山东省滨州市河贵中学高二数学文模拟试题含解析

山东省滨州市河贵中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D2.已知的左、右焦点，是椭圆上位于第一象限内的一点，点也在椭参考答案：A略3.现有四个函数:①;②;③;④的图象(部分)如下,但顺序被打乱,则按照从左到右的顺序对应的函数序号是（▲）

A．④①②③

B．①④②③

C．①④③②

D．③④②①参考答案：B略4.已知球的直径SC＝4，A，B是该球球面上的两点，AB＝2，∠ASC＝∠BSC＝45°，则棱锥S-ABC的体积为()A.

B.

C.

D.参考答案：C如图所示，由题意知，在棱锥S-ABC中，△SAC，△SBC都是等腰直角三角形，其中AB＝2，SC＝4，SA＝AC＝SB＝BC＝2.取SC的中点D，易证SC垂直于平面ABD，因此棱锥S-ABC的体积为两个棱锥S-ABD和C-ABD的体积和，所以棱锥S-ABC的体积V＝SC·S△ADB＝×4×＝.5.圆心坐标为，半径长为2的圆的标准方程是（）A. B.C. D.参考答案：C【分析】根据圆的标准方程的形式写.【详解】圆心为，半径为2的圆的标准方程是.故选C.【点睛】本题考查了圆的标准方程，故选C.6.已知条件，条件，则是的（

）A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A7.过定点（1，2）可作两直线与圆x2+y2+kx+2y+k2﹣15=0相切，则k的取值范围是（）A．k＞2 B．﹣3＜k＜2 C．k＜﹣3或k＞2 D．以上皆不对参考答案：D【考点】圆的切线方程．【分析】把圆的方程化为标准方程后，根据构成圆的条件得到等号右边的式子大于0，可求k的范围，根据过已知点总可以作圆的两条切线，得到点在圆外，故把点的坐标代入圆的方程中得到一个关系式，让其大于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集，综上，求出两解集的交集即为实数k的取值范围．【解答】解：把圆的方程化为标准方程得：（x+k）2+（y+1）2=16﹣k2，所以16﹣k2＞0，解得：﹣＜k＜，又点（1，2）应在已知圆的外部，把点代入圆方程得：1+4+k+4+k2﹣15＞0，即（k﹣2）（k+3）＞0，解得：k＞2或k＜﹣3，则实数k的取值范围是（﹣，﹣3）∪（2，）．故选D8.已知是椭圆的左、右焦点，是椭圆上任意一点，过引的外角平分线的垂线，垂足为，则与短轴端点的最近距离为A．4

B．2

C.

8

D.

9参考答案：B9.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是(

)．A．①②

B．①③

C．①④

D．②④参考答案：D略10.在△中，如果，，，那么等于

A．

B．

C．

D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.口袋中有个白球，3个红球，依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球，记取球的次数为X，若，则n的值为______.参考答案：7【分析】首先确定第一次取出红球，第二次取出白球的取法种数；再确定取次的所有取球方法数；根据古典概型概率公式可构造出关于的方程，解方程求得结果.【详解】说明第一次取出的是红球，第二次取出的白球，取球方法数为取次的所有取球方法数利用，即

本题正确结果：7【点睛】本题考查古典概型概率公式的应用问题，关键是能够确定符合题意的取法种数，属于基础题.12.有10名学生和2名老师共12人,从这12人选出3人参加一项实践活动则恰有1名老师被选中的概率为（

）A. B. C. D.参考答案：A【分析】先求出从12人中选3人的方法数，再计算3人中有1人是老师的方法数，最后根据概率公式计算．【详解】从12人中选3人的方法数为，3人中愉有1名老师的方法为，∴所求概率为．故选A．【点睛】本题考查古典概型，解题关键是求出完成事件的方法数．13.与2的大小关系为________参考答案：＞【分析】平方作差即可得出．【详解】解：∵＝13+2（13+4）0，∴2，故答案为：＞．【点睛】本题考查了平方作差比较两个数的大小关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．14.若函数恰有2个零点，则a的取值范围为

．参考答案：(－2,－1]∪(0,1]∪{3}15.复数的共轭复数是

。参考答案：略16.某地教育部门为了调查学生在数学答卷中的有关信息，从上次考试的10000名考生的数学试卷中用分层抽样的方法抽取500人，并根据这500人的数学成绩画出样本的频率分布直方图(如图)，则10000人的数学成绩在[140,150]段的约是________人．参考答案：800略17.正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是___________

.参考答案：线段B1C.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设，．（1）证明：对任意实数k，函数f(x)都不是奇函数；（2）当时，求函数f(x)的单调递增区间．参考答案：（1）见解析；（2）(0,+∞)【分析】（1）利用反证法验证即可证得结论；（2）根据函数解析式求得和，根据可得在上单调递增；根据可求得的解集，从而得到所求单调递增区间.【详解】（1）假设函数为奇函数且定义域为，则这与矛盾对任意实数，函数不可能是奇函数（2）当时，，则；

在上单调递增又，则当时，的单调递增区间为：【点睛】本题考查利用反证法证明、函数单调区间的求解，涉及到函数奇偶性的应用、导数与函数单调性之间的关系，属于常规题型.19.参考答案：解析：(1)证明连结EM、MF，∵M、E分别是正三棱柱的棱AB和AB1的中点，∴BB1∥ME，又BB1平面EFM，∴BB1∥平面EFM

（4分）(2)证明

取BC的中点N，连结AN由正三棱柱得

AN⊥BC，又BF∶FC=1∶3，∴F是BN的中点，故MF∥AN，∴MF⊥BC，而BC⊥BB1，BB1∥ME

∴ME⊥BC，由于MF∩ME=M，∴BC⊥平面EFM，又EF平面EFM，∴BC⊥EF

（8分(3)解

取B1C1的中点O，连结A1O知，A1O⊥面BCC1B1，由点O作B1D的垂线OQ，垂足为Q，连结A1Q，由三垂线定理，A1Q⊥B1D，故∠A1QD为二面角A1—B1D—C的平面角，易得∠A1QO=arctan

（12分）20.已知函数f（x）＝alnx＋x2

（a为实常数）．

（Ⅰ）若a＝－2，求证：函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数；

（Ⅱ）求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值；

（Ⅲ）若当x∈[1，e]时，f（x）≤（a＋2）x恒成立，求实数a的取值范围．参考答案：解：（1）当时，，

当，，

故函数在上是增函数．

…………3分

（2），

当，．

若，在上非负（仅当，x=1时，），

故函数在上是增函数，

此时．

若，当时，；

当时，，

此时是减函数；

当时，，

此时是增函数．

故

．

若，在上非正（仅当，x=e时，），

故函数在上是减函数，

此时．

综上可知，当时，的最小值为1，相应的x值为1；

当时，的最小值为，

相应的x值为；

当时，的最小值为，相应的x值为．

…………9分

（3）不等式，

可化为．

∵，∴且等号不能同时取，

所以，即，

因而（）

令（），

又，

当时，，，

从而（仅当x=1时取等号），

所以在上为增函数，

故的最大值为，

所以a的取值范围是．……14分

略21.已知抛物线的焦点为F，A为抛物线C上异于原点的任意一点，过点A的直线交抛物线C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有.当点A的横坐标为3时，为正三角形.（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）若直线，且和抛物线C有且只有一个公共点E，试问直线AE（A为抛物线C上异于原点的任意一点）是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.参考答案：（1）由题意知，设，则的中点为，因为，由抛物线的定义知：，解得或（舍去），由，解得，所以抛物线的方程为.（2）由（1）知，设，，因为，则，由得，故，故直线的斜率为，因为直线和直线平行，故可设直线的方程为，代入抛物线方程得，由题意知，得.设，则，，当时，，可得直线的方程为，由，整理可得，所以直线恒过点，当时，直线的方程为，过点，所以直线恒过定点.22.已知函数；（1）求函数的单调区间及最值；（2）证明：对任意的正整数n，都成立.（3是否存在过点（1，-1）的直线与函数的图像相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由。参考答案：解：（Ⅰ）由题意函数的定义域为，．…2分此时函数在上是减函数，在上是增函数，…4分，