河南省信阳市罗山县彭新镇一中2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

河南省信阳市罗山县彭新镇一中

2023.2024第一学期九年级开学测试数学

时间：100分钟分值：120分

一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.）

I.若方程（机—l）x2+x=l是关于X的一元二次方程，则〃2的取值范围是（）

A.m≠lB.m≥0

C.加≥O且〃2W1D.根为任意正实数

2.一元二次方程V-8χ-l=0配方后可变形为（）

A.（X+4）2=17B.（X+4）2=15

C.（X-4）2=17D.（χ-4）2=15

3.方程/-3=0的根是（）

A.x=3B.%=3,X2=-3

D.%=5/3,X=-Λ∕3

C.X=G9

4.已知命题“关于X的一元二次方程冗2+"+l=0,当人VO时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个

反例可以是（）

A.b——\B.h—2C.b——2D./?=0

5.下列关于X的一元二次方程中，有两个相等实数根的是（)

A.炉+1=0B.x?+X—1—0

C.X?+2X—3—0D.4x2—4尤+1=0$

6.若玉=-1是关于X的方程/+如一5=0的一个根，则此方程的另一个根尤2=（）

11

A.-5B.-C.5D.—

55

7.己知%、%是关于X的方程f—公—2=0的两根，下列结论一定正确的是（）

A.x1≠x2B.x1+x2>0

C.x∣∙x2>0D.x1<0,x2<0

8.菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长为方程V—7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为

()

A.8B.20C.8或20D.10

9.今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m,若将短边增大到与长边相等(长

边不变)，使扩大后的绿地的

形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600m2.设扩大后的正方形绿地边长为xm,下面所列方程正

确的是()

A.X(X—60)=1600B.X(X+60)=1600

C.60(x+60)=16∞D.60(x-60)=16∞

IO.有一个两位数，它的数字和等于8,交换数字位置后，得到的新的两位数与原两位数之积为1612,则原来

的两位数为()

A.26B.62C.26或62D.以上均不对

二、填空题(每小题3分，共15分)

11.关于X的一元二次方程d+bx+c=O的两根为玉=1、x2=2,则V+bx+c分解因式的结果为

12.关于X的一元二次方程(m-l)χ2—烟+1=0有两个不相等的实数根，则加的取值范围是.

13.已知西、马是关于X的一元二次方程/一5%+。=0的两个实数根，且无：一月=10.则α=.

14.一个三角形的两边长为3和4,若第三边长是方程V-8x+15=0的一个根，则这个三角形的形状为

，面积为.

15.以下是龙湾风景区旅游信息：

旅游人数收费标准

不超过30人人均收费80元

超过30人每增加1个，人均收费降低1元，但人均收费不低于50元

根据以上信息，某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社2800元.从中可以推算出该公司参加旅游

的人数为.

三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)

16.用适当的方法解下列方程.

(1)X2-2x-2x+l(2)X2—2x-3

(3)(x-l)(x+3)=12(4)(2y+l)2+3(2y+l)+2=0

17.已知关于X的一元二次方程初产

-(Π7+2)X+2=0.

(1)证明：不论，〃为何值时，方程总有实数根;

(2)ÿTOWW»

»A20m>£TiWMft.W«

W551m2,

——30u»^—1

19.B&lATxÉft—-je—#;A®(«+c)x2+2Z?.x+(<7-c)=0,X41a-b.cAHi]AAAÆC_iàÉKj-fe.

(1)^X=-lMASâ<Jtë,K»AA£Cfi<J«,#<0B3ffiÈ;

(2)fôWrAÂBClftW,#i^SÈ;

(3)WAABC^îàH^,i$W-jtA&AWjftl

2O.Mffi^,fëirlft-MffliéA12mÉMW®,25m

ÆOfftm-ià®-4-imW.«M&

A80m2?

(17)JW

2i.7KSÆ^P^W15/T2ÆÛ<]{/rfëW^I'7K^^-T-lf,^KJWHxWfêHlW,«A^TWlH100Jf.iffi

A,*5A«J£WtH20fr.ATW^AM4>WtH260JT>

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(i)fr(ffl^A-ûülWÆ^);

(2)300Æ,

22“4’SAfôtO^'^^#iSi£nâff]êa¥c13”,siW^bS

nunMWWaxnt^W?L£¥Â,lOlil.œA,5îW^MlÏÏWWA2.4Æ/kg,

KBA100kg,A,BM^iFnfa^WftiJsMAA21600A.

(I)IW^tHA,

(2)^,ÆA,-BitA,

H^S-ltÆA^ÛWlîlllA^SiJitWfl%^ll2a%,ÈTBn^Wï^^Tlï^jK^ifl),W^5W&WiÉEA¥ÛWïïlB

±±^a%,ïïiïA,W1’Û<JW«^,A,«ra^nH#^g|^tB/a^^À^ÆA^Wglill!±igW—a%,jfcaÉK]

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23.WIW-4-APP,mÊW^W0.5?IJ1TcWW^Îil-^ÉI^Wl^f......

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4

3^OJ7752ffi,AR«ÔW.

—,l.A

2.C[Or]W?#x2-8x=l,x2-8x+16=1+16,(X-4)2=17.«C.

3.D4.A

5.D[Wtff]A.MTO7gx2=l,AiOfëÆ3m«tiUWOî

B,C.-Ja^c^,A-W2-4flC>0.Afigm$W»iftB,

D.△=(-4)2-4x4x1=0,Altb^Wi^Wlft^»,M.DD.

6.C

2

7.A[OïJA.V△=(-û)-4xix(-2)=6T+8>0,BPX,*X2,îMtAIEÏÏÆ;

2

BA’x,,x2^fx^^x-ax-2=0m^,Ax,+x2=a/.’aÛWRfofë,B^-fëlEïfà;C.V

2

x1,xâÛ^@x-ar-2=06<jMlg,Ax1-x2=-2<0,SfcC$ai^;D.Vx,-x2=-2,Affift#

#,teD^'^.MA.

8.B^g/-7.y+10=0Wy,=2,y2=5y=2È^-&*WWK^6,2+2<6,=

ây=50t,5+5>6,JFry,^^Û<]M]^:795x4=20.MB.

9.A

10.c[Wtlf]®lMM^WMÈ^^79x,!üiJHÈ»798-x.É^;tW[10(8-x)+x](10x+8-x)=1612,

^x,=6,X2=2.^X=6W,8-X=2;^x=2ttf,8-x=6,6226.^C.

zz>11.(x-l)(x-2)

12.m1J4m2

2122

13.—[Or]+x2=5,x,-x2=«,Éx-x=10M(?q+x2)(x,-x2)=10.X’.'

22z|

Xj+x2=5,x,-x,=2,.*.(xj-x2)=(x,+x2)'-4x,x2=25-4a=4a=—.

14,W=ftWcÏLAS»2A/5^6

15.40[Mflf]SA30x80=2400<2800,JWA^Ægil30AifAx.fôMnJAn

x[80-(x-30)]=2800,të?^x=40^x=70.âx=70B4,AJW^50TÊ,2800^50=56,56/70,îftfî

WMii&kWMA^A40.

16.(1)X]=A/54-2,x,=-\[5+2

(2)x,=3,x2=-1

(3)x,=-5,x2-3

(4)y,=-l,A=-|

17J?-:(1)A=[-(/7/4-2)]'-8m=m2-4/7/4-4=(m-2)'".

•.•TFfè/nAMW,(/77-2)2>0,HPA>0,

(2)X,=1,X2=-,

m

.-.777=1^2

7^»^,A777=1.

18JW:WMâ<JiÉE&Axm.

OήB(20-x)(30-x)=551.

Mfêx,=49(£*),x2=1.

MWiïlOAlm.

19>:(1)

SÈ:Vx=-lM^SâW,

(cz4-c)x(-l)‘-2/?4-(CZ-C)=0,a+c—2h+a-c-0.

:.a-b=Q.:.a=b.&ABC

(2)

SÉ:VA=(2/?)2-4(a+c)(c7-c)=0,:.4b2-4a2+4c2=0.

a2=b2+c2.

(3)

(fl+cjx2+'lbx+(a—c)=0,

gil,'^2œc+2AX=0.

.’.x2+x=0.

0^=0,x2=—1.

10m,8m.

21.(1)20ÛX+100

(2)««lrûWWPMf