北师大版八年级数学下册《第一章三角形的证明》单元测试卷-含答案

第页北师大版八年级数学下册《第一章三角形的证明》单元测试卷-含答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题(共10小题，满分40分)1．如图，已知在中，嘉淇通过尺规作图得到，交于点D，根据其作图痕迹，可得的度数为（

）A．120° B．110° C．100° D．98°2．已知三角形的三边长为，如果，则是（

）A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形3．下列命题中真命题是（

）A．三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形和等边三角形B．等边三角形有条对称轴，它们是三条边上的高C．三角形的一个外角大于任何一个内角D．三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等4．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED//BC，已知AB＝3，AD＝1，则△AED的周长为（

）A．2 B．3 C．4 D．55．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是BC边的中点，分别以B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连结BE，AB＝5cm，△AEB的周长为18cm，则△ABC的周长是（）cm．A．36 B．23 C．18 D．306．如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，若，则（

）

A． B． C． D．7．如图，李明一家自驾到风景区C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西方向行驶4千米至B地，再沿北偏东方向行驶一段距离到达风景区C，李明发现风景区C在A地的北偏东方向，那么B，C两地的距离为（

）A．千米 B．千米 C．千米 D．5.2千米8．如图，在中，的平分线与的垂直平分线交于点O，将沿（E在上，F在上）折叠，点C与点O恰好重合，有如下五个结论：①；②；③是等边三角形；④；⑤．则上列说法中正确的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．59．如图，若，则的度数是（

）A． B． C． D．10．在△ABC中∠A：∠B：∠C=1：2：3则BC：AC：AB=（

）A．1：2：3 B．1：2：C．1：：2 D．3：2：1二、填空题（共8小题，满分32分）11．如图，点在的平分线上，于点，且，如果是射线上一点，那么长度的最小值是．12．如图，在中，是边上的高，AD=BD，点在上，交于点，且BF=AC,则的度数是．13．如图，四边形中．∠ABC=∠ADC=45°，BD=6，DC=4．．14．如图，在中，以为一边的正方形面积为4，则以为一边的正方形面积为．

15．已知等腰△ABC中，底边BC＝20，D为AB上一点，且CD＝16，BD＝12，则△ABC的周长为．16．若a，b为等腰的两边，且满足，则的周长为．17．如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，AD是∠CAB的平分线，BC=4，CD=，则AC=.18．如图，点A1（1，0）在x轴上，过点A1作A1B1∥y轴交直线y=x于点B1，以A1B1为边在A1B1的右侧作等边△A1B1C1，再过点C1作A2B2∥y轴，分别交直线x轴和直线y=x于A2，B2两点，再以A2B2为边在A2B2的右侧作等边△A2B2C2…，按此规律进行下去，则等边△AnBnCn的面积为（用含正整数n的代数式表示）．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=25°．(1)求∠DAC的大小．(2)若AB=13，AD=5，求BC的长．20．如图，A、两个村庄的坐标分别为、一辆汽车从原点出发，在轴上行驶．(1)汽车行驶到什么位置时离村庄最近？写出此位置的坐标．(2)请在图中画出汽车到两村庄的距离相等的位置，并求出此时的距离和．21．如图，在中，厘米，厘米，点为的中点，点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动．

(1)若点的运动速度与点相同，经过2秒后，与是否全等，请说明理由；(2)若点的运动速度与点不同，当点的运动速度为多少时，能够使与全等?22．在中，点是射线上的一动点（不与点、重合），以为一边在的右侧作，使，连接．(1)如图1，当点在线段上，且时，那么______度；(2)设．①如图2，当点在线段上，时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论；②如图3，当点在线段的延长线上，时，请将图3补充完整，并直接写出此时与之间的数量关系（不需证明）．23．已知是等边的高，为边上的一个动点（不与、重合），与相交于点，连接．(1)求证：；(2)当是以为腰的等腰三角形时，求的度数；(3)作，交于点，猜想、的数量关系并说明理由．24．如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN＝30°，点A处有一所中学，AP＝160米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受影响?请说明理由．参考答案：1．B2．C3．D4．C5．D6．B7．A8．B9．B10．C11．112．120°13．14．