第59讲交变电流的产生和描述（讲义）（原卷版）

第59讲交变电流的产生和描述目录复习目标网络构建考点一交变电流的产生规律【夯基·必备基础知识梳理】知识点1正弦式交变电流的产生知识点2交变电流瞬时值表达式【提升·必考题型归纳】考向1有关中性面的问题考向2交变电流的图像问题考点二有效值的理解与计算【夯基·必备基础知识梳理】知识点1求解有效值的两个关键点知识点2几种典型交变电流的有效值【提升·必考题型归纳】考向交变电流有效值的求解考点三交变电流“四值”的理解和应用【夯基·必备基础知识梳理】知识点交变电流“四值”的比较【提升·必考题型归纳】考向1交变电流的最大值考向2交变电流的瞬时值考向3交变电流的有效值考向4交变电流的平均值真题感悟理解和掌握交变电流的产生规律。理解和掌握交变电流的四值问题。考点要求考题统计考情分析（1）交变电流的产生（2）交变电流的四值问题2023年湖南卷第9题2022年海南卷第5题2021年江苏卷第12题高考对交变电流的产生和描述的单独考查不是特别的频繁，大多与变压器类的高考题相结合，一并考查，难度上不是太大。考点一交变电流的产生规律知识点1正弦式交变电流的产生(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。(2)两个特殊位置的特点：①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变。(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。(4)交变电动势的最大值Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。知识点2交变电流瞬时值表达式(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式Em＝nBSω求出相应峰值。(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。如：①线圈在中性面位置开始计时，则it图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsinωt。②线圈在垂直于中性面的位置开始计时，则it图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝Imcosωt。考向1有关中性面的问题1．如图所示，过程是交流发电机发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接，线圈转动的角速度为ω，线圈中最大电流为，以下说法正确的是（）

A．图（a）中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量变化率为零B．从图（b）开始计时，线圈中电流随时间t变化的关系式C．当线圈转到图（c）位置时，感应电流最小，且电流改变方向D．当线圈转到图（d）位置时，感应电动势最小，ab边电流方向为2．如图1为小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场。线圈绕垂直于磁场的水平轴沿逆时针方向以角速度匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图2所示，下列结论正确的是（）

A．线圈从图1所示位置转过时的时刻是图2的计时0点B．线圈每经过图1所示位置1次，电流方向就改变1次C．若线圈的匝数为20，则电动势的最大值是D．若增大线圈转动的角速度，则磁通量变化率的最大值增大考向2交变电流的图像问题3．如图所示，单匝矩形线圈的左半部分放在具有理想边界（图中虚线）的匀强磁场中，线圈中轴线与磁场边界重合。若从图示位置开始计时，使线圈绕轴按图示方向匀速转动，并规定电流方向沿为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图像正确的是（）

A．

B．

C．

D．

4．如图甲所示，在水平向右的匀强磁场中，匝数为100匝的矩形线圈绕与线圈平面共面的竖直轴匀速转动，从线圈转到某一位置开始计时，线圈中的瞬时感应电动势e随时间t变化的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（）A．时，穿过线圈的磁通量为零B．时，线圈平面与磁场方向夹角为30°C．瞬时感应电动势e随时间t的变化关系为D．线圈转动一圈的过程中，穿过线圈磁通量的最大值为考点二有效值的理解与计算知识点1求解有效值的两个关键点1．计算有效值的根据是电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解。2．利用公式Q＝I2Rt和Q＝eq\f(U2,R)t可分别求得电流有效值和电压有效值。知识点2几种典型交变电流的有效值电流图像有效值正弦式交变电流I＝eq\f(Im,\r(2))正弦半波电流I＝eq\f(Im,2)矩形脉冲电流I＝eq\r(\f(t0,T))Im非对称性交变电流I＝eq\r(\f(1,2)I\o\al(2,1)＋I\o\al(2,2))考向交变电流有效值的求解1．先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电，第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化，如图甲所示；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示。若甲、乙图中的U0、T所表示的电压、周期值是相同的，则以下说法正确的是（）

A．第一次，灯泡两端的电压有效值是B．第一次，灯泡两端的电压有效值是C．第二次，灯泡两端的电压有效值是D．第二次，灯泡两端的电压有效值是2．在如图所示的电路中，电阻和的阻值分别为、，若闭合开关后，通过的交变电流的瞬时值表达式为，则下列说法正确的是（）

A．通过的电流的频率为B．通过的电流的有效值为C．两端电压的有效值为D．的电功率为考点三交变电流“四值”的理解和应用知识点交变电流“四值”的比较物理含义重要关系适用情况瞬时值交变电流某一时刻的值e＝Emsinωte＝Emcosωt正弦形式，从中性面开始余弦形式，从垂直中性面开始峰值交变电流最大的瞬时值Em＝nBSωIm＝eq\f(Em,R＋r)确定用电器的耐压值、电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))(1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)(2)交流电表的测量值(3)电器设备的额定电压、额定电流(4)保险丝的熔断电流平均值i­t图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)计算通过电路某截面的电荷量考向1交变电流的最大值1．如图所示，空间中分布着磁感应强度大小为B的匀强有界磁场，EF是其左边界，一面积为S的n匝圆形金属线框垂直于磁场放置，圆形线圈的圆心O在EF上，线圈电阻为R，若线框以角速度ω绕EF匀速转动，并从图示位置开始计时，则（

）

A．时，线框中的感应电流最大B．0到时间内，通过线框的电量为C．线框中产生的交变电动势的最大值为nBsωD．线框中产生的交变电动势的有效值为考向2交变电流的瞬时值2．图甲为风力发电机检测电路的简易模型，在风力作用下，风叶带动与杆固连的永磁铁转动，磁铁下方的检测线圈与电压传感器相连，在某一风速时，传感器显示如图乙所示，则（）

A．磁铁的转速为B．线圈两端电压的有效值为C．交变电压的表达式为D．由乙图可知时，穿过检测线圈的磁通量最大考向3交变电流的有效值3．利用半导体二极管的单向导电性，可以对交变电流进行整流，将交变电流变为直流。一种简单的整流电路如图甲所示，a、b为交变电流信号输入端，D为半导体二极管，R为定值电阻。信号输入后，电阻R两端的电压如图乙所示，则下列说法正确的是（）

A．交变电流的频率为50HzB．R两端电压的有效值为VC．若电阻，则1min内R产生的热量为D．一个标有“95V，30μF”的电容器并联在电阻R两端，可以正常工作考向4交变电流的平均值4．如图所示，面积为、电阻为的单匝矩形闭合导线框处于磁感应强度为的垂直纸面向里的匀强磁场中（边右侧没有磁场）。若线框从图示位置开始绕与边重合的竖直固定轴以角速度开始匀速转动，则线框旋转一周的过程中，下列说法正确的是（）

A．线框中感应电动势的最大值为B．线框中感应电动势的有效值为C．线框中感应电流的有效值为D．从图示位置开始转过的过程中，通过导线某横截面的电荷量为（2023年湖南卷高考真题）某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带传动（皮带不打滑），半径之比为，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为的正方形，共匝，总阻值为。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为的匀强磁场。大