高中数学必修三教案

中学数学必修三教案随着对数学学科相识的深化,对数学教化观念理解的加深,越来越多的人们相识到了数学史在数学教学中的教化价值,意识到数学教学中融入数学史学问的重要性。这里给大家共享一些关于中学数学必修三教案，便利大家学习。

中学数学必修三教案

一、教学目标：1.了解普查的意义.2.结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性.

二、重难点：结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性.

三、教学方法：阅读材料、思索与沟通

四、教学过程

(一)、普查

1、【问题提出】P7

通过我国第五次人口普查的有关数据，让学生体会到统计对政府决策的重要作用――统计数据可以供应大量的信息，为国家的宏观决策供应有关的支持.教科书通过对人口普查的有关新闻报道，让学生体会人口普查的规模是何等的宏大与艰辛.

教科书提出了三个有代表性的问题.第一个问题主要是针对人口普查的作用，人口普查可以了解一个国家人口全面状况，比方，人口总数、男女性别比、受教化状况、增长趋势等.人口普查是对国家的政府决策实行状况的一个检验，比方，国家准备生育政策，经济开展战略，国家“普及九年义务教化”政策，人民群众的生活水同等.其次个问题是针对普查本身存在的问题提出的，以加深学生对于普查的理解.学生可能有一个误会，普查就是101%的精确，其实不然，即使是最周全的调查方案，在实际执行时都会产生一个误差.教科书通过这个问题，目的是让学生理解在人口普查中出现漏登是正常状况，调查方案的设计是尽可能让这个误差降低到最小.同时，也要让学生理解人口普查的工作，即使出现漏登现象，人口普查的数据对国家的宏观决策照旧具有重要的作用.第三个问题是针对人口普查工作的艰辛而提出的，让学生体会人口普查数据得来不易，要敬重人口普查人员的劳动，对人口普查工作要大力支持.

2、【阅读材料】P4

“阅读材料”是课堂阅读，目的是让学生了解普查工作的特点和重要性，以及我国目前主要的一些普查工作.进而，总结出普查的主要缺乏之处，这是从一个方面说明白抽样调查的必要性.

普查是指一个国家或一个地区特地组织的一次性大规模的全面调查，目的是为了具体地了解某项重要的国情、国力.

普查主要有两个特点：(1)所取得的资料更加全面、系统;(2)主要调查在特定时段的社会经济现象总体的数量.

普查是一项特殊艰难的工作，它要对全部的对象进展调查.当普查的对象很少时，普查无疑是一项特殊好的调查方式.

(二)、抽样调查

【例1和其后的“思索沟通”】P8～9

紧接着，教科书通过例1和“思索沟通”的两个问题，让学生了解普查有时候难以实现.这主要有两个方面的缘由，其一，被调查对象的量大;其二，普查对被调查对象本身具有必需的破坏性.这从另一个方面说明白抽样调查的必要性.然后，教科书通过抽象概括总结出抽样调查的两个主要优点.

【例2和其后的“思索沟通”】P9～10

主要是探讨在抽样调查时，什么样的样本才具有代表性.在抽样时，假如抽样不当，那么调查的结果可能会出现与实际状况不符，甚至是错误的结果，导致对决策的误导.在抽样调查时，必需要保证随机性原那么，尽可能地幸免人为因素的干扰;并且要保证每个个体以必需的概率被抽取到;同时，还要留意到要尽可能地限制抽样调查中的.误差.

由于检验对象的量很大，或检验对检验对象具有破坏性时，通常状况下，所以接受普查的方法有时是行不通的.通常状况下，从调查对象中遵照必需的方法抽取一局部，进展调查或观测，获得数据，并以此调查对象的某项指标做出推断，这就是抽样调查.其中，调查对象的全体称为总体，被抽取的一局部称为样本.

抽样调查的优点：抽样调查与普查相比，有很多优点，最突出的有两点：(1)快速、刚好;(2)节约人力、物力和财力.

例1为了考察某地10

000名高一学生的体重状况，从中抽出了200名学生做调查.这里统计的总体、个体、样本、总体容量、样本容量各指什么?为什么我们一般要从总体中抽取一个样本，通过样原来探究总体?

解：统计的总体是指该地10000名学生的体重;个体是指这10000名学生中每一名学生的体重;样本指这10

000名学生中抽出的200名学生的体重;总体容量为10

000;样本容量为200.假设对每一个个体逐一进展“调查”，有时费时、费劲，有时根本无法实现，一个行之有效的方法就是在每一个个体被抽取的时机均等的前提下从总体中抽取局部个体，进展抽样调查.

例2为了制定某市高一、高二、高三三个年级学生校服的生产准备，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查，现有三种调查方案：

A.测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高;

B.查阅有关外地180名男生身高的统计资料;

C.在本市的市区和郊县各任选一所完全中学，两所初级中学，在这六所学校有关年级的小班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高.

为了到达估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为接受上述哪一种调查方案比拟合理，为什么?

解：选C方案.理由：方案C接受了随机抽样的方法，随机样本比拟具有代表性、普遍性，可以被用来估计总体.

例3中心电视台盼望在春节联欢晚会播出后一周内获得当年春节联欢晚会的收视率.下面三名同学为电视台设计的调查方案.

甲同学：我把这张《春节联欢晚会收视率调查表》放在互联网上，只要上网登录该网址的人就可以看到这张表，他们填表的信息可以很快地反应到我的电脑中.这样，我就可以很快统计收视率了.

乙同学：我给我们居民小区的每一份住户发一个是否在除夕那天晚上看过中心电视台春节联欢晚会的调查表，只要一两天就可以统计出收视率.

丙同学：我在电话号码本上随机地选出必需数量的电话号码，然后逐个给他们打电话，问一下他们是否收看了中心电视台春节联欢晚会，我不出家门就可以统计出中心电视台春节联欢晚会的收视率.

请问：上述三名同学设计的调查方案能够获得比拟精确的收视率吗?为什么?

解：综上所述，这三种调查方案都有必需的片面性，不能得到比拟精确的收视率.

(三)、课堂小结：1、普查是一项特殊艰难的工作，它要对全部的对象进展调查.当普查的对象很少时，普查无疑是一项特殊好的调查方式.普查主要有两个特点：(1)所取得的资料更加全面、系统;(2)主要调查在特定时段的社会经济现象总体的数量.2、通常状况下，从调查对象中遵照必需的方法抽取一局部，进展调查或观测，获得数据，并以此调查对象的某项指标做出推断，这就是抽样调查.其中，调查对象的全体称为总体，被抽取的一局部称为样本.抽样调查的优点：抽样调查与普查相比，有很多优点，最突出的有两点：

(1)快速、刚好;(2)节约人力、物力和财力.

(四)、作业：P10练习题;P10【习题1―2】

五、教后反思：

高二数学必修三学问要点

一、随机事务

主要驾驭好(三四五)

(1)事务的三种运算：并(和)、交(积)、差;留意差A-B可以表示成A与B的逆的积。

(2)四种运算律：交换律、结合律、支配律、德莫根律。

(3)事务的五种关系：包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。

二、概率定义

(1)统计定义：频率稳定在一个数旁边，这个数称为事务的概率;(2)古典定义：要求样本空间只有有限个根本领务，每个根本领务出现的可能性相等，那么事务A所含根本领务个数与样本空间所含根本领务个数的比称为事务的古典概率;

(3)几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，那么可以将样本空间看成一个几何图形，事务A看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;

(4)公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0，1]的映射。

三、概率性质与公式

(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特殊地，假如A与B互不相容，那么P(A+B)=P(A)+P(B);

(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特殊地，假如B包含于A，那么P(A-B)=P(A)-P(B);

(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特殊地，假如A与B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B);

(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，

贝叶斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;

假如一个事务B可以在多种情形(缘由)A1,A2,....,An下发生，那么用全概率公式求B发生的概率;假如事务B已经发生，要求它是由Aj引起的概率，那么用贝叶斯公式.

(5)二项概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件：n次重复，每次只有A与A的逆可能发生，各次试验结果相互独立)时，要考虑二项概率公式.

中学数学学习方法总结

一)、课内重视听讲，课后刚好复习。

新学问的承受，数学实力的造就主要在课堂上进展，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，踊跃绽开思维预料下面的步骤，比拟自己的解题思路与老师所讲有哪些不同。特殊要抓住根底学问和根本技能的学习，课后要刚好复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的学问点回忆一遍，正确驾驭各类公式的推理过程，应尽量回忆而不接受不清楚立刻翻书之举。谨慎独立完成作业，勤于思索，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来谨慎分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进展整理和归纳总结，把学问的点、线、面结合起来交织成学问网络，纳入自己的学问体系。

二)、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题是难免的，熟悉驾驭各种题型的解题思路。刚起先要从根底题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好根底，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决实力，驾驭一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比拟找出自己的错误所在，以便刚好更正。在平常要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维迅捷，能够进入最正确状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平常练习无异。假如平常解题时随意、马虎、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平常养成良好的解题习惯是特殊重要的。

三)、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在根底学问、根本技能、根本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大局部的也是根底性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，谨慎思索，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候冷静，思路有条不紊，克