河南省周口市西华县致远外国语学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2023-2024学年第二学期教学质量检测一七年级数学人教版（考试时间：100分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1.下列说法中，是真命题的是（）A.图形的平移是指把图形沿水平方向移动B.同角的余角相等C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.同旁内角相等2.如图1，点M在直线上，.若，则的大小为（）图1A.100° B.110° C.115° D.120°3.如图2，将向左平移，得到.若四边形的周长为，则的周长是（）图2A. B. C. D.4.如图3，直线与相交于点O，，，则的度数是（）图3A.35° B.40° C.45° D.55°5.如图4，将一块含有60°角的直角三角板放置在两条平行线上，若，则为（）图4A.20° B.30° C.35° D.40°6.如图5，，，，则（）图5A.35° B.25° C.15° D.20°7.如图6，直线m、n被直线c所截，下列条件不能判定直线m与n平行的是（）图6A. B. C. D.8.已知两个三角板按如图7方式摆放，其，点B与点G重合，则的度数是（）图7A.10° B.15° C.20° D.25°9.如图8，，、分别为、的平分线，，则（）图8A.95° B.85° C.80° D.90°10.如图9，已知，与相交于点C，连接.则下列结论：①；②；③与是同旁内角；④；⑤若平分，则.其中正确的是（）图9A.①②③ B.②③④⑤ C.①③④ D.②④⑤二、填空题（每小题3分，共15分）11.如图10，点M在直线n外，点B在直线n上，连接.在直线n上找一点C，使，连接.在的延长线上任取一点D，连接.在线段，，中，最短的线段是______.图1012.如图11，直线和直线相交于点M，平分，若，则的度数为______°.图1113.将沿射线方向平移到的位置（点E在线段上），如图12，若，，则平移的距离是______.图1214.如图13，，N是上一点，M是，外一点，连接，，若，，则的度数为______°.图1315.如图14，，思考解决下列问题：图14（1）______；（2）试探究______.三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（10分）如图15，所有小正方形的边长都为1个单位长度，A、B、C都在格点上.图15（1）过点A作直线的垂线，垂足为G；（2）过点A作直线，垂足为A，直线交于点H；（3）过点A作直线的平行线l；（4）点A到直线的距离等于______个单位长度.17.（9分）补全下面的解答过程.如图16，已知于点M，于点N，交于点G，平分.求证：.图16证明：∵，（已知）∴（垂直的定义）.∴①______（②______）∴③______（④______）⑤______（⑥______）又∵平分（已知）∴⑦______⑧______∴（⑨______）18.（9分）如图17，在的方格纸上.（1）画出将先向右平移2格，再向下平移3格得到的（，，分别为A，B，C的对应点）；（2）线段与的关系是______；（3）若方格纸中的小正方形边长均为1，求.图1719.（9分）如图18，已知平分，于点H.，，，图18（1）求证：；（2）求的度数.20.（9分）如图19，在四边形中，M是延长线上一点，连接，交于点F，连接，已知，，，求证：.图1921.（9分）如图20，已知与交于点M，，.图20（1）求证：.（2）若，，求的度数.22.（10分）如图21，直线与相交于点M，于点M，，.图21（1）试说明：；（2）若，求的度数.23.（10分）如图22，连接并延长到点H，，平分，，.图22（1）求证：；（2）若，求的度数.参考答案1.B2.C3.D4.C5.C6.B7.A8.B9.D10.B11.MC12.6513.14.4015.（1）360°（2）13.【解析】解：由题意，平移的距离为16.（1）如图，直线即为所求.（3分）（2）如图，直线即为所求.（6分）（3）如图，直线1即为所求.（9分）（4）2（10分）17.解：①②同位角相等，两直线平行③④两直线平行，内错角相等⑤⑥两直线平行，同位角相等⑦⑧⑨等量代换（每空1分，共9分）18.解：（1）如图，即为所求.（4分）（2）互相平行且相等.（6分）（3）（9分）19.解：（1）∵，∴∴∴又∵∴∴∴又∵∴∴（5分）（2）∵平分， ∴∵∴∵∴（9分）20.证明：∵∴（2分）∵∴（4分）∵，∴（6分）即，∴（8分），∴（9分）21.解：（1）证明：∵∴∵∴∴（5分）（2）∵，且 ∴由（1）得∴（9分）22.