浙江省杭州外国语学校2022年数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.河北省某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个.已知3个大齿轮和2

个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有1名，则可列

方程为（）

A.20x=15（34-%）B.2x20x=3x15（34-x）

C.3x20x=2xl5（34-x）D.3x20（34-x）=2xl5x

2.已知线段AB=18cm,C为直线AS上一点，且AC=2cm,M、N分别是AC、BC的中点，则MN等于（）

cm.

A.8B.10C.9或8D.9

3.如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（）

X

正面

a-Eflb-c.出口.土

3a-x

4.关于x的方程3-——=0与方程2r-5=l的解相同，则常数。是（）

A.2B.-2C.3D.-3

5.一只蚂蚁沿数轴从点A向右爬5个单位长度到达点8,点8表示的数是-2,则点A所表示的数是（）

A.5B.3C.-3D.-7

6.下列图形绕图中的虚线旋转一周，能形成圆锥的是（）

A.B.C.f;D./1

7.下面的等式中，是一元一次方程的为（）

1

A.3x+2y=0B.3+x=10C.2H—=xD.X2=16

x

8.已知线段AB=12cm,AB所在的直线上有一点C,且BC=6cm,D是线段AC的中点，则线段AD的长为（）

A.3cmB.9cmC.3cm或6cmD.

9.已知-25amb和7a4bn是同类项，则m+n的值是（）

A.2B.3C.4D.5

10.若代数式5-与三甘的值互为相反数，则X的值是（

)

32

A.彳B.,T*C.1D.2

23

11.某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件,

设原计划每小时生产％个零件，则所列方程正确的是（）

A.13x=12（x-10）-60B.13x=12（x+10）-60

C.13x=12（x-10）+60D.13x=12（x+10）+60

12.已知a,b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，且a+bvO,则正确的结论是（）

1-----------1-------►

0a

A.a>-bB.-<-lC.b-a>0D.卜a|>-6

a

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.某地某天早晨的气温是-3℃,中午上升了8C,到了夜间又下降了6C,那么这天夜间的气温是°C.

14.如果1。+21+3-1）2=0,那么（4+。）201也.

15.若-与3炉A同类项，则1n的值为_______.

16.分解因式：3a（m-n）+2b[.m-n）^.

17.一个角的余角是54°38',则这个角是.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）如图，B、C是线段AD上的两点，且=点M、C分别是AD、BD的中点，BM=2,求线段

MC的长。

I।।।

ABMCD

19.（5分）先化简，再求值：xy-5（2x2-xy）+2（xy+5x2）,其中x,「满足|x-ll+（y+2）2=l.

2

20.（8分）如图，O为直线AC上一点，OD是NAOB的平分线，OE在NBOC的内部，ZBOE=36°,ZEOC=-ZBOC,

求NAOD的度数.

)X)V；(2)-24x2+2」

(1)(-225-<-2346812),

22.（10分）把下列各数填在相应的大括号内：

4J9

-35,0.1,0,-3-,1,4.01001000•••,22,-0.3,-,71.

正数：｛,•••｝;

整数：｛,•••｝；

负分数：｛,•••｝;

非负整数：｛,•••｝.

23.（12分）如图是2015年12月月历.

日—二三四五六

12345

6789101112

13141516171819

20212223242526

2728293031

（1）如图，用一正方形框在表中任意框往4个数，记左上角的一个数为X,则另三个数用含x的式子表示出来，从小

到大依次是;

（2）在表中框住四个数之和最小记为%,和最大记为4，则%+«2=_____；

（3）当（1）中被框住的4个数之和等于76时，x的值为多少；

（4）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于1.若能，则求出x的值；若不能，则说明理由.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【分析】首先设每天加工大齿轮的有X人，则每天加工小齿轮的有（34“）人，再利用3个大齿轮与2个小齿轮刚好

配成一套得出等式即可得解.

【详解】设加工大齿轮的工人有、名，则每天加工小齿轮的有（34“）人，根据题意，得

2x20x=3xl5（34-x）

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的应用，利用3个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套进而得出等式是解题关键.

2、D

【分析】分两种情况：当点C在线段AB上时，如图1；当点C在线段BA的延长线上时，如图2；分别作出图形，根

据线段中点的定义计算即可.

【详解】解：当点C在线段AB上时，如图1,

AMCNB

图1

<.*AB=18cm9AC=2cm,

.*.BC=18-2=16cm,

•••M、N分别是AC、8C的中点，

:.MC=AAC=\cm,CN=；BC=8cm,

:.MN=MC+CN=T+8=9ctn；

当点C在线段BA的延长线上时，如图2,

CMANB

图2

•:AB=18cm,AC=2cm,

.*.BC=18+2=20cm,

•:M、N分别是AC、BC的中点，

MC-；AC=1cm,CN=；BC=lOcn?,

:.MN=CN-MC=lU-l=9an,

综上所述，MN等于9cm,

故选：D.

【点睛】

本题考查的是两点间的距离，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键.

3、B

【分析】根据从上面看到的图形即为俯视图进一步分析判断即可.

【详解】从上面看第一排是三个小正方形，第二排右边是一个小正方形，

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了三视图的判断，熟练掌握相关方法是解题关键.

4、C

【分析】先求出方程2r-5=1的解，然后把求得的x的值代入第一个方程可得关于。的方程，再解此方程即得答案.

【详解】解：解方程2r-5=L得工=1,

3a-x-3a-3C

把x=l代入1--^―=0,得3—^-=0,

解这个方程，得。=1.

故选：C.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解法，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握解一元一次方程的方法是关键.

5、D

【分析】根据数轴右边的数大于左边的数列式计算即可.

【详解】解：由题意可得：点A所表示的数是-2.5=1.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了数轴上的动点问题，掌握数轴右边的数大于左边的数是解答本题的关键.

6、B

【分析】抓住圆锥图形的特征，即可选择正确答案.

【详解】根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，

所给图形是直角三角形的是B选项.

A、C、D选项绕图中的虚线旋转一周后形成的图形：A选项是：圆柱体；C选项是：球；D选项是圆锥加小圆柱，均不

符合题意；

故选B

【点睛】

本题考查了平面图形与立体图形的联系，难度不大，学生应注意培养空间想象能力.

7、B

【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的次数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax

+b=0（a,b是常数且a：#0.

【详解】解：A、该方程中含有两个未知数，所以它不是一元一次方程，故本选项错误；

B、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；

C、该方程未知数在分母上，所以它不是一元一次方程，故本选项错误；

D、该方程的未知数的最高次数是2,所以它不是一元一次方程，故本选项错误；

故选B.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程.

8、D

【分析】当C点在线段AB上，先利用AC=AB-BC计算出AC=6cm,然后利用线段的中点计算AD；当C点在线段

AB的延长线上，先先利用AC=AB+BC计算出AC=6cm,然后利用线段的中点计算AD.

【详解】解：当C点在线段AB上，如图1,

ADCBADBC

图1图2

AB=12cm>BC=6cm,

所以AC=AB-BC=6cm,

又知D是线段AC的中点，

可得AD=-AC=3cm；

当C点在线段AB的延长线上，如图2,

AB=12cm>BC=6cm>

所以AC=AB+BC=18cm,

又因为D是线段AC的中点，

所以AD=：AC=9cm.

故选：D.

【点睛】

本题考查线段中点的有关计算，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.

9、D

【分析】根据同类项的定义“如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这

两个单项式为同类项”可得出m,n的值，再代入求解即可.

【详解】解：；-25amb和7a如是同类项，

/.m=4,72=1,

m+n-5.

故选：D.

【点睛】

本题考查的知识点是同类项，熟记同类项的定义是解此题的关键.

10、A

【分析】根据相反数的定义，两数互为相反数则两数和为0,列出方程式解得即可.

【详解】解：根据题意得：5-独+与1=0,

去分母得：10-8r+2r-1=0,

移项合并得：-6x=~9,

3

解得：X——,

故选：A.

【点睛】

本题考查了相反数的定义，列一元一次方程求解，注意互为相反数的两个数的和为。是解题的关键.

11,B

【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数+60,根

据此等式列方程即可.

【详解】设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产(x+10)个零件，

根据等量关系列方程得：13x=12(x+10)-60

故选：B.

【点睛】

列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系.

12、B

【分析】根据a+bVO,a在坐标轴的位置，结合各项结论进行判断即可.

【详解】A、由a+b<0,得aV-b,故A错误；

B、由a+b<0,得b<-a,

Va>0,

h

——19故B正确；

C^由a+b<0,a>0,

Ab<0,

Ab-a<0,故C错误；

D、由a+b<0,a>0,

.•.卜。卜p|,

Vb<0,

：.\-a\<-b,故D错误；

故选：B.

【点睛】

本题考查了有理数的大小比较，数轴及绝对值的知识，关键是结合数轴得出a、b的大小关系.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、-1

【分析】根据题意列出代数式，根据有理数的加减运算法则计算即可.

【详解】-3+8+(-6)=-1

那么这天夜间的气温是-1℃.

故答案为：-1

【点睛】

本题考查了有理数加减运算法则的应用.此题难度不大，解题的关键是理解题意，准确利用法则计算.

14、-1

【分析】根据非负数的性质，先求出a、b,然后即可得到答案.

【详解】解：•.•14+21+3—1)2=0,

a+2=0,b—1=0,

=

a=-2,b19

G+Z?)2019=(-2+1)2019=-l.

故答案为：-1.

【点睛】

本题考查了求代数式的值，非负数的性质，解题的关键是熟练掌握非负数的性质，正确求出a、b的值.

15、2.

【分析】由同类项的概念可得：m+1=3,从而可得答案.

【详解】解：：-2x，””3与3x3>3同类项，

+1=3,

m-2,

故答案为：2.

【点睛】

本题考查的是同类项的概念，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键.

16、(/n-n)(3a+2b)

【分析】直接利用提取公因式法即可求解.

【详解】解：3a)+2/?(???-〃)=(/”-〃)(3a+2Z?),

故答案为：(.m-n)(3a+2b).

【点睛】

本题考查利用提公因式法因式分解.注意要将，看成一个整体提公因式.

17、35°22,.

【分析】根据余角是两个角的和为90。，这两个角互为余角，两个角的和为180。，这两个角互为补角，可得答案.

【详解】解：•••一个角的余角是54°38，

,这个角为：90°-54°38'=35°22'.

故答案为：35。22，

【点睛】

本题考查余角和补角，通过它们的定义来解答即可.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、2

…1…12

【解析】由已知=设AD=x,可得AB=qx,BD=-x,又因为点M、C分别是AD、BD的中点，可得

111111

BM=AM-AB=-x--x=-x=2,所以x=12,解得MC=DM-DC=-x--x=-x=2

236236

【详解】解:设AD=x

VAB=-AD

3

12

AB=-x>BD=­x,

33

•点M、C分别是AD、BD的中点，

111

BM=AM-AB=—x--x=­x

236

VBM=2

/.x=12

111

MC=DM-DC=-x--x=-x=2

236

【点睛】

本题考查两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示

方法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是解题关键.

19、8xy,-2.

【分析】根据合并同类项法则可化简出最简结果，根据绝对值和平方的非负数性质可得x、y的值，再代入求值即可.

【详解】原式=xy-10x2+5%>+2盯+10工2=8盯.

V|x-l|+(y+2)2=0

x・l=Ly+2=l,

••x=lfy=-2,

.,•原式=8盯=-2.

【点睛】

本题考查非负数性质及整式的加减，如果几个非负数的和为1,那么这几个非负数都为1；熟练掌握合并同类项法则是

解题关键.

20、ZAOD=36°.

【分析】ZBOE=36°,ZEOC=|zBOC,得出NBOC的度数，再由邻补角和角平分线的定义即可得出NAOD的度

数.

2

【详解】解：,••NEOC=]NBOC

1

.,.ZBOE=-ZBOC

VZBOE=36°

...ZBOC=108°

J.ZAOB=72°

•••OD是NAOB的平分线

11

，ZAOD=-ZAOB=-x72°=36°

22

【点睛】

本题考查了有关角度的计算，熟练掌握角平分线的定义以及邻补角的定义是解题的关键.

21、(1)22；(2)1

【分析】根据有理数的混合运算顺序计算即可求解.

【详解】解：⑴原式=4x5-(-8)^4=204-2=22；

531

(2)原式=24x--24x+24x—=20-9+2=1.

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，其顺序为“先做乘方，再做乘除，最后做加减，有括号的按括号指明的顺序计算”，

在有理数的运算中可以运用运算律简化运算.

9

22、正数：｛0.1,1,4.01001000-,22,兀，…｝;

9

整