2023年人教版高中物理选择性必修第一册第2章测评试卷及答案

第二章测评

（时间:90分钟满分:100分）

一、单项选择题（本题共8小题,每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1.单摆通过平衡位置时，小球受到的回复力（）

A.指向地面B.指向悬点

C.数值为零D.垂直于摆线

答案:C

解析:做简谐运动的小球，只有在离开平衡位置时才受到回复力，平衡位置的意义就是回

复力为零的位置,c正确。

2.要增加单摆在单位时间内的摆动次数，可采取的方法是（）

A.增大摆球的质量B.减小摆长

C.减小摆动的角度D.升高气温

答案:B

解析油单摆的周期公式7=2兀/可知，周期只与/、g有关，而与质量、摆动的幅度无关，

当/增大时，周期增大;g增大时，周期减小;/减小时，周期减小濒率增大，故选B。

3.在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久,飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖

越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装一个配重杆的方法，解决

了这一问题。在飞机机翼前装配重杆的主要目的是（）

A.加大飞机的惯性

B.使机体更加平衡

C.使机翼更加牢固

D.改变机翼的固有频率

答案:D

解析:当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，物体的振幅最大,因此为了减弱机翼的

振动，必须改变机翼的固有频率，选D。

4.如图甲所示，弹簧振子以。点为平衡位置，在〃、N两点之间做简谐运动。振子的位移

x随时间/的变化图像如图乙所示。下列判断正确的是（）

A.振子做简谐运动的表达式为x=12sin1.25兀，（cm）

B./=0.8s时，振子的速度方向沿无轴正方向

C/=0.4s和U1.2s时，振子的加速度相同

D.t=OAs时,振子在M点位置J=1.2s时,振子在N点位置

答案:A

解析:由题图乙可知①=*=1.25兀rad/s,振幅为A=12cm,振子做简谐运动的表达式为

x=12sin1.25兀/（cm）,A正确。t=0.8s时图像切线的斜率为负，说明振子的速度方向沿％轴

负方向,B错误。t=0.4s和1=1.2s时，振子的位移方向相反,由牛顿第二定律和胡克定律

可知。=-竺，加速度方向相反,C错误。根据题图乙可知,7=0.4s时,振子在N点位置尸1.2

m

s时,振子在M点位置,D错误。

5.如图所示，竖直悬挂的弹簧振子做振幅为A的简谐运动,当物体到达最低点时，物体恰好

掉下一半（即物体质量减少一半），此后振动系统的振幅的变化为（）

A.振幅不变

B.振幅变大

C.振幅变小

D.条件不够，不能确定

答案:B

解析:当物体到达最低点时掉下一半（即物体质量减少一半）后，新的系统将继续做简谐运

动，机械能也是守恒的，所以还会到达原来的最低点，但是，由于振子质量的减少，新的平衡

位置将比原来的平衡位置高，所以振幅变大,B正确。

6.摆长为I的单摆做简谐运动,若从某时刻开始计时（取/=0）,当运动至1时,摆球具

27g

有负向最大速度，则单摆的振动图像为下图中的（）

答案:D

解析:7=巴口为3T,说明此时摆球在平衡位置,且具有负向最大速度,故选项D正确。

27g4

7.右图是一个单摆，其周期为T,则下列说法正确的是（）

A.把摆球的质量增加，其周期增大

B.摆球的振幅变小时，周期也变小

C.此摆由0—3一运动的时间为T

D.摆球由3—。时，势能向动能转化

答案:D

解析:单摆的周期与摆球的质量无关,A错误;单摆的周期与振幅无关,B错误;此摆由

OTBTO运动的时间为周期的一半,C错误;摆球由BT0时，势能转化为动能,D正确。

8.如图所示，曲面A0是一段半径为2m的光滑圆弧面，圆弧与水平面相切于0点,A。弧

长为10cm,现将一小球先后从曲面的顶端A和A。弧的中点B由静止释放，到达底端的

速度分别为VI和V2,经历的时间分别为A和⑵那么（）

A.V1<V2,Z1<^2

B.V1>V2,/1=^2

C.Vl=V2,ti=t2

D.以上三种情况都有可能

答案:B

解析:因为A。弧长远小于半径，所以小球从A、3处沿圆弧滑下可等效成小角度单摆的

摆动,即做简谐运动，等效摆长为2m,单摆的周期与振幅无关，故九=/2,因所以

v=j2g/i,故vi>V2o

二,多项选择题（本题共4小题,每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多

项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）

9.如图所示,A、B、C三个小钢球的质量分别为2加、|m,机,A球振动后,通过张紧的水

平细绳给其他各摆施加驱动力，当B、C振动达到稳定时，下列说法正确的是（）

。O'

2moAcO加

BO

A.B的振动周期最大

B.C的振幅比B的振幅小

C.C的振幅比B的振幅大

D.A、B、C的振动周期相等

答案:CD

解析:由题意,A做自由振动,振动周期就等于其固有周期，而B、C在A产生的驱动力作

用下做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期,即等于A的固有周期，所以三个单

摆的振动周期相等，故A错误,D正确;由于C、A的摆长相等，则C的固有周期与驱动力

周期相等，产生共振，其振幅比B的大，故C正确,B错误。

10.一质点做简谐运动的位移x与时间/的关系如图所示，由图可知（）

A.频率是2Hz

B.振幅是5nl

C.Z=1.7s时的加速度为正，速度为负

Dl=0.5s时质点所受的合外力为零

答案:BC

解析:由题图可知，质点振动的周期为2s,经计算得频率为0.5Hz,振幅为5m,所以A错

误,B正确;/=L7s时的位移为负，加速度为正，速度为负，因此C正确;7=0.5s时质点在平

衡位置，回复力为零，但所受合外力不一定为零，如单摆,D错误。

U.右图为同一实验室中甲、乙两个单摆的振动图像，从图像可知()

A.两摆球质量相等

B.两单摆的摆长相等

C.两单摆相位相差5

D.在相同的时间内，两摆球通过的路程总有s产2s乙

答案:BC

解析:由题图知T甲=7\,则摆长相等,B正确;而单摆周期与质量无关,A错误;A甲=2A乙,%甲

=2sin(at+])(cm),x『sin①f(cm),两单摆相位相差],C正确;由于两个摆的初相位不同,

所以只有从平衡位置或最大位移处开始计时,而且末位置也是在平衡位置或最大位移处

的特殊情况下，经过相同的时间，两摆球通过的路程才一定满足s甲=2sc,D错误。

12.某弹簧振子在水平方向上做简谐运动淇位移x随时间/变化的关系为x=Asin而，振

动图像如图所示，下列说法正确的是()

A.弹簧在第1s末与第3s末的长度相同

B.简谐运动的圆频率是？rad/s

C.第3s末振子的位移大小为争4

D.从第3s末到第5s末，振子的速度方向发生变化

答案:ABC

解析:由振动图像可知，弹簧在第1S末与第3s末的位移相同，弹簧长度相同，选项A正

确;由振动图像可知，振动周期为8s,简谐运动的圆频率是=：rad/s,选项B正确;第

3s末振子的位移大小为x=Asin0/=了4,选项C正确;从第3s末至U第5s末，振子的速度

方向不发生变化，选项D错误。

三'非选择题(本题共6小题，共60分)

13.(8分)某同学在做用单摆测量重力加速度的实验中，先测得摆线长为78.50cm,摆球直

径为2.00cm,然后将一个力电传感器接到计算机上用来在实验中测量快速变化的拉

力。悬线上拉力R的大小随时间/的变化曲线如图所示。

(1)该摆的摆长为cm;

(2)该摆的摆动周期为s;

(3)测得当地重力加速度g的值为m/s2;

(4)如果测得g值偏小，可能原因是。

A.测摆线长时摆线拉得过紧

B.摆线上端点悬点未固定好，摆动中出现松动

C.计算摆长时，忘记了加小球半径

D.读单摆周期时，读数偏大

答案:⑴79.50

(2)1.8

(3)9.68

(4)BCD

解析:⑴摆长=摆线长+小球半径=78.50cm+1.00cm=79.50cm。

(2)由变化图线可知,T=1.8s。

(3)由单摆的周期公式T=2n1得

41T214X3.142X79.5O

cm/s2=9.68m/s2o

s=­1.82

(4)由8=黑可知,g值偏小的可能原因是/的测量值偏小,B、C正确,A错误;也可能是T

值偏大,D正确。

14.(8分)某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。

(1)下列关于单摆实验的操作，正确的是。

A.摆球运动过程中摆角应大于30°

B.摆球到达平衡位置时开始计时

C.摆球应选用泡沫小球

D.保证摆球在同一竖直平面内摆动

(2)正确组装单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺量出从悬点到细线与摆球连

接点的长度/'=0.9870m,再用游标卡尺测出摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为_

mm,单摆摆长1=mo

]2主尺cm

।IIj1]JJH11J\111।।।।।

0游标尺10

⑶实验中，测出不同摆长/对应的周期值T,作出7M图像如图所示，已知图线上A、B两

点的坐标分别为(XI,>1)、(X2/2),可求出g=o

答案：(1)BD

(2)12.00.9930

(3)441T(2X241)

72

解析:(1)摆角大于30°时摆球的运动就不是简谐运动了，选项A错误;摆球到达平衡位

置，即摆球经过最低点时开始计时，选项B正确;摆球应选用质量大、体积较小的球，不能

选泡沫球，选项C错误;应保证摆球在同一竖直平面内摆动，选项D正确。

(2)该摆球的直径为12mm+0.1mmx0=12.0mm,单摆摆长I为0.9870m+6.0mm=0.9930

(3)根据单摆的周期公式T=2n即/=*/有yi=^-xi,y2=^-X2

4仃2

联立解得g=——(X2-Xl)o

15.(10分)如图所示,竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、B两物体，冽A=0.1kg,mB=0.5kg,系统

静止时弹簧伸长15。加,若剪断A、5间的细绳,A做简谐运动，其最大加速度和振幅分别

是多少?(g取10m/s2)

答案：50m/s212.5cm

解析:此题等效于用/二加Bg的力拉A使弹簧伸长15cm后释放，则释放时A的加速度最

大，此时合力与尸等大、反向，则amax=—=巴电=-5—1Q-m/s2=50m/s2振子的平衡位置

mAmA0.1o

是不用尸拉时A静止的位置。设弹簧的劲度系数为匕A、B静止时，弹簧伸长量为15

加,由平衡条件得,(侬1+而)g=攵,%；解得攵=40>1/1)1。没有5且A平衡时，弹簧伸长量

二二妆则振子的振幅A=12.5。

xk=2.5cm,cm

16.(10分)下图是弹簧振子的振动图像，请回答下列问题。

⑴振子的振幅、周期、频率分别为多少？

(2)求振子在5s内通过的路程。

(3)根据振动图像写出该简谐运动的表达式o

答案:见解析

解析:⑴由图像可知，振幅A=2cm;周期T=0.8s;频率/="=1.25Hz。

⑵在5s内通过的路程

s。

=-Tx4A=—0.8x4x2cm=50cm

(3)由图像可知,振子的初相为0,①=2时=2.5兀rad/s,表达式为％=2sin2.5兀，(cm)。

17.(12分)汽车的重力一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上,弹簧的等效劲度系数

攵=1.5x105N/m,汽车开动时,在振幅较小的情况下淇上下自由振动的频率满足上;

为车厢在平衡位置时弹簧的压缩长度)。若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2

Hz,已知汽车的质量为6004，每个人的质量为70kg,则这辆车乘坐几个人时，人感觉到最

难受?(g取9.8m/s2)

答案：5人

解析:人体固有频率为2Hz,当汽车的振动频率与其相等时，人体与之发生共振，人感觉最

难受。

即/二5,小，所以/=4;E

如7I4#/固

解得1=0.0621m

由胡克定律有kl=(m车+〃m人为

kl-m至g

得n------二5

2

故这辆车乘坐5