电阻式传感器

关于电阻式传感器§2-1

应变式传感器常见用途：

电阻应变式测力/称重传感器(straingagebasedloadcellorloadcell)，在工程结构试验及材料性能试验中，用于测量施加于结构或材料上的外载荷(力值)；在衡器和自动称量技术中，用于测量衡器和自动称量过程中的物体的质量(重量)。

据国际计量联合会(IMEKO)力值和质量计量委员会(TC-3)发表的会议录文章介绍，在电子衡器和自动称量系统中，应用电阻应变式称重传感器占90％以上。第2页,共77页，2024年2月25日，星期天粘贴式应变片制成的测力环和测力棒第3页,共77页，2024年2月25日，星期天第4页,共77页，2024年2月25日，星期天材料应变的测试斜拉桥上的斜拉绳应变测试第5页,共77页，2024年2月25日，星期天发展历史：

1843年由英国物理学家惠斯顿(SirCharlesWheastone)发明了惠斯顿电桥电路。1938年，第一只电阻应变片诞生。

在1939~1940年间，美国麻省理工学院的RugeDeforest等人将电阻应变片应用到了应变测量装置中。1942年完成了酚醛基应变片，从而，使电阻应变式传感器性能有了进一步的提高。从上世纪五十年代开始，出现了各类应变片，比如当时发明的箔式应变片、半导体应变片到现在的厚膜应变片等等。第6页,共77页，2024年2月25日，星期天

应变式式传感器是基于金属电阻的应变效应制成。金属材料多为铝合金材质、合金材质及不锈钢材质。(一)金属的电阻应变效应

金属导体的电阻随着机械变形（伸长或缩短）的大小发生变化的现象称为金属的电阻应变效应。一、工作原理第7页,共77页，2024年2月25日，星期天lΔlΔrrFF

设一根长为l，截面积为S，电阻系数为ρ的电阻丝，其电阻值R为：导线两端受到力F作用时第8页,共77页，2024年2月25日，星期天将上式取对数再微分，则引起电阻值变化dR：因，由材料力学可知：（径向变化），式中泊松比表示电阻丝轴向的相对变化，也就是应变。第9页,共77页，2024年2月25日，星期天令则K——金属电阻丝的相对灵敏度系数。金属电阻丝的相对灵敏度系数受两个因素影响：（1）受力后材料的几何尺寸变化所引起的；即（2）受力后材料的电阻率发生变化引起的；即项项第10页,共77页，2024年2月25日，星期天（二）应变片的结构

应变片由电阻丝（敏感栅）、基底、引线和粘合剂组成。引力应变关系：第11页,共77页，2024年2月25日，星期天

应变片的优点：（1）结构简单，使用方便，性能稳定、可靠，由于有保护覆盖层，可工作于各种恶劣环境；（2）灵敏度高，测量速度快，范围大、体积小、动态响应好，适合静态、动态测量，如变形可从弹性到塑性，由1～20%变化；分辨率可达1～2微应变（με）；误差小于1%；（3）可以测量多种物理量;（4）易于实现测试过程自动化和多点同步测量、远距测量和遥测。第12页,共77页，2024年2月25日，星期天二、应变片的类型和材料

敏感栅由很细的电阻丝（0.01~0.05mm）或箔式金属片（厚度为3~10μm）或金属薄膜（0.1μm以下)组成。1.金属丝式应变片（一）关于应变片回线式：制作简单性能稳定，但横向效应比较大短接法：制作工艺要求高2.金属箔式应变片

箔式应变片是利用光刻、腐蚀等工艺制成的一种很薄的金属箔栅。箔片式优点：（1）光刻技术能制作各种复杂形状的敏感栅第13页,共77页，2024年2月25日，星期天（2）横向效应小（3）允许大电流通过，提高灵敏度（4）疲劳寿命长、蠕变小（5）生产效率高缺点：电阻值分散性大3.金属薄膜应变片

薄膜应变片是采用真空蒸发或真空沉淀等方法在薄的绝缘基片上形成0.1μm以下的金属电阻薄膜的敏感栅,最后再加上保护层。优点：

电阻值比箔式应变片高，形状尺寸更小更精确；应变灵敏度系数大；允许电流密度大；工作范围广第14页,共77页，2024年2月25日，星期天4.厚膜应变片

厚膜应变片使用高纯氧化铝陶瓷材料制成感压膜片，是用厚膜应变电阻浆料在感压膜片上以丝网印刷技术制成应变片图形。优点：

使用温度范围宽，输出远大于金属应变传感器；功耗低；稳定性好；精度与薄膜应变片相当，而工艺比薄膜应变片简单经济；温漂小。第15页,共77页，2024年2月25日，星期天（二）粘结剂和粘贴技术

粘贴剂形成的胶层必须可靠地将试件或弹性元件产生的应变传递到应变片的敏感栅去。1.粘合剂要求：（1）有一定粘结强度（2）能准确传递应变（3）蠕变、机械滞后小（4）足够稳定（5）耐湿、耐油、耐老化、耐疲劳2.粘贴技术（1）应变片检查、阻值检查（2）试件表面处理（3）定位划线（4）使粘合剂厚度尽量薄（5）粘合剂固化处理（6）引线焊接处固定以及防护第16页,共77页，2024年2月25日，星期天第17页,共77页，2024年2月25日，星期天其中为安装应变片区域的轴向应变。电阻应变片的灵敏度系数定义为：。（电阻丝应变片存在横向效应）三、金属应变片的主要特性（一）灵敏系数

实验证明，电阻应变片的灵敏度系数恒小于电阻丝应变片的灵敏度系数，即第18页,共77页，2024年2月25日，星期天l0PP2bar图4放大的栅状电阻应变片及弯角部分示意图纵向应变造成电阻增加，横向应变造成电阻减少。（二）横向效应第19页,共77页，2024年2月25日，星期天式中，通常可通过实验确定出Kx和Ky。令横向效应系数

由于横向效应，横向应变

也能引起电阻的变化．此时实际电阻的变化为则第20页,共77页，2024年2月25日，星期天根据应变片灵敏度K的定义可知：

可见，即应变片存在横向效应使应变片的灵敏度系数小于直的电阻丝的应变灵敏度系数。第21页,共77页，2024年2月25日，星期天（三）机械滞后在一定温度下，应变片的电阻相对变化∆R/R在应变加载和卸载时不相同，即在同一机械应变值下，对应的∆R/R值（即对应的指示应变）不一致，称为应变片的滞后。第22页,共77页，2024年2月25日，星期天（四）零漂和蠕变零漂：已经粘贴的应变片，在温度保持不变，试件没有应变的情况下，应变片的指示应变会随时间的增长而逐渐变化的现象。蠕变：已经粘贴的应变片，在温度保持不变，试件承受恒定机械应变长时间的作用，应变片的指示应变会随时间的增长而逐渐变化的现象。蠕变中包含零漂，蠕变是加载情况的特例。第23页,共77页，2024年2月25日，星期天（五）应变极限和疲劳寿命应变极限：指在一定的温度下，应变片的指示应变εi与试件的真实应变εg的相对误差达到规定值(10%)时的真实应变值。疲劳寿命：已经安装的应变片，在恒定幅值内的交变应力作用下，可连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数N。疲劳损坏：应变片的敏感栅或引线发生断路；应变片输出指示应变的值为10%；应变片输出信号波形上出现穗状尖峰。第24页,共77页，2024年2月25日，星期天（六）绝缘电阻和最大工作电流绝缘电阻：粘贴的应变片的引线与被测试件之间的电阻值。50-100M最大工作电流：已安装的应变片，允许通过敏感栅而不影响其工作特性的最大电流。工作电流大，输出的信号也大，灵敏度高。（七）应变片电阻R

应变片在未经安装也不受外力情况下，在室温下测得的电阻值。R越大，输出信号越大，但敏感栅尺寸也增大。第25页,共77页，2024年2月25日，星期天（八）动态响应特性

电阻应变片在测量频率较高的动态应变时，应该考虑其动态特性。影响应变片频率响应特性的主要因素是应变片的基长和应变波在试件材料中的传播速度。

设应变波为正弦波，应变波长为，应变片基长为，应变片中点坐标为，其两端点坐标为和，应变变化为 ，而，则第26页,共77页，2024年2月25日，星期天所以应变波幅相对误差为而此时的真实应变为第27页,共77页，2024年2月25日，星期天四、转换电路根据电源的不同，电桥分为直流电桥和交流电桥。测量过程力、压力应变变化

电阻变化电压或电流的变化并显示和记录敏感元件

应变片

电阻应变仪

第28页,共77页，2024年2月25日，星期天（一）直流电桥1.工作原理ab由戴维南定理，从图(a)可知，负载电流为第29页,共77页，2024年2月25日，星期天当IL=0时，电桥平衡，此时的输出电压UO=0，电桥平衡的条件为2.不平衡直流电桥的工作原理及灵敏度当电桥后接放大器，电桥输出端可看成开路。应变片工作时，电阻R1产生变化∆R，电桥不再平衡，于是不平衡电压输出为：第30页,共77页，2024年2月25日，星期天设桥臂比n=R2/R1=R4/R3,而通常∆R1<<R1，略去分母中的∆R1/R1，于是可得：将电桥灵敏度定义为于是可得单臂工作应变片的电桥电压灵敏度为第31页,共77页，2024年2月25日，星期天所以n=1时，即R1=R2,R3=R4时的ku最大，所以当电源电压U及电阻相对值一定时，电桥的输出电压及电压灵敏度与各臂阻值的大小无关。n=1时的电桥称为对称电桥，是目前常常采用的电桥形式。第32页,共77页，2024年2月25日，星期天（二）直流电桥非线性误差实际的电桥输出电压（不略去分母上的∆R/R）为：所以非线性误差为当n=1第33页,共77页，2024年2月25日，星期天将1/[1+∆R1/(2∆R1)]按幂级数展开：

金属电阻丝应变片的灵敏度比半导体应变片小很多，所以前者的∆R比后者的∆R要小很多，所以前者的非线性误差可忽略而后者不可忽略。第34页,共77页，2024年2月25日，星期天

减小非线性误差的措施：R1+∆R1R2-∆R2R4R3U半桥差动电桥设初始时电桥为对称电桥，（1）采用差动电桥此时Uo和∆R/R成线性关系，且电桥灵敏度比单臂时提高了一倍。第35页,共77页，2024年2月25日，星期天R1+∆R1R2-∆R2R4+∆R4R3-∆R3U全桥差动电桥第36页,共77页，2024年2月25日，星期天（2）采用恒流源电桥R1+∆R1R2R4R3I1I2I分母变成了∆R/4R，所以利用恒流源比用恒压源非线性误差减小了1/2第37页,共77页，2024年2月25日，星期天（三）交流电桥交流电桥供桥电源为正弦交流电，且四个桥臂不是纯电阻，即Z1Z2Z4Z3交流电桥a)1.平衡条件Z1=r1+jx1，Z2=r2+jx2，Z3=r3+jx3，Z4=r4+jx4。所以平衡条件为：设第38页,共77页，2024年2月25日，星期天交流电桥平衡条件为：2.交流电桥的输出特性和预平衡调节设初始为平衡状态，略去分母中的∆Z/Z1，第39页,共77页，2024年2月25日，星期天R1R2R4R3交流电桥b)C1C2当电桥初始平衡，C比较小，电源频率不高，R1=Z1，∆R1=∆Z1，直流电桥的计算公式可适用于此时的交流电桥。根据平衡条件第40页,共77页，2024年2月25日，星期天五、电阻应变片温度误差及补偿理想情况下，，即应变片的输出电阻是应变的一元函数；但实际上应变片输出电阻还和温度有关，即。第41页,共77页，2024年2月25日，星期天

温度变化引起电阻变化的原因主要有两点：（1）电阻丝电阻本身就是温度的函数。（2）试件材料与应变片材料热膨胀系数不同产生附加变形而引起电阻的变化，其电阻增量表达式为：、——应变片灵敏系数；——分别为试件、电阻丝的热膨胀系数。第42页,共77页，2024年2月25日，星期天所以温度形成的总的电阻相对变化为相应的附加应变量就为第43页,共77页，2024年2月25日，星期天

温度补偿的方法1.应变片自补偿2.电桥补偿法（电路实现）。第44页,共77页，2024年2月25日，星期天1.应变片自补偿法（1）单丝自补偿法粘贴在被测部位上的是一种特殊应变片，当温度变化时，产生的附加应变为零或相互抵消，这种特殊应变片称为温度自补偿应变片。利用温度自补偿应变片来实现温度补偿的方法称为应变片自补偿法。优点：容易加工、成本低缺点：只能在一种材料上使用、温度补偿范围比较窄第45页,共77页，2024年2月25日，星期天（2）组合式自补偿法(双金属丝栅法)

应变片敏感栅丝由两种不同温度系数的金属丝串接组成，若两段敏感栅R1和R2由温度变化产生的电阻变化满足：

通过调节两种敏感栅的长度来控制应变片的温度自动补偿。于是第46页,共77页，2024年2月25日，星期天R1R2R3R4U若初始电阻。电桥输出电压与各桥臂电阻的增量表达式为：2.电桥补偿法（线路补偿法）第47页,共77页，2024年2月25日，星期天

每一个桥臂电阻变化均是两部分：一部分是应变引起的；另一部分是温度引起的。

若桥臂电阻均在同一温度场，各桥臂电阻同批制造，材料规格、工艺均相同，则由温度变化引起的电阻相对变化相互抵消，且不在电桥输出中反映。第48页,共77页，2024年2月25日，星期天工作应变片R1安装在被测试件上，另选一个特性与R1相同的补偿片RB，安装在材料与试件相同的某补偿件上，并不承受应变。第49页,共77页，2024年2月25日，星期天而为达到完全补偿，必须满足以下条件：（1）R1和RB须属于同一批号的，即它们的电阻温度系数a0、线膨胀系数as、应变片灵敏度k都相同，两片的初始电阻值也相同；（2）用于粘贴补偿片的构件和粘贴工作片的试件材料必须相同，即要求两者线膨胀系数ag相同；（3）两应变片处于同一温度场中。优点：方法简单易行，能在较大温度范围内进行补偿。缺点：三个条件不易满足，特别是第（3）点，在某些测试条件下，温度场梯度较大，R1和RB很难出于相同温度点。第50页,共77页，2024年2月25日，星期天根据被测试件承受应变的情况，可直接将补偿片贴在被测试件上，既能起到温度补偿作用，又能提高灵敏度。RBRBR1和RB变形方向相反，一个受拉，一个受压，阻值变化量大小相等，符号相反，灵敏度提高了一倍。同时温度引起的阻值变化大小和符号相同，温度误差得到补偿。将RB的轴线顺着应变方向，R1的轴线垂直应变方向，接入相邻桥臂。第51页,共77页，2024年2月25日，星期天热敏电阻补偿法第52页,共77页，2024年2月25日，星期天六、应变式传感器举例（一）应变式力传感器

被测物理量为荷重或力的应变式传感器,统称为应变式力传感器。其主要用作各种电子称与材料试验机的测力元件、发动机的推力测试、水坝坝体承载状况监测等。

应变式力传感器要求有较高的灵敏度和稳定性,当传感器在受到侧向作用力或力的作用点发生轻微变化时,不应对输出有明显的影响。第53页,共77页，2024年2月25日，星期天1.柱（筒）式力传感器柱式力传感器可测量大的拉、压力，最大可达107N。第54页,共77页，2024年2月25日，星期天第55页,共77页，2024年2月25日，星期天2.环式力传感器第56页,共77页，2024年2月25日，星期天

对R/h>5的小曲率圆环,可计算出A、B两点的应变。式中:h——圆环厚度;b——圆环宽度;E——材料弹性模量。这样,测出A、B处的应变,即可确定载荷F。

与柱式相比,应力分布变化较大,且有正有负，便于接成差动电桥。第57页,共77页，2024年2月25日，星期天3.梁式力传感器力F作用于梁端三角形顶点上，梁内各断面产生的应力相等，表面上的应变也相等，所以对在l方向上应变片位置要求不严。结构简单，易加工，灵敏度高，适合测量5000N以下的载荷和压力。第58页,共77页，2024年2月25日，星期天双孔梁，载荷可以施加在任何位置，都可以简化成作用于梁端部的力F及一个力偶M，多用于小量程，如电子秤。双孔S型弹性元件，适用于较小载荷。第59页,共77页，2024年2月25日，星期天各种悬梁臂：第60页,共77页，2024年2月25日，星期天4.剪切式力传感器

应变片安装在弹性元件剪应变最大处的主应变方向。剪切式力传感器的输出和精度比拉压式力传感器高。第61页,共77页，2024年2月25日，星期天（二）应变式压力传感器

应变式压力传感器主要用来测量流动介质的动态或静态压力。如动力管道设备的进出口气体或液体的压力、发动机内部的压力变化,枪管及炮管内部的压力、内燃机管道压力等。

应变片压力传感器大多采用膜片式或筒式弹性元件。第62页,共77页，2024年2月25日，星期天1.膜片式压力传感器如图所示为膜片式压力传感器,应变片贴在膜片内壁,在压力p作用下,膜片产生径向应变εr和切向应变εt,表达式分别为:第63页,共77页，2024年2月25日，星期天式中:p——膜片上均匀分布的压力;R,h——膜片的半径和厚度;x——离圆心的径向距离。

在膜片中心即x=0处切向应变和径向应变都达到最大，在x=R处，

第64页,共77页，2024年2月25日，星期天

根据以上特点,一般在平膜片圆心处（正应变最大区）切向粘贴R1、R4两个应变片,在边缘处（负应变最大区）沿径向粘贴R2、R3两个应变片,然后接成全桥测量电路。

四、应变式加速度传感器

应变式加速度传感器主要用于物体加速度的测量。其基本工作原理是:物体运动的加速度与作用在它上面的力成正比,与物体的质量成反比,即a=F/m。

应变片加速度传感器不适用于频率较高的振动和冲击,一般适用频率为10～60Hz范围。

第65页,共77页，2024年2月25日，星期天建议选用的测力传感器弹性元件形式第66页,共77页，2024年2月25日，星期天七、实际工程应用举例举例1：桥梁固有频率测量原理在桥中设置一三角形障碍物，利用汽车碍时的冲击对桥梁进行激励，再通过应变片测量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。第67页,共77页，2024年2月25日，星期天举例2：电子称原理将物品重量通过悬臂梁转化结构变形再通过应变片转化为电量输出。第68页,共77页，2024年2月25日，星期天§2-3压阻式传感器压阻式传感器——利用硅的压阻效应和微电子技术制成。特点：灵敏度高、动态响应好、精度高、易