2023年辽宁省朝阳市朝阳县部分学校中考五模考试数学模拟预测题

2023中考数学模拟试题（五）（考试时间：120分钟试题满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各组数中互为相反数的是（）A．与 B．与 C．与 D．2与2．下列运算中，正确的是（）A． B．C． D．3．分别用一平面去截如图所示几何体，能得到截面是矩形的几何体共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查某班45名同学的身高情况B．检验某地区春季田野中麦苗的发病率C．调查洛阳市民对菊花的喜爱程度D．了解某酒店一年内的食品卫生安全情况5．将分别标有“光”“山”“加”“油”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀随机摸出球，不放回：再随机摸出一球．两次摸出的球上的汉字能组成“加油”的概率是（）A． B． C． D．6．在△ABC中，，，，过点A作直线，将△ABC绕点B顺时针旋转到如图所示位置，此时点C的对应点恰好落在直线m上，则的度数为（）第6题图A．30° B．45° C．60° D．75°7．如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作交AB的延长线于点E，下列结论不定正确的是（）第7题图A． B．△ACE是直角三角形C． D．8．如图，AB为的直径，C、D为上两点，，，则的周长为（）第8题图A． B． C． D．9．己知，是一次函数图象上的两点，若mn的最小值为，则a的值为（）A． B．9 C．或9 D．9或1110．二次函数的图象如图所示，对于下列结论：①：②；③；④对于任意的实数m，总有：其中正确的个数是（）第10题图A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．四个数，0，，中，为无理数的是______．12．因式分解：______．13．在平面直角坐标系中，已知点在第四象限，则点在第______象限。14．如图，已知△ABC与是位似图形，位似中心是O，若△ABC与的周长比为2：1，的面积为3，则△ABC的面积为______．第14题图15．如图，平行四边形OABC的项点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数的图象经过点C，的图象经过点B．若，则______．第15题图16．观察下列各式：，，，……，它们按一定规律排列，第n个数记为，且满足则，则______．三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程）17．（5分）计算．18．（7分）山地自行车倍受中学生的喜爱，一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为27000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是24000元．（1）求二月份每辆车售价是多少元？（2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利44%，求每辆山地自行车的进价是多少元？19．（6分）如今，“垃圾分类”意识已深入人心，垃圾一般可分为：可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾，其中甲投放一袋垃圾，乙投放两袋垃圾。（1）求出甲投放的垃圾恰好是厨余垃圾的概率；（2）求乙投放的两袋垃圾是不同类别的概率。20．（8分）实验学校想了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅不完整的统计图（A：不太了解，B：基本了解，C：比较了解，D：非常了解）．请根据图中提供的信息回答以下问题：（1）请求出这次被调查的学生家长共有多少人？（2）请补全条形统计图．（3）试求出扇形统计图中“比较了解”部分所对应的圆心角度数．（4）该学校共有2400名学生家长，估计对“双减”政策了解程度为“非常了解”的学生家长大约有多少？21．（6分）如图，AB和CD是同一水平地面上的两座楼房，已知楼AB的高为20米，在楼AB的楼顶点A测得楼CD的楼顶C的仰角为37°，楼底D的俯角为30°，求楼CD的高，（结果保留根号，参考数据：，，）22．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，，以点A为圆心，以AB的长为半径作，交BC边于点E，交AC于点F，连接DE．（1）求证：DE与OA相切；（2）若，，求阴影部分的面积．23．（10分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用30米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB、BC两边），设米．（1）求花园的面积S与x的函数关系式；（2）在P处有一棵树与墙CD、AD的距离分别是16米和6米，要将这棵树围在花园内：（含边界，不考虑树的粗细）①若花园的面积为216米2，求x的值；②求花园面积S的最大值．24．（10分）已知点C为△ABC和△CDE的公共顶点，将△CDE绕点C顺时针旋转，连接BD，AE，请完成如下问题：（1）如图1，若△ABC和△CDE均为等边三角形，①线段BD与线段AE的数量关系是______；②直线BD与直线AE相交所夹锐角的度数是______；类比探究：（2）如图2，若，，其他条件不变，则（1）中的结论是否都成立？请说明理由；（3）拓展应用：如图3，若，，，．当点B，D，E三点共线时，请直接写出BD的长25．（12分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为，与y轴交于点，作直线BC．动点P在x轴上运动，过点P作轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m．（1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式；（2）当点P在线段OB上运动时，求线段MN的最大值；（3）当点P在线段OB上运动时，若△CMN是以MN为腰的等腰直角三角形时，求m的值；（4）当以C、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出m的值．

2023年中考数学模拟试卷（五）答案一、选择题：CCCABADBCC二、填空题：11．12．13．四14．1215．316．17．解：原式18．解：（1）二月份每辆车售价为x元，则一月份每辆车售价为元，根据题意得：解得：．经检验：是原分式方程的解，故二月份每辆车售价为800元；（2）解：设每辆山地自行车的进价为y元，根据题意得：，解得：．故每辆山地自行车的进价为500元．19．（1）解：记可回由垃圾、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾分别为A，B，C，D．甲投放一袋垃圾，甲投放的垃圾恰好是厨余垃圾的概率为．（2）解：根据题意画树状图如下：由树状图可知，乙投放的垃圾共有16种等可能的结果，其中乙投放的两袋垃圾是不同类别的结果有12种．所以乙投放的两袋垃圾是不同类别的概率为．20．解：（1）（人）答：这次抽样调查的家长有50人．（2）表示“不太了解”人数为：（人），表示“非常了解”的人数为：（人），补全条形图如图：（3）“比较了解”部分所对应的圆心角是：；（4）（人），答：估计对“双减”政策了解程度为“非常了解”的学生家长大约有480人．21．解：过点A作于E．四边形ABDE是矩形，，米，在中，（米），米，在中，（米）。米，答：楼CD的高是米．22．（1）证明：连接AE．四边形ABCD是平行四边形，，．，，，，，，AE是的半径，DE与相切．（2）解：，．是等边三角形，，，，，，．，，，，，，，．23．（1）设米，则米，；（2）①要将这棵树围在花园内，且含边界，不考虑树的粗细，，．解得：．花园的面积为216m2．．解得：，（舍），x的值为12；②，又，．当时，S最大，最大值为平方米，花园面积S的最大值为224平方米．24．解：（1），直线BD与直线AE相交所夹锐角的度数是60°（2）①不成立，；②成立．理由：如图2．延长BD交AE的延长线于点F．图2，，，，，，，．．．综上所述，，直线BD与直线AE相交所夹锐角的度数是60°；（3）BD的长为或．25．解：（1）抛物线过A、C两点，代入抛物线解析式可得，解得，抛物线解析式为．令可得，，解，，B点在A点右侧，B点坐标为，设直线BC解析式为，把B、C坐标