福清2020-2021学年七上期末试卷（原卷版）

第页共4页福清市2020－2021学年度第一学期七年级期末质量检测数学试卷

（完卷时间：120分钟；满分：150分）注意事项:1.全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡.2.答案必须写在答题卡上，否则不能得分.一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分，每小题只有一个正确选项）1.-2021的相反数是（）A.2021B.-2021C.0D. 2.2020年12月1日，我国的嫦娥五号探测器成功在距离地球表面约384400公里的月球表面预定区域软着陆.用科学记数法表示384400正确的是（）A.3844×102B.3.844×103C.3.844×105D.0.3844×1063.下列运算中正确的是（）A.B. C. D. 第4题图4.如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（第4题图A.三棱锥B.三棱柱C.四棱柱D.圆锥5.把二元一次方程改写成用含x的式子表示y的形式是（）A. B. C. D. 6.下列方程的变形正确的是（）．A.由移项，得B.由去括号，得C.由去分母，得 D.由系数化为1，得 7.我们知道可表示为5×4， 可表示为，则×××可表示为（）A.4×B.5×C.D.8.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折8.回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（）A. B. C. D. 9.多项式，，x为任意的有理数，则判断正确的是（）A.M＞NB.M＜NC.M=ND.M与N的大小有m的值有关10.若射线OA，OB，OC在同一平面内，则下列等式中能判断射线OC所在的直线平分∠AOB的是（）=1\*GB3①∠AOC=∠BOC=2\*GB3②∠BOC=3\*GB3③∠AOB=2∠AOC=4\*GB3④ A.只有=1\*GB3①B.只有=2\*GB3②、=3\*GB3③C.只有=1\*GB3①、=3\*GB3③D.=1\*GB3①、=2\*GB3②、=3\*GB3③、=4\*GB3④第12题图二、填空题(共6小题，每题4分，满分24第12题图11.2+（-4）=．12.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，用所学的数学知识说明其中的道理是___________________．13.单项式-xy214.若，，则∠α∠β（填“>”或“=”或“<”）15.已知关于x、y的二元一次方程组的解满足，则m=_______．16.若关于x的方程解为x=2，则关于y的方程的解为y=______．三、解答题(共9小题，满分86分)17.(12分)计算：（1）（2）18.(12分)解方程（组）：（1）（2）19.（8分）先化简，再求值： ，其中.20.(8分)按下列要求画图，并回答问题：如图，平面内有一个长方形的四个顶点为A、B、C、D，（1）画射线AC，并在射线AC上找一点O，使得点O到点B、点D的距离的和最短；（2）画出边BC所在的直线，并判断点O与该直线的位置关系为：_____________；（3）延长AB，在AB延长线上截取AE=AC，连接CE，则与的数量关系为_____________.（友情提示：截取用圆规，并保留作图痕迹；画完图要下结论.）第第21题图21.(6分)如图，已知：，，OD平分，求的度数.22.(8分)小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是2元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价打6折付款．乙商店：全部按标价的打8折付款．在水性笔的质量等因素相同的条件下，（1）当小明购买多少支水性笔时，两家商店收费一样?（2）若小明要购买该品牌笔40支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．23.(10分)已知：数轴上点A，B，C分别表示数a，b，c，且，（1）如图1，若，，且点B是AC的中点，则点C表示的数是_________；（2）当，，且点M，N分别是AB，BC的中点时，求线段MN的长度；（3）如图3，当，且时，求代数式的值．第23题图第23题图2第23题图124.(10分)已知关于x的一元一次方程 ，其中a，b，k为常数，（1）当k，时，求该方程的解；（2）当，是否存在负整数k，使得该方程的解为整数？若有，请求出该方程的解；若没有，请说明理由.（3）若无论k为何值时，该方程的解总是，求的值.25.(12分)如图1，=，，射线OD平分，（1）求的度数（用含m，n的式子表示）；（2）以OC为边作，请探究 及之间的数量关系；（3）如图2，当时，M，N两点分别在边OA，OB上，射线OM以每秒的速度绕点O按逆时针方向转动，同时射线ON以每秒