江西省景德镇市西湖中学高二数学文知识点试题含解析

江西省景德镇市西湖中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数，为的导函数，则的图象为（

）A. B.C. D.参考答案：A【分析】先求得函数的导函数，再对导函数求导，然后利用特殊点对选项进行排除，由此得出正确选项.【详解】依题意，令，则.由于，故排除C选项.由于，故在处导数大于零，故排除B,D选项.故本小题选A.【点睛】本小题主要考查导数的运算，考查函数图像的识别，属于基础题.2.某产品的广告费用x（万元）与销售额y（万元）的统计数据如表：广告费x（万元）3456销售额y（万元）25304045根据表可得回归直线方程=7x+，若广告费用为10万元，则预计销售额为（）A．73万元 B．73.5万元 C．74万元 D．74.5万元参考答案：B【考点】BK：线性回归方程．【分析】利用回归直线方程恒过样本中心点，求出，再据此模型预报广告费用为10万元时销售额．【解答】解：由题意，=4.5，=35，代入=7x+，可得=3.5，∴=7x+3.5，x=10时，=7x+=73.5，故选B．3..已知集合，，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B4.不等式的解集是（

）A.或 B.C.或 D.参考答案：B分析：根据绝对值几何意义解不等式.详解：因为，所以,因此解集为，选B.点睛：含绝对值不等式的解法有两个基本方法，一是运用零点分区间讨论，二是利用绝对值的几何意义求解．5.4名同学争夺三项冠军，冠军获得者的可能种数有（

）

A．43

B．34

C．

D．

参考答案：A略6.椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（

）A．B．C．2D．4

参考答案：A7.等比数列的前项和为，若，则公比为（

）

A.1

B.1或－1

C.或

D.2或－2参考答案：B8.将自然数按如下规律排数对：(0,1)，(1,0)，(0,2)，(1,1)，(2,0)，(0,3)，(1,2)，(2,1)，(3,0)，(0,4)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(4,0)，…，则第60个数对是（

）A．(6,4)

B．(5,5)

C.(4,6)

D．(3,7)参考答案：B通过观察可以发现：两数和为1的数对有2个，两数和为2的数对有3个，两数和为3的数对有4个，，以此类推，两数和为n的数对有个，因为，则第55个到65个数对的两数之和为10，第55个到60个数对依次为：，即第60个数对为.

9.已知函数是奇函数，则曲线在点处的切线方程是（

）A. B.C. D.参考答案：B【分析】根据奇函数的定义或性质求出，然后可求出导函数，得切线斜率，从而得切线方程【详解】∵是奇函数，∴，∴，，是奇函数，，，，切线方程为，即．故选B．【点睛】本题考查导数的几何意义，考查函数的奇偶性，本题难度一般．10.根据右边给出的数塔猜测1234569+8=（

）A.1111110

19+2=11B.1111111

129+3=111C.1111112

1239+4=1111D.1111113

12349+5=11111参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.下列是用二分法求方程“”的近似解的算法：(1).令给定精确度；

(2).确定区间满足；(3)．取区间中点.(4).若_________，则含零点的区间为；否则，含零点的区间为，将得到的含零点的区间仍记为；(5).判断的长度是否小于或是否等于，若是，则是方程的近似解；否则，返回3参考答案：略12.已知圆，圆，动圆与圆外切，与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程是

▲

参考答案：13.函数极大值为

．参考答案：214.已知某程序的框图如图，若分别输入的的值为0，1，2，执行该程序后，输出的的值分别为，则

.

参考答案：615.从中，可得一般规律为

.参考答案：16.已知F1、F2为椭圆+=1的左、右焦点，过F1且垂直于F1F2的直线交椭圆于A，B两点，则线段AB的长是．参考答案：【考点】椭圆的简单性质．【分析】由椭圆的标准方程可得c，把x=﹣c代入椭圆的标准方程解出y即可得出．【解答】解：∵c2=16﹣9=7，∴c=，可得F1．将x=﹣代入椭圆方程+=1中，得到=1，解得y=．所以线段AB的长是2×=．故答案为：．17.现有2个男生，3个女生和1个老师共六人站成一排照相，若两端站男生，3个女生中有且仅有两人相邻，则不同的站法种数是

．参考答案：24【考点】D8：排列、组合的实际应用．【分析】根据题意，分3步进行分析：①、先将2名男生安排在两端，②、将3名女生全排列，排在男生中间，分析排好后的空位，③、将这1个老师插入3名女生形成的2空位，分析每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．【解答】解：根据题意，分3步进行分析：①、两端站男生，将2名男生安排在两端，有种情况，②、将3名女生全排列，排在男生中间，有种顺序，排好后，除去2端，有2个空位，③、将这1个老师插入3名女生形成的2空位，有2种情况，根据分步计数原理可得，共有种，故答案为：24．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知向量=（1，0，1），=（0，1，1），向量﹣k与垂直，k为实数．（I）求实数k的值；（II）记=k，求向量﹣与﹣的夹角．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；数量积表示两个向量的夹角．【分析】（Ⅰ）根据的坐标即可得出，而由（）即可得到，进而可求出k=2；（Ⅱ）先得到，进而得出，可设向量与的夹角为θ，然后根据向量夹角的余弦公式即可求出，从而得出θ的值．【解答】解：（Ⅰ）∵；∴；∵与垂直；∴；∴k=2；（Ⅱ）由（Ⅰ），；∴，；记向量与的夹角为θ，则：；∵0≤θ≤π；∴．19.某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：

专业A专业B总计女生12416男生384684总计5050100(Ⅰ)从B专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动，其中女生甲被选到的概率是多少？(Ⅱ)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢？注：K2＝P(K2≥k0)0.250.150.100.050.025k01.3232.0722.7063.8415.024参考答案：（1）（2）在犯错误的概率不超过0.05的前提下能认为工科院校中“性别”与“专业”有关系．(1)设B专业的4名女生为甲、乙、丙、丁，随机选取两个共有(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(乙，丙)，(乙，丁)，(丙，丁)6种可能，其中选到甲的共有3种情况，则女生甲被选到的概率是P＝＝.

…6分(2)根据列联表中的数据k＝≈4.762，……………12分由于4.762>3.841，因此在犯错误的概率不超过0.05的前提下能认为工科院校中“性别”与“专业”有关系．20.已知等比数列的公比为q=－.（Ⅰ）求证：a3，a5，a4成等差数列；（Ⅱ）若a3＝，求数列的前n项和Sn。参考答案：解：（Ⅰ）由已知得：，，又有a3+a4=2a5，即a3，a5,a4成等差数列。（Ⅱ）由已知的：，所以数列的前n项和略21.设数列{}的前n项和为，并且满足，(n∈N*).（1）求，，；（2）猜测数列{}的通项公式，并加以证明；（3）求证：…参考答案：解：（1）分别令，2，3，得

∵，∴，，.……3分（2）证法一：猜想.

……………………4分

1）当时，成立；…………………5分

2）假设当时，.

………………6分那么当时，∵，∴，…8分

∴

.………10分

∵，∴，这就是说，当时也成立，

故对于n∈N*，均有.

………12分（3）当时，显然成立.当时，……

…

…………………16分略22.已知椭圆的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1(1)求椭圆的方程‘(2)若为椭圆的动点，为过且垂直于轴的直线上的点，（e为椭圆C的离心率），求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。参考答案：解析：（