11.3.2多边形内角和教学设计人教版数学八年级上册

教学设计章节名称11.3.2多边形的内角和授课时间课时1课标要求掌握并探索三角形内角和与外角和的公式。内容与学情分析内容分析多边形以三角形为基础，多边形的边、内角、外角、内角和等有关概念都可以与三角形类比，多边形的对角线能把多边形分成几个三角形，因此，多边形的问题通常可以转化为三角形的问题来解决。多边形的内角和公式反映了多边形的要素之一“角”之间的数量关系，是多边形的基本性质，多边形内角和公式是三角形内角和定理的应用、推广和深化，它源于三角形内角和定理又包含三角形内角和定理。多边形内角和公式为多边形外角和公式、四边形及正多边形的有关角的学习提供知识基础。教学重点探究多边形内角和公式教学难点多边形内角和公式的推导过程学情分析八年级的学生已经对三角形的内角和比较熟悉，但对四边形、五边形、六边形、n边形的内角和却不一定了解。我是对多边形内角和的探究这个知识点进行设计，主要是引导学生尝试用多种方法探究多边形的内角和，通过对公式的猜想、探究、归纳一系列过程，体验数学活动充满着探索性和创造性，增强学习数学的兴趣和勇于创新的精神。教学目标1.掌握多边形内角和公式，并能够运用公式正确的求出多边形的内角和。2.通过对“多边形内角和公式”的探究，提高分析问题、解决问题的能力，同时充分领会数学转化思想。3.通过公式的猜想、探究、归纳一系列过程，体验数学活动充满着探索性和创造性，增强学习数学的兴趣和勇于创新的精神。学生课前准备工作预习课本教学策略自主探索、合作研究课程资源人教版教材与教师用书教学环节学习任务设计与教师活动学生活动设计设计意图落实目标复习引入三角形的内角和是180°，那长方形的黑板内角和是多少呢？二者之间有什么样的联系呢？长方形的360°能不能代表所有的四边形呢？学生思考三角形和四边形角度和之间的关系。在三角形和四边形间寻找联系，形成规律，便于记忆。导入新课，合作学习多边形内角和问题可以转化为三角形问题来解决．方法一：四个三角形的内角和—多出的周角180°×4360°=360°三个三角形的内角和—多出的平角180°×3180°=360°五边形的内角和=3个三角形内角和=3×1800=540°六边形的内角和=4个三角形内角和=4×1800=720°七边形的内角和=5个三角形内角和=5×1800=900°结论：n边形的内角和为：（n－2）·180°三角形外角和=三个平角—三角形内角和=180°×3180°×1=360°五边形外角和=五个平角—五边形内角和=180°×5180°×3=180°×（53）=360°回想正多边形的性质，你知道正多边形的每个内角是多少度吗？每个外角呢？为什么？每个内角和的度数：每个外角和的度数：思考多边形与三角形间的联系，利用三角形计算多边形的内角和，并从多方面加以验证。观察四边形的内角和，认识到四边形内角和是360°，五边形、六边形、N边形的内角和有着一定的规律性。在教师引导下得出多边形内角和公式、外角和公式。体验将图形分割求解的过程，从多种方式入手求解四边形的内角和，验证结果的在正确性。让学生理解四边形、五边形甚至N边形的内角和之间存在着区别与联系，由特殊到一般进行总结。最后进行规律总结，形成知识网络。当堂训练.判断．（1）当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加．()（2）当多边形边数增加时，它的外角和也随着增加．()（3）三角形的外角和与八边形的外角和相等．()（4）从n边形一个顶点出发，可以引出（n2）条对角线，得到（n2）个三角形．2.五边形的内角和为，它的对角线有条．3.如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加________,外角和增加_______.考察学生的知识掌握情况，方便找到着重点布置作业，巩固已经学会的知识，并了解学生的薄弱处。小结1、多边形内角和公式:n边形内角和=(n2)×180º作业任务一：复习