移动机器人定位的不确定性研究

移动机器人定位的不确定性研究一、本文概述随着科技的飞速进步，移动机器人已在众多领域，如工业自动化、医疗护理、军事侦查、救援服务等，展现出巨大的应用潜力。这些机器人的性能在很大程度上取决于其定位系统的准确性。在实际应用中，由于各种因素的影响，如环境噪声、传感器误差、动态障碍物等，机器人的定位往往存在不确定性。这种不确定性可能导致机器人无法准确执行任务，甚至引发安全事故。研究移动机器人定位的不确定性具有重要的理论和实践意义。本文旨在深入探讨移动机器人定位不确定性的来源、影响因素以及可能的解决方案。我们将首先分析机器人定位系统的基本原理和常见的定位技术，如激光雷达SLAM、视觉SLAM等，并在此基础上，探讨不确定性产生的根源。接着，我们将研究不确定性对机器人性能的影响，包括其对导航、建图、感知等任务的影响。我们将探讨减小定位不确定性的方法，如优化传感器配置、改进算法等。我们将通过实验验证所提出的方法的有效性，并给出相关建议。本文的研究将为提高移动机器人定位精度、增强其环境适应性提供理论基础和技术支持，对推动移动机器人技术的发展具有重要意义。二、移动机器人定位技术概述在移动机器人的定位技术中，常用的方法有基于里程计的定位、基于视觉的定位、基于惯性导航系统的定位以及基于无线传感器网络的定位等。这些方法各有优势和不足，通常需要根据具体的应用场景和要求进行选择和优化。例如，基于里程计的定位方法依赖于机器人自身携带的轮式编码器或其他移动传感器来测量移动距离和方向，但长时间运行会导致累积误差，影响定位精度。而基于视觉的定位方法通过分析机器人摄像头捕获的图像信息来确定位置，对环境的视觉特征依赖较大，可能受到光照变化、遮挡等因素的影响。为了提高定位的准确性和鲁棒性，常常需要采用多种传感器融合的方法，如卡尔曼滤波、粒子滤波等，以减少不确定性的影响。同时，也需要对机器人系统进行精确的建模和标定，以提高对不确定性的理解和控制。移动机器人定位技术的不确定性研究是一个复杂而重要的课题，需要综合考虑各种因素，采用合适的方法和技术进行有效的管理和降低，以实现机器人系统的高效和可靠运行。三、移动机器人定位不确定性的来源传感器噪声：传感器是移动机器人感知和导航的关键组件，传感器的测量值往往受到噪声的干扰。这些噪声可能来源于传感器的物理特性，如精度限制、量程限制等，也可能来源于环境因素，如温度、湿度等。传感器噪声的存在使得机器人对环境的感知存在误差，从而导致定位的不确定性。动态环境变化：移动机器人在运行过程中，其工作环境可能会发生变化，如光照条件的变化、障碍物的移动等。这些动态环境的变化可能会导致机器人的传感器无法准确感知环境，从而使得机器人的定位出现偏差。模型误差：移动机器人的定位通常依赖于某种数学模型，如运动学模型、动力学模型等。这些模型往往存在一定的误差，如模型的参数不准确、模型的简化过度等。模型误差的存在会使得机器人的定位结果偏离真实位置，从而产生不确定性。算法本身的限制：移动机器人的定位算法通常基于一定的假设和条件，如环境的一致性、传感器的连续性等。在实际应用中，这些假设和条件可能并不总是满足。算法的复杂度和计算资源也会限制定位的准确性。算法本身的限制也是移动机器人定位不确定性的一个重要来源。移动机器人定位的不确定性主要来源于传感器噪声、动态环境变化、模型误差以及算法本身的限制。为了提高移动机器人的定位精度，需要深入研究这些不确定性的来源，并采取相应的措施进行改进和优化。四、移动机器人定位不确定性的分类移动机器人的定位不确定性主要来源于传感器噪声、环境变化、机器人运动模型的不准确性和外部干扰等因素。为了更好地理解和处理这些不确定性，我们可以将其分为以下几类：传感器不确定性：传感器是移动机器人获取环境信息的主要途径。由于传感器本身的限制和外部环境的影响，传感器数据往往存在噪声和偏差。例如，轮式编码器可能由于磨损而导致读数不准确，激光测距仪可能受到环境光线的影响。环境不确定性：移动机器人工作的环境可能随时发生变化，如动态障碍物的出现、地形的变化等。这些环境因素的不确定性会对机器人的定位产生显著影响。例如，一个原本畅通无阻的路径可能因为新出现的障碍物而变得不可通行。运动模型不确定性：移动机器人的运动模型通常是基于理想的假设建立的，如假设机器人运动是完美的直线运动。在实际情况下，由于轮子滑动、地面不平坦等因素，机器人的实际运动轨迹可能与模型预测的轨迹存在偏差。外部干扰不确定性：外部干扰，如电磁干扰、人为干扰等，也可能影响移动机器人的定位。这些干扰通常是不可预测的，增加了定位问题的复杂性。系统不确定性：包括机器人内部硬件和软件的不确定性。例如，由于电池电压的波动，可能导致机器人的动力系统输出不稳定，进而影响定位精度。为了有效地处理这些不确定性，研究者们开发了多种算法和策略，如卡尔曼滤波、粒子滤波、滑动平均滤波等。这些方法可以在一定程度上减少不确定性对移动机器人定位的影响，提高定位的准确性和鲁棒性。由于不确定性来源的多样性和复杂性，移动机器人定位不确定性的研究仍然是一个具有挑战性的课题。五、移动机器人定位不确定性的评估方法基于概率的评估方法是最常用的方法之一。它通过概率分布来描述机器人的位置不确定性。例如，可以使用高斯分布来表示机器人在二维空间中的位置不确定性。这种方法的优点是可以方便地处理不确定性，并且可以与许多现有的机器人导航和感知算法相结合。它可能无法处理一些复杂的非线性不确定性问题。基于信息论的评估方法，如熵和互信息，也可以用来评估机器人的定位不确定性。熵是一个衡量不确定性大小的量，它越大表示机器人的位置不确定性越大。这种方法可以提供更全面的不确定性信息，但它通常需要更多的计算资源。基于仿真的评估方法是通过模拟机器人的运动和环境来评估定位不确定性的。这种方法可以模拟各种实际情况，并考虑多种因素的影响，如传感器噪声、动态环境等。它可能无法完全模拟实际情况，因此可能存在一定的误差。基于实验的评估方法是通过实际实验来评估机器人的定位不确定性。这种方法可以直接测量机器人的定位误差，因此结果更为准确。它可能受到实验条件和环境因素的限制，并且可能需要更多的时间和资源。各种评估方法都有其优点和缺点，应根据具体情况选择适合的方法。同时，为了提高机器人的定位精度和稳定性，还需要进一步研究和改进评估方法，以及探索更有效的减少定位不确定性的策略。六、移动机器人定位不确定性的优化方法在移动机器人的研究与应用中，定位不确定性是一个关键问题，它直接影响到机器人导航的准确性和安全性。为了提高移动机器人的定位精度，研究人员和工程师们已经开发出多种优化方法。传感器融合技术是优化定位不确定性的常用方法之一。通过结合多种传感器数据，如激光雷达（LIDAR）、惯性测量单元（IMU）、全球定位系统（GPS）等，可以有效降低单一传感器误差带来的影响，提高定位的准确性。滤波算法如卡尔曼滤波和粒子滤波等，也被广泛应用于处理传感器数据，进一步减少噪声和误差，从而优化定位结果。地图构建和环境建模也是优化定位不确定性的重要手段。通过创建高精度的环境地图，机器人可以更准确地匹配自身位置。同时，环境建模可以帮助机器人理解周围环境的变化，适应动态环境，进一步提升定位精度。除了硬件和算法的优化，机器学习和深度学习技术也被引入到移动机器人的定位系统中。通过训练大量的数据，机器学习模型能够识别复杂的环境特征，并预测机器人的位置，这在处理未知环境和非线性问题时尤为有效。为了实现实时和高效的定位，算法的计算效率也是优化的关键。轻量级的算法和并行计算技术的应用，可以减少计算时间，提高系统的响应速度，确保机器人在复杂环境中的稳定运行。移动机器人定位不确定性的优化方法涉及传感器融合、滤波算法、地图构建、机器学习以及计算效率提升等多个方面。通过综合运用这些方法，可以有效提高移动机器人的定位精度和鲁棒性，为其在各种应用场景中的高效运行提供坚实的基础。七、移动机器人定位不确定性的应用案例在自主导航系统中，移动机器人需要准确地确定自身的位置以执行导航任务。由于各种不确定性因素的存在，如传感器噪声、环境动态变化等，机器人的定位精度往往会受到影响。在自主导航系统中，需要考虑并处理定位不确定性。通过利用定位不确定性研究的结果，可以设计更加鲁棒和自适应的导航算法，提高机器人在复杂环境中的导航性能。在智能仓储管理系统中，移动机器人负责货物的搬运和存储。准确的机器人定位是实现高效仓储管理的关键。由于仓库环境的复杂性和不确定性因素的影响，机器人的定位精度往往受到限制。通过引入定位不确定性研究，可以优化仓库布局和机器人调度策略，以减少定位误差对仓储管理效率的影响。在医疗领域，移动机器人被广泛应用于手术辅助、药物管理和患者护理等任务。在这些应用中，对机器人定位的精度和稳定性要求极高。由于医疗环境的特殊性和不确定性因素的影响，机器人的定位精度往往会面临挑战。通过利用定位不确定性研究的结果，可以设计更加安全和可靠的医疗辅助机器人系统，提高医疗服务的质量和效率。移动机器人定位的不确定性研究对于实际应用具有重要意义。通过深入研究和应用定位不确定性理论，可以优化机器人的设计和运行策略，提高机器人在各种复杂环境中的性能和可靠性。未来随着技术的不断进步和应用领域的拓展，定位不确定性研究将在更多领域发挥重要作用。八、移动机器人定位不确定性的未来研究方向随着移动机器人技术的快速发展和广泛应用，其定位不确定性的研究已经成为一个备受关注的重要课题。未来，这一领域的研究将朝着更深化、更广泛的方向发展，涉及多个前沿技术和交叉学科。数据驱动的方法将在移动机器人定位不确定性研究中发挥更大作用。随着大数据和人工智能技术的快速发展，利用海量数据进行深度学习和模型训练，有望进一步提高机器人定位的精度和稳定性。同时，基于强化学习等自适应方法，机器人可以在实际运行中不断学习和优化定位策略，降低不确定性。多传感器融合技术将成为解决定位不确定性问题的关键。通过集成多种传感器，如激光雷达、视觉传感器、惯性测量单元等，可以实现信息的互补和冗余，提高定位的可靠性和精度。新型传感器如深度相机、毫米波雷达等的研发和应用，将进一步推动多传感器融合技术的发展。第三，环境感知与语义地图技术将为移动机器人定位提供更强大的支持。通过深度学习和计算机视觉技术，机器人可以实现对环境的深度感知和理解，构建语义地图，为定位提供更丰富的信息和上下文。这将有助于机器人在复杂环境中实现更准确的定位。第四，协作定位技术将成为未来研究的热点。通过多个机器人之间的协作和信息共享，可以实现更准确的定位和导航。这种技术将特别适用于大规模、高复杂度的环境，如仓储物流、智能制造等领域。随着量子计算和边缘计算等新技术的发展，移动机器人定位不确定性的研究也将迎来新的机遇和挑战。量子计算的高效率和高精度计算能力有望为机器人定位提供全新的解决方案而边缘计算则可以实现数据的实时处理和决策，提高机器人定位的实时性和准确性。移动机器人定位不确定性的未来研究方向涉及多个领域和技术。通过不断的研究和创新，我们有望解决这一难题，推动移动机器人技术的进一步发展。九、结论在本文中，我们深入探讨了移动机器人定位的不确定性问题。通过理论分析和实验研究，我们发现定位不确定性是移动机器人应用中不可避免的问题，主要源于传感器误差、环境动态变化以及算法本身的限制。我们详细分析了移动机器人定位不确定性的来源。传感器误差是影响定位精度的关键因素之一，包括测距误差、角度误差等。环境动态变化，如障碍物移动、光照变化等，也会对机器人定位造成影响。算法本身的限制，如地图创建的不准确、路径规划的不完善等，也会导致定位不确定性。我们研究了降低移动机器人定位不确定性的方法。一方面，通过优化传感器技术，提高传感器精度和稳定性，可以有效降低定位误差。另一方面，采用先进的算法和技术，如SLAM算法、深度学习等，可以提高机器人对环境的感知和理解能力，从而降低定位不确定性。在实验研究中，我们设计了一系列实验来验证我们的理论分析和降低定位不确定性的方法。实验结果表明，通过优化传感器技术和采用先进的算法和技术，可以有效降低移动机器人定位的不确定性，提高机器人的导航和定位精度。移动机器人定位的不确定性是一个复杂而重要的问题。我们需要从传感器技术、算法和环境等多个方面入手，综合考虑各种因素，采取有效的措施来降低定位不确定性。未来的研究方向包括进一步优化传感器技术、开发更先进的算法和技术、以及提高机器人对环境变化的自适应能力等。通过不断的研究和实践，我们有望为移动机器人的应用和发展提供更为坚实的基础。参考资料：不确定性。由于无形资产的作用是潜在的、间接的，且无法预知科学技术的更新速度,这种不确定性就表现在无形资产所能提供的未来经济效益及其自身成本价值均难以准确计量。指的是经济主体对于未来的经济状况尤其是收益与损失的分布范围以及状态不能确知。不确定性指经济行为者在事先不能准确地知道自己的某种决策的结果.或者说，只要经济行为者的一种决策的可能结果不止一种，就会产生不确定性。不确定性，经济学中关于风险管理的概念，指经济主体对于未来的经济状况（尤其是收益和损失）的分布范围和状态不能确知。在量子力学中，不确定性指测量物理量的不确定性，由于在一定条件下，一些力学量只能处在它的本征态上，所表现出来的值是分立的，因此在不同的时间测量，就有可能得到不同的值，就会出现不确定值，也就是说，当你测量它时，可能得到这个值，可能得到那个值，得到的值是不确定的。只有在这个力学量的本征态上测量它，才能得到确切的值。在经典物理学中，可以用质点的位置和动量精确地描述它的运动.同时知道了加速度，甚至可以预言质点接下来任意时刻的位置和动量，从而描绘出轨迹。在微观物理学中，不确定性告诉我们，如果要更准确地测量质点的位置，那么测得的动量就更不准确.也就是说，不可能同时准确地测得一个粒子的位置和动量，因而也就不能用轨迹来描述粒子的运动，可与宏观世界一样微观世界同样具有客观规律，独立于意识之外，这就是不确定性原理的具体解释。在量子力学中常见不确定性有关于坐标和动量之间和时间与能量之间的不确定关系。其实，对于任何两个不对易的物理量均不能同时确定其确切值。这是与测量无关的，这是微观世界的本质问题。不要试图通过测量之类的方法来解释不确定性，任何有关测量的手段都会引入新的误差，可误差与不确定性是存在本质的区别的。对于宏观世界中并不能观察到不确定性之类的现象，这是与可观察的测量精度有关的，因而仅是在微观世界比较明显。在信息论中，不确定性是表征某随机变量的发生有多么可靠的物理量。一般用熵来计算这个物理量，记作H（），是随机变量。当H（）=0的时候，是十分确定的，也即这时就是一个确定的数值。当H（）=1时，非常不确定，即的取值非常不确定是哪一个数值。在机器学习问题中，模型往往需要从海量的训练数据中学习好的表示。一个主要挑战为：人工的数据标注往往存在语义上的歧义。故一些论文采用了不确定性，来描述和修正标注上的错误，让模型减小学习不确定样本的权重，而转向学习更准确的标注。《不确定性》是专门为四类读者而设计的：1．相信处理不确定性的重要并想要学会如何来做的职业分析人员；2．刚刚涉足定量政策分析并且想要培养良好技能和习惯的学生；3．不太可能亲自做太多分析但是想要更透彻地弄明白现有技巧，以便知道要求什么以及如何鉴定结果的管理人员和决策者；4．那些在日常工作中处理这一问题且人数日益壮大的娴熟的分析人员。《不确定性》总结了这一领域的基本观念和技巧，可作为放在他们手边的一部完整参考教材。我们希望，这些观念以及随后的内容会给所有读者带去我们在构思、写作和合成《不确定性》过程中所得到的快乐和挑战。作者：（美国）格来哲·摩根（美国）麦克斯·亨利昂（美国）米切尔·斯莫译者：王红漫格来哲·摩根，卡耐基·梅隆大学教授。担任美国环境保护署科学顾问委员会主席，国际风险管理理事会科学和技术分会主席。麦克斯·亨利昂，斯坦福大学医学院医药信息系副教授。米切尔·斯莫，卡耐基·梅隆大学公共管理学院的环境工程学、土木工程学、工程和公共政策学教授。三位学者合著了《不确定性》一书，该书是一部关于处理定量风险分析和政策分析中不确定性的指南。王红漫教授，北京大学博士生导师。曾主持完成了15项科研项目，其中国家级5项，教研相辅，成果丰硕，多次获奖。著有《大国卫生》三部曲、《全球健康国际卫生攻略》；发表论文50余篇，国务院咨询报告1篇、北京市政府咨询报告1篇。科研成果已经引起中央有关领导和北京市及有关部门的重视。其中一些重要的观点、建议已被收入国家《成果要报》，并被相关政府决策所采纳。2001年荣获新世纪人口文化促进百位杰出女性奖；2004年领衔国家重大项目“中国农村卫生保障制度政策研究”首席专家；2008年被卫生部聘为“健康中国2020战略规划研究”专家；2009年当选首都教育先锋。不确定性分析是对生产、经营过程中各种事前无法控制的外部因素变化与影响所进行的估计和研究。经济发展的不确定因素普遍存在，如基本建设中就有：投资是否超出、工期是否拖延、原材料价格是否上涨、生产能力是否能达到设计要求等。为了正确决策，需进行技术经济综合评价，计算各因素发生的概率及对决策方案的影响，从中选择最佳方案。其基本分析方法有：盈亏分析、敏感性分析、概率分析。主要计算方案的损益值、后悔值、期望值。由于不确定因素变化对项目投资效益影响程度的分析与计算。通过该分析可以尽量弄清和减少不确定性因素对经济效益的影响，预测项目投资对某些不可预见的政治与经济风险的抗冲击能力，从而证明项目投资的可靠性和稳定性，避免投产后不能获得预期的利润和收益，以致使企业亏损。不确定性分析所作出的比较可靠、接近客观实际的估计或预测，将对决策者和未来的经营者具有十分重要的参考价值。通常不确定性分析可分为盈亏平衡分析、敏感性分析和概率分析。客观事物发展多变的特点以及人们对客观事物认识的局限性，使得对客观事物的预测结果可能偏离人们的预期，具有不确定性，投资项目也不例外。尽管在投资项目决策分析与评价工作中已就项目市场、采用技术、设备、工程方案、环境保护、配套条件、投资融资和投入产出价格等方面作了尽可能详尽的研究，但项目经营的未来状况仍然可能与设想状况发生偏离，项目实施后的实际结果可能与预测的基本方案产生偏差，投资项目因而有可能面临潜在危险。这是由于上述投资项目决策分析与评价工作所采用的各项数据都是根据历史数据和经验对将来相当长一段时期进行预测得到，而预测的不确定性已为人所共知。因此这些数据都或多或少带有某种不确定性，致使投资项目的决策分析与评价结果具有不确定性。为了提高技术经济分析的科学性,减少评价结论的偏差,就需要进一步研究某些技术经济因素的变化对技术方案经济效益的影响,于是就形成了不确定性分析。国家经济政策和法规、规定的变化。例如，企业的经营决策将受到国家经济政策调整、市场需要变化、原材料和外协件供应条件改变、产品价格涨落、市场竞争加剧等因素的影响，这些因素大都无法事先加以控制。为了作出正确决策，需要对这些不肯定因素进行技术经济分析，计算其发生的概率及对决策方案的影响程度，从中选择经济效果最好（或满意）的方案。进行不确定性分析，需要依靠决策人的知识、经验、信息和对未来发展的判断能力，要采用科学的分析方法。通常采用的方法有：①计算方案的损益值。即把各因素引起的不同收益计算出来，收益最大的方案为最优方案；②计算方案的后悔值。即计算出由于对不肯定因素判断失误而采纳的方案的收益值与最大收益值之差，后悔值最小的方案为最佳方案；③运用概率求出期望值，即方案比较的标准值，期望值最好的方案为最佳方案；④综合考虑决策的准则要求，不偏离规则。概括起来就是不确定性分析可分为盈亏平衡分析、敏感性分析、概率分析和准则分析。其中盈亏平衡分析只用于财务评价，敏感性分析和概率分析可同时用于财务评价和国民经济评价。不确定性分析是对生产、经营过程中各种事前无法控制的外部因素变化与影响所进行的估计和研究。经济发展的不确定因素普遍存在，如基本建设中就有：投资是否超出、工期是否拖延、原材料价格是否上涨、生产能力是否能达到设计要求等。为了正确决策，需进行技术经济综合评价，计算各因素发生的概率及对决策方案的影响，从中选择最佳方案。其基本分析方法有：盈亏分析、敏感性分析、概率分析。主要计算方案的损益值、后悔值、期望值。由于不确定因素变化对项目投资效益影响程度的分析与计算。通过该分析可以尽量弄清和减少不确定性因素对经济效益的影响，预测项目投资对某些不可预见的政治与经济风险的抗冲击能力，从而证明项目投资的可靠性和稳定性，避免投产后不能获得预期的利润和收益，以致使企业亏损。不确定性分析所作出的比较可靠、接近客观实际的估计或预测，将对决策者和未来的经营者具有十分重要的参考价值。通常不确定性分析可分为盈亏平衡分析、敏感性分析和概率分析。客观事物发展多变的特点以及人们对客观事物认识的局限性，使得对客观事物的预测结果可能偏离人们的预期，具有不确定性，投资项目也不例外。尽管在投资项目决策分析与评价工作中已就项目市场、采用技术、设备、工程方案、环境保护、配套条件、投资融资和投入产出价格等方面作了尽可能详尽的研究，但项目经营的未来状况仍然可能与设想状况发生偏离，项目实施后的实际结果可能与预测的基本方案产生偏差，投资项目因而有可能面临潜在危险。这是由于上述投资项目决策分析与评价工作所采用的各项数据都是根据历史数据和经验对将来相当长一段时期进行预测得到，而预测的不确定性已为人所共知。因此这些数据都或多或少带有某种不确定性，致使投资项目的决策分析与评价结果具有不确定性。为了提高技术经济分析的科学性,减少评价结论的偏差,就需要进一步研究某些技术经济因素的变化对技术方案经济效益的影响,于是就形成了不确定性分析。国家经济政策和法规、规定的变化。例如，企业的经营决策将受到国家经济政策调整、市场需要变化、原材料和外协件供应条件改变、产品价格涨落、市场竞争加剧等因素的影响，这些因素大都无法事先加以控制。为了作出正确决策，需要对这些不肯定因素进行技术经济分析，计算其发生的概率及对决策方案的影响程度，从中选择经济效果最好（或满意）的方案。进行不确定性分析，需要依靠决策人的知识、经验、信息和对未来发展的判断能力，要采用科学的分析方法。通常采用的方法有：①计算方案的损益值。即把各因素引起的不同收益计算出来，收益最大的方案为最优方案；②计算方案的后悔值。即计算出由于对不肯定因素判断失误而采纳的方案的收益值与最大收益值之差，后悔值最小的方案为最佳方案；③运用概率求出期望值，即方案比较的标准值，期望值最好的方案为最佳方案；④综合考虑决策的准则要求，不偏离规则。概括起来就是不确定性分析可分为盈亏平衡分析、敏感性分析、概率分析和准则分析。其中盈亏平衡分析只用于财务评价，敏感性分析和概率分析可同时用于财务评价和国民经济评价。不确定性原理（Uncertaintyprinciple）是海森堡于1927年提出的物理学原理。其指出：不可能同时精确确定一个基本粒子的位置和动量。粒子位置的不确定性和动量不确定性的乘积必然大于等于普朗克常数（Planckconstant）除以4π（公式：ΔxΔp≥h/4π）。这表明微观世界的粒子行为与宏观物质很不一样。不确定原理涉及很多深刻的哲学问题，用海森堡自己的话说：“在因果律的陈述中，即‘若确切地知道现在，就能预见未来’，所得出的并不是结论，而是前提。我们不能知道现在的所有细节，是一种原则性的事情。”德国物理学家海森伯在1927年提出的不确定性原理，包括两力学量间的不确定性原理和能量与时间的不确定性原理，它的提出意味着量子力学不仅有了完整的数学形式，而且有了合理的理论解释。海森堡提出的不确定性原理是量子力学的产物。这项原则陈述了精确确定一个粒子，例如原子周围的电子的位置和动量是有限制。这个不确定性来自两个因素，首先测量某东西的行为将会不可避免地扰乱那个事物，从而改变它的状态；因为量子世界不是具体的，但基于概率，精确确定一个粒子状态存在更深刻更根本的限制。海森堡测不准原理是通过一些实验来论证的。设想用一个γ射线显微镜来观察一个电子的坐标，因为γ射线显微镜的分辨本领受到波长λ的限制，所用光的波长λ越短，显微镜的分辨率越高，从而测定电子坐标不确定的程度就越小，所以。但另一方面，光照射到电子，可以看成是光量子和电子的碰撞，波长λ越短，光量子的动量就越大，所以有。再比如，用将光照到一个粒子上的方式来测量一个粒子的位置和速度，一部分光波被此粒子散射开来，由此指明其位置。但人们不可能将粒子的位置确定到比光的两个波峰之间的距离更小的程度，所以为了精确测定粒子的位置，必须用短波长的光。但普朗克的量子假设，人们不能用任意小量的光：人们至少要用一个光量子。这量子会扰动粒子，并以一种不能预见的方式改变粒子的速度。所以，简单来说，就是如果要想测定一个量子的精确位置的话，那么就需要用波长尽量短的波，这样的话，对这个量子的扰动也会越大，对它的速度测量也会越不精确；如果想要精确测量一个量子的速度，那就要用波长较长的波，那就不能精确测定它的位置。于是，经过一番推理计算，海森堡得出：△q△p≥ħ/2（ħ=h/2π）。海森堡写道：“在位置被测定的一瞬，即当光子正被电子偏转时，电子的动量发生一个不连续的变化，在确知电子位置的瞬间，关于它的动量我们就只能知道相应于其不连续变化的大小的程度。于是，位置测定得越准确，动量的测定就越不准确，反之亦然。”海森堡还通过对确定原子磁矩的斯特恩-盖拉赫实验的分析证明，原子穿过偏转所费的时间△T越长，能量测量中的不确定性△E就越小。再加上德布罗意关系λ=h/p，海森堡得到△E△T≥h/4π，并且作出“能量的准确测定如何，只有靠相应的对时间的测不准量才能得到。”在量子力学里，不确定性原理（Uncertaintyprinciple）表明，粒子的位置与动量不可同时被确定，位置的不确定性与动量的不确定性遵守不等式维尔纳·海森堡于1927年发表论文给出这原理的原本启发式论述，因此这原理又称为“海森堡不确定性原理”。根据海森堡的表述，测量这动作不可避免的搅扰了被测量粒子的运动状态，因此产生不确定性。同年稍后，厄尔·肯纳德（EarlKennard）给出另一种表述。隔年，赫尔曼·外尔也独立获得这结果。按照肯纳德的表述，位置的不确定性与动量的不确定性是粒子的秉性，无法同时压抑至低于某极限关系式，与测量的动作无关。对于不确定性原理，有两种完全不同的表述。追根究底，这两种表述等价，可以从其中任意一种表述推导出另一种表述。长久以来，不确定性原理与另一种类似的物理效应（称为观察者效应）时常会被混淆在一起。观察者效应指出，对于系统的测量不可避免地会影响到这系统。为了解释量子不确定性，海森堡的表述所援用的是量子层级的观察者效应。之后，物理学者渐渐发觉，肯纳德的表述所涉及的不确定性原理是所有类波系统的内秉性质，它之所以会出现于量子力学完全是因为量子物体的波粒二象性，它实际表现出量子系统的基础性质，而不是对于当今科技实验观测能力的定量评估。在这里特别强调，测量不是只有实验观察者参与的过程，而是经典物体与量子物体之间的相互作用，不论是否有任何观察者参与这过程。类似的不确定性关系式也存在于能量和时间、角动量和角度等物理量之间。由于不确定性原理是量子力学的重要结果，很多一般实验都时常会涉及到关于它的一些问题。有些实验会特别检验这原理或类似的原理。例如，检验发生于超导系统或量子光学系统的“数字－相位不确定性原理”。对于不确定性原理的相关研究可以用来发展引力波干涉仪所需要的低噪声科技。该原理表明：一个微观粒子的某些物理量（如位置和动量，或方位角与动量矩，还有时间和能量等），不可能同时具有确定的数值，其中一个量越确定，另一个量的不确定程度就越大。测量一对共轭量的误差（标准差）的乘积必然大于常数h/4π（h是普朗克常数）是海森堡在1927年首先提出的，它反映了微观粒子运动的基本规律——以共轭量为自变量的概率幅函数（波函数）构成傅立叶变换对；以及量子力学的基本关系（），是物理学中又一条重要原理。紧跟在汉斯·克拉默斯（HansKramers）的开拓工作之后，1925年6月，维尔纳·海森堡发表论文《运动与机械关系的量子理论重新诠释》（Quantum-TheoreticalRe-interpretationofKinematicandMechanicalRelations），创立了矩阵力学。旧量子论渐渐式微，现代量子力学正式开启。矩阵力学大胆地假设，关于运动的经典概念不适用于量子层级。在原子里的电子并不是运动于明确的轨道，而是模糊不清，无法观察到的轨域；其对于时间的傅里叶变换只涉及从量子跃迁中观察到的离散频率。海森堡在论文里提出，只有在实验里能够观察到的物理量才具有物理意义，才可以用理论描述其物理行为，其它都是无稽之谈。他避开任何涉及粒子运动轨道的详细计算，例如，粒子随着时间而改变的确切运动位置。因为，这运动轨道是无法直接观察到的。替代地，他专注于研究电子跃迁时，所发射的光的离散频率和强度。他计算出代表位置与动量的无限矩阵。这些矩阵能够正确地预测电子跃迁所发射出光波的强度。同年6月，海森堡的上司马克斯·玻恩，在阅读了海森堡交给他发表的论文后，发觉了位置与动量无限矩阵有一个很显著的关系──它们不互相对易。这关系称为正则对易关系，以方程表示为：在那时，物理学者还没能清楚地了解这重要的结果，他们无法给予合理的诠释。随着科技进步，20世纪80年代以来，有声音开始指出该定律并不是万能的。日本名古屋大学教授小泽正直在2003年提出“小泽不等式”，认为“测不准原理”可能有其缺陷所在。为此，其科研团队对与构成原子的中子“自转”倾向相关的两个值进行了精密测量，并成功测出超过所谓“极限”的两个值的精度，使得小泽不等式获得成立，同时也证明了与“测不准原理”之间存在矛盾。日本名古屋大学教授小泽正直和奥地利维也纳工科大学副教授长谷川祐司的科研团队通过实验发现，大约在80年前提出的用来解释微观世界中量子力学的基本定律“测不准原理”有其缺陷所在。该发现在全世界尚属首次。这个发现成果被称作是应面向高速密码通信技术应用和教科书改换的形势所迫，于2012年1月15日在英国科学杂志《自然物理学》（电子版）上发表。多伦多大学（theUniversityofToronto）量子光学研究小组的李·罗泽马（LeeRozema）设计了一种测量物理性质的仪器，其研究成果发表在2012年9月7日当周的《物理评论通讯》（PhysicalReviewLetters）周刊上。为了达到这个目标，需要在光子进入仪器前进行测量，但是这个过程也会造成干扰。为了解决这个问题，罗泽马及其同事使用一种弱测量技术（weakmeasurement），让所测对象受到的干扰微乎其微，每个光子进入仪器前，研究人员对其弱测量，然后再用仪器测量，之后对比两个结果。发现造成的干扰不像海森贝格原理中推断的那么大。这一发现是对海森贝格理论的挑战。2010年，澳大利亚格里菲斯大学（GriffithUniversity）科学家伦德（A.P.Lund）和怀斯曼（HowardWiseman）发现弱测量可以应用于测量量子体系，然而还需要一个微型量子计算机，但这种计算机很难生产出来。罗泽马的实验包括应用弱测量和通过“簇态量子计算”技术简化量子计算过程，把这两者结合，找到了在实验室测试伦德和怀斯曼观点的方法。1926年，海森堡任聘为哥本哈根大学尼尔斯·玻尔研究所的讲师，帮尼尔斯·玻尔做研究。在那里，海森堡表述出不确定性原理，从而为后来知名为哥本哈根诠释奠定了的坚固的基础。海森堡证明，对易关系可以推导出不确定性，或者，使用玻尔的术语，互补性：不能同时观测任意两个不对易的变量；更准确地知道其中一个变量，则必定更不准确地知道另外一个变量。这公式给出了任何位置测量所造成的最小无法避免的动量不确定值。虽然他提到，这公式可以从对易关系导引出来，他并没有写出相关数学理论，也没有给予和确切的定义。他只给出了几个案例（高斯波包）的合理估算。在海森堡的芝加哥讲义里，他又进一步改善了这关系式：1927年厄尔·肯纳德（EarlKennard）首先证明了现代不等式：1929年，霍华德·罗伯森（HowardRobertson）给出怎样从对易关系求出不确定关系式。有很久一段时间，不确定性原理被称为“测不准原理”，但实际而言，对于类波系统内秉的性质，不确定性原理与测量准确不准确并没有直接关系（请查阅本条目稍前关于观察者效应的内容），该译名并未正确表达出这原理的内涵。英语称此原理为“UncertaintyPrinciple”，直译为“不确定性原理”，并没有“测不准原理”这种说法，其他语言与英语的情况类似，除中文外，并无“测不准原理”一词。现今，在中国大陆的教科书中，该原理的正式译名也已改为“不确定性关系”（UncertaintyRelation）。海森堡在创立矩阵力学时，对形象化的图象采取否定态度。但他在表述中仍然需要使用“坐标”、“速度”之类的词汇，当然这些词汇已经不再等同于经典理论中的那些词汇。可是，究竟应该怎样理解这些词汇新的物理意义呢？海森堡抓住云室实验中观察电子径迹的问题进行思考。他试图用矩阵力学为电子径迹作出数学表述，可是没有成功。这使海森堡陷入困境。他反复考虑，意识到关键在于电子轨道的提法本身有问题。人们看到的径迹并不是电子的真正轨道，而是水滴串形成的雾迹，水滴远比电子大，所以人们也许只能观察到一系列电子的不确定的位置，而不是电子的准确轨道。在量子力学中，一个电子只能以一定的不确定性处于某一位置，同时也只能以一定的不确定性具有某一速度。可以把这些不确定性限制在最小的范围内，但不能等于零。这就是海森堡对不确定性最初的思考。据海森伯晚年回忆，爱因斯坦1926年的一次谈话启发了他。爱因斯坦和海森堡讨论可不可以考虑电子轨道时，曾质问过海森堡：“难道说你是认真相信只有可观察量才应当进入物理理论吗？”对此海森堡答复说：“你处理相对论不正是这样的吗？你曾强调过绝对时间是不许可的，仅仅是因为绝对时间是不能被观察的。”爱因斯坦承认这一点，但是又说：“一个人把实际观察到的东西记在心里，会有启发性帮助的……在原则上试图单靠可观察量来建立理论，那是完全错误的。实际上恰恰相反，是理论决定我们能够观察到的东西……只有理论，即只有关于自然规律的知识，才能使我们从感觉印象推论出基本现象。”海森堡在1927年的论文一开头就说：“如果谁想要阐明‘一个物体的位置’（例如一个电子的位置）这个短语的意义，那么他就要描述一个能够测量‘电子位置’的实验，否则这个短语就根本没有意义。”海森堡在谈到诸如位置与动量，或能量与时间这样一些正则共轭量的不确定关系时，说：“这种不确定性正是量子力学中出现统计关系的根本原因。”海森堡的测不准原理得到了玻尔的支持，但玻尔不同意他的推理方式，认为他建立测不准关系所用的基本概念有问题。双方发生过激烈的争论。玻尔的观点是测不准关系的基础在于波粒二象性，他说：“这才是问题的核心。”而海森堡说：“我们已经有了一个贯彻一致的数学推理方式，它把观察到的一切告诉了人们。在自然界中没有什么东西是这个数学推理方式不能描述的。”玻尔则说：“完备的物理解释应当绝对地高于数学形式体系。”玻尔更着重于从哲学上考虑问题。1927年玻尔作了《量子公设和原子理论的新进展》的演讲，提出著名的互补原理。他指出，在物理理论中，平常大家总是认为可以不必干涉所研究的对象，就可以观测该对象，但从量子理论看来却不可能，因为对原子体系的任何观测，都将涉及所观测的对象在观测过程中已经有所改变，因此不可能有单一的定义，平常所谓的因果性不复存在。对经典理论来说是互相排斥的不同性质，在量子理论中却成了互相补充的一些侧面。波粒二象性正是互补性的一个重要表现。测不准原理和其它量子力学结论也可从这里得到解释。科学理论，特别是牛顿引力论的成功，使得法国科学家拉普拉斯侯爵在19世纪初论断，宇宙是完全被决定的。他认为存在一组科学定律，只要我们完全知道宇宙在某一时刻的状态，我们便能依此预言宇宙中将会发生的任一事件。例如，假定我们知道某一个时刻的太阳和行星的位置和速度，则可用牛顿定律计算出在任何其他时刻的太阳系的状态。这种情形下的宿命论是显而易见的，拉普拉斯进一步假定存在着某些定律，它们类似地制约其他每一件东西，包括人类的行为。不确定原理实质是对因果论的一种更加肯定，可想而知，任何一种在微小的观测都可以使对象的状态发生改变，从而使原对象的体系进入一个新的状态量，而在未对其干扰前他的状态量却会沿着一个自身作用的方向发展，（当然它的方向对我们来说是不确定的，这个不确定实质是对于我们的观测而言的。），干扰（观测）却使他开始了一个“新的纪元”，而这个干扰结果对于对象而言却是确定的，它会使对象开始一个新状态，这个新的结果又会作用于其他体系，从而影响整个宇宙。简言之可以这么说：由于你的一个喷嚏，使气流发生强运动，通过气流之间力的作用，最终使美国的一朵云达到了降水的条件，由于你的一个喷嚏，使美国降了一场雨！而没有你的喷嚏，那个云的运动也是一定的，降水就不可能了。所谓蝴蝶效应，其实也是这个道理，蝴蝶在太平洋那边扇了下翅膀，另一边可能因此刮起台风。妄想通过物理定律推算未来事件的努力是可笑的，从计算机学来看，这种推算是一种无限递归，终止递归的条件是得到未来某一时刻的状态，但算法需要知道自己得出结果后计算者对环境的影响（必须考虑）因而陷入递归，因为终止条件是无法达成的，故算法无法完成。从可行性来看，我们生活的世界好比一台400mips的电脑环境，它是不可能模拟出一台500mips的虚拟机的。故未来不可知。很多人强烈地抵制这种科学决定论，他们感到这侵犯了“上帝”或神秘力量干涉世界的自由，直到20世纪初，这种观念仍被认为是科学的标准假定。这种信念必须被抛弃的一个最初的征