数的开方-培优专题复习

数的开方专题复习〔二〕一、典型例题:例1、x为何值时，以下代数式有意义。〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕例2、2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是，求a+2b的平方根。例3、假设x、y都是实数，且，求x+3y的平方根。例4、如果是a+b+3的算术平方根，是a+2b的立方根，求M－N的立方根。例5、实数在数轴上的对应点如下图，化简三、课堂练习：1、填空：〔1〕的平方根是;９的算术平方根是,的平方根是。〔2〕的相反数是，的倒数是，的绝对值是；〔3〕，=，=。〔4〕当x时,有意义；假设有意义，那么x；当时，有意义；当时，有意义〔5〕的平方根是______，的算术平方根是______，的平方根是_______，的立方根是。〔6〕假设一个正数的平方根是和，那么，这个正数是〔7〕如果有是m的一个平方根,那么m的算术平方根是___________;〔8〕计算：=__________〔9〕，那么；(a+2)2＋|b－1|＋＝0，那么a＋b＋c＝。〔10〕某种洗衣机的包装箱是长方形,其高为,体积为,底面是正方形,那么该包装箱的底面边长为m.〔11〕△ABC的三边长分别为a、b、c,，且满足,那么此△ABC的周长=。〔12〕请你观察、思考以下计算过程：因为，所以，同样，因为，所以…由此猜测=________．(13)、把以下各数填入相应的集合内：-7,0.32,①有理数集合〔〕；②无理数集合〔〕③正实数集合〔〕；④实数集合〔〕。(14)、的相反数是_______，-的绝对值是______，。(15)、比拟大小：______；_____－2.35。(填“＞”或“＜”)变式训练：〔1〕．比拟以下每组数的大小：____；0____－；_____2.8；－_____－．〔2〕．在，，－，－，，0.…，0中，无理数有________；负实数有______；整数有________________．〔3〕．满足－＜x＜的整数x是______________________．2、选择：〔1〕一个数的平方根是它本身，那么这个数的立方根是〔〕．A、1B、0C、-1D、1，-1或0〔2〕以下各式中无意义的是()A、B、C、D、〔3〕以下说法正确的选项是()A、4的平方根是2B、-16的平方根是4C、实数a的平方根是D、实数a的立方根是〔4〕有理数中，算术平方根最小的是〔〕A、1B、0C、0.1D、不存在〔5〕以下说法中，正确的选项是〔〕．A、27的立方根是3，记作=3B、-25的算术平方根是5C、的三次立方根是D、正数的算术平方根是〔6〕的值是〔〕．〔A〕是正数〔B〕是负数〔C〕是零〔D〕以上都可能〔7〕假设，那么〔〕．〔A〕-0.7〔B〕±0.7〔C〕0.7〔D〕〔8〕以下等式：①，②，③，④⑤，⑥；正确的有〔〕个．〔A〕4〔B〕3〔C〕2〔D〕1〔9〕设、为实数，且，那么的值是〔〕A、1B、9C、4D、5〔10〕以下说法中正确的选项是〔〕．A、4是8的算术平方根B、16的平方根是4C、是6的平方根D、没有平方根〔11〕以下各式中错误的选项是〔〕．A、B、C、D、〔12〕以下计算中正确的选项是〔〕．A、B、C、D、〔13〕不改变根式的大小把根号外的因式移入根号内，正确的选项是〔〕．〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕4、计算：〔1〕〔3〕〔5〕〔6〕〔7〕-+〔8〕5、解方程：〔1〕．