青海西宁市重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班培优卷（人教版）

青海西宁市重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班培优卷（人教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后。务必再次检查哦！一、选择题1．小明将1000元钱存入银行，定期三年，年利率为3.75%，三年后可获得利息（

）元．A．37.5 B．112.5 C．1112.5 D．1037.52．把3个红球、3个白球装袋子里，至少取（

）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。A．2 B．3 C．43．一个圆柱的底面直径是10dm，高8dm，把它的底面分成若干等份，然后沿高切开拼成一个近似的长方体，表面积增加了（

）。A．40dm2 B．60dm2 C．80dm2 D．100dm24．正方形的边长增加后，它的面积是原来的（）A． B． C．5．一批服装，甲厂单独做需10天，乙厂单独做需15天，两厂合做，（

）天能完成它的。A．12 B．6 C．30 D．36．把一个半径是3cm的圆分成两个半圆，每个半圆的周长是(

)．A．18.84 B．9.42 C．15.427．小明热爱集邮，他把邮票按种类分别用三个集邮本收藏，已知第一本装了总邮票数的五分之一，第二本装了总邮票数的七分之五，第三本装了303张．小明收藏的邮票总数是（

）张．A．3535 B．4242 C．2828 D．21218．阳光小学校园里种了三种树其中有杨树20棵，槐树20棵，玉兰树20棵。下面统计图中能正确表示阳光小学所种树木占比情况的是（）。A． B． C． D．二、填空题9．一种大豆，出油率为42%，2100千克大豆最多可以出油()千克。要榨出2100千克大豆油，最少要()千克大豆。10．＝()%＝0.8∶()＝∶()＝()折＝()成。11．∶的最简整数比是()。12．某水泥厂计划十月份生产水泥48万吨，实际超额，实际生产了()万吨。13．一个等腰三角形，它的底角与顶角的比是1∶4，最大的角是()度。14．如图，三个圆的半径分别为1厘米、2厘米、3厘米，AB和CD垂直且过这三个圆的共有圆心O，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是。15．乐乐走千米要用小时，他平均每小时走()千米，他每走1千米要()小时。16．一个运动场如图所示两端是半圆形，中间是长方形．这个运动场的周长是()米．如果小明每天健身需跑5000米，那么他绕运动场约跑()圈．（结果保留整数．）三、判断题17．动物园在学校东偏南30°方向5千米处，则学校在动物园西偏北30°方向5千米处。()18．在一幅比例尺是1：200000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是b厘米，甲、乙两地的实际距离是2b千米。19．当时，。()20．任意5个非零自然数，总能在其中找到3个数使它们的和是3的倍数．()21．100克含盐率为10%的盐水中加入5克盐，含盐率达到15%。22．某商品原价200元，现在只花了七折的钱，现价为70元。()23．比例尺中，前项一定小于后项．()四、计算题24．直接写出得数×12＝

10÷＝

+＝

0.8×＝1﹣54%＝

﹣0.125＝

÷＝

1÷＝25．看图列式计算。26．下图是一个半圆，它的直径是8厘米，在这个半圆内画了2个同样大的半圆，求阴影部分的面积？27．请求出下边图形阴影部分的面积。（单位：cm）

五、解答题28．学校举行庆“六一”男女生大合唱，原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的40%，后来考虑到合唱效果，将其中5名女生换成了5名男生，这时女生与男生人数的比是3∶7。合唱队共有男女生多少名？29．一个工程队修路的时间与修路的米数的情况如下表。时间/天12345修路的米数/m60120（1）将上面的表格填写完整；（2）工程队修路的时间和修路的米数成正比例关系吗？为什么？（3）如果修8天，可以修路多少米？30．飞飞家12月的生活费开支一共是4000元，分布情况如下图：（1）飞飞家12月的（

）开支最多，占整个生活费的（

）%。（2）飞飞家12月用于教育的开支比水电开支多多少元？（列式解答）有红、白两种彩球放在一起，其中红球占，如再放入16个白球，则红、白球个数的比是1：3，红球有多少个？一个圆柱形粮仓，高8米，底面周长18.84米，如果每立方米小麦重720千克，这堆小麦共重多少千克？33．血液在人体的静脉中的流动速度是20厘米/秒，在动脉中的流动速度比静脉中快，血液在人体的动脉中的流动速度是多少？34．修建一条隧道，甲工程队单独修建需要12个月，乙工程队单独修建需要10个月。现在甲乙两队合修3个月后，剩下的由乙工程队独修，还需要几个月完成？参考答案：1．B【解析】利息=本金×年利率×时间【详解】1000×3.75%×3=112.5（元）故答案为B。【点睛】百分数的运算，直接利用利息公式计算即可。2．B【分析】有两种颜色的球，至少取3次，可以保证取到两个颜色相同的球。【详解】2＋1＝3（个）故答案为：B【点睛】根据最差原理进行分析是完成本题的关键。3．C【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，如果把它的底面分成若干等份，然后沿高切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的前后面的面积等于圆柱的侧面积，表面积增加了以圆柱的高为长，圆柱的底面半径为宽的两个长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。【详解】8×（10÷2）×2＝8×5×2＝40×2＝80（dm2）则表面积增加了80dm2。故答案为：C【点睛】此题考查的目的理解掌握圆柱的切割特点，以及圆柱表面积的计算方法。4．C【详解】试题分析：设正方形的边长为a，则现在的边长为（1+）a=a，于是利用正方形的面积公式即可求出原来和现在的面积，用现在的面积除以原来的面积，问题即可得解．解：设正方形的边长为a，则现在的边长为（1+）a=a，（a×a）÷（a×a），=a2÷a2，=；答：它的面积是原来的．故选C．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法以及求一个数是另一个数的几分之几的方法．5．D【分析】把这批服装看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲厂和乙厂的工作效率为和，然后根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。【详解】÷（＋）＝÷＝3（天）则两厂合做，3天能完成它的。故选：D【点睛】本题考查工作总量、工作时间和工作效率之间的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。6．C7．A【详解】【分析】把小明收藏的邮票总张数看作单位“1”，第一本装了总邮票数的，第二本装了总邮票数的，则第三本装了总邮票数的（1﹣﹣），又知第三本装了303张，根据分数除法的意义，用303张除以（1﹣﹣）就是小收藏邮票的总张数．根据计算选择即可．【解答】解：303÷（1﹣﹣）=303÷=3535（张）答：小明收藏的邮票总数是3535张．故选A．8．B【详解】20＋20＋20＝60（棵）20÷60≈0.333＝33.3%则每种树占总数的33.3%。A．其中最大的扇形占50%，显然不符合题意；B．每个扇形所占的百分比相同，符合题意；C．其中最大的扇形所占的百分比是50%，不符合题意；D．三个扇形所占的百分比不同，不符合题意。故答案为：B9．8825000【分析】据大豆出油率＝油的质量÷大豆的质量×100%可得：油的质量＝大豆的质量×出油率，大豆的质量＝油的质量÷出油率，据此计算即可。【详解】2100×42%＝882（千克）2100千克大豆最多可以出油882千克；2100÷42%＝5000（千克）要榨出2100千克大豆油，最少要5000千克大豆。【点睛】此题考查百分率的实际应用，根据出油率推导出油的质量的求法，和大豆质量的求法。10．801八八【分析】本题中等号的前后结果都是。然后根据分数、百分数、比、折扣以及成数之间的关系计算。【详解】（1）＝4÷5＝0.8＝80%（2）0.8÷0.8＝1（3）÷＝×＝（4）80%＝八折（5）80%＝八成【点睛】本题考查比、分数、百分数以及成数等之间的换算，注意比的前项＝比的后项×比值，比的后项＝比的前项÷比值。11．4∶5【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算。【详解】∶＝（×6）∶（×6）＝4∶5即∶的最简整数比是4∶5。【点睛】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。12．56【分析】根据题意，计划十月份生产水泥48万吨，实际超额，即实际生产水泥的吨数超过十月份计划的，把计划十月份生产水泥的吨数看作单位“1”，实际生产水泥的吨数是计划的（1＋），单位“1”已知，用乘法计算，即可求出实际生产水泥的吨数。【详解】48×（1＋）＝48×＝56（万吨）实际生产了56万吨。【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。13．120【分析】设底角为x度，由它的底角与顶角的比是1∶4，可得顶角为4x度，根据等腰三角形的两个底角相等可得另一个底角也是x度；接下来根据三角形三个内角的度数和为180度，列出方程，通过解方程即可得到答案。【详解】解：设三角形的底角为x度，顶角为4x度。x＋x＋4x＝1806x＝180x＝180÷6x＝3030×4＝120（度）【点睛】此题的解题关键是利用等腰三角形的特征以及三角形的内角和，根据比的应用，列出方程，解方程即可解决问题。14．11∶7【分析】由图意可知：阴影部分的面积＝大圆环的面积的＋小圆环的面积的＋最小圆面积的，进而求出非阴影部分的面积，再根据比的意义即可得解。【详解】阴影部分的面积为：π×[×（32﹣22）＋（22﹣12）＋×12]＝π×（×5＋×3＋）＝π×（）＝π（平方厘米）非阴影部分的面积为：π×32－π＝9π－π＝π（平方厘米）阴影部分面积与非阴影部分面积之比是：∶＝11∶7【点睛】解答此题的关键是弄清楚：阴影部分可以组合成哪些规则的图形，再据规则图形的面积和或差求解。15．【详解】略。16．440.9611【详解】略17．√【分析】方向具有相对性，东对西，南对北，故东偏南对应是西偏北，角度和距离不变。【详解】根据分析可知，动物园在学校东偏南30°方向5千米处，则学校在动物园西偏北30°方向5千米处。故答案为：√【点睛】此题主要考查学生对方向、角度和距离描述物体位置的理解与认识。18．√【分析】根据比例尺是：1：200000，及甲、乙两地的图上距离是b厘米，算出甲乙的实际距离，即可做出判断。【详解】b×200000＝200000b（厘米），200000b厘米＝2b千米故答案为√。【点睛】解答此题的关键是，根据比例尺，算出实际距离，即可判断正误。19．√【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大，据此分析。【详解】当时，，说法正确。故答案为：√【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法。20．√【详解】略21．×【分析】先根据一个数乘分数的意义，求出原来盐水中盐的重量，进而求出加入5克盐后的盐的重量，根据公式：含盐率＝×100%，求出含盐率，进行判断即可。【详解】100×10%＋5＝15（克）×100%≈13%故答案为：×【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。22．×【分析】现价＝原价×打的折扣数，据此作答即可。【详解】200×70%＝140元，所以现价为140元。故答案为：×【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。23．×【详解】略24．10；30；；0.50.46；0.25；；【解析】略25．x＝52【分析】根据图示，设《动漫在线》有x本，《科幻世界》比《动漫在线》多，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算，《科幻世界》的本数可用x×（1＋）表示出来，因此可列出方程，求出《动漫在线》的本数。【详解】解：设《动漫在线》有x本，x×（1＋）＝91x＝91x＝91÷x＝52所以《动漫在线》有52本。26．12.56平方厘米【详解】3.14×（8÷2）2÷2-3.14×（8÷2÷2）2÷2×2=12.56（平方厘米）27．7.85cm2【分析】观察图形可知，根据圆环的面积公式，S圆环＝π（R2－r2），代入数值即可求出整个圆环的面积，然后再除以2即可解答。【详解】R：6÷2＝3（cm）r：3－1＝2（cm）阴影部分的面积：3.14×（32－22）÷2＝3.14×5÷2＝7.85（cm2）28．50名【分析】通过女生与男生人数的比是3∶7，求出女生占总人数的分率，单位“1”是总人数，用少了的5名女生÷对应分率＝总人数。【详解】女生与男生人数的比是3∶7，那么女生占总人数的＝5÷（40%－）＝5÷＝50（名）答：合唱队共有男女生50名。【点睛】本题考查了比的意义，百分数和分数复合应用题，关键是确定单位“1”，找到部分和对应分率。29．（1）180；240；300；（2）成正比例关系；因为修路的米数与时间的比值是一个定值60；（3）480米【分析】（1）根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出每天修路的长度，再根据“工作总量＝工作时间×工作效率”求出表格中的修路米数；（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；（3）根据“工作总量＝工作效率×工作时间”求出8天修路的长度；据此解答。【详解】（1）60÷1＝60（m）3×60＝180（m）4×60＝240（m）5×60＝300（m）时间/天12345修路的米数/m60120180240300（2）＝＝＝＝＝＝60因为工程队的修路米数和修路时间对应的比值一定，所以工程队修路的时间和修路的米数成正比例关系。（3）60×8＝480（m）答：8天可以修路480m。【点睛】本题主要考查正比例关系的辨识，求出两种相关联量的比值是解答题目的关键。30．（1）食品；40（2）1000元【分析】（1）观察统计图，所占区域最大的项目开支最多，将总开支看作单位“1”，1－水电对应百分率－教育对应百分率－其他对应百分率＝食品对应百分率，据此分析。（2）总支出×教育的开支和水电开支对应百分率的差＝教育的开支比水电开支多的钱数，据此列式解答。【详解】（1）1－10%－35%－15%＝40%飞飞家12月的食品开支最多，占整个生活费的40%。（2）4000×（35%－10%）＝4000×0.25＝1000（元）答：飞飞家12月用于教育的开支比水电开支多1000元。【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用