《 从统计图分析数据的集中趋势》示范公开课教学设计【北师大版八年级数学上册】VIP

第六章数据的分析6.3从统计图分析数据的集中趋势教学设计一、教学目标1．经历从统计图分析数据集中趋势的活动，建立数据直觉，发展几何直观．2．能从条形统计图、扇形统计图等统计图中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数．二、教学重点及难点重点：从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数．难点：求平均数、中位数、众数．三、教学用具计算器四、相关资源《面包制作》动画，《射击比赛》等图片资源．五、教学过程【问题导入】为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如下图所示．（1）这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？（2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何．设计意图：通过学生读取随机抽取了同种规格面包的统计图的信息，复习平均数、中位数、众数的概念，初步体会估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，从而引入新课．【探究新知】试一试：某次射击比赛，甲队员的成绩如下：（1）根据统计图，确定10次射击成绩的众数、中位数，说说你的做法，与同伴交流．（2）先估计这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何．议一议：甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图：（1）观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？（2）根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？与同伴交流．（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？答案：（1）甲队队员年龄的众数和中位数分别是：20岁、20岁；乙队队员年龄的众数和中位数分别是：19岁、19岁；丙队队员年龄的众数和中位数分别是：21岁、21岁；估计平均年龄，丙最大，甲次之，乙最小。估计的方法不唯一．甲乙丙三队队员的平均年龄依次是20岁、19.3岁、20.6岁．对于学有余力的学生，教师可以鼓励他们进一步思考：“甲队队员年龄的统计图”是一个对称的条形统计图，这时平均数、众数、中位数都恰好等于“中间的20”，那么对于其他一个对称条形统计图，是否有类似的结论？做一做：小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图．（1）在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？（50元）（2）计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？与同伴交流．（57元）想一想：在上面的问题，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？百分比就是”权“，100×10%＋80×25%＋50×40%＋30×20%＋20×5%＝57元设计意图：首先呈现的散点图表示的数据信息，让学生利用直观分析数据的集中趋势；“议一议”呈现了条形统计图表示的数据信息，有的呈“对称”状态，有的发生了“偏移”，要求学生根据这些条形统计图的特点和呈现的直观信息，通过思考、讨论、交流，快速描述数据的集中趋势，并通过具体计算验证自己的判断；“做一做”呈现了扇形统计图表示的数据信息，在此背景下提出了算数平均数的算法问题。”想一想“旨在引导学生思考根据扇形统计图计算平均数的方法。以上活动，让学生经历数据的收集、加工与整理的过程，分别从折线图、条形图、扇形图中获取信息，估计数据的平均数、中位数、众数，并与同伴交流，学生能都有所获，形成学习经验，进一步发展初步的统计意识和数据处理能力，培养学生的探索精神和创新意识．【典例精讲】例1对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（）．成绩频数条形统计图成绩频数扇形统计图[来#&@源:~中*教网]A．2.25B．2.5C．2.95D．3[来源~:*中%国@教育出版解析：∵得4分的有12人，占总人数的30%，∴总人数为40人．∴得3分的人数为17，得2分的人数为8．∴所求平均分数为．答案：C例2某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图．（1）这10天中，日最高气温的众数是多少？（2）计算这10天日最高气温的平均值．解：（1）根据扇形统计图，35°C占的比例最大，因此日平均气温的众数是35°C；（2）这10天日最高气温的平均值是：32×10%＋33×20%＋34×20%＋35×30%＋36×20%＝34.3（°C）．【课堂练习】1．下图反映了初三（1）班、（2）班的体育成绩．（1）不计算，根据条形统计图，你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗？（2）你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？（3）如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55、65、75、85、95分，分别估算一下，两个班学生体育成绩的平均值大致是多少？算一算，看看你估计的结果怎么样？（4）初三（1）班学生体育成绩的有什么关系？你能说说其中的理由吗？2．4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾．某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是元．3．下列材料来自2016年5月衢州有关媒体的真实报道：有关部门进行民众安全感满意度调查，方法是：在全市内采用等距抽样，抽取32个小区，共960户，每户抽一名年满16周岁并能清楚表达意见的人，同时，对比前一年的调查结果，得到统计图如下：(白色代表：2014年，阴影代表2015年)写出2015年民众安全感满意度的众数选项是；该统计图存在一个明显的错误是．4．种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是（）A．13.5，20B．15，5C．13.5，14D．13，145．小华班上比赛投篮，每人投6球，如图是班上所有学生投进球数的饼图．根据图，下列关于班上所有学生投进球数的统计量，何者正确？（）A．中位数为3B．中位数为2．5C．众数为5D．众数为26．下表是初三某班女生的体重检查结果：体重（kg）34353840424550人数1255421根据表中信息，回答下列问题：

（1）该班女生体重的中位数是；

（2）该班女生的平均体重是kg；

（3）根据上表中的数据补全条形统计图．7．三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命(单位：月)如下：甲厂78999111314161719乙厂779910101212121314丙厂77888121314151617试问：（1）这三个厂家的广告分别利用了统计中的哪一个特征数(平均数、中位数、众数)进行宣传？（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你会选购哪个厂家的产品？请说明理由．【答案】1．（1）二班；（2）两个班众数均是：中；（3）一班75分，二班78分．2．解：捐款10元的人数最多，故本次捐款金额的众数是10元．故答案为：10．3．解：∵安全选项小组小长方形的高最高，

∴众数为安全选项；

统计图存在一个明显的错误是2014年满意度统计选项总和不到100%，

故答案为：安全；2014年满意度统计选项总和不到100%．4．解：接黄瓜14根的最多，故众数为14；总共50株，中位数落在第25、26株上，分别是13，14，故中位数为故选C．5．解：由图可知：班内同学投进2球的人数最多，故众数为2；因为不知道每部分的具体人数，所以无法判断中位数．故选D．6．解：（1）∵共检查了1＋2＋5＋5＋4＋2＋1＝20个人，∴中位数是第10和第11人的平均数；所以中位数为40kg．（2）平均体重为（1×34＋2×35＋5×38＋5×40＋4×42＋2×45＋50）÷20＝40.1；（3）补全条形统计图：7．解：（1）甲厂的广告利用了统计中的平均数．乙厂的广告利用了统计中的众数．丙厂的广告利用了统计中的中位数．（2）选购甲厂的产品．理由是甲厂生产的灯管的使用寿命的平均数能较真实地反映灯管的使用寿命．或选用丙厂的产品．理由是丙厂生产的灯管的使用寿命有一半以上超过12个月．设计意图：通过学生