江苏省盐城市初级中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

2024年春学期3月份课堂练习七年级数学试题时间：100分钟 分值：120分一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．在下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A． B． C． D．2．下列运算中，正确的是（）A． B． C． D．3．图中，和是同位角的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．已知是的三条边长，化简的结果为（）A． B． C． D．05．如图，下列不能判定的条件是（）A． B． C． D．6．一个多边形除去一个内角后，其余各内角的和为，则这个内角是（）A． B． C． D．7．如图，，则下列各式中正确的是（）A． B．C． D．8．如图，，点是外一点（点不在直线上），连接．若，，对于①；②；③；④，则的度数可能是（）A．①② B．②③④ C．①②③ D．①②③④二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．等腰三角形的两边长分别是2和5，那么它的周长是______．10．一个多边形的每一个外角都等于45°，则这一个多边形的内角和为______．11．计算的结果是______．12．如图，将一个矩形纸片沿折叠，若，则的度数为______．13．如图，是的中线，点分别为的中点，若的面积为，则的面积是______．14．小茗同学设计了如上图这样一个零件，如果，那么______°．15．阅读理解：①根据幂的意义，表示个相乘；则；②，知道和可以求，我们不妨思考；如果知道，能否求呢？对于，规定，例如：，所以．记与之间的关系式为______．16．将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，点B，D重合，若固定三角板，将三角板绕着公共顶点，按逆时针方向旋转度，当旋转后的CD与三角板的某一边平行时，的值______．三、解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）计算： 18．（6分）已知，求的值19．（6分）完成下面的推理过程，在括号内的横线上填写依据．如图，已知．求证：．证明：（已知），______（______），（已知），（等量代换），（______）．20．（8分）如图，在小正方形边长为的方格纸内将水平向右平移4个单位得到．（1）画出；（2）若连接，则这两条线段之间的关系是______；（3）画出边上的中线；（利用网格点和直尺画图）（4）图中能使的格点有______个（点异于点）．21．（6分）如图，已知与相等吗？为什么？22．（6分）如图，在中，分别为的中线和高，为的角平分线．（1）若，求的大小．（2）若的面积为40，，求的长．23．（10分）定义一种幂的新运算：，请利用这种运算规则解决下列问题．（1）求的值；（2），求的值；（3）若运算的结果为810，则的值是多少？24．（12分）直线与直线相交于，点是直线上一点，点是直线上一点，的平分线与的平分线的反向延长线相交于点．（1）如图1，若，则______；若，则______（结果用含的代数式表示）；（2）如图2，点是直线上一点，若点在点左侧，点在点右侧时，连接与的平分线相交于点．①随着点的运动，的值是否变化？若发生变化，说明理由；若不发生变化，求出其值；②延长交直线于点，作交于点，则三个角之间是否存在某种数量关系，请说明理由．图1图225．（12分）【学习】我们知道：如果一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线．我们规定：如果两条射线把一个角分成三个相等的角，这两条射线都叫做这个角的角三分线．如图1，在中，若，则叫的角三分线．其中是“邻角三分线”，是“邻角三分线”．图1图2图3【理解】（1）如图2，在中，，若的角三分线交于点，则______．【应用】（2）如图3，在中，分别是邻角三分线和邻角三分线，若，求的度数；【延伸】（3）在中，是的外角，的角三分线与的角三分线交于点，若，，请直接写出分类情况和相应的的度数．

2024年春学期3月份课堂练习答案七年级数学试题一、选择题（共8小题，每小题3分）12345678DBADBCDD二、填空题（共8小题，每小题3分）9．1210．108011．12．13213．1214．7015．16．105°或150°三、解答题（共9小题）17．（6分）计算：（1）；（2）；18．（6分），，，当时，故；当时，故；综上所述：的值为0或36．19．（6分）（两直线平行，内错角相等）（同旁内角互补，两直线平行）20．（8分）解：（1）如图，即为所求．（2）平行且相等．（3）如图，即为所求．（4）3．21．（6分）解：，理由如下。理由：，，，，，，．22．（6分）解：（1），平分，为高，，；（2）为中线，，．23．（10分）解：（1）；（2）当时，；（3），，，，，，．24．（12分）（1）；（2）①不变分别是的平分线，，，，由（1）知：，，的值不变，为；②，理由如下：，由①知：，，，，．25．（12分）（1）或（2）分别是邻角三分线和邻角三分线，，，，，，，（4）或或或或分为四种情况：（1）如图1，当和分别是“邻三分线”、“邻三分线”时，图1，由题意得：，②如图2，当和分别是“邻三分线”、“邻三分线”时，图2，