山东省淄博市周村区第三中学2023-2024学年七年级下学期3月数学月考试卷

六年级数学试卷一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后的括号内，每小题4分，共40分)1.有下列生活，生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上.②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设.③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线.④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有()A.①②B.①③C.②④D.③④2.如图,点C在线段AB上,点D是线段AB的中点,AB=10,AC=7,则CD=()A,1.B.2C.2.5D.33.下列运算正确的是()A.a²⋅a³=a⁶4.纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米为十亿分之一米，即10：⁹米.新型冠状病毒(SARS-CoV-2，简称新冠病毒)是一种小型病毒，长度仅50纳米左右(约为人类头发直径的千分之一)，“50纳米”用科学记数法表示为()A.5×10⁻⁷米B.5×10⁻5.计算(0.1x+0.3y)(0.1x0.3y)的结果为()A.0.01x²-0.09y²6.如图，已知线段a，b.按如下步骤完成尺规作图，则AC的长是()①作射线AM:②在射线AM上截取-AB=2a:③在线段AB上截取BC=b.A.a、bB.b-aC.2a+bD.2a-b7.化简(x+4xA.2x²-8B.2第1页(共6页)8.已知m=12⋅2,n=A.m<p<n9.如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，(图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分)则图3阴影部分面积()A.22B.24C.42D.4410.如图，一条街道旁有A，B，C，D，E五幢居民楼.某大桶水经销商统计各楼居民每周所需大桶水的数量如下表.楼号ABCDE大桶水数/桶385550.72.85他们计划在这五幢楼中租赁一间门市房，设立大桶水供应点.若仅考虑这五幢楼内的居民取水所走路程之和最小，可以选择的地点应在()A.B楼B.C楼C.厂楼.D.E楼O二、填空题：请将最终结果填入题中的横线上(每小题4分，共20分)11.如果y²-12.一个长方形的面积是(5xy+4y),宽为y,则长为.13.计算34202114.如图,点P₁是线段AB上一点,AP₁=2BP₁,点P₂是线段P₁B上一点,P₁P₂=15.已知a,b为常数,对于任意x的值都满足(x-10)(x-8)+a=(x-9)(x-b),则a+b的值为.第2页(共6页)一.选择题12345678910二.填空题11.;12;13;14;15;三、解答题：要写出必要的文字说明或演算步骤(共90分)16.(10分)计算:1a⁴,17.(10分)先化简,再求值:aˣ-18.(10分)如图,已知平面上四个点A,B,C,D,请按要求完成下列问题:(1)画直线AB,射线BD,连接ACA为(2)在线段AC上求作点P,使得CP=AC-AB;(保留作图痕迹)(3)请在直线AB上确定一点Q，使点Q到点P与点D的距离之和最短，并写出画图的依据.19.(10分)计算:1x+52x3第3页(共6页)20.(12分)解决下列问题:(1)如果(x-3)(x+2)-x²+mx+n,那么m的值是,n的值是;(2)如果x①求a-②求1a221.(12分)完全平方公式是同学们熟悉的公式，小玲同学在学习过完全平方公式后，通过类比学习得到a+bn(n为非负整数)的计算结果，如果将(a+b)ⁿ(n为非负整数)的每一项按字母a的次数由大到小排列a+a+a+b²=a²+2a+b³=a³+3a²b+如果将上述每个式子的各项系数排成如图的表格，我们可以发现一些规律，聪明的你一定也发现了，请你根据规律解答下列问题：(1)尝试写出a+(2)请直接写出a+b⁵共有(3)(a+b)°(n为非负整数)共有项,¹各项系数的和等于;(a-b)"(n为正整数)各项系数的和等于.第4页(共6页)22.(13分)如图,线段.AB=24,，动点P从A出发，(1)秒后,P(2)当P在线段AB上运动时,试说明2BM-PB为定值.(3)当P在线段AB的延长线上运动时，N为BP的中点，求MN的长度.第5页(共6页)23.(13分)通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个代数等式，例如图1可以得到(a+2bi.(1)图2所表示的数学等式为