专题01 数轴上的动点问题（原卷版）-2021七上期末提优训练

-2021学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（人教版）专题01数轴上的动点问题【典型例题】1.（2020·四川攀枝花第二初级中学七年级期中）在数轴上有三点A，B，C分别表示数a，b，c，其中b是最小的正整数，且|a+2|与（c﹣7）2互为相反数．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若将数轴折叠，使点A与点C重合，则点B与表示数的点重合；（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒2个单位长度的速度和4个单位长度的速度向右运动，若点A与点B的距离表示为AB，点A与点C的距离表示为AC，点B与点C的距离表示为BC，则t秒钟后，AB＝，AC＝，BC＝；（用含t的式子表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出其值．【专题训练】选择题1．（2020·东北师范大学东安实验学校七年级期中）数轴上一点A向右移动5个单位长度到达点B，再向左移动3个单位长度到达点C．若点C表示的数是，则点A表示的数是（）A． B． C． D．22．（2019·兴化市西鲍中心校七年级期中）如图，将半径为1个单位长度的圆片上的点A放在原点，并把圆片向右沿数轴滚动2周，则点A所在位置表示的数是（）A． B． C． D．填空题3．（2020·河北七年级期中）如图，数轴上相邻两个整数之间的距离为1个单位，圆的周长为4个单位长，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3．先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-2的点重合，再将数轴右半轴按顺时针方向环绕在该圆上（如：圆周上表示数字1的点与数轴上表示-1的点重合…），则数轴上表示2020的点与圆周上表示数字________的点重合．4．一个三角板顶点B处刻度为“0”如图1，直角边落在数轴上，刻度“30”和“20”分别与数轴上表示数字和的点重合，现将该三角板绕着点B顺时针旋转90°，使得另一直角边落在数轴上，此时边上的刻度“15”与数轴上的点P重合，则点P表示的数是_______．5．（2020·安徽阜阳·七年级期中）长方形在数轴上的位置如图所示，点对应的数分别为和．若长方形绕着点顺时针方向在数轴上翻转，翻转第次后，点所对应的数为；绕点翻转第次后点对应的数为；以此类推继续翻转，则翻转次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是_______________________．解答题6．（2020·河南省实验中学七年级期中）已知M、N在数轴上，M对应的数是－3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点：（1）写出点N所对应的数；（2）点P到M、N的距离之和是6个单位长度时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N同时出发，均沿数轴向同一方向运动，点P每秒走2个单位长度，点Q每秒走3个单位长度，3秒后，点P、Q之间的距离是多少？7．（2020·安徽七年级期中）如图，、两点在数轴上，这两点在数轴对应的数分别为、．点、分别从，两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是个单位/秒、个单位/秒，它们运动的时间为秒，点对应的数是．（规定：数轴上两点，之间的距离记为）（1）如果点、在、之间相向运动，当它们相遇时，_____，此时点所走的路程为______，点所走的路程为______，则点对应的数是_______；（2）如果点、都向左运动，当点追上点时，求点对应的数；（3）如果点、在点、之间相向运动，当时，求点对应的数；8．（2020·福建七年级期中）如图，已知数轴上点表示的数为，点表示的数为，是数轴上一点，且.（1）直接写出数轴上点表示的数；（2）动点从出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒，动点从点出发，以每秒个单位长度沿数轴向左匀速运动，求当t为何值时P，R两点会相遇．（3）动点从出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒，动点从点出发，以每秒个单位长度沿数轴向左匀速运动，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若三点同时出发，当点遇上点后立即返回向点运动，遇到点后则停止运动．求点从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？9．（2020·浙江）“收获是努力得来的”，在数轴上，若点C到点A的距离刚好是3，则点C叫做点A的“收获点”，若点C到A、B两点的距离之和为6，则点C叫做A、B的“收获中心”．（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的收获点C所表示的数应该是；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的收获中心，则C所表示的数可以是（填一个即可）；（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过t秒时，电子蚂蚁是A和B的收获中心，求t的值．10．（2020·成都市三原外国语学校七年级月考）如图，在数轴上所对应的数为．（1）点与点相距4个单位长度，则点所对应的数为______．（2）在（1）的条件下，如图，点以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点运动到所在的点处时，求，两点间距离．（3）如图，若点对应的数是10，现有点从点出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一点从点出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为秒．在运动过程中，到的距离、到的距离以及到的距离中，是否会有某两段距离相等的时候？若有，请求出此时的值；若没有，请说明理由．11．（2021·东北师大附中明珠学校七年级期中）如图，在数轴上，点表示的数是－4，点表示的数是6，点到点和点的距离相等，动点从点沿——运动，回到点时运动停止，当点在原点左边时，速度是每秒2个单位，当点在原点右边时，速度是每秒1.5个单位，每当点走到点时，都要停顿1秒，设点出发秒时，点表示的数是．（1）在图中标出点，点所表示的数是．（2）当＝4.5时，＝；当＝7时，＝．（3）当＝时，＝3．（4）当满足时，；当满足时，．12．（2021·陕西七年级月考）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2．已知点A、B是数轴上的点，请观察下列图像并思考，完成下列各题：（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动9个单位长度，求出终点B表示的数及A、B两点之间的距离；（2）如果点A表示数-4，将点A向右移动127个单位长度，再向左移动263个单位长度，求出终点B表示的数及A、B两点之间的距离；（3）一般的，如果点A表示的数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，请你求出终点B表示什么数？A、B两点间的距离为多少？13．（2020·江苏泰州中学附属初中七年级月考）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．(注：结果保留)（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；（注：滚动是指没有滑动的转动）（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴