3.1 平均数 浙教版数学八年级下册素养提升练习(含解析)

第3章数据分析初步单元大概念素养目标单元大概念素养目标对应新课标内容理解平均数的意义,会计算中位数、众数、加权平均数理解平均数、中位数、众数的意义,能计算中位数、众数、加权平均数,知道它们是对数据集中趋势的描述【P74】知道方差的意义体会刻画数据离散程度的意义【P74】会计算一组简单数据的离差平方和、方差会计算一组简单数据的离差平方和、方差【P74】3.1平均数基础过关全练知识点1平均数1.【教材变式·P57T2】【新独家原创】小王在某社交平台的5条说说的点赞数如下表所示:说说ABCDE点赞数5677n若平均点赞数是7,则n=()A.5B.6C.7D.102.【浙江人文·杭州亚运会】第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举办,开赛前某射箭运动员在富阳射击射箭馆进行训练,他连续射靶5次,所得环数分别是8,6,10,7,9,则这名运动员所得环数的平均数为.

3.(2022浙江温州中考)某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示,则平均每组植树株.

知识点2加权平均数4.(2023浙江丽水缙云一模)若A种糖的价格为10元/千克,B种糖的价格为20元/千克,则m千克A种糖和n千克B种糖混合而成的什锦糖的价格为()A.15元/千克B.10m+20nm+n元/C.m+n2元/D.2m+4n3元/5.某班调查了40名学生在某一周进行体育锻炼的时间,调查结果如表所示,那么这40名学生在该周进行体育锻炼时间的平均数是小时.

锻炼时间/小时2345人数1631476.【设而不求】某班在一次数学考试中,“乘风组”的平均成绩为80分,“破浪组”的平均成绩为86分.若“乘风组”人数是“破浪组”的2倍,则该班此次数学考试的平均成绩是.

7.【新课标例93变式】(2023浙江衢州柯城风华学校期中)某公司要招聘一名职员,根据实际需要,从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试,测试成绩如下表所示.如果将学历、经验和工作态度三项得分按2∶1∶3的比例确定两人的最终得分,并以此为依据确定录用者,那么将被录用.(填“甲”或“乙”)

得分(分)项目应聘者甲乙学历98经验76工作态度57能力提升全练8.【整体思想】(2022四川凉山州中考,8,★★☆)一组数据4、5、6、a、b的平均数为5,则a、b的平均数为()A.4B.5C.8D.109.【一题多变·已知平均数,求变形后平均数】(2023浙江杭州萧山八校期中,13,★★☆)已知一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是3,则数据2x1-3,2x2-3,2x3-3,2x4-3的平均数是.

[变式1·已知部分数据平均数,求所有数据平均数](2023浙江温州新希望联盟期中,13,★★☆)已知数据x1,x2的平均数是2,数据x3,x4,x5的平均数是4,则x1,x2,x3,x4,x5这组数据的平均数是.

[变式2·已知两组数据平均数,比较这两个平均数大小]若一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是a,另一组数据x1+2,x2+3,x3-5,x4-2,x5+1的平均数是b,则ab.(填“>”“<”或“=”)

10.【国家安全】每年的4月15日是我国全民国家安全教育日,某中学在全校七年级学生中开展国家安全知识竞赛,从中抽取20名学生,他们竞赛成绩的条形统计图如图所示,根据信息解答下列问题:(1)请补全条形统计图;(2)求这20名学生竞赛成绩的平均分;(3)如果竞赛成绩在6分以上(包含6分)为合格,求这20名学生竞赛成绩的合格率.七年级抽取的学生的竞赛成绩条形统计图11.【生命安全与健康】(2022贵州黔东南州中考节选,22,★★☆)某县教育局印发了上级主管部门的“法治和安全等知识”学习材料,某中学经过一段时间的学习,同学们都表示有了提高.为了解具体情况,综治办开展了一次全校性竞赛活动,王老师抽取了这次竞赛中部分同学的成绩,并绘制了下面不完整的统计图、表.参赛成绩(分)60≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100人数8mn32级别及格中等良好优秀请根据所给的信息解答下列问题:(1)王老师抽取了名学生的参赛成绩,抽取的学生的平均成绩是分;

(2)将条形统计图补充完整;(3)若该校有1600名学生,请估计竞赛成绩在良好及以上(x≥80)的学生有多少名.素养探究全练12.【数据观念】(2022浙江金华中考)学校举办演讲比赛,总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成.九(1)班组织选拔赛,制订的各部分所占比例如图所示,三位同学的成绩如表.演讲总评成绩各部分所占比例的统计图三位同学的成绩统计表内容表达风度印象总评成绩小明8788m小亮78897.85小田79777.8请解答下列问题:(1)求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数;(2)求表中m的值,并根据总评成绩确定三人的排名顺序;(3)学校要求“内容”比“表达”重要,该班级制订的各部分所占比例是否合理?如果不合理,如何调整?

第3章数据分析初步3.1平均数答案全解全析基础过关全练1.D由题意得5+6+7+7+n5=7,解得2答案8解析这名运动员所得环数的平均数为8+6+10+7+953.答案5解析平均每组植树15×(4+3+7+4+7)=5(株4.B∵A种糖的价格为10元/千克,∴m千克A种糖的总价为10m元,∵B种糖的价格为20元/千克,∴n千克B种糖的总价为20n元,∴m千克A种糖和n千克B种糖混合而成的什锦糖的价格为10m+20nm+n元/千克5答案3.3解析根据题意,可得这40名学生在这一周进行体育锻炼时间的平均数为2×16+3×3+4×14+5×740=3.3(小时6答案82分解析通过设未知数求解,但不求出未知数的值,这种方法称为设而不求.设“破浪组”人数是a,则“乘风组”人数是2a,根据题意得(2a×80+86a)÷(a+2a)=246a÷3a=82(分).7答案乙解析甲的最终得分为9×2+7×1+5×36=203(乙的最终得分为8×2+6×1+7×36=436(因为436>203,能力提升全练8.B∵一组数据4、5、6、a、b的平均数为5,∴4+5+6+a+b5=5,∴a+b9答案3解析∵x1,x2,x3,x4的平均数是3,∴x1+x2+x3+x4=12.∴2x1-3+2x2-3+2x3-3+2x4-3=2(x1+x2+x3+x4)-3×4=2×12-12=12,∴2x1-3,2x2-3,2x3-3,2x4-3的平均数是12÷4=3.[变式1]答案3.2解析∵数据x1,x2的平均数是2,数据x3,x4,x5的平均数是4,∴数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2×2+4×35[变式2]答案>解析∵数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数为a,∴x1+x2+x3+x4+x5=5a,∵数据x1+2,x2+3,x3-5,x4-2,x5+1的平均数是b,∴x1+2+x2+3+x3-5+x4-2+x5+1=5b,∴x1+x2+x3+x4+x5=5b+1,∴5a=5b+1,∴a-b=1510.解析(1)成绩为9分的人数为20-1-2-1-6-5-1=4,补全条形统计图如图.(2)这20名学生竞赛成绩的平均分为120×(1×4+2×5+1×6+6×7+5×8+4×9+1×10)=7.4(分(3)这20名学生竞赛成绩的合格率为1+6+5+4+12011.解析(1)王老师抽取的学生人数为32÷40%=80,∴中等成绩的学生人数为80×15%=12,良好成绩的学生人数为80×35%=28,∴抽取的学生的平均成绩=65×8+75×12+85×28+95×3280=85.5(分(2)将条形统计图补充完整如图:(3)估计竞赛成绩在良好及以上(x≥80)的学生有1600×28+3280=1200(名素养探究全练12.解析(1)“内容”所占比例为1-15%-15%