甘肃省武威市凉州区武威第七中学教研联片第一次月质量检测2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

第第页2023-2024学年第二学期甘肃省武威第七中学教研联片八年级数学第一次月考质量检测试卷一、选择题(共30分)1．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是A．9 B．7 C．20 D．12．（3分）下列运算正确的是（）A．5−3=C．8−2=3．（3分）设a=2，b=3，用含a，b的式子表示2.A．0.3ab B．0.6ab 4．（3分）由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成的大正方形ABCD如图所示．连结CF，并延长交AB于点N．若AB＝35，EF＝3，则FN的长为（）A．2 B．5 C．22 5．（3分）一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（）A．4 B．8 C．10 D．126．（3分）以下列线段的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是（）A．32，42，52 B．13，5，12C．13，14，15 D．317．（3分）若(x−2)2A．x≤2 B．x≥2 C．0≤x≤2 D．任意实数8．（3分）能使−x2有意义的实数A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9．（3分）如图所示，CD=1，A．−5 B．1−5 C．−1−510．（3分）如图，矩形ABCD中，E，F是CD上的两个点，EG⊥AC，FH⊥AC，垂足分别为G，H，若AD=2，DE=1，CF=2，且AG=CH，则EG+FH=（）A．3+1 B．5 C．3 D．二、填空题(共24分)11．（3分）计算2×3=12．（3分）已知，x、y是有理数，且y＝x−2+2−x﹣4，则2x+3y的立方根为．13．（3分）如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，△ABC的面积是.14．（3分）已知实数x、y满足x−1+|y+3|=0，则x+y的值为．15．（3分）已知a，b，c为三角形三边，则(a+b−c)2+(b−c−a)16．（3分）在△ABC中，∠C=90°，c=2，则a2+b17．（3分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是．18．（3分）勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为．三、计算题(共16分)19．（16分）（1）（4分）(（2）（4分）(（3）（4分）1（4）（4分）(3+25四、作图题(共6分)20．（6分）如图，每个小方格的边长都是1，求：（1）（3分）求△ABC的周长；（2）（3分）①画出BC边上的高，并求△ABC的面积；②画出AB边上的高，并求出高.五、解答题(共44分)21．（5分）先化简，再求值：x222．（6分）已知实数x、y满足，y=x23．（6分）如图所示，已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周长．24．（6分）如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC=20，CD=12，BD=9．求AB与BC的长．25．（6分）已知CD是△ABC的边AB上的高，若CD=3，AC=27，26．（6分）如图所示的一块空地进行草坪绿化，已知AD＝4m，CD＝3m，AD⊥DC，AB＝13m，BC＝12m，绿化草坪价格150元/米2。求这块地草坪绿化的价钱．

27．（9分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=16，D是AC上的一点，CD=3，点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动，设点P的运动时间为t，连接AP．（1）（3分）当t=3秒时，求AP的长度；（2）（3分）当△ABP为等腰三角形时，求t的值；（3）（3分）过点D作DE⊥AP于点E，连接PD，在点P的运动过程中，当PD平分∠APC时，直接写出t的值．

答案1-5BCBCC6-10BABCB11．612．-213．4814．﹣215．a+b+c16．817．1018．11019．（1）1；（2）66（3）−5（4）18+12520．（1）△ABC的周长为42（2）如图所示，AD是BC边上的高，△ABC的面积=12×21．3.22．6.23．5324．BC=CAB=AD+DB=16+9=25．25．分两种情况：当△ABC是锐角或直角三角形，如图，AB=AD+BD=5+3=8；当△ABC是钝角三角形，如图，∴AB=AD－BD=5－3=2.综上所述，AB=8或2.26．如图，连接AC，

∴S绿化草坪=S△ACB-S△ADC=12×5×12−12×3×4=24m27．（1）AP=241（2）在Rt△ABC中，AC=8，BC=16，由勾股定理，得AB=A若BP=BA，则2t=85，解得t=4若AP=AB，则BP=2×16=32，2t=32，解得t=16；若PB=PA，则(2t)2=(16−2t当△ABP为等腰三角形时，t的值为45（3）①点P在线段BC上时，过点D作DE⊥AP于E，如图1所示：则∠AED=∠PED=90°，∴∠PED=∠ACB=90°，∵PD平分∠APC，∴∠EPD=∠CPD，又∵PD=PD，∴△PDE≌△PDC(AAS)，∴ED=CD=3，PE=PC=16−2t，∴AD=AC−CD=8−3=5，∴AE=A∴AP=在Rt△APC中，由勾股定理得：82解得：t=5；②点P在线段BC的延长线上时，过点D作DE⊥AP于E，如图2所示：同①得：△PD