（易错笔记）第四单元 运算律 常考易错题汇编（单元测试）小学数学四年级上册（北师大版含答案）

第四单元运算律常考易错题汇编（单元测试）（满分：100分，完成时间：90分钟）一、选择题（满分16分）1．与计算结果不相等的是（

）。A． B． C．2．两个年级的学生去植树，平均每人植6棵，四（1）班有49人，比四（2）班多4人，他们一共植树多少棵？正确的列式是（

）。A． B．C． D．3．6□8×39≈28000，□里可以填（

）。A．0 B．1 C．2 D．94．下面算式中（

）运用了乘法分配律。A．45×（18＋12）＝45×30 B．a×b＋a×c＝a×（b＋c） C．5×a×6＝a×（5×6）5．芳芳买了12个汉堡和1盒面包。付出120元，应找回（

）元。A．4 B．6 C．196．下面的算式中，不能先计算“126－38”的是（

）。A．（126－38）×4 B．126－38＋15 C．126－38÷2 D．97－（126－38）7．16×9×5＝16×5×9运用了（

）。A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．乘法结合律8．278＋43＋57＝278＋（43＋57），运用了（

）。A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律二、填空题（满分16分）9．用计算器计算“”时，发现计算器按键“9”坏了，小明说：“我可以用来解决。”如果你还用这个计算器，你还会怎样计算？请写出算式：()。10．计算2×［（90－66）÷6］时，应先算()法，再算()法，最后算()法。11．王老师准备给班里41位同学各买一件衬衫，每件25元。他口算出了总价钱：先算40件，每件25元，是1000元；再加上1件25元，一共是1025元，想一想，王老师的口算方法中运用的运算律是()，这个运算律用字母表示为：()。12．[184－（116＋8）]÷6中，应先算()法，再算()法，最后计算()法，结果是()。13．36×13＋14×13的简便算法是()，它运用了()。14．两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别与这个数()，然后再()，这叫做()，可以用字母()来表示。15．今年叔叔比小宇大18岁，明年叔叔的年龄是小宇的3倍，今年小宇()岁。16．9辆同型号的卡车5趟能运360吨砂土．现在某工地急需砂土480吨，要4趟运完，一共需要同样的卡车________辆．需增加________辆．三、判断题（满分8分）17．可以简便计算为。()18．计算16×6时可以想：8×6＝48，48×2＝96。()19．小括号可以改变运算顺序。()20．25×8×4×125＝25×4＋125×8。()四、脱式计算题（满分12分）21．(12分)怎样简便就怎样算。63＋176＋37

125×25×4×8

101×45（354－54×6）÷6

28×［（58＋14）÷6］

25×15＋15×75五、连线题(共6分)22．(6分)把相应的算式连接起来。

六、解答题（满分42分）23．(6分)某大院有两栋宿舍楼，都是23层，其中一栋每层住4户，另一栋每层住6户。这两栋宿舍楼一共可以住多少户？24．(6分)同学们进行跳绳比赛，规定每人跳3分钟。小红在这3分钟一共跳了多少个？25．(6分)4辆汽车，每辆汽车可以运7吨沙子，25次可以运沙子多少？26．(6分)下表是聪聪期中考试三科的成绩，你能帮他统计总分吗？想想看，怎样算最简便？语文数学英语93分99分97分27．(6分)国美商场1—4季度分别售出冰箱369台、167台、331台和233台。国美商场全年共售出冰箱多少台？28．(6分)江山学校图书馆共12个书架，每个书架有4层，如果每层可以放150本图书，江山学校图书馆的书架上最多可以放多少本图书？29．(6分)淘气说：“在用竖式计算123×45时，用到了乘法分配律。”你同意这个说法吗？请你结合下边的竖式说说自己的想法。参考答案1．A【解析】【分析】逐一分析下列各选项，再判断解答。【详解】A．首先24≠20×4，所以：25×24与25×20×4的结果不相等。B．首先24＝4×6，可得，25×24＝25×4×6，所以：25×24与25×4×6的结果相等。C．首先24＝20＋4，可得，25×24＝25×（20＋4）＝25×20＋25×4，所以：25×24与25×20＋25×4的结果相等。答案：A【点评】熟练掌握乘法运算定律的运用是解答的关键。2．B【解析】【分析】四（1）班有49人，平均每人植6棵，那么四（1）班植树的棵数就是49个6棵，用49乘6即可求出四（1）班植树的棵数；四（1）班比四（2）班多4人，那么四（2）班的人数就是（49－4）人，四（2）班植树的棵数就是（49－4）个6棵，再用乘法求出四（2）班植树的棵数，然后把两个班植树的棵数相加即可。【详解】根据分析可知：正确的列式是：49×6＋（49－4）×6。答案：B【点评】的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。3．D【解析】【分析】估算6□8×39时，将39估成40，积是28000，根据700×40＝28000可知，应将6□8估成700。根据四舍五入法可知，□里的数应大于等于5。【详解】A．0＜5；B．1＜5；C．2＜5；D．9＞5则6□8×39≈28000，□里的数可以填9。答案：D。【点评】考查三位数乘两位数的估算，关键是根据四舍五入法求因数的近似数。4．B【解析】【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，依此选择即可。【详解】A．45×（18＋12）＝45×30此算式没有运用乘法运算律；B．a×b＋a×c＝a×（b＋c）此算式运用了乘法分配律；C．5×a×6＝a×（5×6）此算式运用了乘法交换律和乘法结合律。答案：B【点评】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。5．A【解析】【分析】先计算出12个汉堡的总价，再加上一盒面包的价格，最后用120减去12个汉堡和一盒面包的价格即可解答。【详解】120－（12×8＋20）＝120－（96＋20）＝120－116＝4（元）答案：A【点评】计算出12个汉堡的总价是解决问题的关键。6．C【解析】【分析】四则混合运算的运算顺序：如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；如果既有加减、又有乘除，先算乘除、再算加减；如果有括号，先算括号里面的。【详解】A．（126－38）×4，先算减法，再算乘法；

B．126－38＋15，先算减法，再算加法；

C．126－38÷2，先算除法，再算减法；

D．97－（126－38），先算括号里的减法，再算括号外的减法；答案：C。【点评】熟练掌握整数四则混合运算的运算顺序是解答的关键。7．B【解析】【分析】根据乘法交换律，两个乘数互换位置，积不变，据此解答。【详解】16×9×5＝16×5×9，乘数5和9互换位置积不变，所以运用了乘法交换律，故选：B。【点评】主要考查乘法交换律的运用。8．B【解析】【分析】根据加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）进行判断即可。【详解】278＋43＋57＝278＋（43＋57），运用了加法结合律。答案：B【点评】此题考查了运算定律的应用，关键是明确加法结合律的表示即可。9．23×61－23×2【解析】【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。59＝60－1＝61－2，把60－1或者61－2代入59中，再根据乘法分配律进行计算。【详解】23×59＝23×（60－1）＝23×60－2323×59＝23×（61－2）＝23×61－23×2（答案不唯一）【点评】熟练掌握乘法分配律的定义是解答此题的关键。10．减

除

乘【解析】【分析】整数四则混合运算顺序：在没有小括号的算式里，如果只含有同一级运算（只有加减法或只有乘除法），从左到右依次计算；如果含有两级运算（既有乘除又有加减），先算乘除，后算加减；如果有中括号和小括号，就先算小括号里面的，再算中括号里的。【详解】在计算2×［（90－66）÷6］时，应先算减法，再算除法，最后算乘法。【点评】解答此题关键是明确运算顺序，注意：既有中括号又有小括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。11．乘法分配律

（a＋b）×c＝a×c＋b×c【解析】【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于把这两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，使计算更加简便，且结果不变。【详解】（40＋1）×25＝40×25＋1×25＝1025（元）故这道题运用了乘法分配律，这个运算律用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c【点评】考查了对乘法分配律的掌握与理解。12．加

减

除

10【解析】【分析】四则混合运算顺序是：如果是同级运算，按从左往右依次进行计算；如果既有加减、又有乘除法，先算乘除，再算加减；如果有中括号、小括号，先算小括号里的，再算中括号里的。据此解答。【详解】根据分析可得：[184－（116＋8）]÷6中，应先算加法，再算减法，最后算除法。结果是：[184－（116＋8）]÷6＝[184－124]÷6＝60÷6＝10【点评】考查的是对四则混合运算顺序的熟练掌握。13．13×（36＋14）

乘法分配律【解析】【分析】根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c填空即可。【详解】36×13＋14×13＝13×（36＋14）＝13×50＝650该算式运用了乘法分配律。【点评】此题考查了乘法分配律的应用，关键是明确：a×（b＋c）＝a×b＋a×c即可。14．相乘

相加

乘法分配律

（a＋b）×c＝a×c＋b×c【解析】【详解】两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别与这个数相乘，然后再相加，这叫做乘法分配律，可以用字母（a＋b）×c＝a×c＋b×c来表示。15．8【解析】【分析】今年叔叔比小宇大18岁，说明叔叔与小宇的年龄差是18岁；明年叔叔的年龄是小宇的3倍，那么明年叔叔比小宇大的2倍是18，用18÷2求出明年小宇的年龄，今年小宇的年龄＝小宇明年的年龄－1。据此解答。【详解】今年小宇的年龄是：18÷（3－1）－1＝18÷2－1＝9－1＝8（岁）【点评】考查的是差倍问题的掌握：已知大、小两个数的差和它们的倍数关系，小数＝1倍数＝差÷倍数的差，大数＝几倍数＝小数×倍数＝小数＋差。16．15

6

【解析】【分析】（1）9辆同型号的卡车5趟能运360吨砂土，36059=8(吨）现在某工地急需砂土480吨，要4趟运完，4808=60（吨），604=15（辆），因此一共需要同样的车15辆（2）15-9=6（辆），因此15辆卡车．需增加6辆．

有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的【详解】（1）480（36059）4=15（辆）（2）15-9=6（辆）17．×【解析】【分析】计算出的结果，即可知道能不能简便计算为。【详解】＝100－65＋35＝35＋35＝70则不可以简便计算为。答案：×【点评】考查了学生对加、减法运算律的掌握与运用。18．√【解析】【分析】16×6＝（2×8）×6＝2×（8×6）＝2×48＝96，所以计算16×6时可以想：8×6＝48，48×2＝96，据此即可判断。【详解】根据分析可知，计算16×6时可以想：8×6＝48，48×2＝96，原说法正确。答案：√【点评】主要考查学生对整数乘法结合律的掌握和灵活运用。19．√【解析】【分析】根据四则混合运算的顺序可知，有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的，据此判断。【详解】根据分析，小括号可以改变运算顺序；故此说法正确。【点评】考查的是对四则混合运算规律的掌握理解。20．×【解析】【分析】根据整数的简便运算分别计算出结果即可判断。【详解】25×8×4×125＝（25×4）×（8×125）＝100×1000＝10000025×4＋125×8＝100＋1000＝1100100000≠1100答案：×【点评】考查整数乘法交换律的应用和计算，计算时要仔细、认真，正确应用运算律。21．276；100000；4545

5；336；1500【解析】【分析】63＋176＋37用加法交换律进行简算；125×25×4×8用乘法结合律和乘法交换律进行简算；101×45，25×15＋15×75用乘法分配律进行简算；当不能用整数运算定律进行简算时，则根据整数四则混合运算的计算方法计算即可。【详解】63＋176＋37＝63＋37＋176＝100＋167＝276125×25×4×8＝125×8×（25×4）＝1000×100＝100000101×45＝（100＋1）×45＝100×45＋45＝4500＋45＝4545（354－54×6）÷6＝（354－324）÷6＝30÷6＝528×［（58＋14）÷6］＝28×[72÷6]＝28×12＝33625×15＋15×75＝（25＋75）×15＝100×15＝150022．见详解【解析】【分析】根据题意，将左边算式利用乘法分配律，加法结合律等运算定律将算式变成好计算的算式，然后用线连接起来。【详解】26×48＋74×48＝（26＋74）×48；289＋415＋85＝289＋（415＋85）；（40＋4）×25＝40×25＋4×25；所以连线如下：【点评】主要考查对乘法的分配律、加法结合律的运用，熟练运用这些运算定律是解答此题的关键。23．230户【解析】【分析】用一栋楼每层住户数量乘层数，求出一栋楼住户数量。用另一栋楼每层住户数量乘层数，求出另一栋楼住户数量。再将两个住户数量相加，求出住户总数量。【详解】4×23＋6×23＝（4＋6）×23＝10×23＝230（户）答：这两栋宿舍楼一共可以住230户。【点评】根据题意列出算式后，可以根据乘法的分配律进行简算。24．396个【解析】【分析】用378除以3，求出小明平均每分钟跳的个数；用小明平均每分钟跳的个数加上6，求出小红平均每分钟跳的个数；用小红平均每分钟跳的个数乘3，求出小红在这3分钟一共跳了多少个。【详解】（378÷3＋6）×3＝（126＋6）×3＝132×3＝396（个）答：小红在这3分钟一共跳了396个。【点评】的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。25．700吨【解析】【分析】每辆