2024届河北省唐山市二中学七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

2024届河北省唐山市二中学七年级数学第一学期期末教学质量检测试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配X名

工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）

A.22x=16（27-x）B.16x=22（27-x）C.2×16x=22（27-x）D.2×22x=16（27-x）

2.用科学记数法表示中国的陆地面积约为：9.6×106km2,原来的数是（）km2.

A.9600000B.96000000C.960000D.96000

3.（3分）由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是（）

4.下列说法错误的是（）

A.平移不改变图形的形状和大小B.对顶角相等

C.两个直角一定互补D.同位角相等

5.设X,y,C是实数，则下列判断正确的是（）

A.若x=>,贝∣∣x+c=y-cB.—ɪɪ

CXX

C.若元=y,则2=2D.若土=上，贝U2x=3y

cc2c3c

6.甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为12（）千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时,

如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过X小时两车相遇,

则根据题意可列方程为（）

A.75×l+(120-75)x=270B75×l+(120+75)x=270

C.120(χ-l)+75x=270120×l+(120+75)x=270

7.下列计算正确的是（）

A.3m+4n=7mnB.-5m+6m=l

C.3m2n-2mn2=m2nD.2m2-3m2=-m2

8.列式表示“比nɪ的平方的3倍大1的数”是()

A.(3m)2+lB.3m2+1

C.3(m+l)2D.(3m+l)2

9.粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的

是（）

A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.面与面相交得到线

10.一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有（）

A.10个B.8个C.6个D.4个

11.下列各组中的两个单项式是同类项的是（）

与孙与丁与T

A.χ2y22B.3xC.gD.2fyz与

12.下列各组数比较大小，判断正确的是（）

25

A.-6>-4B.-3>+lC.-9>0D.——>——

37

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.钟表上的时间是2时35分，此时时针与分针所成的夹角是度.

14.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%,则该商品每件的进价为_____元.

15.已知???一加〃=2,mn-n2-5>贝!)3/???+2mn-5"2=

16.2018年双H"一天猫网交易额突破了430000（）0（）（）元，将数430000（）0（）0写成4.3X10"的形式，则〃=.

17.为适应小班化教学，需要定制一批新课桌，要求一个桌面配三个桌腿.现在工人师傅已经生产了4个桌面，则需要

生产个桌腿才能正好配套.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）已知如图，CD是线段AB上两点，AC:CD:%）=2:4:3,E是AB的中点，BD=I2,求Z）E的长.

1CEDR

•••••

19.（5分）甲同学统计了伦敦奥运会上参加体操和跳水的部分运动员的名单和他们的身高，记录如下：陈一冰158cm,

滕海滨156cm,邹凯158cm,曹缘160cm.罗玉通165cm,张雁全158cm,吴敏霞165cm,何姿158cm,汪皓156cm,

陈若琳158cm.

解答下列问题：

(1)如果以160Cm作为标准身高，请你将下表补充完整:

与标准身高的差值(Cm)-4-205

人数1

(2)他们的总身高超过或低于标准身高多少厘米？他们几个的总身高是多少厘米？

20.(8分)在阿斯塔纳进行的2019国际象棋世界团体锦标赛当地时间14日落幕，中国女队以全胜战绩(八连胜)完

美夺冠，中国队与俄罗斯队的对决尤为激烈，双方苦战15轮，最终中国队净胜俄罗斯队3分，比赛的积分规则是胜得

1分，负得0分，和棋各得0∙5分，问中国队与俄国斯队的积分各是多少？

21.(10分)如图，已知数轴上点A表示的数为6,点8是数轴上在A左侧的一点，且A,8两点间的距离为∏,动

点尸从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为f(f>0)秒.

(1)数轴上点8表示的数是,当点尸运动到AB中点时，它所表示的数是;

(2)动点。从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若P,。两点同时出发，求点尸与Q运

动多少秒时重合？

(3)动点。从点5出发，以每秒2个单拉长度的速度沿数轴向左匀速运动，若尸，Q两点同时出发，求：

①当点尸运动多少秒时，点尸追上点。？

②当点尸与点。之间的距离为8个单位长度时，求此时点尸在数轴上所表示的数.

BO5

22.(10分)解方程：2(X+3)=-3(X-I)+2

23.(12分)如图，已知线段MN=2,点。是线段MN的中点，先按要求画图形，再解决问题.

MQN

(1)延长线段NM至点A，使AM=3MN；延长线段MN至点8,使BN=LBM；(尺规作图，保留作图痕迹)

2

(2)求线段B。的长度；

(3)若点P是线段AM的中点，求线段PQ的长度.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【解析】设分配X名工人生产螺栓,则(27-x)人生产螺母,根据一个螺栓要配两个螺母可得方程2x22x=16(27-x),故

选D.

2、A

【解析】直接利用科学记数法表示较小的数aX10",还原为原来的数，需要把a的小数点向右移动n位得到原数，求

出答案即可.

【详解】解：9.6×IO6km2表示的原数是9600000km2»

故选A.

【点睛】

本题考查了科学记数法，正确把握小数点向右移动的位数是解题关键.

3^D

【解析】从左边看第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形.

故选D.

4、D

【解析】根据平移的性质判断A；根据对顶角的性质判断B；根据互补的定义判断C；根据同位角的定义判断D.

【详解】解：A、平移不改变图形的形状和大小，说法正确，故本选项不符合题意；

B、对顶角相等，说法正确，故本选项不符合题意；

C、两个直角一定互补，说法正确，故本选项不符合题意；

D、同位角不一定相等，要有平行的条件，说法错误，故本选项符合题意；

故选：D.

【点睛】

本题考查了平移的性质，对顶角的性质，互补的定义，同位角的定义，是基础知识，需熟练掌握.

5、B

【分析】根据等式的性质逐项判断，可得答案.

【详解】A、两边加不同的数，故A不符合题意；

B、分子分母都除以c,故B符合题意；

C>C=O时，两边都除以C无意义，故C不符合题意；

D、两边乘6c,得到，3x=2y,故D不符合题意；

故选：B.

【点睛】

本题考查了等式的性质，熟记等式的性质并根据等式的性质求解是解题关键.

6、B

【分析】根据两车相遇时共行驶270千米这个等量关系列出方程即可.

【详解】解：设再经过X小时两车相遇，则根据题意列方程为

75×1+(120+75)x=270,

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程.

7、D

【分析】根据合并同类项法则即可求解.

【详解】解：A、3m与4n不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

B、-5m+6m=m,故本选项不合题意；

C、3n√n与-2mι√不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

D、2m2-3m2=-m2,故本选项符合题意；

故选：D.

【点睛】

此题主要考查合并同类项，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.

8、B

【解析】试题解析：比川的平方的3倍大1的数为：3∕n2+l.

故选B.

9,B

【分析】点动线，线动成面，将滚筒看做线，在运动过程中形成面.

【详解】解：滚筒看成是线，滚动的过程成形成面，

故选：B.

【点睛】

本题考查点、线、面的关系；理解点动成线，线动成面的过程是解题的关键.

10、C

【解析】解：观察图可得，这是个上底面、下底面为三角形，侧面有三个正方形的三棱柱的展开图，则该几何体的顶

点有6个.故选C.

11、C

【分析】所含字母相同，并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项.（常数项也叫数

字因数）

【详解】A.F）,与2孙2,相同字母指数不同，不是同类项；

B.3x与d,相同字母指数不同，不是同类项；

C.3与一1，是同类项；

D.2/"与-3fy,所含字母不同，不是同类项；

故选C.

【点睛】

考核知识点:同类项.理解同类项的定义是关键.

12、D

【分析】根据正数大于负数和0,（）大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可解答.

【详解】A.-6<τ,故错误

B.-3<+l,故错误

C.—9<0）故错误

214515

D.•---=------，---=---

321121

25

—>—,故正确

37

故选：D

【点睛】

本题考查了实数比较大小，解决本题的关键是根据正数大于负数和0,。大于负数，两个负数绝对值大的反而小.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、132.1.

【分析】根据时针旋转的速度乘以时针旋转的时间，可得时针的旋转角，根据分针旋转的速度乘以分针旋转的时间,

可得分针的旋转角，根据分针的旋转角减去时针的旋转角，可得答案.

【详解】根据题意得，

31×6-（2×30+31×0.1）

=210-77.1

=132.1（度），

故答案为：132.1.

【点睛】

本题考查了钟面角的概念，掌握钟面角的计算关系是解题的关键.

14、IOO

【分析】根据利润率=（售价一进价）÷进价XIoO%,先利用售价=标价X折数+10求出售价，进而代入利润率公式列

出关于进价的方程即得.

【详解】商品每件标价为150元

，按标价打8折后售价为：150x0.8=120（元/件）

，设该商品每件的进价为X元

由题意得：（12O-X）Xlo0%=20%X

解得：X=Ioo

答：该商品每件的进价为100元.

故答案为：100

【点睛】

本题考查一元一次方程应用中的销售问题，通常利润率计算公式为销售问题等量关系是解题关键点.

15、1

2

【分析】由3〉+2〃加-5/=3（^2-^）+5（^〃一“2）,然后把加一根〃=2,mn-n=5＞代入求解即可.

【详解】解：由题意得：

3加2+2mn-5n2=3（病—mn^+5（^mn—«2）,

•••把62-加〃=2，/〃“一〃2=5代入得：

原式=3、2+5、5=31；

故答案为L

【点睛】

本题主要考查代数式的值及整式的加减，关键是对于所求代数式进行拆分，然后整体代入求解即可.

16、9

【分析】科学记数法的表示形式为axlθn的形式，其中ι≤∣a∣＜10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值Vl时,

n是负数.

【详解】4300000000=4.3x1.

故答案为：9

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlθn的形式，其中ι≤∣a∣V10,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

17、3ɑ

【分析】根据“一个桌面配三个桌腿”即可得出结论.

【详解】Y一个桌面配三个桌腿，

ʌa个桌面配34个桌腿.

故答案为：3«.

【点睛】

本题考查了列代数式.找准数量关系“一个桌面配三个桌腿”是解答本题的关键.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、1

【分析】先根据BD的长度和AC:C£>:8O=2:4:3求出线段AB的长度，进而利用中点求出EB的长度，最后利用

DE=BE-BD即可求Z）E的长.

【详解】解：VAC：CD：BD=2：4：3,

.∙.设AC=2x,CD=^x,BD=3χ

•：BD=12,

：.3尤=12

解得X=4

ΛAB=AC+CD+BD=2X+4Λ+3Λ=9X=9×4=36

是A8的中点，

ΛBE=ɪAB=—×36=18

22

.,.DE=BE-BD=IS-Il=I

.∙.OE的长为1.

【点睛】

本题主要考查线段中点和线段的和与差，能够表示出线段的和与差是解题的关键.

19、（1）表格见解析；（2）1592厘米

【分析】（1）根据表格数据算出身高，找到符合的人数，填入表格；

（2）用与标准身高的差值分别乘对应的人数，再加起来得到总身高与标准总身高的差，用1（）乘标准身高再减去刚刚

求出的差，得实际总身高.

【详解】(1)160-4=156cm,滕海滨和汪皓的身高是156cm,人数是2,

160-2=158cm,陈一冰、邹凯、张雁全、何姿、陈若琳身高是158cm,人数是5,

160+5=165cm,罗玉通和吴敏霞身高是165cm,人数是2,

故表格如图所示：

与标准身高的差值(Cm)-4-2O5

人数2512

(2)(→4∙)×2+(-2)×5+0×l+5×2=-8,

10×160-8≈1592cm,

答：总身高则低于标准总身高8厘米，总身高是1592厘米.

【点睛】

本题考查有理数运算的实际应用，解题的关键是掌握有理数的运算法则.

20、中国队与俄国斯队的积分分别是9分和6分.

【解析】设中国队与俄罗斯队的积分各是X分、y分，根据题意列出方程组，解方程组即可.

【详解】解：设中国队与俄罗斯队的积分各是X分、y分，根据题意得：

.JX+y=15

・[x=y+3，

x=9

解得：∖C,

y=6

答：中国队与俄罗斯队的积分各是9分、6分.

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用；根据题意列出方程组是解题的关键.

21、(1)-5,0.5；(2)点P与。运动2.2秒时重合；(3)①当点尸运动U秒时，点P追上点Q；②当点尸与点。之

间的距离为8个单位长度时，此时点尸在数轴上所表示的数为-3或-L

【分析】(1)由题意得出数轴上点8表示的数是-5,由点P运动到AB中点得出点P对应的数是;x(-5+6)=0.5即

可；

(2)设点P与。运动/秒时重合，点P对应的数为6-3，，点。对应的数为-5+2，得出方程6-3/=-5+21,解方

程即可；

(3)①运动/秒时，点P对应的数为6-3人点。对应的数为-5-力，由题意得出方程6-3，=-5-2，，解方程即可;

②由题意得出16-3”(-5-2f)∣=8,解得=3或"19,进而得出答案.

【详解】解：(1)•数轴上点A表示的数为6,点8是数轴上在A左侧的一点，且A,3两点间的距离为U,

•••数轴上点B表示的数是6-11=-5,

点P运动到AB中点，

点P对应的数是：1×(-5+6)=0.5,

故答案为：-5,0.5；

(2)设点P与。运动/秒时重合，点P对应的数为：6—3/,点。对应的数为：-5+2/,

.,.6—31=-5+2/9

解得：r=2∙2,

二点P与。运动2.2秒时重合；

(3)①运动r秒时，点P对应的数为：6-