人教版数学八年级下册期末学情调研试卷【含答案】

人教版数学八年级下册期末学情调研试卷一、单选题(共50分)1．下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（）A．2，3，4 B．2，5，7 C．4，5，8 D．6，8，102．如图，等腰直角三角形中，，腰长2，那么点的坐标是（）A． B． C． D．3．如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，CE＝AC，则下列结论中正确的是（）A．E为BC中点 B．2BE＝CD C．CB＝CD D．△ABC≌△CDE4．如图，在直角坐标系中，是的角平分线，点的坐标是，则点到的距离为（）A．1 B．2 C．3 D．45．已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（）A．八边形 B．九边形 C．十边形 D．十二边形6．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠ABC=60°，点E是AB的中点，连接CE、OE，若AB=2BC，下列结论：①∠ACD=30°；②当BC=4时,BD=；③CD=4OE；④S△COE=S四边形ABCD．其中正确的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．47．已知四边形ABCD，有下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC：③AB∥CD，AB＝CD；④AB∥CD，AD＝BC．其中不能判定四边形ABCD为平行四边形的一组条件是（）A．① B．② C．③ D．④8．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．如图所示，在Rt△ABC中，，以点A为圆心，以适当长度为半径作弧，分别交AB、AC于M、N两点，再以M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若，则CD的长度为（）A． B． C． D．10．将一个矩形纸片折叠后如图所示，若∠ABC=29°，则∠ACD等于（）A．128° B．58° C．122° D．52°11．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，M为BC中点，连接AM，过D作DE⊥AM于E，则DE的长度为()A．2 B． C．3 D．12．平面直角坐标系中，菱形ABCD如图所示，，点D在线段AB的垂直平分线上，若菱形ABCD绕点O逆时针旋转，旋转速度为每秒，则第70秒时点D的对应坐标为（）A． B． C． D．13．下列命题是假命题的是（）A．平行四边形的对边相等 B．等腰梯形的对角线相等C．两条对角线相等的平行四边形是矩形 D．对角线互相垂直的四边形是菱形14．现有两根铁棒，它们的长分别为2米和3米，如果想焊一个直角三角形铁架，那么第三根铁棒的长为()A．米 B．米 C．米或米 D．无法计算15．在平面直角坐标系中，点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，且在第二象限，则点M的坐标是（）A．（3，﹣1） B．（-1，3） C．（-3，1） D．（-2，﹣3）16．在下列点中，与点A（2，5）的连线平行于x轴的是（

）A．（2，5）B．（5，2）C．（-2，5）D．（-5，2）17．将ΔABC沿BC方向平移3个单位得ΔDEF，若ΔDEF的周长等于8，则四边形ABFD的周长为()A．14 B．12 C．10 D．818．当x=0时，函数y=2x2+1的值是（）A．1 B．0 C．3 D．-119．小明早8点从家骑自行车出发，沿一条直路去公园锻炼，小明出发的同时，他的爸爸锻炼结束从公园沿同一条道路匀速步行回家；小明在公园锻炼了一会后沿原路以原速返回，小明比爸爸早3分钟到家．设两人离家的距离与小明离开家的时间之间的函数关系如图所示，下列说法：①公园与家的距离为1200米；②爸爸的速度为；③小明到家的时间为8：22；④小明在返回途中离家240米处与爸爸相遇．其中，正确的说法有（）个A．1个 B．2个 C．3个 D．4个20．一次函数的图象经过点（）A． B． C． D．21．已知点A（﹣1，y1），点B（2，y2）在函数y＝﹣3x+2的图象上，那么y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．不能确定22．将直线：，先向下平移3个单位，再向右平移4个单位得直线，则平移后得到直线的解析式为（）A． B． C． D．23．以方程组的解为坐标的点（x，y）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限24．小明投掷一枚普通的正方体骰子40次，已知他掷得奇数的次数是15，则他掷得偶数的次数是（）A．25 B．40 C．15 D．无法计算25．某校为了解八年级学生每周课外阅读情况，随机调查了50名八年级学生，得到他们在某一周里课外阅读所用时间的数据，并绘制成频数分布直方图，如图所示，根据统计图，可以估计在这一周该校八年级学生平均课外阅读的时间约为()A．2.8小时 B．2.3小时 C．1.7小时 D．0.8小时二、填空题(共15分)26．如图，点是、的斜边的中点，，，那么的度数是_______27．如图，的中线、交于点，点在边上，，那么的值是__________.28．已知点，则点关于原点的对称点的坐标是________．29．在如图所示的平面直角坐标系中，点是直线上的动点，，B(2，0)是轴上的两点，则的最小值为______．30．一组数据共分5组，第一、二、三组共有250个频数，第三、四、五组共有230个频数，若第三组的频率为0.2，则这组数据的总频数为___个．三、解答题(共55分)31．如图，直角三角形中，，，，，过点作于点．（1）找出图中相等的锐角，并说明理由．（2）求出点到直线的距离以及点到直线的距离．解：（1）（已知），，，，．同理可证，．（2）点到直线的距离．到直线的距离为线段的长度．（填线段名称）．，，，代入上式，解得．32．（1）如图1，是等边内一点，连接，且，连接．①__度；（答案直接填写在横线上）②___﹔（答案直接填写在横线上）③求的度数．（2）如图2所示，是等腰直角内一点，连接，，连接．当满足什么条件时，．请给出证明．33．已知：如图，一次函数与的图象相交于点.（1）求点的坐标；（2）结合图象，直接写出时的取值范围.34．如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A坐标为（﹣1，4），B坐标为（﹣2，0），C坐标为（4，0），点P在直线l：y＝x上．（1）若S△ACP＝2S△ABC．求出所有符合条件的点P的坐标；（2）如图2，是否存在点Q在直线AC上，使得A、B、P、Q四点构成一个平行四边形？若存在，请直接写出CQ的长度；若不存在，请说明理由．参考答案1．BA．∵2+3=5＞4，∴能组成三角形，故A错误；

B．∵5+2=7，∴不能组成三角形，故B正确；

C．∵4+5＞8，∴能组成三角形，故C错误；

D．∵6+8=14＞10，∴能组成三角形，故D错误；

故选：B．2．C解：作CH⊥OB于H．∵OC=BC=2，∠OCB=90°，∴OB=OC=2，∵CH⊥OB，∴OH=HB=，∴CH=OB=，∴C（，）．故选：C．3．D解：∵∠ACB＝∠CED＝90°在Rt△ABC与Rt△CDE中，，∴Rt△ABC≌Rt△CDE（HL），∴CB＝DE，CE＝AC，CD＝AB，△ABC≌△CDE，故D符合题意，其他选项不符合题意故选：D．4．B如图，作DE⊥AB交AB于E点，由题易得：∠AOD=90°，∴OD⊥AO，∵是的角平分线，DE⊥AB，∴OD=OE，∵点的坐标是，∴OD=2，∴OE=2，∴点到的距离为2.故选：B.5．C设这个多边形的边数为n，则（n－2）×180°＝4×360°，解得：n＝10，故选C.6．C∵∠ABC=60°，点E是AB的中点，且AB=2BC∴∴是等边三角形，∴∴,①正确；过点B作交DC于H如图：∵BC=4，∴∴,②正确；∵E，O分别为AB，BD的中点∴又∵∴,③正确；∵OE为三角形ABC的中位线∴∴设三角形EOM的面积为S，则三角形MOC面积为2S，三角形MBC面积为4S，三角形EMB面积为2S∴三角形ABC面积为12S∴平行四边形ABCD面积为24S∴S△COE=S四边形ABCD，④错误故答案选：C7．D解：①根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可知①能判定这个四边形是平行四边形；②根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可知②能判定这个四边形是平行四边形；③根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可知③能判定这个四边形是平行四边形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形有可能是等腰梯形，可知④不能判定这个四边形是平行四边形；故选：D．8．B试题解析：图形（1）既是轴对称图形，又是中心对称图形．符合题意；图形（2）是轴对称图形，不是中心对称图形．不符合题意；图形（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形．符合题意；图形（4）既是轴对称图形，又是中心对称图形．符合题意．图形（5）既不是轴对称图形，又不是中心对称图形．不符合题意；既是轴对称图形又是中心对称图形的有3个．故选B．9．A由题意可知:AD平分作于点E,如图所示.∵AD平分,,∴易证：△ABD≌△AED（AAS）∴在Rt△ABC中，由勾股定理得设，则DE=DB=4-x，在Rt△DCE中，由勾股定理得，∴解之得:，∴，故选：A．10．C解：延长DC到点E，

由折叠可得：∠BCE=∠BCA，又∵矩形的对边平行可知，∠ABC=∠BCE，∴∠ABC=∠BCE=∠BCA=29°，

则∠ACD=180°-29°-29°=122°．

故选：C．11．B连接DM，则△ADM的面积为3，根据中点的性质可得：BM=1.5，在Rt△ABM中，根据勾股定理可得：AM=2.5，则根据等面积法可得：DE=3×2÷2.5=.故选B.12．C连结OD、BD,如图所示，∵四边形ABCD是菱形，∴，∵点D在线段AB的垂直平分线上，∴，∴,即△ABD为等边三角形，∴，在Rt△AOB中，∵，∴，∵（秒）,，∴，∴第70秒时点D的位置与第6秒时点D的位置相同,设点D此时的对应点为，连接OD'，ED'，，∴易证:△AOD≌△，∴，∴,即第70秒时点D的对应坐标为．∴故选：C．13．D解：A选项：平行四边形的对边平行且相等，故选项A真命题；B选项：等腰梯形的对角线相等，故选项B是真命题；C选项：两条对角线相等的平行四边形是矩形，故选项C是真命题；D选项：对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故选项D是假命题．故选：D．14．C①第三根铁棒为斜边时，其长度为：米；②第三根铁棒的长为直角边时，其长度为：米．故选C．15．B解：由点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，得

|y|=3，|x|=1，由点M在第二象限，得x=-1，y=3，

则点M的坐标是（-1，3），

故选：B．16．C17．A解：∵△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF，∴AD=CF=3cm，AC=DF，∵△ABC的周长等于8，∴AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=8+3+3=14．故选：A．18．A把x=0代入函数y=2x2+1可得：y=1.故选A19．D根据图象可得：公园与家的距离为1200米，故①正确；爸爸的速度为：1200÷（12＋10＋3）＝48（m/min），故②正确；∵10＋12＋10＝22，∴小明到家的时间为8：22分，故③正确；小明的速度为：1200÷10＝120（m/min），设小明在返回途中离家a米处与爸爸相遇，，解得，a＝240，即小明在返回途中离家240米处与爸爸相遇，故④正确；故选：D．20．B解：A．把代入得：，即A项错误，B．把代入得：，即B项正确，C．把代入方程得：，即C项错误，D．把代入方程得：，即D项错误，故选B．21．A解：∵k＝﹣3＜0，∴y随x的增大而减小，∵﹣1＜2，∴y1＞y2，故选A．22．C解：，先向下平移3个单位，再向右平移4个单位得直线为：，即；故选：C．23．B解：解方程组得：，解点的坐标是（﹣4，14），所以点在第二象限，故选B．24．A∵抛掷一个普通的正方体骰子40次，掷得奇数的次数是15次，

∴他掷得偶数的次数是：40-15=25．故选：A25．B根据图表,即平均课外阅读的时间约为2.3小时.故选:B.26．．∵在中∴∵点是、的斜边的中点∴∴，，∵是外角，是外角∴，∴在中，故答案为：．27．∵△ABC的中线AD、CE交于点G，

∴G是△ABC的重心，

∴，

∵GF∥BC，

∴，

∵DC=BC，

∴，

故答案为：.28．根据关于原点对称的点的坐标的特点，∴点P（-3，1）关于原点过对称的点的坐标是（3，-1）．故答案为：（3，-1）．29．如图，直线y=x是第一三象限的角平分线，作点A关于直线y=x的对称点交y轴于点C，连接BC交直线y=x于一点即是点P，此时的值最小，即是线段BC，∵点A（1,0），∴点C（0,1），即OC=1，∵B（2,0），∴OB=2，∴PA+PB=BC=,故答案为：.30．400解：第三组的频率为0.2，则250＋230的频率为1.2