雷达数据处理及应用（第四版） 课件 第6章 多目标跟踪中的航迹起始

于洪波雷达数据处理及应用雷达数据处理及应用

第6章多目标跟踪中的航迹起始6.2航迹起始波门的形状和尺寸6.3航迹起始算法Z1(1)Z1(2)Z2(2)Z2(1)Z3(2)航迹起始起始的两大根本问题：（1）波门的形状和尺寸；（2）起始准则；Z4(3)Z3(3)Z2(3)Z1(3)6.2航迹起始波门的形状和尺寸RZZRijmaxmin)1()2(£-£初始波门Z1(1)Z1(2)Z2(2)Z2(1)6.2.1环形波门

相关波门是用来判断量测值是否源自目标的决策门限，它以被跟踪目标预测位置为中心，用来确定该目标下一时刻观测值可能出现范围的一块区域。区域大小由正确接受回波的概率和航迹外推误差协方差来确定。落入相关波门内的回波称为侯选回波。Z1(1)Z1(2)Z2(2)●●6.2.2椭圆(球)波门

若直角坐标系下目标的量测值zc(k+1)满足则称量测值z

(k+1)为候选回波。00xy●z1z2z3γ114293164255nz=10.6830.9540.9970.999941.0nz=20.3930.8650.9890.99971.0nz=30.1990.7390.9710.99890.99998nz维量测落入波门内的概率PG

参数的平方根称为门的“σ数”。nz维椭圆(球)波门的面(体)积为其中

当nz=1,2,3时，分别为2、π和4π/3。xy●z1(k+1)z2(k+1)6.2.3矩形波门例如对于二坐标雷达（nz=2）对于三坐标雷达（nz=3）

设新息vc(k+1)、量测zc(k+1)和量测的预测值的第i个分量分别用vci(k+1)、zci(k+1)和表示，新息协方差S(k+1)的第i行第j列元素用Sij表示，当量测zc(k+1)的所有分量均满足关系

则称转换量测值zc(k+1)落入矩形波门内，该量测为候选回波。其中：KG为波门常数，在实际应用中往往取较大的KG值(KG≥3.5)。

6.2.4扇形波门

若传感器测得的目标量测值ρ、θ满足则称量测值ρ、θ、ε落入扇形波门内，该量测为候选回波。其中：Kρ、Kθ、K

ε为由χ2分布表查得的参数的平方根

。扇形波门xy●跟踪过程中波门变化示意图6.3航迹起始算法

顺序处理技术，包括直观法(启发式算法)、逻辑法、序列概率比检验、Bayes轨迹确定法等；适用于杂波相对稀疏的环境。批处理技术，包括Hough变换法和修正Hough法。适用于图像处理和强杂波跟踪环境，它具有较序贯处理算法优越的性能，通常需要多次扫描才能完成航迹起始。

设第一次扫描得到的量测集为第二次扫描得到的量测集为

其中对落入初始相关域的第二次扫描量测均建立可能航迹；若没有相关量测落入波门内则取消该航迹头。

1）用第一次扫描中得到的量测作为航迹头，用速度法建立初始相关域。6.3.2m/n逻辑法2）对每个暂时航迹进行外推，并以外推点为中心，建立后续相关域（后续相关波门）。后续相关波门的大小由航迹外推误差协方差和门限概率确定。第三次扫描量测落入后续相关波门离外推点最近者给予互联；例如对第三次扫描的测量集可按下式进行检验3）若后续相关波门没有量测，则以预测值代替更新值将上述可能航迹继续直线外推，4）继续上述的步骤，直到形成稳定航迹，航迹起始方算完成；5）在历次扫描中，均未落入相关波门参与数据互联判别的那些量测均作为新的航迹头，转1）。

常用的m/n逻辑法主要有2/2、2/3、3/3、3/4逻辑法，在工程上，常采取下述两种情况：

(1)2/3逻辑，作为快速航迹起始；

(2)3/4逻辑，作为正常航迹起始。尺寸为n的滑窗Z1Z2…Zi+1…Zi+n…ZNk≥mYes起始成功滑窗前移No门限mm/n逻辑法

所谓m/n逻辑法是指在n次连续扫描中有不少于m次量测互联即宣告航迹起始成功。杂波点与真实点的态势图

○代表真实的测量点,*代表第1次扫描时的杂波点□代表第2次扫描时的杂波点,+代表第3次扫描时的杂波点,•代表第4次扫描时的杂波点

λ=50

基于3/4逻辑法起始的航迹图

杂波点与真实点的态势图

○代表真实的测量点,*代表第1次扫描时的杂波点□代表第2次扫描时的杂波点,+代表第3次扫描时的杂波点,•代表第4次扫描时的杂波点

λ=100

基于3/4逻辑法起始的航迹图

1)设第一次扫描得到的量测集为第二次扫描得到的量测集为其中对落入初始相关域的第二次扫描量测均建立可能航迹；若没有相关量测落入波门内则取消该航迹头。6.3.3修正的逻辑法2）对每个暂时航迹os1直线外推，并以外推点为中心，建立后续相关波门，其大小由航迹外推误差协方差确定。第三次扫描只有一个测量落入后续相关域内则给予相关，该可能航迹转为正式航迹。

有多个测量落入后续相关域内，则进行角度检验即要求角度的绝对值小于某一常数

不满足角度检验的第三次测量则不予确认，并进入下一步骤进行进一步的关联检验，而对于满足角度检验的第三次测量予以确认，并将对应的暂时航迹转为正式航迹；在进行角度检验后仍有关联模糊，可计算加速度并对具有最小加速度的第三次测量予以确认，形成正式航迹，而把未确认的第三次测量作为自由点迹，重新起始航迹。3）若在后续相关波门Ωj(3)中没有量测，则将上述可能航迹继续直线外推，以外推点为中心，建立后续相关波门Ωh(4)。第四次扫描只有一个测量落入相关域Ωh(4)内则给予相关，该航迹转为正式航迹；有多个测量落入后续相关域Ωh(4)内，则进行角度检验，对满足角度检验的第四次测量予以确认，相应的可能航迹转为正式航迹；4）若在第四次扫描中，没有量测落入后续相关波门Ωh(4)中，则终止该可能航迹。5）在各个周期中不与任何航迹互联的量测用来开始一条新的可能航迹，转步骤1）。若角度检验后仍有关联模糊，则计算加速度，并对具有最小加速度的测量予以确认，形成正式航迹。注意：航迹起始需要综合考虑快速航迹起始和航迹起始积累问题，航迹起始积累是指建立真航迹所需要的扫描次数。杂波点与真实点的态势图

○代表真实的测量点,*代表第1次扫描时的杂波点□代表第2次扫描时的杂波点,+代表第3次扫描时的杂波点,•代表第4次扫描时的杂波点

λ=50

基于3/4逻辑法起始的航迹图

基于修正的3/4逻辑法起始的航迹图

杂波点与真实点的态势图

○代表真实的测量点,*代表第1次扫描时的杂波点□代表第2次扫描时的杂波点,+代表第3次扫描时的杂波点,•代表第4次扫描时的杂波点

λ=100

基于3/4逻辑法起始的航迹图

基于修正的3/4逻辑法起始的航迹图

x●αby●●●●●x1,y1x2,y2x3,y3x4,y4x5,y5x6,y6目标运动轨迹●●●●6.3.4Hough变换法

通过Hough变换将笛卡儿坐标系中的观测数据(x,y)变换到参数空间中的坐标(ρ,θ)。x●αby●●●●●x1,y1x2,y2x3,y3x4,y4x5,y5x6,y6目标运动轨迹θ0从x-y平面到ρ-θ平面的转换公式为

ρ0●●●●对于一条直线上的所有点（xi,yi），必有两个唯一的参数ρ0和θ0满足：(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)、(x4,y4)、(x5,y5)、(x6,y6)……ρ0

θ0

NθNρ通过检测3-D直方图中的峰值来判断公共的交点。

x1,y1x2,y2x3,y3x4,y4x5,y5x6,y6

为了能在接收的雷达数据中将目标检测出来，需将ρ-θ平面离散分割成若干个小方格，小方格的尺寸为

其中：L为雷达测量范围的两倍。直方图中每个方格的中心点为：Hough变换的基本思想是将检测空间的一点变换到参量空间中的一条曲线或一个曲面，而具有同一参量特征的点变换后在参量空间中就会聚集在ρ-θ平面相应的方格内。经过多次扫描之后，通过判断交点处的积累程度来完成特征曲线的检测。基于参量性质不同，Hough变换可以检测直线、圆、椭圆、双曲线和抛物线等。Hough变换法的基本思想Hough变换起始航迹的质量取决于两个方面航迹起始的时间；航迹起始的时间越长，起始航迹的质量越高；参数Δθ，Δρ。参数Δθ，Δρ选取越小，起始航迹的质量越高，但是容易造成漏警，参数Δθ，Δρ的选取应根据实际雷达的测量误差而定，若测量误差较大，则参数Δθ，Δρ选取较大的值，不至于产生漏警。

6.3.5修正的Hough变换法

假定雷达在第n，n＋1，n＋2次扫描时刻分别接收到三个数据rn(xn,yn)，rn+1(xn+1,yn+1

)和rn+2(xn+2,yn+2

)

，通过式将这三个数据转换到参数空间中的三条曲线的零交会点记为，即并可得零交会点对应的θ坐标，同理可求得ρn+1和ρn+2交会点对应的θ坐标。基于上面信息可以得出两条判据：1)过零交点和必须非常接近，即

式中为允许误差，m为任一正整数。

2)过零交点和处斜率的符号必须相同。该判据用来判断数据点是否共线。该判据用来确定目标移动的方向以避免生成像V字形那样不现实的航迹。

当满足上述两条判据时，还应判断第n，n＋1，n＋2扫描时刻形成的航迹与第n＋2，n＋3和n＋4扫描时刻形成的航迹是否共线。定义rn＋1和rn＋2之间的距离为dn＋1,n＋2，定义向量(rn＋1-rn＋2)和(rn＋2-rn＋3)之间的夹角为αn＋2。图6.7航迹起始中的角度限制rn＋1rnrn＋2rn＋3rn＋4(3)由于目标的加速度受到目标最大加速度值的约束，则有：其中式中，c由目标的最大加速度值来决定。(6.31)rn(xn,yn)(4)航迹之间的夹角αn＋2必须满足：选择的β1和β2值应防止起始V字形的航迹。如果对于假定的航迹也满足上述两个判据，那么rn、rn＋1、rn＋2

、rn＋3和rn＋4

就可以形成一条航迹。rn＋1rnrn＋2rn＋3rn＋4

为了使修正Hough变换法能更快的起始航迹，在修正的Hough变换基础上又加上了一个条件，就是量测值必须速度选通的条件才能使用修正的Hough变换变换到参数空间中去。使用速度选通的条件可以将进行修正Hough变换的量测值的数量大大减少，达到快速起始航迹的目的。第二类修正的Hough变换法(6.33)6.3.6基于Hough变换和逻辑的航迹起始算法在航迹起始中的点迹粗互联阶段，主要是利用杂波和目标运动特性的不同，采用Hough变换尽可能地去除虚假杂波点。为了保证能以很高的概率检测到真实航迹，可选择较大的参数。

在点迹粗互联阶段已剔除大量杂波点的基础上，对于出现的点迹与点迹互联模糊情况可利用基于m/n逻辑的方法去模糊。

序列概率比检验（SPRT）算法Bayes算法6.4航迹起始算法综合分析

假定5个目标做匀速直线运动，使用一个2D雷达对这5个目标进行跟踪，5个目标的初始位置为(55000m,55000m)、(45000m,45000m)、(35000m,35000m)、(25000m,45000m)、(15000m,55000m)，五个目标的速度均为vx=500m/s,vy=0m/s。同时假定雷达