课时跟踪检测（十八）共点力的平衡

课时跟踪检测（十八）共点力的平衡A组—重基础·体现综合1．若某一物体受共点力作用处于平衡状态，则该物体 ()A．一定是静止的B．一定做匀速直线运动C．所受各共点力的合力可能不为零D．所受各共点力的合力为零答案：D2.2019年10月1日，我国举行了盛大的国庆70周年阅兵活动，在受阅飞机方队中直升机组成数字“70”字样飞过天安门上空。如图所示，为了使领航的直升机下悬挂的国旗不致上飘，在国旗的下端悬挂了重物，假设国旗与悬挂物(可看成一个物体)的质量为m，直升机的质量为M，直升机水平匀速飞行，在飞行过程中，悬挂国旗的细线始终与竖直方向的夹角为α。以下说法正确的是 ()A．国旗受到2个力的作用B．细线的拉力大于mgC．空气对国旗的阻力大小为mgcosαD．空气给直升机的力方向竖直向上答案：B3.(2021·洛阳高一检测)如图所示，滑索借助高度差从高处向下滑行，它是一项具有挑战性、刺激性和娱乐性的游乐项目。若忽略空气阻力，在人坐上吊具(包括滑车和吊带)后，刚刚开始的缓慢下滑阶段，下列关于以人和吊具作为整体的受力图正确的是 ()答案：D4.如图所示在倾角为53°的斜面上，用沿斜面向上5N的力拉着重4N的木块向上做匀速运动，则斜面对木块的总作用力的方向是 ()A．垂直斜面向上 B．水平向左C．沿斜面向下 D．竖直向上答案：B5．如图所示，在水平天花板上用绳AC、BC和CD吊起一个物体，使其处于静止状态，结点为C，绳子的长度分别为AC＝4dm，BC＝3dm，悬点A、B间距为5dm。则AC绳、BC绳、CD绳上的拉力大小之比为 ()A．40∶30∶24B．4∶3∶5C．3∶4∶5D．因CD绳长未知，故无法确定答案：C6．如图所示的几种情况中，不计绳、弹簧测力计、各滑轮的质量，不计一切摩擦，物体质量都为m，且均处于静止状态，有关角度图中已标出。弹簧测力计的示数FA、FB、FC、FD由大到小的排列顺序是 ()A．FB＞FD＞FA＞FC B．FD＞FC＞FB＞FAC．FD＞FB＞FA＞FC D．FC＞FD＞FB＞FA解析：选C由平衡条件知FA＝mgsin45°＝eq\f(\r(2),2)mg，FB＝mg，FC＝mgsin30°＝eq\f(mg,2)，FD＝eq\f(mg,2sin15°)>mg，所以选项C正确。7.如图所示，建筑装修中，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动。已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩擦力是 ()A．(F－mg)sinθ B．μ(F－mg)sinθC．μ(F－mg)cosθ D．μ(F－mg)解析：选B对磨石进行受力分析，如图所示，由平衡条件，沿斜壁方向：(F－mg)·cosθ＝Ff；垂直于斜壁方向：压力FN＝(F－mg)·sinθ，故摩擦力Ff＝μFN＝μ(F－mg)sinθ，选项B正确。8．(多选)如图所示，固定的半球面右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O点为球心，A、B为两个完全相同的小物块(可视为质点)，小物块A静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为F1，对球面的压力大小为N1；小物块B在水平力F2作用下静止在球面的右侧，对球面的压力大小为N2，已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为θ，则()A．F1∶F2＝cosθ∶1 B．F1∶F2＝sinθ∶1C．N1∶N2＝cos2θ∶1 D．N1∶N2＝sin2θ∶1解析：选AC如图所示，分析受力作出力的合成图，由图中几何关系有：F1＝mgsinθ、N1′＝mgcosθ；F2＝mgtanθ、N2′＝eq\f(mg,cosθ)，又N1＝N1′，N2＝N2′，故F1∶F2＝cosθ、N1∶N2＝cos2θ，A、C正确。9．(选自新粤教版课后练习)粗细均匀的电线架在A、B两根电线杆之间。由于热胀冷缩，电线在夏、冬两季呈现如图所示的两种形状。若电线杆始终处于竖直状态，试分析夏、冬两季哪个季节电线对电线杆的拉力较大。解析：以整条电线为研究对象，受力分析如图所示，由共点力的平衡条件知，两电线杆对电线的拉力的合力与电线的重力大小相等，由几何关系得2Fcosθ＝G，即F＝eq\f(G,2cosθ)相对于冬季，夏季时两根电线杆正中部位电线下坠的距离h较大，则与电线杆相连部分电线的切线方向与竖直方向的夹角θ较小，F较小，可知冬季电线对电线杆的拉力较大。答案：见解析eq\a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新10.体育器材室里，篮球摆放在如图所示的球架上。已知球架的宽度为d，每只篮球的质量为m、直径为D，不计球与球架之间摩擦，则每只篮球对一侧球架的压力大小为()A.eq\f(1,2)mg B.eq\f(mgD,d)C.eq\f(mgD,2\r(D2－d2)) D.eq\f(2mg\r(D2－d2),D)解析：选C以任意一只篮球为研究对象，受力分析如图所示，设球架对篮球的支持力FN与竖直方向的夹角为α。由几何知识得：cosα＝eq\f(\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(D,2)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2),\f(D,2))＝eq\f(\r(D2－d2),D)，根据平衡条件得：2FNcosα＝mg，解得：FN＝eq\f(mgD,2\r(D2－d2))，由牛顿第三定律得，篮球对球架的压力大小为：FN′＝FN＝eq\f(mgD,2\r(D2－d2))，故C正确。11.如图所示，重力为G的圆柱体A被平板B夹在板与墙壁之间，平板B与底座C右端用铰链相连，左端由液压器D调节高度，以改变平板B与水平底座C间的夹角θ；B、C及D的总重力也为G，底座C与水平地面间的动摩擦因数为μ(0.5<μ<1)，平板B的上表面及墙壁是光滑的。底座C与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是()A．C与地面间的摩擦力总等于2μG不变B．θ角增大时，地面对C的摩擦力总增大C．要保持底座C静止不动，应满足tanθ>2μD．若保持θ＝45°不变，圆柱体所受的重力增大ΔG，仍要保持底座C静止，则ΔG的最大值ΔGm＝eq\f(2μ－1,1－μ)G解析：选D对A进行受力分析，如图甲所示。根据平衡条件得FN＝eq\f(G,cosθ)，对B、C及D整体进行受力分析，如图乙所示，由牛顿第三定律知FN′＝FN，当B、C及D整体静止时，摩擦力f＝FN′sinθ＝Gtanθ，FN1＝FN′cosθ＋G＝2G，当θ角增大时，地面对C的摩擦力增大，当摩擦力超过最大静摩擦力后，变为滑动摩擦力，此时f滑＝μFN1＝2μG，故A、B错误；要保持底座C静止不动，则f≤f滑，即Gtanθ≤2μG，解得tanθ≤2μ，故C错误；若保持θ＝45°不变，圆柱体所受的重力增大ΔG，保持底座C静止，底座C受到的静摩擦力刚好达到最大静摩擦力，此时ΔG有最大值，根据平衡条件有(G＋ΔGm)tan45°＝μ(2G＋ΔGm)，解得ΔGm＝eq\f(2μ－1,1－μ)G，故D正确。12.用两根绳子吊起一重物，如图所示，每根绳子所能承受的最大拉力是2.0×104N，(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)问：(1)吊起的重物超重时，AO和BO哪根绳先断？(2)该装置所能吊起的重物最重是多少？解析：(1)一端连接重物的吊绳对O点的拉力F产生两个效果：沿AO和BO方向同时拉O点，根据力的平行四边形定则，可将F分解为FAO和FBO，由图可知FAO＝Fs