2021-2022学年福建省宁德市福鼎市人教版六年级下册期中课堂分层练习数学试卷（解析版）

21-22学年小学数学六年级下学期期中课堂分层练习（内容：第1—4单元）一、反复比较，精心选择。1.人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。最适合选用（）统计图来处理该数据。A.条形 B.折线 C.扇形【答案】C【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可。【详解】根据统计图的特点可知，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水，用扇形统计图表示比较合适。故答案为：C【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自特点进行解答。2.把一支新的圆柱形铅笔削尖，削去部分（圆锥部分）的长度与整支铅笔长度的比大约是（）。A.1∶2 B. C.1∶5 D.1∶8【答案】D【解析】【分析】从图中可知，把一支新的圆柱形铅笔削尖，把削去部分（圆锥部分）的长度看作1份，则整支铅笔长度约为8份，进而得出它们的比。【详解】把一支新的圆柱形铅笔削尖，削去部分（圆锥部分）的长度与整支铅笔长度的比大约是1∶8。故答案为：D【点睛】掌握比的意义是解题的关键。3.线段比例尺改写成数值比例尺是（）。A.1∶250 B.1∶1000C.1∶25000000 D.1∶100000000【答案】C【解析】【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离250千米，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可将线段比例尺改为数值比例尺。【详解】因为图上距离1厘米表示实际距离250千米，250千米＝25000000厘米1厘米∶25000000厘米＝1∶25000000即改写成数值比例尺是1∶25000000。故答案为：C【点睛】此题主要考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系。4.一杯糖水，糖与水的比是1∶10，喝掉一半后，糖与水的比是（）。A.1∶10 B.1∶5 C.无法确定 D.1∶2【答案】A【解析】【分析】糖与水的比确定，喝糖水时，糖和水同时按相同的比减少，比值不变，据此分析。【详解】一杯糖水，糖与水的比是1∶10，喝掉一半后，糖与水的比不变，还是1∶10。故答案为：A【点睛】关键是利用生活经验，调好的糖水，每一部分的糖与水的比都是一样的。5.把一个圆柱侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是10厘米，那么圆柱的高是（）厘米。A.62.8 B.31.4 C.15.7 D.20【答案】A【解析】【分析】根据圆柱的侧面展开图特征可知，这个正方形的边长等于圆柱的底面周长和高，据此即可解答问题。【详解】底面周长是：3.14×10×2＝62.8（厘米），所以高也是62.8厘米。故选A。【点睛】解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形，明确圆柱的高与底面周长相等。6.如图，平行四边形a边上的高是b，c边上的高是d。根据这些信息（）不成立。A.a∶c＝d∶b B.c∶a＝b∶d C.＝ D.＝【答案】D【解析】【分析】根据平行四边形面积＝底×高，那么a×b＝c×d；根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；把四个选项的比例式改写成乘法形式，与a×b＝c×d相比较，得出结论。【详解】A．由a∶c＝d∶b可得，a×b＝c×d，符合题意；B．由c∶a＝b∶d可得，a×b＝c×d，符合题意；C．由＝可得，a×b＝c×d，符合题意；D．由＝可得，a×d＝b×c，不符合题意。故答案为：D【点睛】掌握平行四边形的面积公式，以及运用比例的基本性质把比例式改写成乘法形式是解题的关键。7.用一块长25.12cm，宽18.84cm的长方形铁皮，配上下面（）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】分别将铁皮的长或者宽当作圆柱的底面周长，求出其对应的底面直径，从而选出正确选项。【详解】以铁皮长为圆柱底面周长时，底面直径：25.12÷3.14＝8（cm）以铁皮宽为圆柱底面周长时，底面直径：18.84÷3.14＝6（cm）所以，用一块长25.12cm，宽18.84cm的长方形铁皮，可以配直径是6cm或直径是8cm或半径是3cm或半径是4cm的圆形铁片可以做成圆柱形容器。故答案为：B【点睛】本题考查了圆柱的特征，圆柱的底面是一个圆，侧面展开图是长方形，长方形的长或者宽就是圆柱的底面周长。8.从甲地开往乙地客车要8小时，货车要10小时，客车与货车的速度的最简整数比是（）。A.4∶5 B.8∶10 C.5∶4 D.无法判断【答案】C【解析】【分析】把全程看作单位“1”，则客车每小时行全程的，货车每小时行全程的，据此写出两车的速度比，化简即可。【详解】由分析可知，客车与货车的速度比是∶，化简得：5∶4。故选择：C【点睛】此题考查了比的意义，分别表示出客车与货车的速度是解题关键。9.正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（）。A.圆柱的体积比正方体的体积小一些 B.圆锥的体积是正方体体积的C.圆柱的体积与圆锥的体积相等 D.正方体的体积比圆柱的体积小一些【答案】B【解析】【分析】圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥的3倍，而正方体和圆柱等底等高，二者体积都是底面积乘高，所以体积相等。【详解】

正方体、圆柱和圆锥等底等高，所以正方体和圆柱体积相等，都是圆锥的3倍，

圆锥体积是正方体体积的。故答案为：B【点睛】柱体的体积都可以用底面积乘高表示，而锥体体积等于等底等高的柱体体积的。10.林栋家二月份的家庭收入是12000元，月支出情况如下图所示，下列说法正确的是（）。A.服装支出比教育支出少40%B.存款2000元C.教育支出比服装支出多10%D.支出最多的是教育【答案】A【解析】【分析】（1）把教育支出费用看作单位“1”，先用减法求出服装支出比教育支出少占总支出的百分之几，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出服装支出比教育支出少的百分率；（2）把林栋家二月份的家庭收入看作单位“1”，根据已知一个数，求这个数的百分之几是多少的计算方法，用乘法求出存款额；（3）把服装支出费用看作单位“1”，先用减法求出教育支出比服装支出多占总支出的百分之几，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出教育支出比服装支出多的百分率；（4）观察扇形统计图分析哪种费用的扇形占整个圆的面积最大；据此逐项分析。【详解】A．（25%－15%）÷25%×100%＝0.1÷0.25×100%＝0.4×100%＝40%所以，服装支出比教育支出少40%。B．12000×20%＝2400（元）所以，存款2400元。C．（25%－15%）÷15%×100%＝0.1÷0.15×100%≈0.667×100%＝66.7%所以，教育支出比服装支出多66.7%。D．由扇形统计图可知，食品支出最多。故答案：A【点睛】理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题是解答题目的关键。11.张大伯把一块200平方米的菜地按2∶3的比例种植白菜与花菜。根据以上信息，下列说法正确的是（）。A.白菜面积与总面积的比是3∶5B.白菜面积占总面积的60%C.白菜面积比花菜面积少D.花菜面积比白菜面积多【答案】D【解析】【分析】A．按2∶3的比例种植白菜与花菜，把白菜面积看作2份，花菜面积看作3份，总面积是5份，用除法求出白菜面积与总面积的比。B．按2∶3的比例种植白菜与花菜，把白菜面积看作2份，花菜面积看作3份，总面积是5份，用除法求出白菜面积占总面积的百分率。C．按2∶3的比例种植白菜与花菜，把白菜面积看作2份，花菜面积看作3份，再求白菜面积比花菜面积少的分率判断即可。D．按2∶3的比例种植白菜与花菜，把白菜面积看作2份，花菜面积看作3份，再求花菜面积比白菜面积多的分率判断即可。【详解】A．2∶（2＋3）＝2∶5，白菜面积与总面积的比是2∶5，选项说法错误。B．2÷（2＋3）＝2÷5＝40%答∶白菜面积占总面积的40%，选项说法错误。C．（3﹣2）÷3＝1÷3＝答：白菜面积比花菜面积少，选项说法错误。D．（3﹣2）÷2＝1÷2＝答：花菜面积比白菜面积多，选项说法正确。故答案为∶D【点睛】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据比的份数判断各项即可。12.圆柱形水桶的底面积是5平方分米，这个水桶里面的高是（）分米。A.2 B.2.8 C.4.8 D.4【答案】D【解析】【分析】已知水桶里有12升水，比水桶容量的一半多2升，那么水桶容量的一半是（12－2）升，据此可以求出水桶的容量，根据圆柱的容积（体积）公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。【详解】12－2＝10（升）10×2＝20（升）20升＝20立方分米20÷5＝4（分米）所以这个水桶的高是4分米。故答案为：D【点睛】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意体积单位与容积单位之间的换算。13.停车场停着小轿车和两轮摩托车共50辆，数一数，一共有160个车轮。那么小轿车有（）辆。A.30 B.25 C.20 D.15【答案】A【解析】【分析】假设全是摩托车，则应有（2×50）个轮子，比实际轮子的总数少了（160－2×50）个，这是因为一辆摩托车比一辆小轿车少（4－2）个轮子；那么轮子少的总数里有几个（4－2），就有几辆小轿车。【详解】假设全是摩托车，则小轿车的辆数是∶（160﹣50×2）÷（4﹣2）＝（160﹣100）÷2＝60÷2＝30（辆）故答案为：A【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。14.一款混合糖中甲、乙两种糖的质量比是2∶3，现加入甲糖120千克，乙糖40千克得到混合糖660千克，新混合糖中的甲、乙两种糖的比是（）。A.2∶3 B.16∶17 C.5∶4 D.16∶15【答案】B【解析】【分析】根据题意“现加入甲糖120千克，乙糖40千克，得到混合糖660千克”得到加入糖之前甲、乙两种糖的和：660－（120＋40）＝500（克），再根据题意求得甲、乙两种糖的总份数，然后分别求得甲、乙两种糖各占总分数的几分之几，最后分别求得加入糖之前甲、乙两种糖的质量，用原来两种糖的质量分别加上加入糖的质量，求出新混合糖种甲乙两种糖分别是多少，再求比并化简，列式解答即可。【详解】加入糖之前甲、乙两种糖的和：660－（120＋40）＝660－160＝500（千克）总分数：2＋3＝5（份）加入糖之前甲、乙两种糖的质量分别是：500×＝200（千克）600×＝300（千克）新混合糖中甲、乙两种糖的质量分别是：200＋120＝320（千克）300＋40＝340（千克）新混合糖甲、乙两种糖的比：320∶340＝（320÷20）∶（340÷20）＝16∶17所以新混合糖中甲、乙两种的比16∶17。故答案为：B【点睛】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比和两个数的和，在这里需根据题意求这两个数得和，用现在糖的质量减去加入糖的质量，用按比例分配的方法解答。15.酒瓶与酒杯的关系，如图，酒瓶的直径是酒杯的2倍，共能倒满（）杯。A.12 B.15 C.20 D.30【答案】D【解析】【分析】根据公式：V柱＝πr2h，V锥＝πr2h，已知酒瓶的直径是酒杯的2倍，也就是酒瓶的半径是酒杯的2倍，设酒杯的底面半径为r，则酒瓶的底面半径为2r，把数据代入公式，分别求出酒瓶内酒的容积、酒杯的容积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。【详解】设酒杯的底面半径为r，则酒瓶的底面半径为2r。酒杯的容积∶πr2×2＝πr2酒瓶中酒的容积∶π×（2r）2×（3＋2）＝π×4r2×5＝20πr2能倒满的杯数∶（20πr2）÷（πr2）＝20÷＝20×＝30（杯）故答案为：D【点睛】灵活运用圆柱、圆锥的容积（体积）公式是解题的关键。二、注意审题，细心计算。16.解比例。∶0.5＝18∶＝8∶9（﹣1）∶6＝12∶4【答案】＝27；＝4；＝19【解析】【分析】先根据比例的基本性质，把比例方程改写成乘法形式，再根据等式的性质解方程。（1）先改写成＝18×0.5，然后方程两边同时除以，求出方程的解；（2）先改写成9＝4.5×8，然后方程两边同时除以9，求出方程的解；（3）先改写成4（－1）＝12×6，然后方程两边先同时除以4，再同时加上1，求出方程的解。【详解】（1）∶0.5＝18∶解：＝18×0.5＝9÷＝9÷＝9×3＝27（2）＝8∶9解：∶4.5＝8∶99＝4.5×89＝369÷9＝36÷9＝4（3）（﹣1）∶6＝12∶4解：4（－1）＝12×64（－1）＝724（－1）÷4＝72÷4－1＝18－1＋1＝18＋1＝1917.递等式计算，能简便计算的要简便计算。【答案】49；；700【解析】【分析】（1）二级运算，先计算分数乘除法，再计算加法；（2）先利用乘法分配律简便计算，再利用加法结合律简便计算；（3）80个0.7相加，相当于0.7×80，再利用乘法结合律简便计算。【详解】＝＝49＝＝＝＝＝0.7×80×12.5＝0.7×（80×12.5）＝0.7×1000＝70018.求下图中空心圆柱的体积。（单位：cm）【答案】791.28cm3【解析】【分析】本题考查学生对圆柱的体积计算公式的运用。【详解】10÷2＝5（cm）4÷2＝2（cm）3.14×52×12－3.14×22×12＝791.28（cm3）三、动手实践，操作应用。19.请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择．（1）你选择的材料是（）号和（）号．（2）你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？（1升水重1千克）【答案】（1）②；③（2）解：3.14×(4÷2)²×5=62.8(升)【解析】【详解】略20.如图是六年级一班上学期期末数学考试成绩统计图。先算一算，再把条形统计图和扇形统计图补充完整。【答案】见详解【解析】【分析】把六年级一班学生总人数看作单位“1”，不及格的有2人，占全班学生人数的5%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全班学生人数；成绩为良的有16人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出成绩良的占百分之几；根据减法的意义，用减法求出及格的人数占全班学生人数的百分之几，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出成绩是优的人数、成绩及格的人数，据此完成统计图即可。【详解】2÷5%＝40（人）16÷40＝0.4＝40%1－30%－40%－5%＝25%40×30%＝12（人）40×25%＝10（人）作图如下：

【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。四、运用知识，灵活解题。21.成都的小聪准备放假到北京去玩，但他不知道成都和北京相距多远。他找来一张地图，但地图上的比例尺被撕掉了。小聪知道成都到重庆的距离为280千米。小聪在这幅地图上测量出成都到重庆的图上距离是4厘米。（1）这幅地图的比例尺是多少？（2）成都到北京的图上距离是30厘米。你能算出成都到北京的实际距离约是多少吗？【答案】（1）1∶7000000；（2）2100千米【解析】【分析】（1）图上距离∶实际距离＝比例尺。据此先统一单位再解答。（2）根据（1）题中求出的这幅地图的比例尺，得出图上1厘米的距离表示实际多少千米，再乘30即可解答。【详解】（1）280千米＝28000000厘米4∶28000000＝1∶7000000答：这幅地图的比例尺是1∶7000000。（2）7000000＝70千米70×30＝2100（千米）答：成都到北京的实际距离约是2100千米。【点睛】本题考查比例尺的应用。根据比例尺的意义明确图上1厘米的距离表示实际多少千米是解题的关键。22.笑笑用手机照了一张相片，显示屏上量得长为2.8厘米，宽为1.5厘米。洗出相片后，相片实际长是16.8厘米，那么实际宽是多少厘米？【答案】9厘米【解析】【分析】根据正比例的意义可知，相片现在的长度和原来的长度成正比例，由此设出宽，列出比例解答即可。【详解】解：设实际宽是x厘米16.8∶2.8＝x∶1.52.8x＝16.8×1.52.8x＝25.2x＝25.2÷2.8x＝9答∶实际宽是9厘米。【点睛】解答此题的关键是根据相片现在的长度和原来的长度的比值一定，判断出相片现在的长度和原来的长度成正比例。23.自来水管的内直径是2厘米，管内水的流速是每秒20厘米。一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上。大约浪费了多少升水？【答案】18.84升【解析】【分析】根据圆柱的体积公式求出每秒浪费水的体积，再把分钟转化为秒用乘法求出5分钟浪费水的体积，最后把体积单位转化为容积单位，据此解答。【详解】5×60＝300（秒）3.14×（2÷2）2×20×300＝3.14×20×300＝62.8×300＝18840（立方厘米）18840立方厘米＝18.84升答：大约浪费了18.84升水。【点睛】本题主要考查圆柱体积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。24.一个圆锥形纸筒冰淇淋的高是10厘米，底面半径是3厘米。如果每立方厘米重0.45克，这个冰