8.1认识不等式学案华师大版七年级下册

分课时学案课题8.1认识不等式单元第一单元学科数学年级七年级下学习目标1.通过对实际问题中数量关系的分析,引入不等式的概念.2.让学生初步了解不等式及其解的意义.3.让学生掌握不等号的类型，并会判断一个式子是否为不等式．重点不等式的概念及其解的意义．难点不等式的解的意义．教学过程导入新课同学们，小时候玩过翘翘板吗？左边重，右边轻左边轻，右边重探究一：世纪公园的票价是每人5元，一次购票满30张，每张票可少收1元.某班有27名少先队员去世纪公园进行活动，当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票.但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？我们一起来算一算吧！（1）问题一：27人每人付５元门票划算呢，还是按30人每人付４元（优惠１元）划算呢？新知讲解本节课来研究：标明学习内容买27张票，每张5元，要付款5×27=_____元，买30张票，每张4元，要付款4×30=_____元，120___135；（2）问题二：10个人每张票５元好呢，还是按３０个人每张票４元划算呢？买10张票，每张5元，要付款5×10=_____元，买30张票，每张4元，要付款4×30=_____元，50_____120；（3）问题三：少于30人时，至少有多少人去公园，买30张票反而合算呢？完成课本P51表格，由表格可得，当x=_______时，不等式120<5x成立.也就是说，少于30人时，至少要有____人进公园，买30张票反而合算.像120＜135、x＜30、120＜5x，这些____________________________________叫做不等式，常用的不等号有：________________________，

“>”“<”不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；“≤”“≥”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)，“≠”表示左右两边不相等.不等式120<5x中含有未知数x，能使不等式的未知数的值，叫做不等式的解.提炼概念（本节课主要内容提炼）1.用不等号“<，≤，>，≥，≠，"表示不等关系的式子，叫做不等式.2.检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验.3.使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.典例精讲例用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的数：(1)x的一半小于1；(2)y与4的和大于0.5；(3)a是负数；(4)b是非负数.1.例题中表示不等关系的关键词有哪些？这些关键词用怎样的不等号表示？2.如何确定不等式的解？课堂练习巩固训练1.下列式子：①3x=5；②a＞2；③3m–1≤4；④5x+6y；⑤–1＞2中.不等式有（）个.A.2B.3C.4D.52.填空：（1）小于等于4的正整数有（）（2）绝对值小于3的负整数的和为（）（3）绝对值不大于3的整数有（）（4）不等式3x5<1的解且x的绝对值小于3的整数有（）3.根据题意列出不等式(1)x的绝对值比2小(2)x减去y不大于9(3)设a,b,c为一个三角形的三条边长,任何两边之和大于第三边。(4)a是非负数课后作业必做题：1.判断下列式子是不是不等式：（1）3>0;（2）4x+3y<0；（3）x=3;（4）x²+xy²=y²；（5）x≠5;（6）x+2>y+5.选做题：2.按下列条件，写出不等式．(1)1<3，两边都加上1；(2)2x>x+1，两