高考物理复习手册（上）

第一章直线运动

第一单元运动的描述.....................................................5

第二单元匀变速直线运动................................................7

第二章基本作用力

第一单元常见的力.....................................................20

第二单元力的合成和分解共点力平衡....................................24

第三章牛顿运动定律

第一单元牛顿定律......................................................36

第二单元牛顿第二定律的进阶应用......................................42

第四章曲线运动及其应用

第一单元曲线运动基础..................................................53

第二单元平抛运动......................................................55

第三单元圆周运动及应用................................................59

第四单元万有引力与航天...............................................66

第五章功和能

第一单元功和功率......................................................79

第二单元动能定理及应用................................................83

第三单元机械能守恒定律及其应用.......................................86

第四单元功能关系能量守恒定律.......................................89

第五单元功能关系与动力学突破.........................................92

第一章直线运动

☆知识体系

质点与参考系

高考命题实况

考点内容说明2014201420152015命题热点

I卷II卷I卷II卷

参考系、质点(1)匀变速直线运

匀变

位移、速度和动的基本概念、公

速直

加速度式、规律的应用；

线运

(2)x—f图象、v-t

动图

图象的理解及应

匀变速直线运象只

6分用；

动及其公式、限于V12分6分

13分(3)结合后续知识

图象—t图

及生活应用考察

象

国知识清单：

第一单元运动的描述

一、质点参考系

1.质点

(1)用来代替物体的有质量的点叫做质点。

(2)研究一个物体的运动时，如果物体的大小和形状对问题的影响可以忽略，就

可以看做质点。

(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在。

注意：物体看做质点的两个关键点

(1)明确题目中要研究的问题是什么。质点是对实际物体科学的抽象，是研究物

体运动时对实际物体进行的近似，真正的质点并不存在。

(2)分析物体的大小和形状对所研究的问题影响能否忽略不计。当物体的大小和

形状对所研究运动的影响很小，可以忽略不计时，即可将其视为质点。

2.参考系

(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，

我们都假定它是静止的。

(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系。

(3)选取不同的参考系来观察同一个物体的运动，其运动结果是不同的。通常以

地球为参考系。

二、位移速度

1.位移和路程

位移路程

表示质点位置的变动，它是质点由初

定义等于质点运动轨迹的长度

位置指向末位置的有向线段

(1)位移是矢量，方向由初位置指向末

区别(2)路程是标量，没有方向

位置

(1)在单向直线运动中，位移的大小等于路程

(2)其他情况下，位移的大小小于路程

2.速度和速率

(1)平均速度：在变速运动中，物体所发生的位移与发生这段位移所用时间的比

值，即丫=包，是矢量，其方向就是对应位移的方向。

(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量。

(3)速率：瞬时速度的大小，是标量。

知识点名称平均速度瞬时速度

★义粗略描述物体的运动，和时精确描述物体的运动，和时

忌间、位移对应刻、位置对应

公式都为丫=竺；瞬时速度可看成当△，->()时，加内的平均

联系加

_____________I速度_________________________________________________

与原方向一致与某时刻或某位置的运动方

区别

一与过程对应位移方向一致向一致

计算平均速度时应注意：

(1)求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。

(2)万=生是平均速度的定义式，适用于所有的运动。

Ar

(3)U=g(%+v)适用于匀变速直线运动。

三、加速度

1.定义

速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。

2.定义式

a=—.单位：m/s2o

&t

3.方向

与速度变化量的方向相同。

4.物理意义

描述物体速度变化快慢的物理量。

对速度与加速度关系的“三点”提醒

(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系。

(2)速度变化量与加速度没有必然的联系，速度变化量的大小由加速度和速度变

化的时间决定。

(3)速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的。

国知识清单

第二单元匀变速直线运动

一、匀变速直线运动的规律

1.匀变速直线运动常用公式有以下四个

匕=%+at

1212

x=vot+—at~=vft-—at

v；一片=2ax

—o+3

2

匀变速直线运动规律的应用

1.恰当选用公式

题目中所涉及的物理量

(包括已知量、待求量和为没有涉及的物理量适宜选用公式

解题设定的中间量)

%、V.tXv=v0+at

12

x=vZ^+—

v0、%、。、，V0ar

%.v.a.xtv2-Vo=2ax

一o+”

%、t.Xa

2

补充说明：

⑴除时间t外，X、％、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以%的方

向为正方向。当%=0时，一般以加速度。的方向为正方向。

(2)五个物理量九%、％、v、a必须针对同一过程。

2.两类特殊的匀减速直线运动

(1)刹车类问题：指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度。突然消失，求解

时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，

可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动。

(2)双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速

下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注

意x、v、a等矢量的正负号及物理意义。

3.初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论

(1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为：

W：%：匕：：匕=1：2:3:.:n

(2)17内、2T内、3T内……位移的比为：

2222

:x2:::x„=I:2:3::n

(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：

玉:x„:马1:…：赤=1：3：5：…：(2〃-1)

(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：

力：芍：今：=1：(血一1)：(石-夜)：:(6_J〃-1)

二、自由落体运动和竖直上抛运动

1.自由落体运动：物体仅在重力作用下由静止开始下落的运动

亚里斯多德一一重快轻慢

伽利略一一实验与逻辑推导并重，证明下落快慢与速度成正比与质量无关

科学探究过程：观察并做出猜想-运用推理或实验进行证明-得到结论并修正-推

广

(1)特点：只受重力作用，即％=0、a=g(由赤道向两极，g增加；由地面向高

空，g减小；一般认为在地球上g不变)

⑵运动规律：v=gt,”=gg*、才=2g”

对于自由落体运动，物体下落的时间仅与高度有关，与物体受的重力无关。

符合初速度为零的匀加速直线运动的比例规律

2.竖直上抛运动：物体上获得竖直向上的初速度%后仅在重力作用下的运动。

特点：只受重力作用且与初速度方向反向，以初速方向为正方向则一a=-g

计算注意事项：

分段研究注意时间对称性和速度大小对称性；

整体研究注意物理量带入时的正负号。

特殊的：若物体在上升或下落中还受有恒空气阻力，则物体的运动不再是自由

落体和竖直上抛运动，分别计算上升a上与下降。下的加速度，利用匀变速公

式问题同样可以得到解决。

分析匀变速直线运动问题的“六种方法

【考点】自由落体运动和竖直上抛运动

1.自由落体运动的特点

(1)自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。

(2)一切匀加速直线运动的公式均适用于自由落体运动，特别是初速度为零的匀

加速直线运动的比例关系式，在自由落体运动中应用更频繁。

2.竖直上抛运动的处理方法

(1)分段处理

①上升阶段物体做匀减速直线运动，下降阶段物体做自由落体运动。

②几个特征物理量

上升的最大高度：”=五

2g

上升到最高点所用的时间：6=%

一g

回到抛出点所用的时间：-=员，总时间T=2为

gg

回到抛出点时的速度V=-Vo

(2)整体处理

①物体做初速度为％(设为正方向)，加速度为。=-8的匀变速直线运动。

2

②运动规律：v=v()-gt,hfgg/,v_v2=_2gho

3.竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性

(1)速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大、反向。

(2)时间对称：上升和下降过程经过同一段高度所用的时间相等。

【阶段速记】

3种运动---匀变速直线运动、自由落体运动、竖直上抛运动

22

3个基本公式---v=v0+at.x=vot+^at=vj-^at>匕一9—

2个重要推论——/=为士上=匕、^x=aT2

25

5种常用方法——公式法、平均速度法、比例法、推论法、图象法

3种思想方法——逆向思维法、转换法、对称法

三、运动图象的理解及应用

1•位移一时间图象与速度一时间图象的区别

X—/图象V-t图象

产m①产(m-L)

v'y-/®④

t/s

1、'⑦(与④比较)1⑦(与④比较)

①表示物体做匀速直线运动，斜率①表示物体做匀加速直线运动，斜

表示速度率表示加速度

②表示物体静止②表示物体做匀速直线运动

③表示物体静止③表示物体静止

④表示物体自X。位置向负方向做匀④表示物体以%的初速度向正方向

速直线运动做匀减速直线运动

⑤交点的纵坐标表示三个物体此时⑤交点的纵坐标表示三个物体此时

刻相遇的位置刻的速度是相同的，不一定相遇

⑥表示,时刻的位移⑥表示4时刻物体的速度匕

⑦与④平行，表示速度相同⑦与④平行，表示加速度相同

2.对y-f图象的“三点”提醒

(1)UT图象的斜率大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向。

(2)UT图象在1轴上方表示速度为正，物体沿正方向运动；UT图象在r轴下

方表示速度为负，物体沿负方向运动。

(3)VT图象与/轴所围成的图形的面积表示该段时间内的位移。图象在，轴上

方，表示位移为正；图象在，轴下方，表示位移为负。若图象与时间轴有交

点，则物体在该段时间内的总位移为上、下面积的代数和。

注：易错警示

(l)XT图象、UT图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值X、v与t

---对应。

(2)XT图象、UT图象的形状由x与八u与r的函数关系决定。

(3)无论是XT图象还是n-f图象，所描述的运动情况都是直线运动。

3.图象题目的类型及应对策略

类型一图象选择类问题

(1)依据某一物理过程，设计某一物理量随时间(或位移、高度、速度等)变化的

几个图象或此物理过程中某几个物理量随某一量的变化图象，从中判断其正

误。

(2)解决该类问题一般依据物理过程，运用对应规律，确定某物理量的变化情

况，从而确定选项的正确与否。

类型二图象信息类问题

(1)一般在解答题中，对某一物理情景给出某一物理量的具体变化图象，由图象

提取相关信息从而对问题做出分析解答。

(2)解决此类问题时要根据物理情景中遵循的规律，由图象提取信息和有关数

据，根据对应的规律公式对问题做出正确的解答。具体分析过程如下：

【阶段小结】

应用运动图象解题“六看”

X-f图象纵轴表示位移

⑴看“轴

f图象纵轴表示速度

⑵看曾『，图象上倾斜直线表示匀速直线运动

(,b一/图象上倾斜直线表示匀变速直线运动

X-f图象上斜率表示速度

⑶看“斜率"

图象上斜率表示加速度

(4)看“面积”：v-t图象上图线和时间轴围成的“面积”表示位移

x—f图象表示初位置

(5)看“纵截距”

，图象表示初速度

J拐点(转折点)：一般表示从一种运动变为另一种运动

(6)看“特殊点交点：在x-f图象上表示相遇，在y-f图象上表示速度相等

类型三多种图象间的转换问题

对题目中所给图象进行必要的转化，然后根据转化后的运动图象分析问题。应

对关键是如何从已给图象中分析出物体的运动特征，是匀加速还是匀减速，起

始时刻的物理状态(初位置、初速度)等。

【方法提炼】

图象转换问题的“三个”关键点

(1)注意合理划分运动阶段，分阶段进行图象转换。

(2)注意相邻运动阶段的衔接，尤其是运动参量的衔接。

(3)注意图象转换前后核心物理量间的定量关系，这是图象转换的依据。

类型四y-f图象的妙用

(1)对于实际问题在无法运用物理公式解答的情况下，用图象法则会使思路豁然

开朗。

(2)运用图象法时，要结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象，再

结合相应的数学工具(即方程)求出相应的物理量。

方法提炼

运用图象解答物理问题的“三个”步骤

(1)认真审题，根据题中所需求解的物理量，结合相应的物理规律确定所需的

横、纵坐标表示的物理量。

(2)根据题意，找出两物理量的制约关系，结合具体的物理过程和相应的物理规

律作出函数图象。

(3)由所作图象结合题意，运用函数图象进行表达、分析和推理，从而找出相应

的变化规律，再结合相应的数学工具(即方程)求出相应的物理量。

【考点】追及与相遇问题的求解方法

讨论追及、相遇问题的实质，就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空

间位置。

1.抓住一个条件，两个关系

(1)一个条件：二者速度相等。它往往是能否追上或距离最大、最小的临界条

件，也是分析判断的切入点。

(2)两个关系：即时间关系和位移关系。可通过画草图找出两物体的位移关系，

也是解题的突破口。

2.能否追上的判断方法

常见情形：物体A追物体B,开始二者相距，则

(1)A追上B时，必有4一4=王0，且以＞%

(2)要使两物体恰不相撞，必有比人-4=尤0，且

3.若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经

停止运动。

【方法提炼】

1.牢记“一个思维流程”

2.掌握“三种分析方法”

(1)分析法

应用运动学公式，抓住一个条件、两个关系，列出两物体运动的时间、位移、

速度及其关系方程，再求解。

(2)极值法

设相遇时间为3根据条件列出方程，得到关于，的一元二次方程，再利用数学

求极值的方法求解。在这里，常用到配方法、判别式法、重要不等式法等。

(3)图象法

在同一坐标系中画出两物体的运动图线。位移图线的交点表示相遇，速度图线

抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系。

©专属练习

一、单项选择题

1.如图1所示是用频闪法研究做直线运动的小球的闪光照片，用同一张底片对

着小球运动的路径每隔七S拍一次照，则在此拍摄的过程中，小球运动的平均

速率为（）

图1

A.0.25m/sB.0.20m/sC.0.15m/sD.0.10m/s

2.如图2所示为一质点在平直轨道上运动的v-f图象。则下列说法正确的是

（）

图2

A.0〜1s内与2〜3s内质点的速度方向相反

B.2〜3s内与3〜4s内质点的加速度方向不同

C.0〜1s内与3〜4s内质点的位移不同

D.0〜2s内与0〜4s内质点的平均速度相同

3.如图3所示，物体从。点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、8、CS

点，其中|AB|=2m,|BC|=3mo若物体通过A3和8C这两段位移的时间相

等，则。、A两点之间的距离等于（）

0ABC

图3

9834

-m-mc-m-m

A.8B.94D.3

4.物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间的变化规律如图4所示，取开

始时的运动方向为正方向，则物体运动的丫一，图象是（）

二、多项选择题

5.物体甲的速度与时间图象和物体乙的位移与时间图象分别如图5所示，则这

两个物体的运动情况是（）

图5

A.甲在整个r=4s时间内有来回运动，它通过的总路程为6m

B.甲在整个f=4s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6m

C.乙在整个f=4s时间内有来回运动，它通过的总路程为12m

D.乙在整个7=4s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6m

6.物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m,下列说法

正确的是（）

A.第3s内的平均速度是3m/s

B.物体的加速度是1.2m/s2

C.前3s内的位移是6m

D.3s末的速度是4m/s

7.“ABS”中文译为“防抱死刹车系统”，它是一种具有防滑、防锁死等优点的

汽车安全控制系统。启用ABS时，汽车能获得更强的制动性能。某汽车在启用

ABS和未启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的

①、②图线所示。由图6可知（）

图6

A.启用ABS后九时刻车速比未启用该刹车系统时大

B.启用ABS后减速加速度比未启用该刹车系统时大

C.启用ABS后制动所需时间比未启用该刹车系统时短

D.启用ABS后制动距离比未启用该刹车系统时短

8.如图7所示，一小球沿足够长的固定斜面以初速度v向上做匀减速直线运

动，依次通过A、B、C、。到达最高点E,已知AB=BZ）=6m,BC=\m,小

球从A到。和从。到。所用时间均为2s,设小球经过A点时的速度为％,则

（）

图7

A.小球向上运动过程中加速度大小为Im/s?

B.VA—4m/s

C.小球在AE段的平均速度为3m/s

D.小球从。到E的时间为4s

三、非选择题

9.如图8所示，倾角为。=30。的足够长的光滑斜面下端与一足够长的光滑水

平面相接，连接处用一光滑小圆弧过渡，斜面上距水平面高度分别为/?i=5m

和//2=0.2m的两点处，各静置一小球A和3。某时刻由静止开始释放A球，

经过一段时间，后，再由静止开始释放8球。g取lOm*。

c

图8

⑴为了保证A、8两球不会在斜面上相碰，，最长不能超过多少？

(2)若A球从斜面上也高度处自由下滑的同时，8球受到恒定外力作用从斜面底

端C点以加速度。由静止开始向右运动，则。最大为多大时，A球能追上3

球？

10.随着中国女子冰壶队的走俏，该运动项目深受人们的喜爱，某中学物理兴

趣实验小组在实验室模拟了冰壶比赛。将队员们分成两队，各队的队员从起点

。开始用一水平恒力推动一质量为〃z=0.5kg的小车，该恒力作用一段时间后

将恒力撤去，最后小车停在MN区域内算有效，如图9所示，所有队员都完成

比赛后，有效次数多的队获胜。已知ON的距离为％=5m,MN的距离为

%2=lm,小车与桌面间的动摩擦因数为〃=0.4,g=lOm*。假设某队员的水

平推力为F=20N,小车整个运动过程中始终沿直线ON运动，小车可视为质

点。求：

OMN

O--------------------------O---------O

■«—x2-----»

----------------«1-------------------

图9

(1)要想使该小车有效，队员对小车作用的最长时间;

(2)要想使该小车有效，队员对小车作用的最小距离。

第二章基本作用力

☆知识体系

高考命题实况

考点内容说明2014201420152015命题热点

I卷II卷I卷II卷

形变、弹(1)对弹力和摩擦

性、胡克定力大小、方向的

处理物

律考查；

体在粗

滑动摩擦(2)受力分析及力

糙面上

力、动摩擦的运算作为一种

的问6分

因数、静摩分析物理问题的

题，只

擦力工具，贯穿高考

限于已

矢量和标量考查的大部分内

知相对

力的合成和容和考题；

运动趋

分解(3)力的合成与分

势或已

解；

知运动

(4)共点力作用下

共点力的平方向的

12分物体的平衡，如

衡情况

动杰平衡、极值

求解等

围知识清单

第一单元常见的力

一、重力

1.产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。

2.大小：与物体的质量成正比，即G=mg。可用弹簧测力计测量重力。

3.方向：总是竖直向下的。

4.重心：其位置与物体的质量分布和形状有关。

5.重心位置的确定

质量分布均匀的形状规则物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或者质量

分布不均匀的薄板，重心可用二次悬挂法确定。

特别提醒

重力是由于地球的吸引而产生的力，但它并不等于地球对物体的引力。重力是

地球对物体的万有引力的一个分力。

二、形变、弹性、胡克定律

1.形变

物体在力的作用下形状或体积的变化叫形变。

2.弹性

(1)弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变。

(2)弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来

的形状,这个限度叫弹性限度。

3.弹力

(1)定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状,对与它接触的物体会产生力

的作用，这种力叫做弹力。

(2)产生条件

物体相互接触且发生弹性形变。

(3)方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向祖反。

4.胡克定律

(1)内容：弹簧发生弹性形变时,弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成

正比。

(2)表达式:F=kxo

①左是弹簧的劲度系数,单位为N/m；(的大小由弹簧自身性质决定。

②」是形变量,而不是弹簧形变以后的长度。

【方法提炼】

弹力大小计算的三种方法：

(1)根据力的平衡条件进行求解；

(2)根据牛顿第二定律进行求解；

(3)根据胡克定律进行求解。

【方法提炼】

1.弹力有无的判断“三法”

(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方

法多用来判断形变较明显的情况。

(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否

保持原有的状杰，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则

此处一定有弹力。

(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或'共点力平衡条件判断弹

力是否存在。

2.弹力方向的判断方法

(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断。

(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。

【阶段速记】

2个概念——重力、弹力

1个定律——胡克定律F=kx

2个方向——重力、弹力的方向

3种思想方法——假设法、条件法、状态法

3个模型——轻绳模型、轻弹簧模型、轻杆模型

三、摩擦力

静摩擦力

1.产生条件

(1)接触面粗糙。

(2)接触处有弹力。

(3)两物体有相对运动趋势(仍保持相对静止)。

2.定义

两个相互接触且发生形变的粗糙物体，当它们具有相对运动趋势时,就会在接

触面上产生阻碍相对运动趋势的力O

3.大小和方向

⑴大小：

(2)方向：沿两物体的接触面与相对运动趋势的方向能反。

【方法提炼】

静摩擦力的有无及方向的判断方法

⑴假设法

方向与相

对运动趋

势方向相反

⑵状态法

根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的方向。

(3)牛顿第三定律法

先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另

一物体受到的静摩擦力方向。

【易错点睛】

判断摩擦力方向时的两点注意

(1)静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系，可能相同，也可能相反，

还可能成一定的夹角。

(2)分析摩擦力方向时，要注意静摩擦力方向的“可变性”和滑动摩擦力的“相

对性”。

滑动摩擦力

1.产生条件

(1)接触面粗糙。

(2)接触处有弹力。

(3)两物体间有相对运动。

2.定义

两个相互接触且发生形变的粗糙物体，当隹们发生相对运动时,就会在接触面

上产生阻碍相对运动的力。

3.大小及方向

(1)大小：F=/ZFN

公式中〃为比例常数，称为动摩擦因数，其大小与两个物体的材料和接触面的

粗糙程度有关。

(2)方向：沿两物体的接触面，与相对运动的方向相反。

【考点】摩擦力大小的计算

1.滑动摩擦力的大小

(1)公式法：F『FN,其中尺是两物体间的正压力，其大小不一定等于重力；H

为动摩擦因数，与材料和接触面的粗糙程度有关，与接触面积无关。

(2)状态法：若〃未知，可结合物体的运动状态和其他受力情况，利用平衡条件

或牛顿第二定律求解滑动摩擦力的大小。

2.静摩擦力的大小

通常认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，而静摩擦力只能应用平衡条件或

牛顿第二定律求解。

【考点】计算摩擦力时的三点注意

(1)首先分清摩擦力的性质，因为只有滑动摩擦力才有公式，静摩擦力通常只能

用平衡条件或牛顿定律来求解。

(2)公式产=〃尺中环为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然联系，不

一定等于物体的重力。

(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关。

【易错点睛】摩擦力的“突变”问题

1.静一静“突变”

物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合

力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和

方向将发生突变。

2.静一动“突变”或动一静“突变”

物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能

保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。

3.动一动“突变”

某物体相对于另一物体滑动的过程中，若突然相对运动方向变了，则滑动摩擦

力方向发生“突变”。

【阶段速记】

2个概念——静摩擦力、滑动摩擦力

2个条件——产生静摩擦力和滑动摩擦力的条件

1个公式——F="N

2个方向静摩擦力和滑动摩擦力的方向

3种思想方法——假设法、状态法、研究对象转换法

国知识清单

第二单元力的合成和分解共点力平衡

一、力的合成与分解

1.合力与分力

(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同,这一

个力就叫做那几个力的合力,原来那几个力叫做分力。

(2)关系：合力和分力是等效替代的关系。

2.共点力

作用在物体的同一点,或作用线的延长线交于一点的力。如下图1所示均是共

点力。

3.力的合成

(1)定义：求几个力的合力的过程。

(2)运算法则

①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力,可以用表示这两个力的

线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方

包。如图2甲所示。

②三角形定则：把两个矢量首尾相接,从而求出合矢量的方法。如图2乙所

不O

特别提醒

(1)两个分力一定时，夹角。越大，合力越小。

(2)合力一定时，两等大分力的夹角。越大，两分力越大。

(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。

4.力的分解

(1)定义：求一个已知力的分力的过程。

⑵遵循原则：平行四边形定则或三角形定则。

(3)分解方法：①按力产生的效果分解;②正交分解。

【考点】共点力的合成

1.合力大小的范围：

(1)两个共点力的合成：国一BIWEW为十22。

即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两个力反向时，合力

最小，为国一死|；当两力同向时，合力最大，为尸1+丘2。

(2)三个共点力的合成。

①三个力共线且同向时，其合力最大为尸=乃+6+西；

②以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小值为零，

若不能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两

个力的大小之和。

2.共点力合成的方法：

(1)作图法。

⑵计算法。

规律方法

两种求解合力方法的比较

(1)作图法求合力，需严格用同一标度作出力的图示，作出规范的平行四边形，

才能较精确地求出合力的大小和方向。

(2)计算法求合力，只需作出力的示意图，对平行四边形的作图要求也不太严

格，重点是利用数学方法求解，往往适用于两力的夹角是特殊角的情况。

4.力的分解

力的分解常用的方法

⑴力的分解问题选取原则

①选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定，一般来说，当物体受到三个或

三个以下的力时，常利用三角形法或按实际效果进行分解，若这三个力中，有

两个力互相垂直，可选用正交分解法。

②当物体受到三个以上的力时,常用正交分解法。

（2）按实际效果分解力的一般思路

对称法解决非共面力问题

在力的合成与分解的实际问题中，经常遇到物体受四个以上的非共面力作用处

于平衡状态的情况，解决此类问题时要注意图形结构的对称性特点，结构的对

称性往往对应着物体受力的对称性，即某些力大小相等。

【阶段速记】

5个概念----合力、分力、共点力、力的合成、力的分解

2个定则——平行四边形定则、三角形定则

4种方法——力的分解法：按实际效果分解和正交分解法；力的合成法：作图

法和计算法

1个关系——合力与分力的关系（等效替代关系）

二、受力分析与共点力的平衡

整体法与隔离法的应用

1.受力分析的定义

把指定物体（研究对象）在特定的物理环境中受到的所有处女都找出来，并画出

受力示意图,这个过程就是受力分析。

2.受力分析的一般步骤

研究对象选取方法:蹩隹法或隔直法。

可以是单个物体，也可以是多个物体

明确研究对象

的组合

先分析重力和已知力，再按接触面分

进行受力分析析弹力、摩擦力，最后分析其他力

(电场力、磁场力等)

边分析边将力一一画在受力示意图

画受力示意图上，准确标出各力的方向,尽量做

到大力长线、小力短线

3.整体法与隔离法

【易错点睛】

受力分析的四个易错点

(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。

(2)对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，即每一个力都应找

出其施力物体，不能无中生有。

(3)合力和分力不能重复考虑。

(4)区分性质力与效果力：研究对象的受力图，通常只画出按性质命名的力，不

要把按效果命名的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分

解。

【方法提炼】

处理平衡问题常用的“三种”方法

1.平衡状态

物体处于静止或匀速直线运动的状态,即。=0。

2.平衡条件

a'=。

/金=0或,

Fv=0

3.平衡条件的推论

如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力

的合力大小相等,方向相反。

4.处理平衡问题的常用方法

方法内容

物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定

合成法

与第三个力大小相等，方向相反

物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分

分解法

解，则其分力和其他两个力满足平衡条件

物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力

正交分解法

分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件

【方法提炼】

1.平衡中的研究对象选取

(1)单个物体；

(2)能看成一个物体的系统；

(3)一个结点。

2.静态平衡问题的解题“四步骤”

①选择研究选取一个平衡体(单个物体或系统，

对象〜也可以是结点)作为研究对象

0

②画受力示i对研究对象进行受力分析，画出受

意图T力示意图

,3、

③利用正交

分解法分解己＞选取合适的方向建立直角坐标系，

力一一将所受各力正交分解

④列方程求i根据平衡条件列出平衡方程，解平

解沙衡方程，对结果进行讨论

【方法提炼】

动态平衡问题的处理技巧

1.动态平衡

是指平衡问题中的一部分力是变力,是动态力，力的大小和方向均要发生变

化，所以叫动态平衡。

2.基本思路

化“动”为“静”，“静”中求“动”。

3.“两种”典型方法

物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、

对象门方向均不变，另一个力的方向不变_________

画受力分析图，作出力的平行四边形或矢量

教你三角形，依据某一参量的变化，分析各边变

使用口

化从而确定力的大小及方向的变化情况

L适用」

1对象「I某一夹角发生变化，且物体受到三个以上的力

电析©将力进行正交分解，两个方向上列平衡方程,

用三角函数表示出各个作用力与变化角之间

使用，的关系，从而判断各作用力的变化

【方法提炼】

平衡中的临界与极值问题

1.临界问题

当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状

态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、”刚

能”、“恰好”等语言叙述。

常见的临界状杰有：

(1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0(主要体现为两物体间

的弹力为0)；

(2)绳子断与不断的临界条件为绳中张力达到最大值;绳子绷紧与松弛的临界条

件为绳中张力为Q

(3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力

达到最大。

研究的基本思维方法：假设推理法。

2.极值问题

平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。一般用图

解法或解析法进行分析。

掌握突破临界问题的三种方法

⑴解析法

根据物体的平衡条件列方程，在解方程时采用数学知识求极值。通常用到的数

学知识有二次函数求极值、讨论分式求极值、三角函数求极值以及几何法求极

值等。

(2)图解法

根据平衡条件作出力的矢量图，如只受三个力，则这三个力构成封闭矢量三角

形，然后根据矢量图进行动态分析，确定最大值和最小值。

⑶极限法

极限法是一种处理临界问题的有效方法，它是指通过恰当选取某个变化的物理

量将问题推向极端（“极大”、“极小”、“极右”、“极左”等），从而把比

较隐蔽的临界现象暴露出来，使问题明朗化，便于分析求解。

【阶段速记】

3个概念——惯性、作用力、反作用力

2个定律——牛顿第一定律、牛顿第三定律

4位物理学家——亚里士多德、伽利略、笛卡儿、牛顿

1个区别——一对平衡力与一对作用力和反作用力的区别

©专属练习

一、单项选择题

1.已知物体在4N、6N、8N三个共点力的作用下处于平衡状态，若撤去其中

8N的力，那么其余两个力的合力大小为（）

A.4NB.6NC.8ND.10N

2.如图1所示，放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B,A和B之间有

一根处于压缩状态的弹簧，A、B均处于静止状态，下列说法中正确的是（）

A.B受到向左的摩擦力B.B对A的摩擦力向右

C.地面对A的摩擦力向右D.地面对A没有摩擦力

3.如图2,一质量为〃z的正方体物块置于风洞内的水平面上，其一面与风速垂

直，当风速为时刚好能推动该物块。已知风对物块的推力FocS/,其中v为

风速，S为物块迎风面积。当风速变为2%时，刚好能推动用同一材料做成的另

一正方体物块，则该物块的质量为（）

v

m

图2

A.4mB.8mC.32mD.64m

4.如图3所示，A、B为同一水平线上的两个绕绳装置，转动A、B改变绳的

长度，使光滑挂钩下的重物C缓慢下降。关于此过程中绳上拉力大小的变化，

下列说法中正确的是（）

C

图3

A.不变B.逐渐减小

C.逐渐增大D.可能不变，也可能增大

5.在水平地面上固定一个上表面光滑的斜面体，在它上面放有质量为根的木

块，用一根平行于斜面的细线连接一个轻环，并将轻环套在一根两端固定、粗

糙的水平直杆上，整个系统处于静止状态，如图4所示，则杆对环的摩擦力大

小为（）

图4

A.机gsin0B.〃zgcos0

C.〃?gtan0D.mgsinOcos。

二、多项选择题

6.如图5所示，手推车的篮子里装有一篮球，女孩把手推车沿斜面向上匀速推

动，篮子的底面平行于斜面，靠近女孩的一侧面垂直于底面，下列说法正确的

有（不计摩擦力）（）

图5

A.篮子底面受到的压力大于篮球的重力

B.篮子底面受到的压力小于篮球的重力

C.篮子右侧面受到的压力大于篮球的重力

D.篮子右侧面受到的压力小于篮球的重力

7.如图6所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮。A静止在倾角为

45。的粗糙斜面上，8悬挂着。已知/如=3〃3，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由

45。减小到30。，B不会碰到地面，贝1]()

图6

A.弹簧的弹力不变

B.物体A对斜面的压力将减小

C.物体A受到的静摩擦力将减小

D.弹簧的弹力及A受到的静摩擦力都不变

8.如图7所示，斜面上放有两个完全相同的物体a、b,两物体间用一根细线

连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F,使两物体均处于静止状态。则

下列说法正确的是()

图7

A.久。两物体的受力个数一定相同

B.a、匕两物体对斜面的压力相同

C.以匕两物体受到的摩擦力大小可能不相等

D.当逐渐增大拉力/时，物体人先开始滑动

三、非选择题

9.如图8所示，用三条完全相同的轻质细绳1、2、3将A、3两个质量均为相

的完全相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，轻绳1与竖直方向的夹角

为45。，轻绳3水平，求轻质细绳上1、2、3的拉力分别为多大？

3

图8

10.如图9所示，有一个重量为20N的小物体放在斜面上，斜面底边长

40cm,高BC=30cm,物体与斜面之间的动摩擦因数为〃=0.5,物体在一沿斜

面向上的力尸的作用下刚好处于静止状态（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），现

将力尸顺时针转动至水平向右并保持不变，求此时物体