自动控制原理课件大三上典结

第一自动控制的一第一自动控制的一般概念一、定义自动控制系统受控对象、控制装置、检测装置输入信号（参考输入，扰动输入开环控制闭环控制反2二自动控制的基本方式1、开环控制与闭环控制开环控制特点：没有反馈信息，信号单向传递。缺点：抗干扰能力差，控制精度低。优点：结构简单、易于构造、成本低。扰二自动控制的基本方式1、开环控制与闭环控制开环控制特点：没有反馈信息，信号单向传递。缺点：抗干扰能力差，控制精度低。优点：结构简单、易于构造、成本低。扰输入输出3受控对控制装闭环控制特点：获取反馈信息，信号传递形成闭合回路，一般采用按偏差的负反馈控制。优点：抗扰性好，控制精度高；缺点：结构更复杂、成本更高，性能分析更难。扰输入信闭环控制特点：获取反馈信息，信号传递形成闭合回路，一般采用按偏差的负反馈控制。优点：抗扰性好，控制精度高；缺点：结构更复杂、成本更高，性能分析更难。扰输入信受控e控制装受控对-4反馈环2、自动控制的基本方式按给定值操纵的开环控制扰给定受控按扰动补偿的开环控制系统扰给定受控2、自动控制的基本方式按给定值操纵的开环控制扰给定受控按扰动补偿的开环控制系统扰给定受控5受控对执计测受控对执计按偏差调节的闭环控制系统扰给定受控e控按偏差调节的闭环控制系统扰给定受控e控制装受控对-6测复合控制按扰动作用补偿扰给定受控e受控复合控制按扰动作用补偿扰给定受控e受控对-特点：开环与闭环结合，控制精度高，但结构较复杂7测控制装补偿装复合控制按输入作用补偿扰给定受控e控复合控制按输入作用补偿扰给定受控e控制装受控对-8测补偿装三、控制系统的基本类型连续控制系统和离散控制系统线性控制系统和非线性控制系统三、控制系统的基本类型连续控制系统和离散控制系统线性控制系统和非线性控制系统定常系统与时变系统恒值控制系统与随动控制系统9四、对控制系统的性能要求稳：控制系统的稳定性和平稳性快：快速性，即动态过程进行的时间长短准：精度指标—四、对控制系统的性能要求稳：控制系统的稳定性和平稳性快：快速性，即动态过程进行的时间长短准：精度指标—稳态误差壮：省：适应宽范围工况控制能量最省，波动小，效率高第二自动控制第二自动控制系统的数学模型一个基本概念两个重要方法传递函数动态结构图等效变换梅森公式一、自动控制系统的数学模型分类••状态空间模型输入输出模型微分方程一、自动控制系统的数学模型分类••状态空间模型输入输出模型微分方程传递函数结构图频率特性。二、微分方程与传递函数1、传递函数的定义在零初始条件下线性定常系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。2、传递函数与微分方程可相互转换1dnf()d二、微分方程与传递函数1、传递函数的定义在零初始条件下线性定常系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。2、传递函数与微分方程可相互转换1dnf()dtF(ssnsn0y(t)Y(su(t)U(s3、传递函数的表达形式有理分式形式Gs)bm3、传递函数的表达形式有理分式形式Gs)bmbm1sm1b1ssnan1sna1smKg(szi零极点形式Gs) i1 (spiimK(is1时间常数形式G(s) i n(Tis1i3、典型环节的传递函数 比例环节：G(sG(sTs3、典型环节的传递函数 比例环节：G(sG(sTs积分环节：G(s微分环节：G(ss一阶微分：G(ss二阶微分：G(sT2s22Ts 2振荡环节：G(sn2TsT2s2nn纯滞后环节：G(s4、结构图等效变换等效变换的原则：保持信号的不变性等效变换的要点：4、结构图等效变换等效变换的原则：保持信号的不变性等效变换的要点：由内至外综合点引出点向同类移动1C(s)G1(s)G2RCR2CRC(s)G2(s)]RG23RCG1RC(s1C(s)G1(s)G2RCR2CRC(s)G2(s)]RG23RCG1RC(s) 1G1(s)G2G2C1G1(s)G2G1(s)G2CG1G2G1G1(s)G2C4 Y G 1C(s)R(s)G(s)Y[R(4 Y G 1C(s)R(s)G(s)Y[R(s)Y(s)]5 Y YC(s)[R(s)Y(s)]R(s)G(s)Y6 C C(s)GG7 RRRR(s) C(s)8 E1 7 RRRR(s) C(s)8 E1 R1 C(s)R1(s)R2(s)R39C R 交换综合点和分离C(s)R1(s)R2 E(S) +E(s)R(s)HR(s)H(s)HH1结构图化简步骤小确定输入结构图化简步骤小确定输入量与输出量。如果作用在系统上的输入量有多个，则必须分别对每个输入量逐个进行结构图化简，求得各自的传递函数。若结构图中有交叉联系，应运用移动规则，首先将交叉消除，化为无交叉的多回路结构。对多回路可由里向外进行变换直至变换为一个等效的方框，即得到所求的传递函数。结构图化简注意事项：不是典型结结构图化简注意事项：不是典型结构不可直接用公式；尽量避免综合点和引出点之间的移动。5、梅森公式（或传递函数之积5、梅森公式（或传递函数之积nPKG(s)K 梅森公式参数解释：称为特梅森公式参数解释：称为特1LiLiLjLiLjLk:所有各回路的“回路传递函数”之LiLj两两互不接触的回路，其“回路传递函数”乘积之LLL kk:在中，将与第k条前向通路相接触的回路所在项nPKG(s)K16反馈系统的传递函数-如何运用反馈公式Y(s)，6反馈系统的传递函数-如何运用反馈公式Y(s)，E(s)，E(sY(s)，U(sR(sR(sD(sD(sR(s（2）闭环系统的特征多项式与特征方程1+Gk(s)=0（3）开环传递函数G第三时域分析法1.2.3.第三时域分析法1.2.3.一、二阶系统性能指标计算稳定性概念及数学条件稳定性判据赫尔维兹判据、林-奇判据劳斯判据4.稳态误差计算终值定理使用条件一、典型初始状态，典型外作用1.典型初始状态规定控制系统的初始状态为零状态，即在一、典型初始状态，典型外作用1.典型初始状态规定控制系统的初始状态为零状态，即在时即在外作用加于系统（t=0）之前，系统是相对静止的，被控量及其各阶导数相对于平衡工作点的增量为零。2典型外作用选择典型外作用，有如下优点••2典型外作用选择典型外作用，有如下优点••四种典型外作用单位阶跃作用单位斜坡作用单位脉冲作用正弦作••二、典型时二、典型时间响应初始状态为零的系统，在典型外作用下的输出，称为典型时间响应。从数学角度看，典型时间响应就是描述控制系统的微分方程在典型外作用下的零初始条件解三、阶跃响应的性能指标h(th(tp1误差t三、阶跃响应的性能指标h(th(tp1误差t0ttsp一阶系统的数学模型及单位阶跃响应C(s) 1/111/Ts一阶系统的数学模型及单位阶跃响应C(s) 1/111/TsTh(t)1一阶系统单位阶跃响应t3T时，c(t) [对应5%误差t4T时，c(t)一阶系统的单位斜坡响应一阶系统的单位脉冲响应[对应2%北航自动化学院二阶系统的数学模型及单位阶跃响应2C(s)nss22R二阶系统的数学模型及单位阶跃响应2C(s)nss22R(s)nn01欠阻北航自动化学院零阻尼负阻尼二阶系统单位阶跃响应欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应arc北航自二阶系统单位阶跃响应欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应arc北航自动化学院t3.5(取5％误差带 nt1( d 1 %e/12t4.5(取2％误差带 n临界阻尼二阶系统的单位阶跃响应过阻尼二阶系统的单位阶跃响应临界阻尼二阶系统的单位阶跃响应过阻尼二阶系统的单位阶跃响应无阻尼二阶系统的单位阶跃响应改善二阶系统响应的措施高阶系统的时域分析北航自动化学院a2a2a2a2aDn00aa3、系统稳定性线性定常系统稳定的概念02020an特征根的性质对系统稳定性的影响系统稳定的条件和稳定性的判定方法系统稳定的充分必要条件稳定性判据赫尔维茨（Hurwitz)判据特征方程的赫尔维茨行列式Dk（k＝1,2,3,…n）全部为正。北航自动化学院稳定性判据林纳德－奇帕特（Lienard-Chipard)判据(i稳定性判据林纳德－奇帕特（Lienard-Chipard)判据(i0,1,2,, D奇D偶或劳斯(Routh)判据劳斯表中第一列所有元素符号相同（但不为零）；且该列中数值符号改变的次数等于特征方程中正实部根的数目。北航自动化学院劳斯(Routh)判据劳斯(Routh)判据①②北航自动化学院4、稳态误差分析误差与稳态误差(1)4、稳态误差分析误差与稳态误差(1)e(t)=r(t)-(2)e(t)=r(t)-稳态误差的计算lime(tlimsE(s)limet＝limsE(s)的极点均在左半北航自动化学院esslimet输入信号作用下的稳态误差与系统结构参数的关系北航自动化学院系统类别阶跃输r(t)r0输入信号作用下的稳态误差与系统结构参数的关系北航自动化学院系统类别阶跃输r(t)r0斜坡输入r(t)=V02加速度输入r(t)201I0K00000干扰作用下的稳态误差与系统结构参数的关系干扰作用下的稳态误差与系统结构参数的关系北航自动化学院第四根轨第四根轨迹根轨迹方程根轨迹法则广义根轨迹主导极点、偶极子一、根轨迹的定义及分类常规根轨迹（增益由0→∞的闭环极点轨迹一、根轨迹的定义及分类常规根轨迹（增益由0→∞的闭环极点轨迹参数根轨迹（其他参数由0→∞的根轨迹等效开环传递函数零度根轨迹（1－Gk(s)=0的根轨迹用于正反馈、非最小相位系统或增益由0→－∞根轨迹族（多个参数变化时的根轨迹二根轨迹方程-1+G(s)H(s)=0或G(s)H(s)=-m(sziG(s)H(s)K n(s)幅值条件和相角条件：mnK二根轨迹方程-1+G(s)H(s)=0或G(s)H(s)=-m(sziG(s)H(s)K n(s)幅值条件和相角条件：mnKg(s(spi)G(s)H(s)1n i1 i ,gm(s(szi)imini)(sp)180(2k1G(s)H(s)(sjijk0三、根轨迹基本法则123三、根轨迹基本法则123起于开环极点终于开环零点。nmnm条终于无45 piz i n(2k (k0,1, ,nm n6z k6z k k p zki jj78任一条进入d点的根轨迹与离开的轨迹方向之间的夹角为9劳斯判据，或者令sj带入特征方 sia1,(si) i1d j1dz (2k1)(pkzj)(pkpi j j1jij开环零j1jij开环零点变化时的根轨迹法则四:实轴上根轨迹:偶数An北京航空航天大学自动化学院d2pkjz) j j iil1j 1[(2k1)(dmp)jim(ds i zz 1p 2k 五用闭环零、极点表示的阶跃响应解析式闭环零、极点分布与阶跃响应的定性关系主导极点和偶极子利用主导极点估算系统的性能指标六五用闭环零、极点表示的阶跃响应解析式闭环零、极点分布与阶跃响应的定性关系主导极点和偶极子利用主导极点估算系统的性能指标六北京航空航天大学自动化学院第五频率第五频率域方法频率特性定义及典型环节的频率特性奈氏图和伯德图奈氏判据及对数判据稳定裕度一、频率特性的定义输出的稳态分量与输入正弦之间的关系；一、频率特性的定义输出的稳态分量与输入正弦之间的关系；幅频特性，相频特性二、频率特性的几何表示幅相频率特性图（极坐标图，Nyquist图）；对数幅频特性和对数相频特性（伯德图）；三、典型环三、典型环节的频率特性•比例环节、积分环节、微分环节等最小相位环节非最小相位环节••G(j)G1(j•G(j)G1(j)G2(j)Gn(jGi(jnGjGi(j)（1）0（1）0和终点(x,（2）确定开环幅相曲线与实轴的交点（3）开环幅相曲线的变化范围（象限和单调性系统开环幅相的特ω0时(起点系统开环幅相的特ω0时(起点)当开环传函包含2个积分环节,即时曲线从负实轴方向开始，G(j02G(j0)3当ѵ=3时2当开环传函包含一个积分环节,即时 曲线从负虚轴方向开始G(j0当开环传函不包含积分环节,即ѵ=0时 ②当频率ω时②当频率ω时(终点)，若n>m（|G(jω)|=0，相角为(m-n)π/2③若G(s)中分子含有s因子的环节时，其G(jω)ω变化时发生弯曲；不含有s因子的环节时，G(jω)曲线随ωG(j)0(mn)2④G(jω)④G(jω)曲线与负实轴的交点，是一个G(j)|G(j)|ejG(j)u()令G(j)，解出与负实轴交点处对应的频率x，再将x代入|G(j)|中，求得与负实轴交点的模值；令v()0，解出x，再将x代入u()中，求与负实轴交点的坐标五、开环对数频率特性nAGjGi(五、开环对数频率特性nAGjGi(12nnnL20lgG(20lgGi(20G()i系统开环对数幅频等于各环节的对数幅频之12 n从小到大按顺序计算各环节的转折频率1/Ti，若T1>T2>T3>...,则有ω1<ω2<ω3<…，并标注在ω轴上；绘制低频渐近线(ω1左边的部分),这是一条斜节的数目)的直线,它或它的延长线应通过(1,随着ω的增随着ω的增加-20-40+20+40高频渐近线的斜率为：-20(n-m)dB/dec幅角原理幅角原理：当s的值沿闭围线C连续地变化1周时，函数F(s)的向量旋转的周数N为Z-P,即NZ奈奎斯特稳定判据（闭环系统稳定的充分必要条件）：当s沿D形围线（奈奎斯特围线）F(s)1G(s)H(s)N有极点，即P=0,此时，闭环系统稳定的条件是：有极点，即P=0,此时，闭环系统稳定的条件是：G(s)H1G(s)H显然，向量F(s)绕原点旋转的周数就等于函数G(s)H(s)的轨迹001-点P周。P为开环传递函数G(s)H(s)在右半平面的极点数。因此，只需画出函数G(s)H(s)001-多项式的次数高于分子多项式的次数。因此，当s时G(s多项式的次数高于分子多项式的次数。因此，当s时G(s)Hj)H(j)的轨迹，其中从连续地即G(s)H(s)的轨迹就是化到s-jvGH-u3）当从3）当从0和从0时，对应的两条G(j)H(j)曲线相对于实轴对称。所以，实际上只要画出从0时的曲线。此时：（1）利用对称性补画出取负值的频率特性图；（2）将奈氏判据中G(j)H(j)曲线绕（-1，j0）点逆时钟转过0-当开环传当开环传递函数G(s)H(s)包含有积分环节时，则开环具有s0的极点，此极点分布在坐标原点上。(mssv(T1s1)(T2s为了使D形围线不通过原点，将它作改变使其绕过原点上点，并把这些极点排除在围线包围的面积之外，但它仍包围在开环对数幅频L(ω)≥0在开环对数幅频L(ω)≥0的频段内，对应的开环对数相频特性曲线对NNP/2sP为系统开环传递函数位图中ω由0变到∞ω是由－∞变到∞，而不是-PG(j)H(即对数坐标图上20lg处G(j)H(即对数坐标图上20lg处()与所对应的频率称系统的剪切频率(jc(jc)180G()H(ccj00ωc的频率下,允许相角再迟后γj00ωc的频率下,允许相角再迟后γ 模稳定裕度模稳定裕度（模值/幅值裕度当系统开环频率特性为-1800时，系统开环频率幅值(幅相特性曲线与负实轴相交点处的模值)的倒数定义为幅值裕度（小于1的情况），所对应的频率称相位交接频率h G(j1)H(j1j00对数图上(0j00对数图上(0对应的对数幅频的绝20lgh20lg|(j1(j1)|h(dB) 八、闭环频率特性与三频段八、闭环频率特性与三频段低频段通常是指20lg|G(j)•-通常是指开环对数频率特性曲线L(通常是指开环对数频率特性曲线L()在高频段通常是指开环对数频率特性曲线L(ω)离截频率ωc高频段通常是指开环对数频率特性曲线L(ω)离截频率ωc较远的区段这部分的频率特性是由小时间常数的环节决定的由于远离ωc贝值又低，对系统的动态响应(j)G(j) G(j)1G(j)第六控制系统的校第六控制系统的校串联校正超前校正滞后校正滞后超前校正设计：频率法、根轨迹法反馈、复合校正图6-1aGc1aGc(s)1aam m 具有迟后相位特性(即相频特性(具有迟后相位特性(即相频特性()小于零)的校正装置叫滞后校正装置。又称积分校正装置。(bG(s)1 1••在系统的低频段，因此可知滞后—超••前串联校正的传递函数的一般形式为超前校超前校正和滞后校正超前校正：相位超前中频段滞后校正：高频衰减低频段设计时均需要考虑额外的5-12度的稳定裕PID校KG(s)PID校KG(s)KscPDsPID校正装置相当于滞后－超前网络校正80PD又称比例-微分校正，其传递函数PD又称比例-微分校正，其传递函数（6-1aGc(s)1作用相当于式（6-1）Gc(s)KdsKpG(s)K(Kd s1)K(Ts PIPI校正器又称比例-积分校正，其传递（6-(bPIPI校正器又称比例-积分校正，其传递（6-(bKteu Ke ppT0iG(s)1 1G(s)K 1TiKps1 T 超