绵阳市重点中学2023-2024学年数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

绵阳市重点中学2023-2024学年数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图，数轴上点A表示数则“值可能是（）

A

F~~-2'-101F*

A.-0.5B.-1.5C.-2.5D.1.5

2.下面是一个被墨水污染过的方程：2x-；=3x+・，答案显示此方程的解是x=l,被墨水遮盖的是一个常数，则

这个常数是（）

l44

A.5B.-5C.——D.-

33

3.如图，点A,B,C,。在同一条直线上，如果A5=C。，那么比较AC与8。的大小关系为（）

I_____I_______________I_______I

ACBD

A.AC>BDB.AC<BDC.AC=BDD.不能确定

4.关于x的方程4x+l=ax+3的解为正整数，则整数"的值为（）

A.2B.3C.1或2D.2或3

5.下列各式中，正确的是（）

A.9ab-3ab=6B.3a+4b=7abC.x2y-2yx2=-x2yD.a4+a6=a10

6.计算机按照如图所示的程序计算，若开始输入X的值为27,第一次的得到的结果为9,第二次得到的结果为3,…

第2019次得到的结果为（）

A.27B.9C.3D.1

7.已知Na与NP互补，Za=150°,则/口的余角的度数是（）

A.30°B.60°C.45°D.90°

8.已知关于x的方程2x—a+5=0的解是》=一2,则。的值为（）

B.-1C.1D.2

9.一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是（）

A.67.5B.60C.45D.30

10.一个两位数，十位上数字是2,个位上数字是。，则这个两位数表示正确的是.

A.2aB.20aC.20+aD.10a+2

11.下列问题，适合抽样调查的是（）

A.了解一批灯泡的使用寿命B.学校招聘老师，对应聘人员的面试

C.了解全班学生每周体育锻炼时间D.上飞机前对旅客的安检

12.某商品原价格为a元，为了促销降价20%后，销售额猛增。商店决定再提价20%,提价后这种产品的价格为（）

A.a元B.1.2a元C.0.96a元D.0.8a元

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.若与一2优-%,”的和是单项式，则由一〃=.

14.长方形ABCD被分成6个正方形，其中最小的正方形边长为1,则长方形ABCD的面积为

15.已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+l的值是.

16.在0,1,--10四个数中，最小的数是.

2

17.若Na=39"r,则Na的余角为.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）老师买了13时30分开车的火车票，12时40分从家门口乘公交车赶往火车站.公交车的平均速度是30千

米/时，在行驶g路程后改乘出租车，车速提高了1倍，结果提前10分钟到达车站.张老师家到火车站有多远？

19.（5分）已知：直线A5与直线交于点。，过点。作OE_LA&

图1图2

(1)如图1,ZBOC=1ZAOC,求NCOE的度数；

(1)如图1.在(1)的条件下，过点。作。尸J_Q9,经过点0画直线MN,满足射线0M平分N50Z),在不添加任

何辅助线的情况下，请直接写出与1NE0F度数相等的角.

20.(8分)已知：在直线/上有A、B两点，且AB=lcm.请你根据下列条件画出符合题意的图形：点C在直线/上

并且AC=4cm.若点M为线段AB的中点，点N为线段AC的中点，请你直接写出线段MN的长度.

AB

21.(10分)201()年开始合肥市开展了“体育、艺术2+1”活动，我校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：象

棋，C：篮球，D：跳绳这四种运动项目.为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果

绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图.请你结合图中的信息解答下列问题：

(1)样本中喜欢B项目的人数百分比是,其所在扇形统计图中的圆心角的度数是

(2)把条形统计图补充完整；

(3)已知我校有学生2400人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？

22.(10分)某工厂原计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产5个，用24小时不但完成了任务，而且还比

原计划多生产了60个，问原计划生产多少个零件.

23.(12分)如图①，已知线段AB=14cm,点C为线段A3上的一个动点。，点D、£分别是AC和8C的中点.

(1)若点C恰好是A3的中点，则。E=cm.若AC=6的，则。E=cm.

(2)随着点C位置的改版，£>E的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出的长；

(3)知识迁移：如图②，已知NAO3=130°,过角的内部任意一点C画射线0C,若OD、OE分别平分NAOC和

ZBOC,试说明ZDOE的度数与射线0C的位置无关.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1,B

【分析】根据数轴即可判断a的大小，即可判断.

【详解】点A在-1和-2之间，所以一2<a<—1.

满足条件的数是-1.2.

故选B

【点睛】

本题考查数轴和数的大小，解题的关键是熟知数轴的特点.

2、C

【分析】把方程的解x=l代入方程进行计算即可求解.

【详解】•••x=l是方程的解，

•••2」=3+・

3

4

解得.=_耳

故选C.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是使方程成立的未知数的值，代入进行计算即可求解，比较简单.

3、C

【分析】由题意已知A8=C。，根据等式的基本性质，两边都减去BC,等式仍然成立.

【详解】根据题意和图示可知AB=C〃，而为AB和CD共有线段，故

故选C.

【点睛】

本题考查了线段的和差.注意根据等式的性质进行变形.

4、D

【分析】此题可将原方程化为x关于a的二元一次方程，然后根据x>0,且x为整数来解出a的值.

【详解】ax+l=4x+l

2

x=-------，

4-a

而x>0

2

；.x=------->0

4-a

：.a<4

Yx为整数

.•.2要为4-a的倍数

a=2或a=l.

故选D.

【点睛】

此题考查的是一元一次方程的解，根据x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是x取整数时a的取值.

5、C

【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得

和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.

【详解】A.9ab-3ab=6ab,故不正确；

B.3a与4b不是同类项，不能合并，故不正确；

C.x2y-2yx2=-x2y,正确；

D.a，与a6不是同类项，不能合并，故不正确；

故选C.

【点睛】

本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键.

6、D

【分析】根据题意将x=27代入，然后依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可.

【详解】解：当x=27时，第一次输出结果=9；

第二次输出结果=3；

第三次输出结果=2；

第四次输出结果=3；

第五次输出结果=2；

(2029-2)+2=2.

所以第2029次得到的结果为2.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握相关方法并找出规律是解题的关键.

7、B

【分析】根据补角的概念求出NP的度数，再求出的余角的度数即可.

【详解】解：•.,[<!与N0互补,且Na=150。，

，Zp=180°-150°=30°,

.•.Np的余角=90-30=60

故选B.

【点睛】

本题考查的是余角和补角的概念，掌握余角和补角的概念是解题的关键.

8、C

【分析】把x=-2代入2x—a+5=0即可求解.

【详解】把％=—2代入2x—a+5=0得-4-a+5=0

解得a=l

故选C.

【点睛】

此题主要考查方程的解，解题的关键是熟知把方程的解代入原方程.

9、B

【分析】设这个角为X。，依据题意列方程求解.

【详解】解：设这个角为x。，则它的余角为(90-x)。，补角为(180-幻。据题意得方程:

180-%=4(90-%)

解之得x=60.

所以这个角为60°.

故选：B.

【点睛】

本题考查补角，余角的概念.运用补角、余角概念列方程是解决问题的关键.

10、C

【分析】一个两位数，十位上数字是2,表示2个十，即20,个位上的数字是a,所以此数为20+a.

【详解】解：一个两位数,十位上数字是2,个位上的数字是a,此数为20+a.

故选：C.

【点睛】

本题考查了用字母表示数，解答关键是明确十位上的数字表示几个十.

11、A

【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判

断即可.

【详解】A.了解一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，宜采用抽样调查；

B.学校招聘老师，对应聘人员的面试，工作量比较小，宜采用普查；

C.了解全班学生每周体育锻炼时间，工作量比较小，宜采用普查；

D.上飞机前对旅客的安检，事件比较重要，宜采用普查；

故选A.

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，

对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关

重大的调查往往选用普查.

12、C

【分析】根据题意，可以用a的代数式表示出提价后这种产品的价格.

【详解】解：由题意可得，提价后这种产品的价格为：a(1-20%)(1+20%)=0.96。(元)，

故选：C.

【点睛】

本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、-3

【分析】根据题意得这两个单项式是同类项，则它们的字母相同，且相同字母的指数也相同，从而求出加和〃的值，

即可得到结果.

【详解】解：•.•两个单项式的和还是单项式，

...这两个单项式是同类项，

，3=1,解得〃=4,2m—\=m,解得〃z=l,

，m—n=l—4=—3.

故答案是：-3.

【点睛】

本题考查同类项，解题的关键是掌握同类项的性质.

14、143

【解析】可设左下角的正方形的边长为未知数，表示出其余正方形的边长，根据最大正方形边长的两种表示方法相等

可得未知数的值，进而得到矩形的边长，相乘即可

【详解】•••最小正方形的面积等于1

最小正方形的边长为1

设左下角的正方形的边长为x

.*.BC=x+l+(x+2)=2x+3

AB=2x+(x+l)=3x+1

■:最大正方形可表示为2x-l,也可表示为x+3

2x—l=x+3

解得：x=4

，AB=13,BC=11

矩形的面积为11x13=143

故答案为143

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用;得到最大正方形的两种表达形式是解决本题的突破点

15、2

【分析】把题中的代数式2x+4y+l变为x+2y的形式，然后利用“整体代入法”求代数式的值.

【详解】解：：x+2y=3,

.,.2x+4y+l=2(x+2y)+1.

则原式=2X3+1=2.

故答案为：2.

【点睛】

本题考查了代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键.

16、-10

【分析】比较有理数的大小法则，正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的数反而小，

比较即可.

【详解】-10<--<0<1,

2

最小数是-10,

故答案为：-10.

【点睛】

考查了有理数的大小比较法则，注意两个负数的比较大小，绝对值大的数反而小.

17、50°39'

【分析】根据互为余角的定义作答.

【详解】VZa=39°21\

二Za的余角=90°-39°2「=50°391

故答案为50°39,.

【点睛】

本题考查了互为余角的定义：如果两个角的和为90。，那么这两个角互为余角.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、张老师家到火车站有1千米

【分析】设张老师家到火车站有x千米，根据老师行驶的两段路程与总路程间的数量关系和路程=时间x速度列出方程

并解答.

【详解】解：设张老师家到火车站有x千米，

根据题意，得

12

“+3%_51

3030x266

解得x=l.

答：张老师家到火车站有1千米.

【点睛】

考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程.

19、（1）NCOE=30°；（1）与1NEO厂度数相等的角是：NAOO,ZBOC,ZFON,NEOM.

【分析】（1）先根据平角的定义可得NAOC=60。，再利用垂直的定义可得NAOE=90。，从而得结论；

（1）根据（1）中NAOC=60。，分别计算各角的度数，得其中NEOF=60。，根据各角的度数可得结论.

【详解】（1）如图1,VZAOC+ZBOC=180°,S.ZBOC=1ZAOC,

：.ZAOC=6Q°,

,:OEA.AB,

：.ZAOE=9Q°,

二NCOE=90。-60°=30°；

（1）如图1,由（1）知：ZAOC=60°,

,射线OM平分NBOD,

：.ZBOM=ZDOM=ZAON=ZCON=30°,

'：OEA_AB,OCA.OF,

：.ZAOE=ZCOF=9d°,

：.ZAOC=ZEOF=60°,

:.ZAOD=ZBOC=ZFON=ZEOM=180°-60°=110°=1NEOF,

...与1NEO尸度数相等的角是：ZAOD,ZBOC,NFON,ZEOM.

图1图2

【点睛】

本题考查的是垂直的性质，角平分线的定义，以及对顶角和邻补角，熟练掌握这些性质和定义是关键，并会识图，明

确角的和与差.

20、图见解析，2.5c/??或1.5。〃.

【分析】分点C在点A左侧和点C在点A右侧两种情况，再分别根据线段中点的定义、线段的和差求解即可得.

【详解】点M为线段AB的中点，且AB=lc〃?，

.-.AM=-AB=0.5cm,

2

同理可得：AN=-AC=2cm,

2

由题意，分以下两种情况：

(1)如图1,点C在点A左侧，

则MN=AM+AN-2.5cm；

------------------------1

CNAMB

Ml

(2)如图2,点C在点A右侧，

则MN=AN—AM=1.5cm；

---•t

AMUNC

图2

综上，线段MN的长度为2.5c〃?或1.5cm.

【点睛】

本题考查了线段中点的定义、线段的和差，依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键.

21、(1)20%,72°；(2)补图见解析；(3)1056人.

【分析】(1)利用1减去其它各组所占的比例即可求得喜欢B项目的人数百分比，利用百分比乘以360度即可求得扇

形的圆心角的度数；

(2)根据喜欢A的有44人，占44%即可求得调查的总人数，乘以对应的百分比即可求得喜欢B的人数，作出统计图;

(3)总人数1000乘以喜欢乒乓球的人数所占的百分比即可求解.

【详解】解：(1)1-44%-8%-28%=20%,所在扇形统计图中的圆心角的度数是：360x20%=72°；

(2)调查的总人数是：44+44%=100(人)，

则喜欢B的人数是：l()0x20%=20(人)，

(3)全校喜欢乒乓球的人数是2400x44%=1056(人).

考点：1.条形统计图；2.用样本估计总体；3.扇形统计图.

22、780个

【分析】首先设原计划每小时生产x个零件，然后根据零件总数量的关系列出一元一次方程，从而得出x的值，然后

得出生产零件的总数.

【详解】解：设原计划每小时生产x个零件，则后来每小时生产(x+5)个零件，根据题意可得：

26x=24(x+5)-60

解得：x=30

则26x=26x30=780(个)

答：原计划生产78()个零件.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用.

23、(1)7；7(2)OE的长不会改变，7cm；(3)见解析

【分析】(1)根据线段中点定义即可求解；

(2)根据线段中点定义即可说明的长不会改变；

(3)根据角平分线定义即可说明NDOE的度数与射线OC的位置无关.

【详解】解：(DVAB=14cm＞点C恰好是AB的中点，

11

:.AC=BC=-AB=-X14=7,

22

•.•点D、