新人教版八年级下册《数据的波动程度》同步练习(含答案)

数据的波动程度

一、单选题

I.为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳比赛，下列统计量中能用来比较两人

成绩稳定程度的患（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

2.甲、乙、丙、丁四名射击队员在若干次考核赛中的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根擀这些数

据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（）

平均成绩方差

甲9.82.12

乙9.60.56

丙9.80.56

A甲R7,「丙DT

I某射击运动员在川菜打射击了10次，成绩如图所示：1.34

下列结论不正确的是（）

A.众数是8B.中位数是8C.平均数是8.2I）.方差是1.2

4.某射击运动员练习射击，5次成绩分别是：8、9、7、8、x（单位：环），下列说法中正确的个数是（）

①若这5次成绩的平均数是8,则x=8；

②若这5次成绩的中位数为8,则x=8；

③若这5次成绩的众数为8,则x=8；

④若这5次成绩的方差为8,则x=8

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.在一次体检中，体育委员测得某小组7名同学的身高（单位：cm）分别是165,159,166,166,171,155,

166.关于这组数据，下列说法中错误的是（）

A.中位数是166B.平均数是164

C.众数是166D.方差是1.6

6.小明、小华两名射箭运动员在某次测试中各射箭10次，两人的平均成绩均为7.5环，如图做出了表示

平均数的直线和10次射箭成绩的折线图.S，S分别表示小明、小华两名运动员这次测试成绩的标准差,

12

=

AS<SDS>SrSSnss

12D,121212

7.下列说法，错误的是（）

A.为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法

B.一组数据8,8,7,10,6,8,9的众数是8

C.方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度

D.对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差

8.甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每一个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的

方差分别是S2=1.4,S2=18.8,S2=25,导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择

单z.w

一个，则他应选

A.甲队B.乙队C.丙队D.哪一个都可以

9.一组数据:1、2、2、3,若添加一个数据2,则发生变化的统计量是（)

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

10.如果数据x,x,x的方差是3,则另一组数据2x,2x,…，2x的方差是（）

12n12n

A.3B.6C.12D.5

二、填空题

11.若一组数据4,x,5,y,7,9的平均数为6,众数为5,则这组数据的方差为.

12.甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为

S2S2.（填“〉”或者“〈”）

甲-------------乙

温度/、:

I234567R910日即

13.在一次数学测试中，同年级人数相同的甲、乙两个班的成绩统计如下表:

班级平均分中位数方差

甲班92.595.541.25

乙班92.590.536.06

数学老师让同学们针对统计的结果进行一下评估，学生的评估结果如下:

①这次数学测试成绩中，甲、乙两个班的平均水平相同；

②甲班学生中数学成绩95分及以上的人数少；

③乙班学生的数学成绩比较整齐，分化较小.•

上述评估中，正确的是•（填序号）

14.若一组数据a,a,a的平均数4,方差3,则数据a+2,a+2,a+2的方差是______

123123

三、解答题

15.为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如表（单位：cm）.

甲9101112713108128

乙8131211101277911

小颖已求得襄=10cm,S2=3.6（erm）.问：哪种农作物的10株苗长得比较整齐？

甲甲

16.近代统计学的发展起源于二十世纪初，它是在概率论的基础上发展起来的，但统计性质的工作可以追

溯到远古的“结绳记事”和《二十四史》中大量的关于我国人口、钱粮、水文、天文、地震等资料的记录.现

代数理统计的奠基人是英国数学家和生物学家费希尔，毕业于剑桥大学，长期在农业试验站做生物实验.费

尔希在高等植物基因性状研究实验中，从若干紫花与白花中各随机抽取20株测量高度（植株正常高度h的

取值范围为35<h<43）,过程如下:

采集数据（单位：cm）:

紫花：42,42,28,54,29,52,44,36,39,49,33,40,35,52,29,32,51,55,42,38

白花植株高度为35<h<43的数据有：35,37,37,38,39,40,42,42

整理数据：

数据分为六组：25<h<30,30<h<35,35<h<40,40<h<45,45<h<50,50<h<55

组

25<h<3030<h<3535<h<4040<h<4545<h<5050<h<55

别

紫

花

32m515

数

量

白花高度频额分布直方图

分析数据:

植株平均数众数中位数方差

紫花41.142418.8

白花40.2543n7.2

应用数据：

(1)请写出表中m=,n=；

(2)估计500株紫花中高度正常的有多少株？

(3)结合上述数据信息，请判断哪种花长势更均匀，并说明理由(一条理由即可).

17.某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射

靶5次，成绩统计如下:

命中环数678910

甲命中相应环数的次数01310

乙命中相应环数的次数20021

(1)根据上述信息可知：甲命中环数的中位数是_____环，乙命中环数的众数是______环；

(2)试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定？

⑶如果乙再射击1次，命中8环，那末乙射击成绩的方差会变小.(填“变大”、“变小”或者“不变”)

18.某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级(1)、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两

个班各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示.

(1)根据图示填写下表:

班级中位数(分)众数(分)

九⑴85

九⑵100

(2)通过计算得知九(2)班的平均成绩为85分，请计算九(1)班的平均成绩.

(3)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好.

(4)已知九(1)班复赛成绩的方差是70,请计算九(2)班的复赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩比

较稳定？

答案

O

1.D2.C3.D4.A5.D6.A7.A8.A9.DIO.C11.-12.>13.①©14.3

3

_1

15.解：x=—(8+13+12+11+10+12+7+7+9+11)=10(cm),

乙1U

s2=[(9-10)2+(11-10)2+(8-10)2+(12-10)2+(7-10)2+(13-10)2+(7-10)2+(12-10)

计(10-10)2+(11-10)2]-?10

=4.2(cm?).

•/S2<S2

甲Z.

，甲比较整齐.

16.(1)紫花数据中35<h<40的数据有：36,39,35,38,共4个，则m=4,

躅白花高度频数分布直方图以及35<h<43之间的球可知，25ch<35的面有4个，35Vh«43

的数据有8个，43<h<55的数据有8个，

40+42

.•.第10个数据为40,第11个数据为42,则中位数"-------=41

2

故答案为：4,41.

⑵紫花数据中35<h<43的数据有：42,42,36,39,40,35,42,38共8个，

8

500x—=200(株)

20

答：正常高度的植株数量为200株.

(3)因为方差8.8>7.2,白花植株高度更集中，所以白花长势更均匀.

17.解：(1)把甲命中环数从小到大罗列为7,8,8,8,9,最中间的数是8,则中位数是8；

在乙命中环数中，6和9都浮现了2次，浮现的次数最多，则乙命中环数的众数是6和9；

故答案为8,6和9；

(2)甲的平均数是：(7+8+8+8+9)4-5=8,

1

则甲的方差是：一[(7-8)z+3(8-8)2+(9-8)2]=0.