一元一次不等式全章复习课

《一元一次不等式》复习交流回忆1.不等式〔组〕关键词语第一类（明确表明数量的不等关系）第二类（明确表明数量的范围特征）大于、比..大小于、比..小不大于不超过至多不小于不低于至少正数负数非正数非负数不等号用不等式表示不相等的数量关系(即列不等式)时，要正确理解其中的关键词语，恰中选用不等号，常用的表示不等关系的词语及对应的不等号如下表：归纳总结＞＜≤≥＞0＜0≤0≥0请你来说说,你是怎样来理解不等式的?在以下数学表达式中找出不等式:一元一次不等式又如何理解?√√不等式的解集又如何理解?不等号的两边都是整式,而且只含有一个未知数,未知数的最高次数是一次,这样的不等式叫做一元一次不等式.使不等式成立的未知数的值的全体叫不等式的解集一、判断题〔1〕如果那么〔〕〔2〕如果那么〔〕〔3〕如果且，那么〔〕〔4〕假设那么〔〕〔5〕假设，那么〔〕〔6〕假设，那么〔〕不等式性质的理解例1：计算解以下不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示例2、k为何值时，关于x的不等式11x－

24≤4x－

k没有正数解。解：解关于x的不等式11x－

24≤4x－

k得：

x≤又∵x≤0∴24–

k=0即k=24∴当k=24时，关于x的不等式11x－

24≤4x－

k没有正数解。1、当x________时，代数式的值是非正数。

≥探索与思考2、如果方程2x-1=1的解是不等式的一个解，则a的取值范围是_______a<-1例3.根据以下条件,分别求出a的值或取值范围:1)不等式的解集是x<5;2)x=5是不等式的解.

解:1).2x-4>3x+a2x-3x>a+4-x>(a+4)∴解集是:x<-a-4∵解集是x<5∴-a-4=5

得a=-9

2).据题意有:

即6>15+a∴-9>a

解得:a<-9注意:变号!１.不等式组的解集为x＞3a+2,那么a的取值范围是

。

２.k取何值时，方程组中的x大于1，y小于1。３.m是什么正整数时，方程的解是非负数。４.关于x的不等式组的整数解共有4个，那么a的取值范围是

。

5.假设不等式组的解集为x>3，那么m的取值范围是：

A、m≥3B、m=3C、m<3D、m≤36.假设方程组的解为x、y，且2<k<4，那么x-y的取值范围是?

1.关于x的不等式x+m>-5的解集如下图，那么m的值为()A．1B．0C．-1D．-2转化、数形结合思想3、不等式3x-m≤0有4个正整数解，那么m的取值范围是，2.关于ｘ的不等式组{的解集是x＞-1那么m=＿＿x＞m-1x＞m+2能力提升D-312≤m＜15解不等式组得：所以：将代入方程得：例2、应用一元一次不等式〔组〕解决实际问题根本思路：实际问题数学问题数学模型一元一次不等式〔组〕数学结论抽象求解数学化检验计时制：3元/小时.包月制：60元/月，另加1元/小时.什么情况下采用计时制合算，什么情况下采用包月制合算呢？你能用一元一次不等式解决这个问题吗生活中的数学解：设每月上网x小时。3x<60+x解得x<30答：假设每月上网时间缺乏30小时那么应该采用计时制，假设超过30小时那么应采用包月制，假设等于30小时那么两种收费制都可以.计时制：3元/小时.包月制：60元/月，另加1元/小时.假设采用计时制合算.得：假设采用包月制合算.得：3x>60+x解得x>30生活中的数学王海贷款5万元去做生意，贷款月利息10‰.他决定在半年内利用赚来的钱一次性还清贷款的本息。问王海平均每个月至少要赚多少钱？〔精确到元〕月利息=本金×月利率×月份数本息=本金+利息解:设王海平均每月要赚x元钱。根据题意得6x≥50000+50000×10‰×6解得答：王海平均每个月至少要赚8834元钱。根据题意得取x=8834回归实践某商品的零售价是每件50元，进价是每件35元。经核算，每天商店的各种费用〔包括房租、售货员工资等〕是120元，还需把商品售出价的10%上缴税款，问商店每天需要出售多少件这样的商品，才能保证商店每天获纯利润在100元以上〔不包括100元〕？解:设商店每天出售该商品x件。根据题意得〔50-35-50×10%)x-120>100解得答：商店每天需要出售23件或23件以上这样的商品，才能保证商店每天获纯利润在100元以上〔不包括100元〕？即

10x>220x>22回归实践1.学校举办“环保知识”竞赛，设一、二、三等奖共30名，用于购置奖品的总费用，其中奖品单价及发放方案如下表：奖项一等奖二等奖三等奖奖品钢笔1支文具盒1个迷你便签本单价（元）503018假设本次活动设一等奖5名，那么二等奖可设多少名？不超过800元，但又不少于750元2.一个长方形足球场的长为Xm，宽为70m,如果它的周长大于350m,面积小于7560，求X的取值范围，并判断这个足球场是否可以用作国际足球比赛。〔注：用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间〕3.城西中学七年级学生共400人，学校决定组织该年级学生春游，并安排10名教师同行。现有两种型号的汽车可供选择，其座位数〔不含驾驶员〕与租金如下表，学校决定租用客车10辆〔1〕为保证每人都有座位显然座位数不少于410个，设租大巴x辆，请你设计出可行的租车方案。〔2〕设大巴、中巴的租金共y元，用含x的代数式表示y，在上述租车方案中，哪种租车方案的租金最少？最少租金为多少元？大巴中巴座位数（个）4530租金（元/辆）800500广州亚委会为了保护环境,决定购置10台污水处理设备安装在某一比赛场馆,现有A,B两种型号设备,其中每台的价格、月处理污水量如下表:A型B型价格(万元/台)1210处理污水量(吨/月)240200经预算,亚委会决定购置设备的资金不高于110万。(1)请你设计亚委会有几种购置方案?(2)亚运会期间该场馆每月产生的污水量不低于2140吨，有哪几种购置方案？为了节约资金,应选择哪种方案?保护环境，人人有责！A市和B市分别有库存污水处理设备12台和6台，现决定支援广州市10台、深圳市8台。从A市调运1台污水处理设备到广州市、深圳市的运费分别是400元和800元；从B市调运1台污水处理设备到广州市、深圳市的运费分别是300元和500元。假设要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？并求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？〔有三种调运方案：其中运费最低调运方案：从B市调6台机器到深圳市，从A市分别调10台、2台机器到广州市、深圳市.最低运费为8600元〕挑战自我1、求使不等式3(x-3)-1<2x成立的正整数解。2、假设不等式〔a-2)x>a-2的解集为x<1，求a的取值范围()。Aa<-2Ba<2Ca>-2Da>2变式：不等式〔a-2)x>3的解集为x<-1，那么a的值是。B－1挑战自我3.如果关于x的方程3x+a＝x+4的解是个非负数，那么a的取值范围________a≤44.2x+y=0,且x+y+3>0.那么x的取值范围_________x＜31、解一元一次不等式,并把解在数轴上表示出来:2、求使不等式3(x-3