2022-2023学年扬州市宝应县六年级上学期期中测试数学试卷（含答案解析）

2022-2023学年六年级上学期期中测试数学试卷一、填空。（26分）1．（）÷8＝12∶（）＝0.375。2．8.05立方米＝（）立方分米80立方厘米＝（）立方分米0.06升＝（）毫升25时＝（3．一台收割机25小时收割小麦16公顷。这台收割机平均每小时收割小麦（）公顷，收割1公顷小麦需要（4．在括号里填上合道的单位名称。集装箱的体积大约是40（）墨水瓶的容积约是60（）教室的面积大约是48（）。5．1.5与它的倒数的比是（）。6．一捆电线长20米，第一次用去25，第二次用去25米，这捆电线的长度比原来短了（7．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）8．“三月份用水量比二月份节约14”这句话中（）的用水量是单位“1”，（）的用水量×14=（9．已知一个三角形三个角度数的比是2∶5∶2，则最大的角是（）°，按角的特征分类，它是（）三角形，按边的特征分类，它是（）三角形。10．一堆煤重2吨，如果每天烧去它的15，可以烧（11．用一根丝带捆扎一个长40厘米、宽15厘米、高10厘米的长方体礼盒（如下图），接头处用去了3分米。这根丝带至少要（）厘米。12．大圆与小圆的直径之比是5∶3，则大圆与小圆的周长比是_____，面积之比是_____。二、选择。（20分）13．一根绳子分成甲乙两段，甲占全长的35，乙长35米，两段绳子相比较（A．甲长 B．乙长 C．一样长 D．无法确定14．a是一个不为0的自然数，下列各式中，得数最大的是（）。A．a× B．a÷ C．a－ D．÷15．2∶5的前项增加4，要使比值不变，后项要增加（）A．4 B．2 C．5 D．1016．一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加2米后，新的长方体的体积比原来增加（）立方米。A．2ah B．2bh C．2（a＋b） D．2ab17．棱长6米的正方体，它的表面积和体积相比（）。A．表面积大 B．体积大 C．一样大 D．无法比较18．下面阴影部分的面积用分数表示是（）。A． B． C．19．如图：将下面的纸片折起来可以做成一个正方体。这个正方体的6号面的对面是（）号面。A．2 B．3 C．420．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，3小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，哪辆车离中点近一些？（）A．甲车 B．乙车 C．两辆车离中点同样近 D．不能确定21．一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值（）。A．不变 B．扩大3倍 C．扩大6倍 D．扩大9倍22．一个长方体盒子，从里面量得长8分米、宽5分米、高4分米。如果把棱长2分米的正方体放到这个盒子里，最多能放（）个。A．16 B．20 C．40三、计算。（共22分）23．直接写出得数。24．解方程。25．化简下面各比，并求比值。8∶0.8751.8∶0.0926．脱式计算四、学会观察，熟练操作。（共7分）27．操作。（1）上图是一个长方体的展开图，已经标出了三个面，在图上标出另外三个面。这个长方体的表面积是（）平方厘米。（2）把上面右边正方形的面积分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是2∶3，并把三角形部分涂上阴影。28．在下图中用阴影部分表示公顷。五、解决问题。（每题5分，共25分。）29．修一条长660米的高速公路，已经修了40天，正好修了这条公路的，照这样计算，修完这条高速公路还要多少天？30．一种长3米的长方体通气管的横截面是边长2分米的正方形，制作10根这样的通气管至少需要多少平方米？31．甲乙两城相距480千米，一辆汽车上午9：00从甲城开往乙城，4小时行了全程的，这时汽车距甲城多远？32．实验小学科技组有36人，美术组的人数是科技组的，体育组的人数是美术组的，体育组有多少人？33．一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长50厘米，宽40厘米，高30厘米，水深20厘米。（1）做这样一个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？（玻璃厚度忽略不计）（2）再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了2.5厘米。这些鹅卵石、水草和鱼的体一共是多少立方厘米？参考答案一、填空。（26分）1、①．3②．32【解析】【分析】根据小数与分数的互化：0.375＝；根据分数与除法及比的关系：＝3÷8＝3∶8；根据比的基本性质：3∶8＝（3×4）∶（8×4）＝12∶32；据此解答。【详解】由分析得：3÷8＝12∶32＝0.375【点睛】本题主要考查小数与分数的互化、分数与比及除法的关系，应熟练掌握并灵活运用。2、①．8050②．0.08③．60④．24【解析】【分析】第一个空单位换算，大单位往小单位换要乘进率，立方米到立方分米单位之间进率是1000，所以8.05×1000即可；第二个空小单位往大单位换除以进率，80÷1000；第三个空大单位往小单位换乘进率，升和毫升之间的进率是1000，即0.06×1000；第四个空大单位往小单位换乘进率，时和分之间的进率是60，即×60。【详解】（1）8.05×1000＝8050（立方分米）（2）80÷1000＝0.08（立方分米）（3）006×1000＝60（毫升）（4）×60＝24（分）【点睛】本题主要考查单位换算，单位换算大单位往小单位换是乘进率，小单位换大单位是除以进率，相邻体积之间的单位进率是1000。3、①．②．【解析】【分析】要求1小时收割的公顷数，要分的是公顷数；求收割1公顷地需要的小时数，要分的是小时数；都用除法计算。【详解】1小时收割的公顷数：÷＝（公顷）；收割1公顷地需要的小时数：÷＝（小时）。【点睛】此题属于归一应用题，解决此题关键是弄清平均分的是什么量。4、①．立方米##m3②．毫升##mL③．平方米##m2【解析】【分析】根据生活经验，对体积、容积和面积单位和数据大小的认识，选择合适的单位填空，即可得解。【详解】集装箱的体积大约是40（立方米或m3）墨水瓶的容积约是60（毫升或mL）教室的面积大约是48（平方米或m2）。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。5、9∶4【解析】【分析】根据倒数的意义，先求出1.5的倒数，再用1.5比它的倒数，化简即可。【详解】1.5＝，所以1.5的倒数是所以1.5与它的倒数的比是1.5∶＝∶＝9∶4【点睛】本题主要考查了比的意义及倒数的意义。6、8【解析】【分析】将这根电线的长看成单位“1”，根据分数乘法的意义，求出第一次用去的长度。用第一次用去的长度＋第二次用去的长度＝这捆电线的长度比原来短的米数。【详解】20×＋＝8＋＝8（米）【点睛】解答本题时要明确：分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。7、①．＜②．＜③．＞【解析】【分析】一个数（0除外）除以大于1的数小于它本身，反之，大于它本身；一个数（0除外）乘大于1的数大于它本身，反之，小于它本身；据此判断。【详解】由分析得：因为＜，＞，所以＜；因为＜，＞，所以＜；因为＞，＜，所以＞。【点睛】本题主要考查分数的大小比较，还可以把分数除法变为分数乘法，从而比较积的变化。8、①．二月份②．二月份③．三月份用水量比二月份节约的用水量【解析】【详解】“三月份用水量比二月份节约”这句话中比后面的二月份的用水量是单位“1”，二月份的用水量三月份用水量比二月份节约的用水量。9、①．100②．钝角③．等腰【解析】【分析】三角形内角和等于180°，已知三个角的度数比是2∶5∶2，根据按比分配的方法，分别求出三个角的度数，即可求出三角形的最大角；结合三个角的度数，根据三角形按角分类及按边分类的标准进行判断即可。【详解】由分析得：2＋5＋2＝9180°÷9＝20°20°×2＝40°20°×5＝100°20°×2＝40°100°是钝角，所以，这个三角形是钝角三角形。这个三角形其中两个角相等，都是40°，那么按边分，它是等腰三角形。一个三角形三个角度数的比是2∶5∶2，则最大的角是100°，按角的特征分类，它是钝角三角形，按边的特征分类，它是等腰三角形。【点睛】掌握按比分配的方法及三角形的分类标准是解答本题的关键。10、5【解析】【分析】把这堆煤的重量看作单位“1”，用1除以每天烧去它的分率，即可解答。【详解】1÷＝1×5＝5（天）一堆煤重2吨，如果每天烧去它的，可以烧5天。【点睛】利用整数与分数的除法进行解答，关键是单位“1”的确定。11、290【解析】【分析】右图可知，丝带的长度＝4个长＋4个宽＋4个高＋接头处的长度，据此解答。【详解】3分米＝30厘米4×40＋4×15＋4×10＋30＝160＋60＋40＋30＝290（厘米）这根丝带至少要290厘米。【点睛】掌握长方体的特点，找出丝带的长度中包含几个长、宽、高是解题关键。12、①．5∶3②．25∶9【解析】【分析】由大圆与小圆的直径比是5∶3，设大圆的直径为5，，小圆的直径分别为3，根据圆的周长公式∶c=πd，圆的面积公式∶s=πr2，然后求出圆的周长比和圆的面积的比，再根据比的基本性质化简比即可。【详解】大圆的周长∶小圆的周长=5π∶3π=5∶3；大圆的面积∶小圆的面积=π×（）2∶π×（）2=π∶π=25∶9；大圆与小圆的周长比是5∶3，面积之比，25∶9。【点睛】本题主要利用圆的周长公式、圆的面积公式，根据直径的比求出面积和周长的比，考查目的是使学生明确两个圆的周长的比等于它们的直径的比，两个圆的面积的比等于它们的半径的平方比。二、选择。（20分）13、A【解析】【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，甲段占全长的，则乙段就占全长的1－＝，把这两段绳子所占的分率进行比较即可得出结论。【详解】1－＝，＞所以甲段比乙段长。故答案为：A【点睛】此题考查了分数的意义，要注意在本题中应用各段绳子占全长的对应分率来代替实际长度求解。14、B【解析】【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，据此即可得解。【详解】A．a×＜a，

B．a÷＞a，

C．a－＜a，

D．÷＝1所以得数最大的是a÷；

故答案为：B【点睛】此题主要考查判断商与被除数之间的大小关系和积与因数之间的大小关系。15、D【解析】【分析】把2∶5的前项增加4，可知比的前项由2变成6，相当于前项扩大了6÷2＝3倍，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由5变成15，也可以认为是后项加上10；据此进行解答。【详解】2：5前项增加4，由2变成6，相当于前项扩大了：6÷2＝3

要使比值不变，后项也应该乘3，则后项为：5×3＝15后项也可以为：15－5＝10

故答案为：D【点睛】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。16、D【解析】【分析】长×宽×增加的高＝增加的体积，据此列式化简即可。【详解】a×b×2＝2ab（立方米）故答案为：D【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。17、D【解析】【分析】正方体6个面的面积之和叫做正方体的表面积；正方体所占空间的大小叫做它的体积。据此解答。【详解】正方体的表面积和体积是两种不同的量，所以棱长6米的正方体，它的表面积和体积相比，无法比较。故答案为：D【点睛】理解立体图形表面积和体积的意义是解题的关键。18、B【解析】【详解】故答案为：B19、C【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，属于“1－3－2”型，折叠成一个正方体后，1号面和5号面相对，2号面和3号面相对；4号面和6号面相对，据此解答。【详解】根据分析可知，这个正方体的6号面的对面是4号面。故答案选：C【点睛】本题考查正方体的展开图，培养观察能力和想象能力。20、A【解析】【分析】由题意可知：就是两辆车行驶的路程与全程的进行比较，哪辆车离中点的距离少，哪辆车就离中点近一些，由此解答即可。【详解】；；因为，所以甲车离中点近一些。故答案为：A【点睛】解决本题的关键是要明确哪辆车到中点的距离短，哪辆车离中点就近。21、A【解析】【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时扩大原来的几倍或者缩小到原来的几分之几，比值不变，据此即可选择。【详解】由分析可知：一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值不变。故答案为：A【点睛】本题主要考查比的性质，熟练掌握比的性质并灵活运用。22、A【解析】【分析】根据题意可知：以长边最多放8÷2＝4个，以宽边最多放5÷2＝2个……1分米，以高最多可以放4÷2＝2个，由此解决问题。【详解】8÷2＝4（个）5÷2＝2（个）…1（分米）4÷2＝2（个）4×2×2＝16（个）故答案为：A【点睛】解答此题关键是求出每条棱上可以放小正方体的个数，再根据长方体的体积公式解答。三、计算。（共22分）23、9.9；；；13；；；【解析】24、；；【解析】【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时除以即可；（2）根据等式的性质，等式两边同时除以即可；（3）根据等式的性质，等式两边同时乘即可。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：25、化简比：64∶7；比值：；化简比：24∶25；比值：；化简比：20∶1；比值：20【解析】【分析】根据比性质：比的前项和比的后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，据此即可化简；之后用比的前项除以比的后项得到的结果即是比值。【详解】8∶0.875＝（8×8）∶（0.875×8）＝64∶7比值：64÷7＝＝（×40）∶（×40）＝24∶25比值：24÷25＝1.8∶0.09＝（1.8×100）∶（0.09×100）＝180∶9＝（180÷9）∶（9÷9）＝20∶1比值：20÷1＝2026、；；【解析】【分析】×÷，先计算乘法，再计算除法；÷×，先计算除法，再计算乘法；＋＋＋，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算。【详解】×÷＝÷＝×＝÷×＝××＝×＝＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝1＋＝四、学会观察，熟练操作。（共7分）27、（1）图见详解；52（2）图见详解【解析】【分析】（1）根据长方体的特点，相对的面的大小相等，据此即可在图上标出另外三个面；根据下面是一个长3厘米，宽2厘米的长方形，前面是一个长4厘米，宽3厘米的长方形，右面是一个长4厘米，宽2厘米的长方形，根据长方形的面积公式：长×宽，分别求出前面、下面、右面的面积，之后相加的和再乘2即可求出长方体的表面积。（2）正方形的边长是5厘米，根据正方形的面积公式：边长×边长，据此即可求出正方形的面积，即正方形的面积：5×5＝25（平方厘米），由于三角形的面积占2份，梯形的面积占3份，即一共是5份，总数÷总份数＝1份量，25÷5＝5（平方厘米），由于三角形的面积是2份，则三角形的面积：5×2＝10（平方厘米），可以画一个高是5厘米，底是4厘米的三角形，剩下的就是梯形。（画法不唯一）。【详解】（1）表面积：4×3×2＋4×2×2＋3×2×2＝24＋16＋12＝52（平方厘米）（2）5×5＝25（平方厘米）25÷（2＋3）＝25÷5＝5（平方厘米）5×2＝10（平方厘米）当三角形的底是5厘米，宽是4厘米的时候，符合题意，如下图所示：（画法不唯一）。【点睛】本题主要考查长方体表面积公式以及比的应用，熟练掌握它们的公式并灵活运用。28．【解析】【分析】求出公顷占3公顷的几分之几，再涂色即可。【详解】÷3＝，涂两份，作图如下：【点睛】本题考查了求一个数是另一个数的几分之几，用分数除法来计算。五、解决问题。（每题5分，共25分。）29、20天【解析】【分析】把修这条路的总天数看作单位“1”，已知修了这条公路的，用了40天，根据数量÷对应分率＝单位“1”，用40天除以即可求得修完这条路一共需要多少天，再用修路的总天数减去已经修的天数即可解答。【详解】由分析得：40÷＝60（天）60－40＝20（天）答：修完这条高速公路还要20天。【点睛】本题主要考查分数除法的应用，关键是确定单位“1”。30、24平方米【解析】【分析】根