巴特沃兹滤波器 (butterworth)

巴特沃兹滤波器(Butterworth)特点：具有通带内最大平坦的振幅特性，且随f/单调\其幅度平方函数具有如下形式：式中，N为整数，称为滤波器的阶数，N越大，通带和阻带的近似性越好，过渡带也越陡。如下图所示：N丄N80阻带通带N=2A((f)De过渡带也越陡。如下图所示：N丄N80阻带通带N=2A((f)De渡福*图巴特沃兹filter振幅平方函数过渡带：通带一阻带间过渡的频率范围,Q:截止频率。c理想滤波器的过渡带为O阻带|HjQ)|=0,通带内幅度|HjQ)|=常数，HjQ)线性相位。通带内，分母Q/Q<1,相应(Q/Q)2N随N的增加而趋于0，A(Q2)-1,cc在过渡带和阻带，Q/Q>1,随N的增加，Q/Q>>1，所以A(Q2)快速下降。cecQ=Q时，，幅度衰减，相当于3bd衰减点。c血0)2罷振幅平方函数的极点可写成：Ha(-s).Ha(s)二可分解为2N个一次因式令分母为零，一sP=(-^(jQe)可见，Butterworth滤波器的振幅平方函数有2N个极点，它们均匀对称地分布在|s|二Q的圆周上。c例：如图为N=3阶Butterworth滤波器振幅平方函数的极点分布。

SP360Re[SP0Sp6SPsJlm(S)SSP360Re[SP0Sp6SPsJlm(S)S平面图三阶A(-s2的极点分布考虑到系统的稳定性，Butterworth滤波器的系统函数是由s平面左半部分的极点(S,S,S)组成的，它们分别为：P3P4P5所以系统函数为：式中②是为使S=0时Ha(s)=l而引入的。如用辺归一化s,即s's/Q，得c归一化的三阶BF：如果要还原的话，则有

(s/Qc)3+2(s/Qc)2+2(s/Qc)+l关于数字滤波器滤波器有很多种，讨论下对信号频率具有选择性的滤波器。这又分为模拟滤波器和数字滤波器。模拟滤波器是在传统模拟电路中发展起来的，其实就是RC电路网络。随着数字技术的发展，数字滤波器则越来越受到青睐。数字滤波器分为递归型和非递归型，所谓递归即滤波器内部存在反馈回路，这种滤波器对单位冲击响应可以延续到无限长的时间，所以也叫IIR(infiniteimpulseresponsefilter)；相应的，非递归型即内部不存在反馈，也叫FIR(finiteimpulseresponsefilter)，其传递函数不存在除零点意外的极点。数字滤波器的一般形式为：a(0)*y(n)=b(0)*x(n)+b(1)*x(n-1)+...+b(nb)*x(n-nb)-a(1)*y(n-1)-...-a(na)*y(n-na)相应于上面的讨论，则a都为零则为IIR，a有非零的则为FIR。显然，a(0)=1方便讨论和设计滤波器，所以在matlab中滤波器设计都是a(0)=1。容易看出，无内部反馈的FIR总是稳定的，具有IIR所没有的特点，但也可以证实，客观模拟电路中，FIR是无法实现的，只有通过数字处理技术设计，而且，要获得性能符合要求的FIR，滤波器的阶数必须设计得非常高，比如，一个常用的矩形窗，一般性能下就要求有100阶左右来拟合，计算代价太大。一般情况下，n阶IIR与2n阶FIR性能相同。实际情况下，20阶的ButterworthIIR滤波器可以实现近似理想相位线性。频率滤波器大概分为带通、带阻、高通、低通。特性不同的模拟滤波器中经典滤波器有Butterworth和Chebyshev。其中，Butterworth滤波器特点是通带处幅值特性平坦，而Chebyshev滤波器则比前者的截至特性要好，但通带处的幅值有振荡。前面提到，对于数字滤波器而言，可以采用不同阶数逼近相应滤波器，滤波器性能还与滤波器的阶数有关，一般而言，阶数越高，则逼近越精确，但计算代价也随之上升，所以性能与代价总需要寻求一个平衡点。对性能要求一定的情况下，如果对频率截至特性没有特殊要求，考虑采用ButterworthIIR滤波器。因为Chebeshev滤波器的波纹可能大多数情况下不能忍受。接着我们看看怎么借助Matlab设计符合我们需求的Butterworth数字滤波器。当然，我们尽可能了解ButterworthFilter的原理以及可能的话，再了解数字滤波器设计的方法理论，但是，我们不必自己动脑筋根据需求去设计每个系数，Matlab内建有设计Filter的函数。这里仅仅讨论Butter，其语法格式为：[B,A]=butter(N,Wn,S)其中，N为要求设计的滤波器阶数，该参数的设定参照前面的讨论，如果没有实时性要求的话，可以定为20，实话，慢〜相当的慢〜；S为字符串，表明设计的滤波器类型，low低通/high高通/stop带阻Wn为要求的标准化截至频率，单位为rad/sample，如果是带阻滤波器，则Wn为长度为2的向量[w1w2]。关于标准化的频率计算为：设要求的频率为f(Hz)，采样率为Fs(Hz)，则Wn=(2*pi*f/Fs)/pi=2*f/Fs，所以，标准化截至频率在区间[0,1]内。滤波器设计出来了啦，其实就是两组系数b(i)、a(j)，其中，i、j为从0到N的自然数(各位不要挑剔，我印象中新的教材里已经把0归到自然数里了)。对应上面滤波器一般形式里的参数，前面已经提到，一般a(0)=1o滤波器既然设计出来了，理应对其性能进行分析，以检验其是否能达到预期的效果。可以使用Matlab提供的内建函数freqz,可以求得滤波器系统的频率相应特性。其使用语法格式为：[H,F]=freqz(B,A,N,Fs)其中B/A提供滤波器系数N表示选取单位圆的上半圆等间距的N个点作为频响输出；Fs为采样频率，该参数可以省略H为N个点处的频率响应复值输出向量，其模即为频响幅值曲线幅值20log10(abs(H))DB,其幅角angle(H)即为频响相位曲线相位值。F为与第N点处对应的频率值f(Hz)，如果Fs参数省略时，则频率值w为rad/sample，w=2*pi*f/Fs有了这组系数，就可以按照前面的滤波器一般形式的表达式对数据进行依次求值了，也就是滤波计算了。不过，别忙，其实Matlab里已经内建了滤波器函数filter，其语法格式为：Y=filter(B,A,X)其中B/A提供滤波器系数，X为滤波前序列，Y为滤波结果序列。设计合适的滤波器对待分析处理的信号进行滤波预处理，可以有效的去除信号中的噪音以及非目标频段信号，从而使得信号背景干净，突出信号本身，提高目标处理的算法有效性，降低算法难度。例如，对语音信号，可以去除大多数的辅音以及高频共振峰。dBm,dBi,dBd,dB,dBc都是什么意思，区别是什么很多专业书籍的范例中都会出现计算，而往往很多计算结果的意义让我们困惑我就遇到过这种问题，不知道家是否被dBm,dBi,dBd,dB,dBc这些术语的意义所困惑今天在这想简单的就我自己的理解介绍一下1、dBmdBm是一个表征功率绝对值的量，计算公式为：101gP（功率值/1mw）。［例1］如果发射功率P为1mw,折算为dBm后为OdBm。［例2］对于40W的功率，按dBm单位进行折算后的值应为：10lg（40W/1mw）=101g（40000）=101g4+101g10+101g1000=46dBm。2、dBi和dBddBi和dBd是表征增益的量（功率增益），两者都是一个相对值，但参考基准不一样。dBi的参考基准为全方向性天线，dBd的参考基准为偶极子，所以两者略有不同。一般认为，表示同一个增益，用dBi表示出来比用dBd表示出来要大2.15。［例3］对于一面增益为16dBd的天线，其增益折算成单位为dBi时，则为18.15dBi（一般忽略小数位，为18dBi）。［例4］0dBd=2.15dBi。［例5］GSM900天线增益可以为13dBd（15dBi）,GSM1800天线增益可以为15dBd（17dBi）。3、dBdB是一个表征相对值的量，当考虑甲的功率相比于乙功率大或小多少个dB时，按下面计算公式：10lg（甲功率/乙功率）［例6］甲功率比乙功率大一倍，那么10lg（甲功率/乙功率）=10lg2=3dB。也就是说，甲的功率比乙的功率大3dB,则功率大一倍。［例7］7/8英寸GSM900馈线的100米传输损耗约为3.9dB。［例8］如果甲的功率为46dBm，乙的功率为40dBm，则可以说，甲比乙大6dB。［例9］如果甲天线为12dBd，乙天线为14dBd，可以说甲比乙小2dB。4、dBc有时也会看到dBc，它也是一个表示功率相对值的单位，与dB的计算方法完全一样。一般来说，dBc是相对于载波（Carrier）功率而言，在许多情况下，用来度量与载波功率的相对值，如用来度量干扰（同频干扰、互调干扰、交调干扰、带外干扰等）以及耦合、杂散等的相对量值。在采用dBc的地方，原则上也可以使用dB替代。范文最新推荐范文最新推荐范文最新推荐范文最新推荐#/33范文最新推荐健全提高了整个部门的工作效率，装维员工的工作积极性不断提高，保证了公司各项工作的顺利开展。3、加强员工培训，夯实技术基础提高服务技能。年初在积极推进号线资源清查的同时，我们客响中心对代维公司的员工情况进行了摸底，考虑到装维人员的实际情况，我参与组织了第二届装维人员技术比武，通过培训和比武，极大的激发了装维人员的学习热情为预约服务的全面展开做好了技术力量上的准备，同时也使我们核查后的技术资料发挥它的作用，从而避免了技术资料前清后乱的现象发生。4、大力开展了安全月活动，工作总结《部门负责人工作总结》。深入贯彻落实省、市公司［文章来源于］下达的精神,以;安全第一，预防为主;的方针，加强对安全管理规章制度的宣传和教育力度，坚持月安全会议和单项工程开工前安全提醒制度，切实把安全生产工作作为各项工作的第一要务，进一步提高了施工单位的科学防范意识，确保XX年无一起安全事故发生。在工程施工中，严格要求职工遵守操作规程，佩戴安全帽，按要求着工作服。5、树立全局观念，提升服务水平年初当部门提出;做强客响、做细支撑、做优维护;的工作目标，我就围绕创新、发展、和谐的主题，制定了自己的工作计划，一年来我始终坚持定期与营销单元沟通，及时了解销售动态并将建设信息反馈给客户经理。尤其是竞合协议签订后，根据省公司的指导意见，我们多次与分局协商停缓建项目的解决办法，了解营销单元的业务需求提出解决方案，使民航小区、警备区范文最新推荐家属院等一批项目及时发挥了作用。二、经验总结、主要问题与不足分析XX年，通过我和相关协作单位的共同努力，虽然取得了一定成绩，但在工作中也存在许多不足：1、虽然大部分项目按照进度完工，但还个别项目由于种种原因没有完成验收、提审，还需进一步加大工作力度，加强对上游环节的督促与沟通、协调。2、规范管理虽初见成效，尚需进一步向纵深发展。由于施工单位人员素质的差异，施工现场规范管理还存在时好时坏现象，安全教育还要常抓不懈。3、对施工材料的采购供应环节把握不够理想，还存在因材料原因影响工程进度和业务开通的现象，今后还应加强与物流部门的沟通，及时向主管领导和销售部门反馈施工信息。4、信息报道不够及时。对工作的中的信息报道认识不够深刻，注重了工程管理中的指标完成，而忽略了相关信息的发送，使工作中的许多亮点没有报道，今后要加强信息报道工作。三、09年工作思路与措施09年要针对工作中存在的问题和不足，结合公司全年责任目标，进一步解放思想，积极进取，立足更高的起点，坚持更高标准，实现更快的发展。09年工作思路如下：范文最新推荐1、坚定不移地落实全年目标责任制，不折不扣地完成全年任务目标。各部门都要进一步提高任务紧迫感，一切服从于责任目标，把任务细化到月，细化到周，认真工作，努力拼搏，以昂扬的斗志向着全年任务目标奋进。2、加强信息沟通，提升过程管控能力。09年在项目管理中要根据材料采购周期提前制定物资采购计划，确保工程按时完成，同时要根据未央路地铁施工等因素及时将光缆施工信息反馈给客户经理，提前给基础网络中心提出光缆施工计划，保证项目的按期开通。对于小型电缆施工争取采取;看客下菜;的模式即结合用户需求和库房现有材料情况制定施工方案，这样既可以及时完成分局下达的施工任务，又可以消耗一些库存物资，降低库存指标压力。3、加大员工培训力度。虽然施工单位员工的培训责任在乙方，但是我认为施工人员的素质教育和服务意识教育事关西安网通的生存与发展，要建立制度督促他们提高员工的技术水平与自身修养，提升服务意识，尤其是在施工过程中和工程试运行期间要装维人员的标准要求施工人员，全部以品牌为中心。4、根据项目进展合理规划工期。根据线路专业的特点，对于随土建的项目要采取统一规划分步实施的原则进行，合理安排施工周期和进度，做到工程现场需求和工程管理指标的合理兼顾。5、坚持定期沟