山东省聊城市文轩教育集团2023-2024学年八年级下学期3月考数学试题

八年级下学期第一次学情调研数学试题时间：120分钟分值120分一、选择题．（本题共12小题，每小题3分，共36分）1.的平方根是（）A.9 B. C.3 D.2.在平行四边形ABCD中，的值可以是（）A. B. C. D.3.有下列说法，其中正确的是（）A.整数包括自然数和负整数 B.数轴上的点与有理数一一对应C.一定是负数 D.一个数有立方根，那么这个数一定有平方根4.不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A.， B.，C.， D.，5.如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O.若，，则AB的长为（）A.4 B. C.3 D.56.如图，在矩形ABCD中，AC和BD相交于点O，，，E是边CD上一点，过点E作于点H，于点G，则的值是（）A.2.4 B.2.5 C.3 D.47.下列实数，，5.101001…，，，，无理数个数是（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个8.矩形、菱形、正方形都有的性质是（）A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角线平分一组对角9.如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）A.4 B.6 C.16 D.5510.下列说法：①四边相等的四边形一定是菱形；②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形；③对角线相等的四边形一定是矩形；④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分.其中正确的有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个11.如图，在四边形ABCD中，点M是AD上动点，点N是CD上一定点，点E、F分别是BN、NM的中点，当点M从点A向点D移动时，下列结论一定正确的是（）A.线段EF的长度逐渐减小 B.线段EF的长度逐渐增大C.线段EF的长度不变 D.线段EF的长度不能确定12.如图，的直角边OA长为2，直角边AB长为1，OA在数轴上，在OB上截取，以原点O为圆点，OC的长为半径画弧，交正半轴于一点P，则P中点对应的实数是（）A. B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分.13.如果，则______.14.如图，在四边形ABCD中，，，，P，Q分别从A，C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，______s后四边形ABQP是平行四边形.（14题）15.－8的立方根与9的平方根的积是______.16.中，，，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为______.（16题）17.如图，P是矩形ABCD的对角线BD上一点，过点P作，分别交AB，CD于点E，F，连接PA，PC.若，，则图中阴影部分的面积为______.（17题）三、解答题：本题共6小题，共69分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18.（本小题8分）（1）（2）19.（7分）已知是的算术平方根，是的立方根，求：的值的平方根.20.（10分）如图，AC，BD相交于点O，，，E，F分别是OB，OD的中点，求证：四边形AFCE是平行四边形.21.（10分）如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，，，求的度数.22.（12分）如图，在中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.（1）求证：；（2）当满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？并证明你的结论.23.（10分）如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米.（1）此时梯子顶端离地面多少米？（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？24.（12分）如图所示，中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线，设MN交的平分线CE于点E，交的外角平分线CF于点F.（1）求证：；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；（3）若要使四边形AECF是正方形，应该满足什么条件？（直接写出具体条件，不需要证明）

参考答案1.D2.C3.A4.C5.A6.A7.C8.B9.C10.C11.C12.A13.－214.15.16.217.1218.（1）8（2）19.解：∵是的算术平方根，∴，解得，∴；∵是的立方根，∴，即，解得，∴，∴，∴的值的平方根是.20.∵，，∴四边形ABCD是平行四边形，∴，，∵E，F分别是OB，OD的中点，∴，，∴，∵，∴四边形AFCE是平行四边形.21.∵在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，∴FP，PE分别是与的中位线，∴，，∵，∴，∴是等腰三角形.∵，∴，∴.22.（1）证明：∵，∴，∵E为AD的中点，∴，在和中，，∴，∴，又AD为中线，∴，∴；（2）是等腰三角形，即，∵，且，∴四边形ADCF为平行四边形，当时，∵AD为BC边上的中线，在与中，，∴，∴，∴四边形ADCF为矩形.23.（1）∵米，米，梯子距离地面的高度米.答：此时梯子顶端离地面24米；（2）∵梯子下滑了4米，即梯子距离地面的高度米，∴，∴（米），即下端滑行了8米.24.（1）证明：∵，∴，又∵CF平分，∴，∴，∴，同理：，∴；（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形，∵当点O运动到AC的中点时，，又∵