2）分别根据各点的坐标计算总长即可；

（3）将M-A,M-N对应的横纵坐标相减即可得出答案.

【解答】解：⑴图中4},C-B{-2,0}

故答案为：3,4；-2,0.

（2）由已知可得：A-B表示为：（1,4）,>C记为（2,0）,C-。记为（1,-2）,

则该甲虫走过的路程为：1+4+2+1+2=10.

（3）由b-3},M-N{6-a,b-2],

可知：6-a-（1-a）=5,b-2-（b-3）=1,

.•.点4向右走5个格点，向上走1个格点到点N,

...N-A应记为（-5,-1）.

【点评】本题考查了正负数在网格线中的运动路线问题，数形结合，明确运动规则，是

解题的关键.

30.（5分）某区运动会要印刷秩序册，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲

厂的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙厂的优惠条件是:

每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠.

问：（1）这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的？

（2）当印制200份、400份秩序册时，选哪个印刷厂所付